初中数学单元整体教学策略探究

【摘要】单元整体教学要求教师对单元内容进行整体教学设计，相对于传统的单课时教学设计更为复杂，需要教师对整个单元的知识有深入的理解和把握.基于以上需求，文章探讨了初中数学单元整体教学策略，重点关注了单元主题的确定、递进式学习任务的设计两个大方向，先设计单元学习目标、明确核心技能，然后从引入阶段、发展阶段和深化阶段详细设计了递进式学习任务，强调学生逐步深入理解和掌握单元教学内容的主要方法，以期在提高学生数学学习效果的同时，促进学生的深度学习和综合应用能力.

【关键词】单元整体教学；初中数学；单元主题；递进式学习任务

单元整体教学是一种以单元为基本教学单位，强调对教学内容进行整体规划、设计和实施的教学方法.其主张教师在教学过程中，不仅要关注单个知识点的传授，更要关注知识点之间的联系，以及单元整体的教学目标和教学内容.通过实施单元整体教学，教师能够更好地帮助学生构建系统的知识结构，提高学生的学习兴趣和积极性，培养学生的创新思维和综合运用能力.下面以北师大版八年级上册“勾股定理”这一单元为例，探究初中数学教学中实施单元整体教学的策略.

一、确定单元主题，聚焦核心概念

（一）设计单元学习目标

教师设计单元学习目标能够为学生的学习提供明确的方向，帮助学生在了解并掌握本单元的学习内容过程中，达到既定的目标.通过设计单元学习目标，不仅有助于学生更好地规划学习过程，提高学习效率，还能够促使学生在学习过程中有明确的追求，从而更加积极、主动地参与数学学科学习.

例如，在北师大版八年级上册“勾股定理”的学习中，教师可以设定单元学习目标为：“理解勾股定理的表述和证明”“学会运用勾股定理解决实际问题”以及“培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力”等.上述单元目标既涵盖了知识与技能的学习，也包括了过程与方法、情感态度与价值观的培养.通过合理进行目标设定，教师能够确保教学活动紧密围绕相应目标展开，促使学生的学习路径更加清晰，针对性更强.

通过精心设计单元学习目标，教师可以根据学生是否达到学习目标，判断学生的学习情况，进而调整教学策略，帮助学生更好地理解和掌握知识.由此一来，教师的教学工作也将更加有针对性和有效性，有助于提高整个单元的教学质量.

（二）明确单元核心技能

单元核心技能是学生未来学习和生活中必不可少的基础能力.因此，明确单元核心技能对于达成学生单元学习目标非常重要.在设计单元学习目标后，教师需要明确单元核心技能，确定学生在单元学习中能够掌握的关键能力.由此，学生才能在学习过程中不断掌握知识，发展出能够应用于实际情境的能力.

以“勾股定理”这一单元学习内容为例，首先，教师可设定单元核心技能为：“学生需识别和分析各种几何图形，并理解其性质和特点.”这一核心技能要求学生能够观察和识别不同的几何图形，这是学习勾股定理的基础.在构建理论的基础上，教师可以明确该单元技能为：“学生学习并掌握证明勾股定理的各种方法，包括逻辑推理，数学语言的运用和证明.”该核心技能要求学生在理解勾股定理的基础上，学会使用不同的方法进行证明，包括对勾股定理进行逻辑推理及数学语言的运用，此项核心技能对于培养学生的数学思维和解决问题的能力至关重要.最后，教师可以明确最后一项单元核心技能为：“学生能够将勾股定理应用于解决实际问题，计算直角三角形的边长、面积等.”该核心技能要求学生能够将所学的理论知识应用于实际问题中，此项技能是培养学生的实践能力和应用能力的关键.

通过明确单元核心技能，教师可以更有针对性地设计教学活动和评估方法，确保学生能够在掌握单元知识的同时，发展和强化单元核心技能.由此，学生能够在学习过程中形成长期记忆，为未来的学习和生活中的实际应用打下坚实的基础.

二、从实例出发，设计递进式学习任务

（一）引入阶段

在引入阶段，教师可以借用有趣的故事作为切入点，从而激发学生的好奇心和探索欲，为学生创造一个与勾股定理相关的、生动的学习起点.

例如，教师可以从古埃及金字塔的建造、古希腊数学家的工作，或是日常生活中的实例（如楼梯的设计、帆船的绳索长度估算）出发，讲述勾股定理的历史背景或实际应用，让学生感受到这一数学原理的悠久历史和广泛应用，从而自然引出学习主题.

接着，教师可以通过直观的图形展示或简单的动手实验，如制作直角三角形模型，让学生直观感受直角三角形三边之间的关系，初步体验勾股定理的直观意义.同时，教师可以设计一些启发性问题，如：“在没有现代测量工具的古代，人们是如何利用这一原理进行距离测量的？”“如何仅用尺子和量角器验证任何直角三角形都满足a2+b2=c2的关系？”通过提出此类问题，帮助学生激活数学思维，促使学生在好奇心的驱动下自主寻求答案，为进入更深层次的学习做好准备.

通过采用趣味故事及问题引入，学生不仅能够快速融入学习环境，还能够建立起学习勾股定理的动机和目的感，为接下来的递进式学习任务构建稳固的起跑线.

（二）发展阶段

在发展阶段，教师需要根据学生已经建立的基础知识，精心设计一系列由浅入深、环环相扣的学习任务.设计任务应该能够引导学生逐步深入理解并掌握勾股定理的核心概念及其在实际中的应用方法.

首先，教师可以通过回顾的方式，巩固学生已经掌握的数学基础知识，如勾股定理的表述、直角三角形的性质等.通过讲解、讨论和练习，确保所有学生都能够准确理解勾股定理的陈述及其数学表达式a2+b2=c2的含义.同时，教师也可以采用多媒体演示、动画模拟等多种方法，为学生直观地展示勾股定理在不同直角三角形中的应用方法，帮助学生形成深刻的概念理解.

其次，教师可以引导学生学习勾股定理的证明方法.教师可以从简单的证明方法开始，引导学生利用面积法、相似三角形法、拼图法等，探索和理解勾股定理的不同证明方法.

在应用面积法证明时，如图1，学生需要将直角三角形的两个直角边记为a和b，斜边记为c，此时，教师可以使用几何画板或手工绘制一个大正方形，其边长为直角三角形的斜边c，然后以直角边a，b分别画两个小正方形.此时，引导学生计算大正方形的面积c2，以及两个小正方形的面积之和a2+b2.学生通过比较两个面积，可直观地得出a2+b2=c2的关系.

在应用相似三角形法证明时，教师可以引导学生回顾相似三角形的性质，特别是对应边比例相等的规则.如图2，在Rt△ABC（∠C=90°）中，分别以直角边a和b为斜边画出两个相似的直角三角形，使新三角形各有一条直角边落在AB上，形成三个相似的直角三角形.此时，教师可以引导学生发现并证明新形成的两个小三角形与原三角形的相似关系，进而推导出a2+b2=c2.

在学生掌握了勾股定理的基本知识和应用技能后，教师可以进一步引导学生探索勾股定理的扩展知识，如勾股数、勾股定理的推广等.此类问题可以激发学生的思维深度和广度，有助于培养学生的创新能力和批判性思维.

通过一系列由浅入深、环环相扣的学习任务，教师能够有效地引导学生深入理解和掌握勾股定理的核心概念及其应用方法，帮助学生在学习中不断搭建知识框架，提升数学核心素养.学生不仅能够巩固理论知识，还能体会到数学与现实生活的紧密联系，有效提升学生解决复杂问题的能力.

（三）深化阶段

在深化阶段，教师可以精心设计一系列富有挑战性的活动，进一步激发学生的数学探索动力，培养学生的批判性思维.设计活动内容不仅要巩固学生对勾股定理的理解和应用，更要鼓励学生跨越传统学科框架，不断探索数学知识的深层内涵和广泛用途.

例如，教师可以提供一个广泛的选题清单，涵盖勾股定理在古埃及、古巴比伦、古代中国文明的应用以及现代科技的应用，探索发现当前计算机图形学中的3D建模、物理实验中的距离速度计算以及跨文化视角下不同文明对勾股定理的独立发现等.通过利用富有深度又充满探索价值的选题，鼓励学生根据兴趣选择项目活动，确保学生的研究活动既具有个人色彩，又具备探索价值.勾股定理研究项目选题清单如表1所示.

学生在选定题目后，在教师指导下制订详细的研究计划，包括研究目的、所需资源、预期成果、时间表等，以此培养学生的时间管理和项目规划能力.勾股定理研究项目计划及内容如表2所示.

在学生制订项目研究计划和内容之后，教师可以引导学生对项目进行执行，并持续进行监控和评估.首先，教师可以为学生提供一个正式的项目启动会议，确保每个小组都明确了自己的研究目标、研究计划和预期成果.随后，学生根据需要，进行广泛的文献调研，从中收集与研究主题相关的信息.教师可以从旁提供数据库、图书馆资源及其他研究工具给予帮助.根据研究计划，学生可以通过分析数学模型、进行实验操作等方法，收集相关数据，通过整理并分析数据内容，学生可以从中得出结论或提出新的问题.基于学生的研究成果，教师可以鼓励学生撰写研究报告，并向其他同学和教师展示起自身的研究成果.展示可以采用PPT演示、模型展示或口头报告等形式进行，最后，教师和其他学生可以就展示报告提出相应的意见或建议，帮助学生提高学习质量.

通过开展上述活动，教师不仅能够深化学生对勾股定理的理解，还能培养学生独立思考、创新应用和跨学科学习的能力，为学生的数学核心素养发展奠定坚实基础.

结 语

通过明确单元主题、设计递进式的学习任务，教师能够有效地促进学生对数学知识的理解和掌握.同时，通过从引入阶段、发展阶段到深化阶段的逐步引导，教师能够帮助学生在学习中不断深入理解数学理论及核心概念，并将其应用于解决实际问题中.此外，教师在实施单元整体教学过程中，应结合跨学科及现代科技的应用，帮助学生更好地理解数学知识，以此激发学生的学习动力.初中数学单元整体教学仍面临着一些挑战，如教学设计的复杂性、教师专业素养的要求以及学生适应性等问题，教师需要不断更新教学观念和方法，提升自身的专业素养.

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