核心素养视域下小学生数学说理能力培养策略探究

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，义务教育阶段的数学课程应“确立核心素养导向的课程目标”。数学学科核心素养的构成要素之一是“会用数学的语言表达现实世界”。“说”是人类最基本的表达方式，培养学生的数学说理能力，能够帮助学生更好地使用数学的语言表达现实世界，从而有效促进其核心素养的发展。基于此，文章从激发说理热情、明晰说理思路、提高说理效率、增强说理自信四个方面入手，探索了核心素养视域下的小学生数学说理能力培养策略，以期为广大小学数学教师提供微末参考与借鉴。

关键词：小学数学；核心素养；数学说理能力

中图分类号：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文献标识码：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章编号：2097-1737（2024）34-0046-03

所谓数学说理能力，就是学生运用数学语言说明数学道理的能力。语言是思维的外衣，数学说理本质上是使用外显的数学语言表达内隐的数学思维的过程[1]。

培养学生的数学说理能力既能让学生学会用数学的语言表达现实世界，又能通过学生思维的外显，帮助教师更好地评判学生是否会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界，从而更好地促进其核心素养的发展。然而，当前教学中仍存在学生说理热情不足、说理思路混乱、缺乏说理信心、课堂说理的机会不多等方面的问题，这些都不利于学生说理能力的发展和提升。故而，笔者针对以上问题的改善措施展开了探究。

一、激发学生的说理热情

“说理”是一个表达的过程，然而并非所有学生都有较强的表达欲。针对这一问题，教师可以结合小学生的认知发展特点、兴趣点等，设法激发他们的说理热情。

（一）创设情境

教师可以结合教学内容和说理要求，创设生动、有趣的情境，以此激发学生的说理热情，引导学生有针对性地说理[2]。具体而言，教师可以结合实际情况，

运用趣味故事、生活实例、游戏等创设情境，激发学生的说理热情。

以人教版数学五年级（下册）“分数的意义和性质”为例。本课其中一部分内容为“分数与除法”，重在引导学生理解分数与除法的关系，掌握如何用分数表示除法的商。在教学中，教师可以结合现实生活创设情境，引导学生在生活情境中发现问题、提出问题、解决问题，在此过程中感受分数与除法的关系，并能将其清晰地表达出来。比如，教师可为学生创设如下情境：“今天是小明的生日，他想要跟好朋友一起分享生日蛋糕，若把生日蛋糕平均分给在场的五个小朋友，每人能分得多少？请你列式计算，说说你的结果是如何表示的，为什么要这样表示以及这种表示方法与除法有何关系。”“分享生日蛋糕”是学生非常熟悉的生活场景，基于此创设情境能够迅速吸引学生的关注，促使其主动解答教师提出的情境问题，并在问题的引导下顺利完成说理任务，清晰认识到分数与除法的关系和条件是“被除数÷除数＝，除数不为0”。

（二）评选“小老师”

小学阶段的学生渴望获得教师、同学、家长等周围人的认可，教师可据此鼓励学生走上讲台，以“小老师”的身份说理。这样既能激发其说理兴趣，又能让其通过为其他学生释疑解惑，进一步提升自身对相关数学知识的理解和掌握水平，从而促进其逻辑思维、语言表达等各项能力的发展。

仍以人教版数学五年级（下册）“分数的意义和性质”为例。本课教学目标之一就是引导学生正确理解

“分数的意义是什么”。为激发学生的说理热情，教师可以组织一个“评选最佳‘小老师’”的活动，鼓励学生主动上台以“小老师”的身份向大家说一说“分数的意义是什么”，并在各位“小老师”讲课结束后，发动全班学生以投票的方式评选出“最佳‘小老师’”。比如，学生甲在本次教学中简单、清晰地给大家介绍了他所理解的“分数的意义”：“我觉得分数和整数一样都是一种计数方法，只不过整数计量的是整个东西的数量，如果整个东西被分开之后，就要使用分数计量它的数量了。比如，我们把1个苹果平均切成两半，每一半苹果都是原来这个苹果的。所以，分数的意义就在于它能帮我们精确描述部分与整体的关系。”还有

“小老师”带着道具上台，一边用道具进行演示，一边介绍“分数的意义”。比如，学生乙带着一张白纸走上了讲台并提问：“大家看我手里有几张纸？”其他学生答：“一张。”学生乙将手里的纸平均撕成两半并拿起其中一半，问大家：“现在我手里有几张纸？”其他学生答：“半张。”学生乙：“如果我们用数字表示这半张纸该怎么表示？”其他学生答：“ 。”学生乙：“看，这就是分数的意义。它可以表示1个东西被平均分成多少份后，其中1份或几份的数量。”如此，学生能在扮演“小老师”的过程中产生说理热情。

二、帮助学生明晰说理的思路

说理本质上是将自己的所思所想用语言表达出

来[3]。在实际教学过程中存在这样一种现象，学生感觉自己已经学会或理解了某个知识点，但在说理时却难以用语言将其条理清晰地表达出来。究其原因在于，学生的逻辑思维能力不足，未能在将所学知识总结、提炼之后，构建出逻辑结构清晰的说理思路。针对此种情况，教师可以引导学生通过思维可视化明晰自己的说理思路。所谓思维可视化，就是运用图表、教具、信息技术等辅助工具，帮助学生将内隐的思维外显出来，以方便其检查自己的逻辑是否有漏洞，并在此基础上做好查漏补缺工作，明晰说理思路，从而有效促进学生说理能力的提升[4]。其中，流程图是一种用图形符号表示步骤、决策和流程的图表，它能清晰展示事物之间的关系和逻辑顺序，帮助学生将思考过程直观地表现出来，从而理顺思路。因此，教师可以指导学生使用流程图，明晰说理思路。

以人教版数学二年级（下册）“混合运算”的教学为例。本课要求学生能正确理解和掌握同级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算，养成先看运算顺序再进行计算的良好习惯，提高运算能力。对此，教师可让学生解说自己的运算过程，以此来评判学生对混合运算法则的掌握情况。为帮助学生明晰解说思路，教师可以指导学生使用流程图梳理自己的解说思路。比如，教师可要求学生计算“（40－20）×1”并解说自己的运算思路。学生甲使用流程图梳理自己的解说思路如下：“算式中既有减法又有乘法”→“根据混合运算法则，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法”→“20×1＝20→40－20＝20”→“混合运算结果为20”。学生乙使用流程图梳理自己的解说思路如下：“算式里有括号”→“根据混合运算法则，算式里有括号的，要先算括号里的”→“40－20＝20”→“20×1＝20”→“混合运算结果为20”。经过学生甲和乙的说理，

教师能清楚地发现，虽然二人计算结果相同，但是学生甲的运算思路显然存在错误，他只看到了加、减、

乘、除这些基本的运算符号，忽略了括号的存在，以致其使用的运算法则并不正确。由此可见，教师可以通过学生的说理帮助其查找知识或思维漏洞，进而促使其有针对性地查漏补缺。

三、以小组合作提高说理效率

小学生年龄较小，思维发展尚处在具体形象思维阶段，逻辑思维能力、抽象思维能力等相对较弱，这就导致其在说理时必然会遇到一些问题[5]。针对此种情况，教师可以组织学生开展小组合作学习，促使学生在相互启发、相互借鉴的协同探究格局下顺利解决说理时遇到的问题，提升说理效率。需要注意的是，教师应秉持“组间同质，组内异质”的原则做好小组划分工作，只有如此才能充分发挥小组以优带困的作用，让学困生也能在学优生的带领下参与说理。

以人教版数学五年级（上册）“可能性”的教学为例。在学生掌握“可能性”的相关知识后，教师可为其设计如下小组合作任务：请各小组利用所学的“可能性”相关知识设计一个转盘抽奖游戏，制订转盘抽奖规则，并详细阐述制订该规则的理由。某小组合作制订了如下转盘抽奖游戏规则：（1）转盘被平均分为20份，每份代表一次中奖机会；（2）总共设置一等奖、二等奖、三等奖、参与奖四类奖项及“再来一次”，一等奖占比为，二等奖占比为，三等奖占比为，

参与奖占比为，“再来一次”占比为；（3）游戏者转动转盘后，可获得转盘停转后指针所指区域对应的奖项，获得“再来一次”奖项者可再次转动转盘。制订游戏规则的过程也是小组成员相互讨论和说理的过程。游戏规则制订完成后，对规则制订理由进行阐释的过程则又是一个锻炼小组成员说理能力的过程。比如，学生甲对本小组的规则制订理由阐释如下：“规则（1）的制订，是为了确保游戏的公平性，由于转盘是被等分为20份的，因此游戏者每次转动转盘的中奖概率都是一样的；规则（2）的制订，是为了让游戏者清楚各个奖项的中奖概率；规则（3）的制订，是为了说明参与游戏的方法，凸显游戏特色（‘再来一次’）。”

学生乙补充：“规则（1）的制订，是为了确保游戏者每次中奖的可能性都一样；规则（2）的制订，是为了让游戏者清楚抽中这五类奖项的可能性分别有多大，特别是抽中哪类奖项的可能性最大，抽中哪类奖项的可能性小。”

四、积极评价增强说理信心

小学生的语言组织与表达能力、逻辑思维能力等均有所不足，以致其在说理时可能存在思路混乱、表达不清晰或不完整的问题。针对此类情况，教师若在评价时表现出不耐烦、不满意，甚至是责备、批评等态度，极有可能导致学生丧失说理信心，从此不敢说、不愿说，这对学生说理能力的培养极为不利。因此，在学生说理时，教师应认真倾听，无论学生的说理是否正确、合理，都应采用积极、正向的评价，以增强学生的说理信心，更好地培养其说理能力。

仍以人教版数学二年级（下册）“混合运算”的说理为例。学生甲和乙在使用流程图梳理自己的运算思路后，都条理清晰地说明了自己的解题过程，然而学生甲的运算思路明显存在错误。教师在评价时，不能一味否定或苛责学生甲，而是应挖掘其闪光点，先对其表示肯定，再耐心为其指出错误，或引导其自行寻找错误之处。比如，教师可以这样评价：“甲同学的说理过程条理清晰，可见你的逻辑思维能力不错。但是，

你忽略了一个运算符号，请你再认真观察一下算式，看看能不能发现自己忽略了什么？”相较于单纯的批评或指错，这种先肯定学生的闪光点，再引导学生查找知识或思维漏洞的评价方式更能增强学生的说理信心，让其愿意并敢于在课堂上主动说理。

此外，教师还可以采用多元化的评价方式来增强学生的说理信心。例如，教师可以采用量化评价方式制订一系列赋分制的说理评价规则，根据评价规则对学生在课堂上的说理表现赋分，分数达到一定数值后，学生可用其兑换奖品，如中性笔、笔记本等。用分数兑换奖品，能够增强学生的学习成就感，而这种学习成就感又来自其通过课堂说理获得的分数，由此能将这种学习成就感转化为说理的自信心，为学生说理能力的发展和提升奠定良好基础。此外，教师还可以引导学生自评、互评，这样也有助于增强学生的说理信心。在学生自评时，教师可以引导其对自己的说理表现进行反思，如“我今天的说理是不是清晰明了？”“我有没有准确运用相关数学概念去解释问题？”“我这次的说理表现比上一次有什么进步？”“我这次的说理还有哪些可以改进的地方？”通过这样的自评与反思，学生既能看到自己的进步，从而增强说理信心，又能发现自己的不足并努力改进，促进自身说理能力的发展。

五、结束语

综上所述，在核心素养视域下，在小学数学教学过程中培养学生的说理能力极为必要。具体而言，教师应设法激发学生的说理热情、通过思维可视化帮助学生明晰说理思路、通过小组合作提高说理效率、借助积极评价增强学生的说理信心，从而有效培养学生的说理能力。此外，教师还可以引导学生通过解说运算过程、推理过程、建构数学模型的过程、应用数学知识解决问题的过程等，在提升说理能力的同时发展数学学科核心素养。此外，教师在日常教学过程中还应做好相关的总结与反思工作，并在此基础上进行改进与创新，探索更多培养学生说理能力的方法，为学生说理能力的提升和核心素养的发展作出更多贡献。

参考文献

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程秋香.立足表达“理”清思维：基于核心素养的小学生数学说理能力培养探究[J].学苑教育，2022（28）：59-61.

作者简介：张秋红（1985.3-），女，福建漳州人，

任教于福建省漳州市第二实验小学，一级教师，本科学历。