小学数学“图形与几何”领域教学难点突破策略探究

【摘要】在小学阶段，教授“图形与几何”模块的目标在于引导学生在扎实掌握“数与代数”知识的基础上，进一步扩展对“图形与几何”的基本认知和应用.此模块与“统计与概率”及“综合与实践”等教学单元紧密相关，是提升学生核心素养的有效途径.文章围绕突破小学数学中“图形与几何”领域的教学难点展开研究，首先介绍小学数学“图形与几何”课程的基本情况，然后分析该领域的主要教学挑战.接着，通过实践案例提出具体解决策略，旨在持续提高课程的教学效果，全面提升学生在“图形与几何”领域的学习成果，促进其数学核心素养的发展.

【关键词】小学数学；“图形与几何”；教学难点；突破策略

引 言

“图形与几何”是小学数学课程的重要组成部分，贯穿一年级至六年级的教学内容.它主要包括两个核心模块：图形的认识与测量以及图形的位置与运动，这些对学生核心素养的培养至关重要.然而，由于“图形与几何”具有极强的抽象性特点，学生在形状识别、属性理解、图形构造与变换等方面经常遇到困难.这些教学难点的出现在很大程度上阻碍了他们对更深层次数学概念的理解和应用.因此，教育者全面分析并突破“图形与几何”教学难点的策略，对于提升学生的数学素养和促进课程改革具有重要意义.

一、小学数学“图形与几何”教学内容的概述

“图形与几何”是小学数学教育中的一个关键领域，它涵盖了从一年级到六年级的系统性学习.该领域主要划分为“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两大主题.其核心目标是通过层层递进的教学内容，使学生的理解和技能在螺旋式上升的教学模式中得到不断提升.在“图形的认识与测量”这一板块中，学生将学习如何识别和测量各类立体和平面图形，并掌握度量长度、计算周长、面积和体积的基本方法.这个过程不仅涉及对图形的基本认知，更包括通过动手实践和抽象思维，从具体物体中提炼出几何图形的能力.同时，学生将逐步理解点、线、面、体之间的内在联系，并建立起对空间和量的感知.在“图形的位置与运动”方面，学生将探索点的位置确定方法，以及图形的平移、旋转和轴对称等性质.这不仅有助于加深学生对图形在空间中如何移动和变化的看法，还能通过生活中的实例让他们感受到数学的应用价值和美感.

二、小学数学“图形与几何”领域常见的教学难点

1.形的抽象认知

小学生在掌握抽象几何概念方面往往感到困难.虽然具体的物体和图形可以直接观察和感知，但从实际物体转化到抽象的几何图形，如理解图形的不变性（比如图形旋转或翻转后保持不变的属性）等，对小学生而言是一个极其复杂的认知过程.学生需要通过较长时间的理解和大量实践操作才能掌握如何从多个视角识别和描述同一几何体.

2.空间定位与关系理解

小学阶段学生常常难以理解和描述物体在空间中的相对位置及它们之间的关系.例如，部分学生难以掌握坐标系的概念，或在没有直观辅助的情况下难以准确判断物体的移动路径，这种空间感知的缺乏限制了他们在解决涉及空间转换和图形移动的问题时的效率.

3.几何工具的使用技能

在小学数学的“图形与几何”学习中，正确使用如直尺、圆规和量角器等几何工具是一个至关重要的技能.对于小学生来说，这些工具的操作需要精确的手眼协调和测量技巧.在初期使用这些工具时，他们往往会遇到许多实际困难，如角度测量不准确或线段长度测量存在误差等.这些问题在不同程度上严重影响了学生解决几何问题的效率，同时阻碍了学生核心素养的发展.

三、小学数学“图形与几何”领域教学难点的突破策略

（一）多感官学习法，理解抽象的几何概念

多感官学习是一种符合新课改教学要求的教育方法，它以学生的体验为中心，通过同时刺激学生的视觉、听觉、触觉等多个感官来增强学习效果.在实践中，多感官的同时活跃能够帮助学生更好地理解和记忆信息，使他们在多个层面上与学习内容进行深入交互，从而显著提高学习效率.在“图形与几何”的教学中，面对图形的抽象认知问题，教师可以灵活采用多感官学习法.通过让学生亲手操作具体的模型、使用几何建构软件或是动手制作几何图形等方式，教师可以引导学生在多感官的互动中深入理解抽象的几何概念.

1.操作具体的模型

在小学数学教学中，操作具体模型是一种有效的多感官学习方法，能够帮助学生理解图形的抽象概念.在实践中，教师可以利用各种几何模型，如立方体、圆柱、球体等，来展示三维空间中的形状和体积.学生可亲手操作这些模型，如通过组装和拆解的方式，观察不同形状的组合和变化，从而加深对图形概念和特征的理解.例如在人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体的认知”的教学中，教师可以采用具体的三维模型辅助教学.首先，教师准备多个不同大小的长方体和正方体模型，引导学生观察并描述这些几何体的特征，如边、角、面的数量和排列方式.接着，教师可以通过互动活动，指导学生按照给定的条件（如相同的体积或表面积）选择相应的模型，以此加深学生对形状和大小关系的理解.此外，教师还可以设计角色扮演游戏，让学生扮演建筑师，尝试使用这些模型设计一个简单的模型城市.通过实际操作的过程，学生能够在实践中更深入地理解长方体和正方体的属性及其在实际生活中的应用.

2.使用几何建构软件

几何建构软件提供了一个交互式平台，使学生能在虚拟环境中探索和构建各种几何图形.在使用这类软件时，教师可以首先演示工具栏中的功能，如如何绘制直线、圆形、多边形等基本几何图形.接着，学生可以自己动手实践，例如创建动态图形，观察当图形的一部分发生变化时，整个图形的响应.此外，学生还可以进行各种操作，比如改变图形位置、大小，或是进行平移、旋转等，这些操作都有助于他们理解图形的相似性和对称性.在此过程中，教师还可以指导学生探索简单的几何定理或解决几何问题，从而有效提升学生对抽象几何概念的理解和应用能力.例如，在人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体的表面积”的教学中，教师可以首先演示如何在软件中创建长方体和正方体，并展示如何测量其边长.然后，学生自行操作软件，尝试计算这些几何体的表面积.为增强互动性，教师还可以设计一个互动环节，要求学生设计一个虚拟实验，尝试改变长方体的长、宽、高，观察表面积如何变化，并记录数据.通过这种动态的视觉展示，学生可以直观地看到尺寸变化对表面积的具体影响，从而更好地理解表面积的计算方法和几何概念.

3.动手制作几何图形

动手制作几何图形是一种寓教于乐的学习活动，能够激发学生的创造性和探索欲，加深学生对抽象知识的理解.在实践中，教师可以指导学生使用简单的材料，如彩色纸张、剪刀和胶水等，来制作各种平面图形和立体模型.例如，教师可以引导学生制作纸制的多面体模型，通过折叠和粘贴等方式探索多边形的组合方式.这一过程中，学生不仅能够加深对图形属性的认识，还能通过观察和操作，增强空间想象力.同时，教师还可以设计一种能够变形的“几何玩具”，这种玩具能够通过折叠转变为另一种图形，这不仅能锻炼学生的手工技能，还能提高他们对几何图形动态变化的理解.例如，在人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体的体积”的教学中，教师可以组织学生开展手工制作活动.学生可以利用纸板、剪刀和胶水亲手制作长方体和正方体模型.在制作过程中，教师指导学生先计算所需纸板的大小，然后剪裁并折叠成所需的形状.完成模型后，学生可以通过填充小颗粒（如豆类或小石子）的方式，直观观察和计算长方体和正方体的体积.为增强学习活动的探究性，教师还可以将这一活动扩展为一个科学实验.在这个实验中，要求学生比较相同体积的长方体和正方体在容纳相同数量的小颗粒时形状的不同.这种动手操作的过程不仅能够帮助学生理解体积的概念，还能够促进他们的观察力的发展.

（二）实际情境模拟，提升空间感和方向感

实际情境模拟是一种有效的教学策略，特别适用于提升学生的空间定位与关系理解能力.通过这种方法，教师可以将抽象的数学概念与学生的现实生活经验紧密结合起来，既增强学习的实用性和趣味性，又能有效提升学生的空间感和方向感，帮助学生突破在空间定位与关系理解方面遇到的学习难点.首先，教师需要根据学习内容设计与真实生活相仿的场景或任务.例如，可以设置一个模拟的市场环境，要求学生使用坐标系定位不同的商店或商品；或者创建一个校园地图寻宝游戏，学生需要根据给定的坐标指示寻找隐藏的物品.这些活动不仅能够帮助学生掌握坐标系统，还能让他们在实际操作中深入理解方向和位置的概念.其次，教师可以引入技术工具，如平板电脑或智能手机中的地图应用，来辅助实施这些模拟活动.学生可以在设备上查看和操作虚拟地图，学习如何在数字界面上识别和移动位置，这有助于他们在虚拟和现实世界之间转换思考方式.此外，教师应确保这些活动具有足够的挑战性，以适应不同层次的学生.为此，教师可以通过设定不同难度级别的任务，或者提供额外的线索和支持，帮助学生逐步建立空间感知.通过反复实践，学生能够更好地理解空间概念，从而深化对数学知识的理解和应用.

以人教版小学数学五年级下册“图形的运动（三）”教学为例，教师可以通过实际情境模拟的方式，通过创造具体的、生活化的场景，使抽象的几何概念变得直观易懂，帮助学生理解和掌握图形的平移、对称和旋转.①平移：教师可以模拟一个城市街道的模型，在模型上标出各种建筑物、路灯和其他固定的地标，并设定明确的起点和终点.学生需要使用小车模型在这个模拟的城市街道上从一点平移到另一点，并详细描述小车的移动路径.通过这种方式，学生可以直观地观察到在平移动作中所有点在相同方向上移动相同距离的特性，从而更好地理解平移的概念.②对称：教师可以组织学生进行“寻找对称图案”的课外实践活动.学生需要在校园或家中寻找各种对称物品，拍照记录，并在课堂上分享和讨论其对称性质，如如何识别对称轴等.接着，教师可以指导学生设计一个对称的门牌或窗花，学生需要考虑如何运用对称性来增强视觉效果和美观性，并实际动手制作自己的设计作品.这样，学生能够更深刻地理解和应用对称性的概念.③旋转：教师可以设计一个模拟太阳系的实践活动.利用小球和毛线等工具，模拟行星围绕太阳旋转的情景.每个行星的轨道可以用不同颜色的毛线表示.在实践过程中，学生可以用小球代表行星，沿着预定的轨道移动小球，观察并描述每个行星绕太阳的旋转路径和角度.通过这种模拟，学生能够理解旋转的中心、旋转的方向和角度等概念，同时也能探索角度和圆周之间的关系.这些活动不仅能加深学生对图形运动类型的认知，还能让他们理解这些数学概念在现实世界中的应用.

（三）分步使用指导，掌握工具使用的要领

1.视频演示与互动白板教学

教师可以利用视频演示的方式向学生展示如何使用直尺、圆规和量角器等工具.在实践中，教师可以通过制作简短而精确的教学视频，向学生动态展示每一步操作的关键细节，如圆规的正确开合、直尺的平行对齐以及量角器的准确读数方法等.这些视频不仅可以在课堂上通过互动白板播放，便于学生即时观看和学习，还可以在课后通过电脑、手机等设备供学生反复观看和练习.通过这种方式，学生可以多次模仿和实践，加深对工具使用的理解和记忆.同时，通过触控互动白板的方式，学生还可以直接参与到测量过程中，进一步提升学习效果.

2.一对一指导与实践练习

在介绍了基本的工具使用方法后，针对仍存在使用困难的学生，教师可安排一对一的指导时段，针对每名学生的具体需求提供个性化指导.在这一过程中，学生可以在教师的直接监督下独立完成一系列测量任务，如绘制角度或测量线段长度.教师将仔细观察学生的操作，及时纠正错误的使用方法，并解答学生在操作过程中的疑问，确保学生能够熟练掌握各种几何工具的使用技巧.一对一的教学模式特别适合初学者，它能够有效提高学生的操作精确度和自信心.

3.工具使用竞赛与小测验

为了增强学生对几何工具使用的熟练度并激发他们的学习兴趣，教师还可以定期组织工具使用竞赛活动或小测验.通过设计一系列具有挑战性的任务，如快速准确地使用圆规画圆或使用量角器测量指定角度，学生可以在竞赛中展示自己的技能，并在紧张的比赛氛围中加深对工具操作的记忆.这些竞赛形式的活动既可以作为课堂的互动环节，也可以作为学习单元的总结，帮助学生巩固已学知识，不断提高几何工具的使用技能.

结 语

综上所述，在小学数学课程中，“图形与几何”的教学不仅限于简单教授形状和空间关系，而是通过图形的认识与测量、位置与运动的深入探究，帮助学生建立空间感知，进而培养抽象思维和数学能力.针对小学数学中“图形与几何”教学的常见难点，教师可以通过多感官学习法、实际情境模拟以及分步式工具使用指导等策略，帮助学生克服学习难题，推动学生全面而深入地理解“图形与几何”的核心概念，从而有效促进学生核心素养的发展.

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