核心素养视角下小学数学作业设计路径探究

【摘要】新课改背景下，学科作业设计的方向和方法都发生了变化.为了提高作业设计的质量，践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，教师应以学科核心素养为导向，探索小学数学作业设计的具体路径，进而完成数学作业的设计任务.文章简要地概述了核心素养视角下小学数学作业设计的基本原则，并结合青岛版小学数学五年级下册“百分数（一）”和“百分数（二）”的内容，从前期准备、中期实施和后期审查三个层面，探究了核心素养视角下小学数学作业设计的路径.

【关键词】核心素养；小学数学；作业设计

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称《新课标》）中指出，课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，强调了核心素养在数学课程教学中的引领作用.基于《新课标》的课程理念，在小学数学教学中，教师要始终坚持素养导向原则，将核心素养培养贯穿于数学教学的全过程.作业，是数学课程体系中的重要组成部分，是诊断学生真实学情、巩固学生知识基础的重要载体.一直以来，作业设计都是数学教学过程中的一项重要内容，尤其是在“双减”背景下，作业设计的质量将直接关系到数学教育的最终效果.基于此，教师应立足核心素养视角，结合“双减”政策中的减负和增效要求，研究小学数学作业设计策略，不断提升作业设计的质量，为学生提供优质、新颖的数学学习资源，让学生在完成作业的过程中提升数学学习能力以及学科核心素养.文章将以青岛版小学数学（五四制）五年级下册“百分数（一）”和“百分数（二）”的内容为例，探讨核心素养视角下的小学数学作业设计策略.

一、核心素养视角下小学数学作业设计的基本原则

基于符号意识、运算能力、数据意识以及应用意识等核心素养的培养要求，以及“双减”政策中“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”等要求，教师要在小学数学作业设计的过程中，遵循数量得当、难度递进和形式多样的基本原则，为学生提供优质的数学作业.

（一）数量得当

“题海战术”式的数学作业，其数量多、形式单一，很难满足学生的核心素养发展需求.在设计数学作业时，教师要遵循数量得当的原则，精简作业的总量，以典型题目为主，引导学生分析数学问题的规律，让他们掌握解决问题的办法，进而在举一反三的过程中摸索出创新化的解题技巧.此外，教师也要根据“双减”政策中“确保小学一、二年级不布置家庭书面作业”以及“小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟”等分类作业的数量要求，从整体上把控作业的数量.

（二）难度递进

难度过高的作业，很可能会使学生产生挫败感，削弱他们的学习自信，而难度过低的作业，又可能会降低学生的挑战欲望.为此，教师要坚持难度递进的原则，根据学生的思维发展规律，按照由易至难、由简单到复杂的顺序，逐步提高作业的难度，以此满足学生的思维发展需求.当数学作业从整体上呈现出难度递进的特点后，学生会在完成基础型作业后形成坚定的信念，不断增强学习自信，这种积极的态度会使他们产生挑战欲望，进而完成更高难度的作业.

（三）形式多样

形式单一的作业，其涵盖的训练要点也较为单一，这不符合核心素养视角下小学数学教学的要求.基于此，教师要遵循形式多样的原则，结合“布置分层、弹性和个性化作业”的要求，设计多种类型、多种功能的数学作业，以此对应学生在课前预习、课堂学习等阶段的学习需求.而且，当作业的形式较为丰富时，学生的体验感也会更为丰富，他们会充分地体会到数学学习的乐趣，从而全身心投入数学实践中.

二、核心素养视角下小学数学作业设计的主要路径

为了促进核心素养的落地，提升数学作业设计的质量，教师应着重梳理数学作业设计的主要路径，明确作业设计的具体思路.总体来说，教师可以按照前期准备、中期实施和后期审查三个阶段展开探索，确定每一个阶段的工作要点.

（一）作业设计的前期准备

作业设计是小学数学教学过程中的一项重要工作.基于提升作业设计质量的要求，在设计作业时，教师要做好前期准备工作，明确作业设计的基本流程，确保每一个步骤都能流畅运行，增强作业的完善性以及系统性.具体而言，在前期准备阶段，教师最主要的任务是明确后续工作的具体流程，了解每一个流程的工作要点，以便更好地实施作业设计以及作业管理工作，这样才能体现出前期准备的价值.

一般情况下，前期准备工作主要是优化作业设计的流程，确定每一个环节应完成的任务.以“百分数”的作业设计为例，在前期准备工作中，教师可以从三个环节入手确定作业设计的基本流程.第一，分析《新课标》、教材和学情.依据《新课标》中的课程理念、课程目标等，分析“百分数”单元教学的目标，并以教学目标为主要参照因素，制订作业目标，从而确定数学作业中应涵盖的数学思想方法、数学基础知识与技能，以及学生需达到的学习标准；第二，编制作业的内容.在确定目标后，教师应着手编制数学作业内容，以教材中的基础知识为主要素材，联系现实生活中的实际案例，并搜集课外数学资源，设计覆盖基础知识、基本技能、数学思想方法等要素的数学作业，为学生提供多样化的学习资源；第三，审查作业成果.当学生完成作业后，教师要对他们的作业进行审查和核验，了解他们的作业完成情况，明确学生在知识掌握、技能运用、解决问题等多个方面的优势或不足.

综上可知，在作业设计的前期准备阶段，教师根据自己的教学经验以及作业设计的基本要求，提前优化了作业设计的流程，明确了后续的工作要点.基于此，在中期实施和后期审查阶段，教师会更有针对性地制订目标、选择内容，以此提高作业设计的质量.

（二）作业设计的中期实施

经过前期准备，教师梳理了数学作业设计的基本流程.基于此，教师要开启作业设计的中期实施工作.在此阶段，教师应结合数学学科的核心素养，制订作业目标，并编制作业内容.接下来将以“百分数”的内容为例，探讨作业设计的主要路径.

1.制订目标

目标是引领教学实践和学习实践的指南针，只有具备明确的目标，才能保证作业设计以及作业实践工作的有序进行.教师应当在作业设计的实施阶段，通过研读《新课标》、研读教材等手段，提取关键信息，明确课程教学以及作业设计的要点，并在此基础上制订目标.

“百分数（一）”和“百分数（二）”是青岛版（五四制）小学数学五年级下册的内容，它们属于“统计与概率”的范畴.据《新课标》中的要求可知，在学习“百分数”的相关知识时，学生需要形成数据意识和应用意识，并养成运用数据表达想法、阐释问题的数学思维习惯.此外，针对第三学段的学生，“统计与概率”这一模块中提出了“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义以及应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识”等要求.而且，从教学实践的成果来看，在“百分数”这部分知识的学习中，学生会在具体的情境中解读“减少（或增加）百分之几”的意义，并通过解决实际问题，逐步形成数据意识、应用意识.如此可见，“百分数”这部分内容的教学目标为：在具体情境中解读百分数的概念和意义；运用百分数的相关知识阐释或解决实际问题，增强应用意识；学会用具体的数据阐释数学问题，形成数据意识.

根据上述教学目标，教师可以结合教学重难点，制订作业目标.比如，指向数据意识的目标：学生能够在真实的情境中，准确地理解“减少（或增加）百分之几”的概念和意义；指向应用意识的目标：学生能够运用百分数的相关知识，解决现实生活中真实存在的问题；指向数据意识和应用意识的目标：以百分数的概念和意义为载体，解决与列车提速、商店购物等相关的问题，并在此基础上形成数学思维.在制订目标后，教师即可确定数学作业的基本内容，学生也能明确形成核心素养的具体路径.

如上所示，通过研读《新课标》中的要求，教师集中梳理了不同学段的教学要求.在此基础上，根据学生的真实学情，进一步制订了作业目标，指明了作业中应涵盖的基本内容、基本方法以及核心素养.在目标的统摄下，教师可以围绕核心素养的内容，依据学生在不同学段的真实学习需求，展开作业编制工作.

2.编制作业

编制作业，是作业设计工作中的关键一环，作业的内容是否丰富、数量是否合理、难度是否得当，都是影响学生完成作业的效果乃至数学课程教学效果的重要因素.核心素养视角下的作业设计，不仅要优选作业的内容，也要创新作业的形式，这样才能给学生带来新鲜的学习体验.数学作业的编制，要把握好两个要点，一是关联现实生活，二是紧扣教学进度.

一方面，关联现实生活.通常情况下，数学作业的编制，要紧密关联学生的现实生活，以学生感兴趣的话题或者紧贴生活实际的案例为主要素材，加强数学作业的具象化特点.

以“百分数”的教学内容为例，基于培养学生数据意识、应用意识的要求，教师要联系教材中的理论知识、课后习题等，编制类型多样的数学作业.比如，“列车提速”是现实生活中的一个热点问题，它关乎人们的出行速度.一直以来，学生对于“列车提速”问题的关注，大多局限于“从较低的速度提速到高一点的速度”这种浅层认知的角度.基于此，为了拓展学生的认知广度、培养学生的数据意识，在编制作业时，教师要将“提速了百分之几”作为要点，让学生聚焦在百分数上，引导他们利用具体的数据阐明“列车提速”的问题.又如，我国于2024年4月25日，成功发射了搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，此举受到了全世界的瞩目.据此，教师可以立足“长征二号F遥十八运载火箭”成功发射的时事热点，在编制作业时，为学生创设购买“长征二号F遥十八运载火箭”仿真模型的情境，通过两名航天爱好者购买模型所产生的差额，引导学生梳理情境中包含的数量关系，让他们利用百分数的相关知识，转化购物差额中蕴含的百分比.在解决这一问题的过程中，学生既可形成数据意识和应用意识，也能提升解决数学问题的效率.除了以上真实问题之外，教师也可以利用“计算身高”“计算存款和贷款利率”等生活中的问题，编制“百分数”单元的数学作业，引导学生应用数据解决生活中的实际问题.当学生的数据意识和应用意识逐渐增强时，他们解决问题的水平自然也会有所提高.

另一方面，紧扣教学进度.作业是为学生的学习实践服务的，教师应当紧扣数学教学的进度，设计符合学生学习需求的作业.以“百分数”教学内容为例，为了让学生更好地认识百分数、应用百分数，培养他们的数据意识和应用意识，教师可以按照课前预习、课堂反馈以及课后巩固等阶段的不同需求，为学生设计形式各异的数学作业.

【课前预习作业，唤醒自学意识】

课前预习作业，是为了唤醒学生的自学意识，让他们感受到数学实践的乐趣，并踊跃地参与数学课堂活动.所以，指向课前预习的数学作业，要以简单的统计类问题为主，让学生从“趣学”到“乐学”.案例设计如下：

五年级学生的一分钟跳绳标准为“男生：优秀（120～140个）；良好（100～119个）；及格（80～99个）；不及格（79个及以下）”“女生：优秀（110～130个）；良好（90～109个）；及格（70～89个）；（不及格69个及以下）”，请你根据下表中的提示词，统计全班学生跳绳的成绩.

上表所示的作业，与学生的现实生活紧密相关.在完成此项作业的过程中，学生可以明确“百分数”的概念及其在现实生活中的具体应用.

【课堂反馈作业，培育核心素养】

借助以上作业，教师可以及时了解学生的理论知识掌握情况，根据学生存在的问题，展开针对性的引导，进而让他们理解“百分数”的内涵，学会运用“百分数”相关知识解决实际问题.

【课后巩固作业，满足个性需求】

课后巩固作业，是为了巩固学生在课堂上所学的知识，其难度略高于课前预习以及课堂反馈作业，以此满足学生挑战自我的个性化需求.具体设计如下：

一家公司2023年的营业额为7.2亿元，若按照全年营业额的5%缴纳税费，那么这家公司应缴纳多少税费？你认为这是否符合实际要求？请你登录相关网站，查阅官方消息后进行评判.

基于上文所述，在编制作业阶段，教师按照学生在不同阶段的实际需求，设计不同类型的作业，可以极大地满足学生的学习需求，也可以彰显数学作业的促学功能.

（三）作业设计的后期审查

后期审查也是数学作业设计的一个重要流程，它关乎数学教学实践的最终效果，也关乎核心素养培养是否真正融于数学教学之中.在后期审查阶段，教师要以作业目标为主要依据，集中地考查学生的作业完成情况，并根据真实情况，给予适当的修改意见或建议.

比如，在学生完成作业后，教师可以围绕“识记”“理解”“掌握”“运用”四个维度，对学生的作业进行全方位的审查和分析，了解他们在不同层面的真实水平.“识记”层面的评判标准：能够在购物等具体的情境中理解百分数的含义和意义；“理解”层面的评判标准：能利用百分数的相关知识，准确理解现实生活中有关数据或统计的问题；“掌握”层面的评判标准：学会运用百分数的计算方法，发现现实问题与数学知识之间的关联，并着手解决现实问题；“运用”层面的评判标准：能够灵活地解决“列车提速”“商店购物”等生活中真实存在的问题，并形成数据意识、应用意识等核心素养，能够用数学思维看待问题、分析问题.根据上述标准，教师可以针对学生的作业，展开全面审查、重点抽查工作，从各个方面入手，了解学生的数学作业完成情况，并给予学生及时的反馈，让学生明确自己在知识识记、知识理解以及知识掌握等方面存在的问题.

结 语

综上所述，核心素养视角下，小学数学教师应积极探索科学有效的作业设计路径.在具体实践中，教师应明确核心素养在数学课程教学中的导向作用，从前期准备、中期实施和后期审查三个阶段，进行小学数学作业设计，探索“双减”背景下作业设计的基本路径，使核心素养培养根植在数学作业中，同时进一步达成“双减”政策要求，助力学生全面发展.

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