项目式学习与初中数学教学的结合策略探究

【摘要】项目式学习，是一种以指向问题解决的项目为核心，通过搭建多元项目式学习支架驱动学生以合作探究的形式展开学习活动、实践活动以及探究活动的现代化学习模式，其与初中数学教学的结合，有利于推进初中生数学学习方式变革，促进初中生数学核心素养的形成与发展.基于此，文章以人教版七年级上册第四章“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”为例，从项目预设前期、推进中期以及展评末期三个阶段入手探讨分析将项目式学习与初中数学教学紧密结合的策略，推动中学数学课程教学从“知识本位”到“素养本位”的转化.

【关键词】初中数学；项目式学习；结合策略

项目式学习过程中，学生能够通过完成自主学习任务，基于学习目标自行探究数学知识，提出数学问题，合作完成项目任务，评价学习成果，实现对知识的深度理解，发展核心素养.自《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称《新课标》）作出“以数学核心素养为导向，实施促进学生发展的教学活动”的指示以来，在初中数学课程教学中实施项目式学习，变革初中生数学学习方式便逐渐成为备受关注及重视的教学课题.下面结合实际教学案例对项目式学习与初中数学教学的结合策略展开论述与说明.

一、项目预设前期：注重规划，指明学习方向

项目式学习之所以具有能够从更广、更深的层次上培养和提升学生综合素质能力的突出优势，是因为项目式学习是一种在真正意义上将“学为中心”“以人为本”“学以致用”理念贯穿学生学习过程始终的学习模式.因此，在新课标理念下的初中数学课程教学中，为确保项目式学习的优势能够得到毫无保留地彰显发挥，教师就要在项目预设前期充分发挥自身的教学研究、组织及设计作用，做好对项目式学习背景、项目式学习小组以及项目式学习目标的分析、组建及设计的教学规划工作，以此有效理清学生数学项目式学习的方向及思路.

（一）项目式学习背景分析

“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”是人教版七年级上册第四章“几何图形初步”下的教学课程，隶属初中数学课程“综合与实践”学习领域.其主要目的在于让七年级学生迁移运用已知的几何图形知识、数学思想方法设计与制作出长（正）方体形状的包装纸盒，如粉笔盒、墨水盒、牙膏盒等，对立体图形与平面图形之间的相互转化关系形成进一步的认识，获得“四基”的巩固、得到“四能”的发展、实现“三会”.

通过整体学习人教版七年级上册第四章“几何图形初步”以及小学数学课程中“图形与几何”领域下的数学知识内容，七年级学生已对简单立体图形，如长（正）方体、圆柱（锥）体、正棱柱（锥）以及球等形成了较好的把握认识，并能够从数学学科的角度上认识、分析及观察平面图形和立体图形之间的相互转化关系.更为重要的是，七年级学生在现实生活以及其他学科学习中同样积累了一定的关于几何图形的认识观察经验.此类种种，便为初中数学教师稳步引导学生推进该学习项目打好了基础前提.

（二）项目式学习小组规划

小组合作学习是中学生开展项目式学习的重要学习方式.综合上述对人教版七年级上册第四章“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”内容的简要分析及初步梳理，可把握到该学习项目的侧重点在于对几何图形知识内容的迁移运用.基于此，初中数学教师在遵循“组间同质、组内异质”分组原则划分项目式学习小组时，就可通过预先设置前置性学习任务的方式把握学生学情，划分学生学习层次，促进科学且合理的项目式学习小组的构建.

具体到“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”预设阶段的规划中，初中数学教师可在线上教学平台上为学生设置如下兼具启发性及引导性的前置性项目式学习任务，让学生自行规划课余时间，以独立自主的方式线上完成，并提交，为教师划分学生学习层次、组建项目式学习小组提供重要的学情分析依据.

【前置性项目式学习任务一】自主阅读教材内容，根据提示将以下流程图补充完整.

【前置性项目式学习任务二】根据下表提及的数学名词，用简洁的数学语言描述名词定义，并以图形的方式表示出来.

【前置性项目式学习任务三】在家中找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图以及从不同视角上观察到的平面图形，以此为依据简要说明自己对平面图形和立体图形之间关系的认识.

【任务设计意图】“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”是一项综合性及实践性相对较强的数学学习项目.为学生布置上述三项分别指向项目式学习基本步骤梳理、重要数学名词解释以及立体图形和几何图形关系分析的前置性项目式学习任务，既能够让七年级学生对本次项目式学习的意图、目的及主要内容形成基本的了解，又能够促进学生对人教版七年级上册第四章“几何图形初步”内容的复习巩固，使其数学阅读能力、自主学习能力及思维能力得到锻炼.

在学生线上完成并提交以上任务完成情况后，初中数学教师就可立足于此利用信息化教学技术的学生行为分析功能对其数学学情、综合素质能力进行分析检测，并将学生划分为基础层、中等层与进阶层三个层次，以基∶中∶进=2∶2∶1的比例组建5人为一组的项目式学习小组，将小组中进阶层学生任命为小组长，让各组在小组长的带领与组织下稳步推进本次学习项目.

（三）项目式学习目标设计

项目式学习目标在学习者的项目式学习活动中发挥着不可替代的关键导向作用.通过自主独立完成前置性项目式学习任务，各组学生已对人教版七年级上册第四章“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”的主要内容与基本步骤形成了较为清晰的把握认知.由此，初中数学教师就可以发展学生数学核心素养为根本育人导向，针对七年级学生的认知水平与理解能力为其设计指向“三会”实现的项目式学习目标：

第一，会用数学的眼光观察现实世界的项目式学习目标：

（1）能够通过观察现实生活中各种长方体形状的包装盒，完成立体图形的抽象以及对其各面、各棱、各角大小及其位置关系的分析；

（2）能够通过观察各种长方体形状的包装盒的平面展开图，找出长方体各面的对应关系，并在度量各部分尺寸的过程中，发现其中的相等关系，对长方体图形的特点形成深刻认识，完成对本次项目式学习方案的初步设计.

第二，会用数学的思维思考现实世界的项目式学习目标：

（1）能够运用不同的数学思想方法揭示出长方体（立体图形）与长方形、梯形（平面图形）之间的关系，绘制出长方体形状包装盒展开图的草图.

（2）能够灵活运用“几何图形初步”一章中的数学知识经验、技巧处理方法、分析及解决本次项目式学习中的各类问题、稳步推进各项项目式学习任务.

第三，会用数学的语言表达现实世界的项目式学习目标：

（1）能够运用简洁明了的数学语言、数学符号描述出长方体形状包装盒中各面、各棱、各角的大小及其位置关系.

（2）能够从实用性的角度上，描述本组及他组设计制作的长方体包装盒形状、尺寸是否合理，且能够对其中不足进行改进完善.

（3）能够主动地将设计制作长方体形状包装盒的方法类比推理到其他立体图形包装盒的设计制作之中.

由此一来，各个项目式学习小组便会通过仔细阅读上述项目式学习目标内容，切实把握到自身以及本组在本次项目式学习过程中应达到的数学学习能力层次，项目式学习动力自然也会因项目式学习方向的清晰而得到相应的增强.

二、项目推进中期：强调探究，锻炼学习能力

项目式学习十分强调与重视学习者主观能动性以及学习主体性的发挥彰显.在新课标理念下的初中数学项目式学习实践中，教师可综合利用多种现代化、智慧化的先进教学手段及技术方法为学生搭建项目式学习情境支架、问题支架以及任务支架，一来有效调动与激活学生的项目式学习热情及数学探究兴趣；二来让学生的数学学习能力在不同学习支架的作用下获得多方面的锻炼，助力其数学核心素养的发展提升.

第一，在项目式学习情境支架的搭建上.初中数学教师可利用多媒体电教设备将现实生活中各式各样的物品包装盒呈现出来，并联系实际纸盒制造工厂设计制作物品包装盒的工艺流程为学生创设生活化的项目式学习情境，在调动学生多重感官的同时，使其通过观看导学视频，感知到设计制作物品包装盒需综合应用到数学、美术、语文等学科知识，体会到数学与现实生活、其他学科之间的密切关联，从而生成设计及制作长方体形状包装纸盒的数学探究兴趣.

第二，在项目式学习问题支架的搭建上.初中数学教师可将事先准备好的长方体形状包装纸盒提供给各个项目式学习小组，让学生在小组内相互传阅观察纸巾盒、牛奶包装盒、咖啡包装盒、牙膏盒、墨水盒、快递箱等长（正）方体形状包装盒各面、各棱、各角的位置关系，并用尺子测量它们的尺寸，促进学生动手又动脑地进行数学学习和动手操作.届时，初中数学教师就可抓住提问时机，从中抽象出核心项目式学习问题“在长方体纸盒中，包含了哪些平面图形？这些平面图形又与长方体之间有怎样的关系？”活化学生思维，引发学生在小组中展开探讨交流，从而主动地以解决这一问题为目的，合作展开设计和制作长方体纸盒的数学综合实践活动.

第三，在项目式学习任务支架的搭建上.初中数学教师可以促进各组学生形成周密且完善的项目式学习计划为切入点，为各个项目式学习小组设置如下启发式学习任务：

【启发式学习任务一】选择一个长（正）方体包装盒作为参考，拆开纸盒获得展开图，从多个角度上分析与观察该包装盒的特点，重复多次将纸盒拆开、复原的步骤，总结归纳该包装盒各部分的特点特征，通过小组讨论，草拟出一份包含包装盒形状、尺寸、图案以及文字设计的项目式学习方案.

【启发式学习任务二】根据草拟出的设计方案，在A4纸上画出包装盒展开图的草图，并进行剪纸、折纸等操作，观察简易包装盒的效果是否符合预期，改进不足，完善设计方案.

【启发式学习任务三】根据二次修改后的设计方案，在硬纸板中画出包装盒展开图的设计图，在小组中合理分工，完成包装盒成品的制作和设计，作为项目式学习作品，与其他项目式学习小组展示交流，并介绍设计理念和制作过程.

如此一来，各个项目式学习小组就会在情境支架、问题支架以及任务支架的综合作用下合作完成本次项目式学习计划及方案的设计拟定，并能够主动地根据项目式学习计划稳步展开制作设计长方体形状包装盒的数学探究活动及数学实践活动.在这一过程中，学生不仅能够选择作为参考的包装纸盒以及观察分析包装盒及其展开图的特点特征，对立体图形与平面图形之间的相互转化关系也能形成更为全面及深刻的认知体会.在综合运用多个学科知识设计及制作项目式学习方案、作品以及解决各类项目式学习问题时，学生的合作学习能力、数学思维能力、动手实践能力以及创新创造能力也会在潜移默化之中得到多元锻炼，进而实现有意义的数学探究和有价值的数学学习.

三、项目展评末期：突出互动，升华学习体验

展评是项目式学习的最终阶段，也是升华学生学习体验、深化学生学习感受的关键阶段.在新课标理念下的初中数学项目式学习中，教师在组织项目式学习展评活动时，可有意识地将多元化、多主体的评价方式融入其中，在改善以往初中数学评价方式单一问题的基础上，促进师生、生生之间的有效互动及交流，让中学生的数学学习体验上升到新高度.

在“课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒”的项目式学习展评活动中，初中数学教师可在各组学生完成包装盒的设计及制作后，让各组组长上台讲述及说明本组的设计理念和制作过程，并对小组中各个成员的参与表现、动手情况、问题解决情况进行点评，促进学生自评及生生互评.与此同时，教师还可鼓励其他项目小组从包装盒形状、实用性、外观设计美观性等多个维度上点评展示小组的项目式学习作品，促成组间互评与学生的集体反思，使其在审视论证、分析思考以及批判质疑的过程中，对立体图形以及平面图形二者之间的联系形成新的认识，建构起完善的数学知识体系，并自发地生成设计及制作不同形状包装盒的欲望及兴趣.

结 语

总而言之，项目式学习是一种以解决问题为导向，能够充分锻炼学习者各方面学习能力、动手操作能力、创新实践能力以及问题解决能力的现代化学习模式.在初中数学课程教学中，坚持“使人人都能获得良好的数学教育，让不同的人在数学中得到不同的发展”的新课标理念实施项目式学习，不仅有益于数学学习独特育人价值及功能的开发彰显，对初中生数学学习方式的变革及数学核心素养的发展同样具有极为深远的现实意义.

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