基于深度学习的中职数学“线上＋线下”混合式教学路径探究

【摘要】针对现阶段中职数学教学存在的教学模式单一、学生个性化需求难以满足，以及信息技术与教育教学深度融合不足等问题，文章从线上：深度启思，驱动自主研学进程；线下：深度讲授，催化数学认知深化；混合：强化评价，铸就知识内化之链等三个方面，提出了一种基于深度学习的“线上+线下”混合式教学路径，以期实现中职数学教学效率与质量的双重提升，持续优化中职数学教育生态.

【关键词】“线上+线下”；深度启思；深度讲授；中职数学

随着信息技术的飞速发展，互联网与人工智能等前沿科技正以前所未有的力度重塑教育领域，催生出全新的教学形态与方式.线上教学凭借其突破时空限制、汇聚海量资源及高度个性化的特性，为应对传统课堂容量瓶颈、内容单一性等固有挑战提供了创新解决方案.然而，线上学习并非万能良药，完全依赖可能会忽视面对面交流、即时反馈等线下教学的优势.因此，“线上+线下”混合式教学模式应运而生，旨在整合两者优势以实现教学效益最大化.聚焦职业教育领域，如何在数字化教育资源空前丰富的背景下，巧妙对接并强化传统课堂教学的优势，以精准满足中职学生日益多元化、个性化的学习需求，切实提升数学教学成效，已然成为当前亟待破解的关键议题.因此，教师应对基于深度学习的中职数学“线上+线下”混合式教学路径展开深入探讨，努力构建一套融合先进教育技术、适应中职生特性的高效教学体系.

一、中职数学“线上+线下”混合式教学模式的价值

在当前信息化教育的大潮中，“线上+线下”混合式教学模式在中职数学课程中的应用，不仅是对职业教育现代化进程的积极响应，更是推动中职数学教育质量跃升的有效手段.首先，在中职数学课程中应用混合式教学模式极大地丰富了教学手段，优化了教学资源配置，有助于学生深化对数学知识的理解与掌握.线上教学平台集成动态图形、动画演示、微视频等多媒体资源，将抽象复杂的数学概念以直观生动的方式呈现出来，突破了传统课堂教学的时空限制，能够有效激发学生的学习兴趣，提升其对数学知识的感知力与理解力.同时，教师还可以借助线上平台为学生提供个性化的学习路径，即根据学生的知识基础和学习进度推送适应性练习和拓展资料，实现精准教学，满足不同层次学生的学习需求.线下课堂则为深度互动与实践操作提供了实体空间.教师在此环境中能针对性地解答线上学习产生的疑问，引导学生进行深度思考与问题探究，通过组织小组合作、案例研讨、实验操作等活动，促使学生在实践中巩固理论知识，培养解决实际问题的能力.其次，混合式教学模式打破了地理与时间的限制，使得优质数学教育资源得以广泛传播与共享.中职学生借此可接触到来自国内外顶尖专家的讲座、优质示范课程以及最新科研成果解读，极大地拓宽了其知识视野，促进了跨学科知识的融合与创新思维的培养.这种无边界的学习环境有助于缩小地域间教育资源的差距，推进教育公平，为中职学生提供与时代同步的高质量学习体验.最后，混合式教学模式强调自主学习与协作学习相结合，鼓励学生利用网络工具进行自主探索、在线讨论、项目合作等，这不仅锻炼了学生的自我管理能力和团队协作精神，也为其提供了实践深度学习策略的机会，如元认知监控、知识建构、问题解决等，从而提升其终身学习能力.

二、基于深度学习的中职数学“线上+线下”混合式教学路径

（一）线上：深度启思，驱动自主研学进程

1.精准布设自学任务，唤醒内在求知欲望

在当前的中职数学教育实践中，尽管教学手段日益丰富多元，但仍有部分学生对于课前预习和课后复习的重要性认识不足，导致其自学能力未能得到充分锻炼与提升.针对这一现象，教师应致力于结合深度学习理念，运用线上线下混合式教学模式，精心设计并精准布设线上自学任务，以期唤醒学生的内在求知欲望.

首先，深度启思的关键在于激发学生的自主学习意识，使之从被动接受知识转变为主动探索知识.为此，教师应巧妙运用智慧树、钉钉课堂或雨课堂等线上教学平台，根据课程内容及学生认知水平科学设置一系列具有启发性和挑战性的自学任务，引导学生在课前投入预习、课后积极复习.这些任务应具备明确的学习目标、清晰的操作指南以及适度的难度梯度，旨在鼓励学生在解决问题的过程中自然而然地培养起自我驱动的学习态度和独立思考的习惯.以“实数的大小”一课教学为例，为使学生形成良好的自主学习意识，教师可以利用钉钉课堂这一在线教学平台在课前发布导学任务：假设某公路路段规定汽车行驶速度不得超过60km/h，若以v表示汽车的实际速度，则如何用数学表达式来刻画v与限定速度60km/h之间的数量关系？这样的任务设计既贴合生活实际，能引发学生对数学知识在现实世界中应用价值的关注，又巧妙地引出了课程的核心概念———实数大小的比较，从而成功吸引学生投入课前自主预习.其次，为巩固课堂教学效果，强化学生对知识点的理解与掌握，教师应在课后布置针对性强的复习任务，进一步推动学生的自主研学进程.这些任务应涵盖知识梳理、习题演练、理论应用等多个层面，旨在引导学生系统回顾课堂所学，并能灵活运用所学知识解决实际问题.以“实数的大小”一课教学为例，教师在课后可通过钉钉课堂布置以下复习任务：

（1）知识梳理：请同学们整理本节课中所学的实数大小的基本性质，以及作差比较法比较两个实数或代数式的大小的具体步骤.

（3）案例分析：请同学们结合生活实际，思考实数大小比较在生活中的应用，例如在购物时如何比较不同商品的价格，从而做出更经济实惠的选择.此类课后任务不仅要求学生回顾课堂内容，还鼓励其主动进行知识梳理，通过解答习题检验理解程度，以及运用所学知识解决实际问题，从而实现知识的内化与迁移.长期坚持，学生将在课前导学任务与课后回顾任务的双重驱动下自然而然地养成课前预习、课后复习的良好学习习惯.

2.落实个性化指导，提高自主研学效能

面对中职学生数学基础各异、自学能力差异显著的现实情境，教师亟须利用数字化教学平台，实施个性化指导策略，以切实增强学生的自主研学能力.中职数学课程涵盖抽象概念理解、逻辑推理训练及实际问题解决技巧等多元内容，传统单一的线下教学模式难以满足所有学生在这些领域的个性化学习需求.此时，线上教学以其资源丰富、交互灵活的优势，成为弥合学生个体差异、催化深度学习进程的有效途径.

以“函数的奇偶性”一课教学为例，该主题包括函数定义域对称性，图像对称特性，奇偶函数定义、性质及其判定方法等多个层面，对学生的理论理解能力与逻辑推理能力提出较高要求.部分学生可能因函数基础知识不扎实、数形结合思想运用不熟练，或在处理抽象符号推理时感到困扰，导致在自主研学过程中遭遇瓶颈.在此背景下，教师应充分借力线上平台，构建个性化指导体系，助力学生突破自主学习障碍，提升研学效能.首先，教师可以依托钉钉课堂等在线教育平台创建专门的数学答疑群组，为学生提供实时交流和提问的空间，鼓励学生在自主研学过程中在遇到关于“函数的奇偶性”理解难题、证明思路困扰、实际应用困惑等问题时主动在群内提出，即时获取教师及同学的帮助.

其次，教师应及时关注答疑群动态，对学生的提问进行细致分析，识别其认知难点所在.对于共性问题，教师可制作微课视频、图文解析或思维导图直观展示函数奇偶性的内在逻辑，阐明关键概念，澄清常见误区；对于个性问题，教师应进行一对一的深度答疑，以引导学生逐步理清思路，强化对核心知识点的理解.例如，针对某名学生对奇函数图像对称轴理解模糊的问题，教师可通过绘制实例图示引导其观察、对比不同函数图像的对称特征，以深入理解奇函数定义域、值域及图像的对称性.此外，教师应激励学生在答疑群内积极参与互动研讨，分享个人的学习感悟、解题策略，甚至对教材解读或教师讲解提出独立见解.教师适时介入，引导深度讨论，培养学生的批判性思维与团队协作精神.同时，倡导同伴间互助学习，使学生在解答他人问题的过程中深化自我理解，锻炼问题解决能力.比如，当有学生对如何运用奇偶性简化函数积分求解感到困惑时，其他同学可分享自身掌握的有效方法或提供实例说明，共同探索多元解题路径，营造积极的互学氛围.

（二）线下：深度讲授，催化数学认知深化

基于深度学习的中职数学“线上+线下”混合式教学路径中，线下环节的深度讲授是催化学生进一步深化数学认知的关键步骤.多媒体课件作为一款兼具表现力、生动性与内容丰富度的信息化教学工具，在线下教学中发挥着双重功效：一方面，它弥补了传统课堂资源的局限性；另一方面，它可引导学生在广泛涉猎与深度探究数学知识的过程中，构建起坚固的认知基石.

以“一元二次不等式”一课教学为例，要确保学生对该核心概念的扎实掌握与认知升华，教师可充分利用多媒体课件展开教学.首先，在教学导入阶段，通过动画、图表等多元化的多媒体形式，生动复现学生已学的一元一次不等式、不等式性质以及函数图像等基础知识，唤醒学生对既有知识的记忆，搭建起通往新知的桥梁.在此过程中，嵌入互动环节，如设计选择题或填空题，让学生实时参与答题，检验其对基础知识的掌握情况，从而实现温故知新.继而，教师提出具有启发性的过渡问题：“既然我们已经熟知一元一次不等式及其函数图像如何揭示变量间的关系，那么面对更为复杂的一元二次不等式，其解集与图像又将展现出何种特性？”此问旨在激发学生的好奇心与探索欲望，促使其主动思考一元二次不等式与先前所学知识的关联与区别.

新知识讲解阶段，教师可以利用多媒体课件以直观、动态的方式展示一元二次不等式的标准形式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（其中a≠0），并通过动画演示a，b，c的变化如何影响不等式解集的形态变化.例如，课件实时调整系数值，同步绘制出对应的一元二次函数图像，并明确标识出不等式的解集.学生能清晰观察到系数变化导致抛物线开口方向、位置、与坐标轴交点的变动，以及这些变化如何决定解集的范围.这种可视化教学手法能有效辅助学生直观理解一元二次不等式的解法原理，特别是判别式b2-4ac与解集形态的关联，以及根的判别式在确定解集类型（无解、唯一实数解、两个实数解）时的重要性.为进一步巩固学生的理解，教师可组织小组讨论或全班分享活动，鼓励学生总结一元二次不等式与一元一次不等式在解法上的异同，以及一元二次不等式解集特性与函数图像之间的内在联系.通过交流与反思，学生不仅能梳理所学知识，还能提升问题解决能力和逻辑思维能力，促进数学认知的深化.

（三）混合：强化评价，铸就知识内化之链

在基于深度学习的中职数学“线上+线下”混合式教学路径中，强化评价，铸就知识内化之链是实现学生深度学习、知识内化与能力提升的关键环节.教师应紧密结合中职数学课程特点及深度学习理论构建科学、精准、多元的评价框架.一方面，深度学习强调知识的深度理解和应用，而非简单记忆和重复，因此评价应关注学生的理解层次、问题解决能力、创新思维等高阶认知技能.具体到中职数学教学，教师可以设计一系列与实际生活、专业领域紧密关联的复杂任务或项目，通过观察、分析学生在完成这些任务过程中的表现评价其对数学概念的理解深度、逻辑推理能力以及跨学科知识的综合运用能力.同时，教师可以利用线上平台收集学生在线学习行为数据，如访问频率、停留时长、答题正确率等，以此评估学生自主学习的积极性、专注度和学习效果.

另一方面，教师应遵循形成性评价与终结性评价相结合的原则，既重视结果反馈，更注重过程监控.教师可利用线上平台在每节课后定期推送自我评估问卷，让学生在学习过程中持续获得即时反馈，以及时调整学习策略，形成自我驱动的学习循环.以“集合之间的关系”一课教学为例，自我评估问卷如下表所示：

线下课堂中，教师可通过小组讨论、实验操作、口头报告等形式现场观察、指导并记录学生的表现，提供更具针对性的个体化反馈.学期末，教师可结合线上学习成绩、线下课堂表现、项目成果展示等多维度数据进行综合评定，确保评价结果能全面、公正、客观地反映学生的学习成效.

结 语

综上所述，基于深度学习的中职数学“线上+线下”混合式教学路径，不仅是对既有教学范式的深度革新与超越，更是对教育未来图景的前瞻洞察与勇敢探索.它以深度学习这一前沿技术为核心驱动力，巧妙地将线上与线下的教育资源无缝对接，成功地实现了教学手段、教学情境与教学成效的全方位优化升级.这一路径不仅为孕育具备创新思维与扎实技能的中职数学专业人才搭建了高效平台，更为我国职业教育在信息化时代的转型升级，以及向更高层次的现代化目标迈进提供了强大动力与鲜活例证.

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