核心素养下小学数学算理算法的有效教学

【摘" 要】 《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，学生的运算能力不仅仅局限于可以执行简单的数学运算，更强调学生需深入理解运算的算理，并能根据问题的具体条件灵活选择恰当的运算方法。这一观念深刻体现了数学教育的深度与广度，它要求学生在进行数学运算时，既要熟练掌握并应用运算规则，又要深刻领悟背后的数学原理。数学运算，作为数学学科的核心与基石，不仅是解决现实问题的有效工具，还是培育学生逻辑思维能力与数学思想的关键环节。文章旨在探讨在小学数学教学的实践中，如何依据核心素养的导向，有效地实施算理与算法的教学，以促进学生运算能力的全面发展。

【关键词】 算理算法；小学数学计算教学；核心素养；数学运算能力

在学习数学的过程中，学生应追求的不仅是得出正确答案，还要深入理解运算的内在规律。这种数学思维方式不仅能加深学生对数学的深刻理解，还能使他们在解决实际问题时展现出更强的创造性和灵活性。运算能力提升的意义远超过应对考试，它为学生未来面对复杂问题时的从容应对奠定了坚实基础。通过深入挖掘运算的算理，学生能够形成卓越的问题分析和解决能力，而这正是数学教育所致力于培养的核心素养之一。

一、算理与算法有效结合的重要意义

（一）深化对数学计算本质规律的理解

算理，作为数学计算的基石，揭示着客观存在的规律。将算理与算法有效结合，能引领学生更深入地洞察数学计算的本质规律。算理不仅提供了透视数学运算背后逻辑的窗口，还使学生能够从更广阔的视角把握数学运算的原理与规律，绝非局限于记忆具体的计算步骤。

（二）增强算法在实际应用中的灵活性

算法，作为实际操作的手段，是对算理的具体实践。通过将算理与算法的结合教学，学生不仅能透彻理解算法的每一步骤，还能在解决实际问题时灵活运用。这一过程有助于锤炼学生的问题解决能力，使他们能够得心应手地运用所学算法攻克各类复杂难题，从而提升数学知识的实际应用水平。

（三）助力学生全面掌握数学基础知识

算理与算法共同构成了数学基础知识的核心要素。通过二者的有效融合，学生得以更全面、更系统地掌握数学基础知识。深入剖析算理，有助于学生形成对数学概念和原理的清晰认知；而灵活应用算法，则能进一步加深他们对数学基础知识的理解和记忆。

（四）彰显数学学科在核心素养培育中的重要地位

核心素养强调学生能力的全面发展，而数学作为基础学科，在培育学生核心素养的过程中扮演着举足轻重的角色。通过算理与算法的深度融合，数学学科实现了知识的传递，更成了锻炼思维能力、培养问题解决能力的沃土。这一过程不仅提升了数学学科对核心素养培育的重要性，还助力学生在各个方面实现全面发展。

二、小学生数学运算能力不足的原因

（一）对算理的理解不够深入

小学生在数学运算上的一大瓶颈在于对算理的理解不够深入，他们往往只触及数学计算的表面逻辑与规律，而未能全面把握其内在精髓。学生可能仅仅将计算步骤视为机械性操作，却忽视了这些步骤背后的原理性知识。这种浅尝辄止的学习方式，导致学生在面对稍显复杂的数学问题时，难以深入剖析问题本质。以分数除法为例，学生或许能熟练背诵“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的运算规则，但对这一规则的由来及其适用范围却一知半解。因此，在解决实际问题时，他们往往只能生硬地套用公式，而无法根据问题的具体特点进行灵活推理与运用。

（二）算法应用缺乏灵活性

在数学学习中，学生对算法的理解若仅局限于固定的计算步骤，将严重制约他们在实际问题中的解题灵活性。学生可能将算法视为一种僵化的套路，仅在特定情境下才能发挥作用。一旦问题稍有变化或复杂度提升，学生便可能陷入困境，因为他们未能形成灵活运用算法的能力。以解方程为例，学生可能仅掌握了一种解法，而对同一类问题可能存在的多种解法却知之甚少。这种局限性使得他们在面对新问题时，难以灵活运用已学知识，缺乏解决问题的多样性与创造性。

（三）课堂教学偏重机械记忆

在课堂教学中，若数学教学过于强调机械记忆与死记硬背，忽视对数学知识背后规律的深入剖析，将严重影响学生的学习效果。在这种教学环境下，学生可能仅记住了某些具体的计算方法，却对这些方法背后的原理一知半解。这种记忆式的教学导致学生在运用所学知识时显得呆板且缺乏创造力。学生能够熟练背诵特定公式以解决某一类问题，但却无法理解公式为何成立，或无法将这一公式与其他相关数学概念建立联系。这种“死记硬背”的状态使得学生在面对稍有变化的情境时，难以调动已有经验解决问题。

（四）缺乏与实际问题相结合的练习

在教学过程中，若缺乏将数学知识与实际问题相结合的练习，将严重阻碍学生将所学知识灵活应用于解决实际问题的能力培养。数学作为一门实用性极强的学科，其核心价值在于为解决实际问题提供有效工具。然而，如果学生仅被教授书本上的算法，而缺乏将这些知识应用于真实情境的机会，那么他们解决实际问题的能力将难以得到锻炼。通过与实际问题的结合练习，学生不仅能建立起对数学知识的直观认识，还能激发他们运用所学知识解决实际挑战的兴趣。

三、核心素养下小学数学计算教学中算理算法结合的有效措施

（一）引入问题，激发探究

在小学数学计算教学中，核心素养的培养需借助科学合理的方法，引导学生深入理解算理与算法的关系，进而提升其数学学科能力。其中，引入问题是激发学生主动思考和解决问题能力的有效途径。以一年级下册“100以内的加法和减法（一）”为例，通过引入具体问题，激发学生的学习兴趣，促使其深入探究算理与算法的应用。首先，教师可借助生动有趣的故事情境，将学生带入实际生活场景。如“小明买苹果”的问题，能让学生直观感受到算法的实际应用，从而产生对数学计算的兴趣。其次，问题的引入可促使学生主动思考解题策略。在解决上述问题时，学生会尝试使用逐步相加的算法，这一过程既锻炼了他们的逻辑思维能力，也加深了他们对数学计算的理解。同时，引入问题还有助于学生理解算理与算法的内在联系。在解题过程中，教师可适时介绍算理知识，如在计算时为何要按照特定的顺序进行。这样的引导能帮助学生构建起算理知识框架，为后续学习打下坚实基础。最后，通过引入问题，学生的学习可从单纯的算法记忆转变为对算理的深刻理解。在解决问题的过程中，学生不仅追求正确答案，更致力于理解问题背后的数学规律。这种深度的理解有助于提升学生的数学素养，使他们能更灵活地运用所学知识解决各类问题。

（二）创设情境，深化理解

在小学数学计算教学中，创设情境是一种高效的教学手段。通过为学生构建真实、生动的场景，可激发他们的学习兴趣，提高学习的主动性。以一年级下册“20以内的退位减法”为例，创设情境能更好地帮助学生理解算理与算法的结合。教师可设计贴近学生生活的购物场景，如“小明去超市购物”的问题。在这个情境中，学生需要运用减法来计算小明是否有足够的钱购买所需物品。通过实际操作，学生既能掌握算法，又能理解算理，即明白为何要进行减法运算。这样的情境让学生感受到数学可以解决实际问题的同时，理解减法的实际含义，同时锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力。在创设情境时，教师应确保情境贴近学生的实际生活，以便学生能在情境中找到共鸣，增加学习的趣味性。通过情境的引导，学生能更深入地理解数学计算背后的逻辑和规律，为后续学习奠定坚实基础。

（三）归纳讲解，构建框架

在学生完成问题探究后，教师及时对所学知识进行总结与归纳至关重要。通过讲解明确算理与算法的关系，可帮助学生形成系统的知识结构。以二年级下册“混合运算”为例，教师可通过实际情境引导学生理解混合计算的实际应用，并通过归纳讲解帮助他们系统掌握相关知识。在归纳讲解时，教师应明确混合计算的基本原则，如先乘除后加减、有括号的先算括号内等。通过举例解释这些原则，可帮助学生理解混合计算中的运算次序，避免混淆和错误。同时，教师应强调算理与算法的关系，让学生认识到算法是解决问题的有效手段，而算理是理解问题、找到解题思路的关键。通过归纳讲解，教师可清晰地呈现算法是如何基于算理运行的，有助于学生理解并灵活运用所学的数学知识。最后，通过系统的总结，教师可帮助学生构建起混合计算的知识框架，包括总结不同类型的混合计算问题、归纳相关的解题方法和技巧等。这样，学生在接下来的学习和应用中能更加自信和熟练地解决类似的问题。

（四）合作学习，共创佳绩

通过组织学生进行合作学习，不仅能促使他们相互讨论、分享思路，还能在团队中激发创造性思维，进而提升算法的实际应用能力。以四年级上册“三位数乘两位数”的学习为例，教师可以设计以下合作学习活动：首先，开展小组讨论乘法策略。将学生分成若干小组，每个小组负责讨论和总结一种乘法策略。比如，一组学生深入探讨竖式乘法的步骤，另一组则研究如何利用分配律简化计算。通过小组内部的充分交流和紧密合作，学生能够更深入地理解并掌握不同的计算策略，从而形成对算法的全面认识。其次，实施分工合作进行计算。在乘法运算中，将一个大的计算任务分解成多个小任务，由小组中的每个成员分别负责。例如，在三位数乘两位数的题目中，一个学生负责计算个位数的乘法，另一个负责计算十位数的乘法，最终再将结果合并。这种分工合作的方式不仅拆解了运算过程，强化了学生对算理的认识，还有效培养了学生分工协作的技能。接着，制作解题策略海报。要求每个小组制作一份解题策略海报，展示他们在解决具体问题时所采用的方法和步骤。通过制作海报，学生能够进一步思考解题过程，加深对算法的理解。同时，这也是对他们表达能力和团队协作精神的一次有效锻炼。最后，定期组织小组间的交流与讨论。让学生分享彼此的见解和心得，这种交流有助于拓展学生的思维，使他们能够从不同的角度理解和解决问题。在表达观点的过程中，学生会更加深刻地理解算法，并从他人的反馈中获得新的启发。通过以上的合作学习活动，学生不仅能够深入理解三位数乘两位数的算法，还能够培养团队协作和沟通能力，为未来解决更复杂的数学问题奠定坚实基础。

（五）课堂总结，巩固提升

课堂总结是每堂课程结束前的重要环节。通过对本堂课所学知识的梳理和强调，可以帮助学生巩固所学内容，加深对算理与算法内在联系的理解。以三年级上册“多位数乘一位数”为例，课堂总结应紧密结合课程内容，突出重点，引导学生形成完整的知识体系。首先，回顾学习过程。从口算乘法开始，学习了整十、整百、整千数乘一位数的口算技巧，这为后续的笔算奠定了坚实基础。口算作为快速计算的一种方式，能够更灵活地应对各种数学计算问题。学生需牢记口算时如何迅速计算整十数和整百数与一位数的乘法，这是学习的重要内容之一。接下来，深入学习笔算乘法，特别是两位数乘一位数的情况。通过引入笔算竖式，更清晰地了解计算的每个步骤，特别是如何处理进位的情况。学生需掌握两位数乘一位数（不进位）的情况，同时能够应对连续进位的情形。这是学习的另一个关键知识点，相信学生对进位有了更深入的理解。最后，运用所学知识解决一些实际问题，例如通过估算解决问题、处理含有“归一”和“归总”数量关系的问题。这个环节不仅考验计算能力，还培养运用所学知识解决实际问题的能力。生活中处处充满数学，通过学习乘法，可以更好地应对日常的计算和解决实际问题。在课堂总结中，强调口算和笔算的内在联系，让学生明白口算是笔算的基础，而笔算则是深入理解、运用算法的重要途径。通过总结，希望学生能够更牢固地掌握所学知识，为未来的学习打下坚实基础。

四、结语

通过对核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合进行深入研究和探讨，可以有效提高学生的数学运算能力。在今后的教学实践中，教师应更加注重培养学生对算理的深刻理解，通过合理引导和有效措施的运用，促使学生既能掌握算法，又能深入理解算理，使数学学科的教学更具科学性和实效性。

■ 参考文献：■

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