新课标背景下小学数学课后习题设计策略研究

摘 要：新课标背景下，为了提升小学数学教学的育人价值，教师除了要不断改进教学模式、提升课堂效果外，还要做好课后习题设计。做好课后习题设计不仅能巩固学生学习基础，还能提升学生综合应用能力。基于此，文章采用案例分析法，并结合具体教学实例，对新课标背景下小学数学课后习题的设计策略展开研究，指出教师应当在以目标为导向、尊重学生主体地位、以创新为导向的基础上，不断优化习题设计。

关键词：小学数学；新课标；课后习题；设计策略

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2024）31-0082-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确了小学数学的课程性质，确立了核心素养导向的课程目标，指出小学数学教学要使学生掌握基础知识，形成基本能力，体会基本思想，积累基本活动经验。课后习题是宝贵的课程教学资源，做好课后习题设计对进一步增强教学效果有积极意义。

一、坚持目标导向，在习题设计中体现核心素养

《课程标准》指出，义务教育阶段数学教学的任务是使学生学会从数学的角度观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界[1]。基于此目标，

《课程标准》进一步界定了义务教育阶段数学学科核心素养，解释了数感、量感、运算能力、几何直观等内涵，并将核心素养培养作为义务教育阶段数学课程教学的目标。而小学数学课后习题设计服务于小学数学课程教学[2]。教师应当将培养学生数学学科核心素养作为习题设计的目标，并在习题设计中进行体现，以响应小学数学课程教学改革的要求。

以北师大版数学二年级（上册）“加与减”一课的习题设计为例，教师应当做好教材中“谁的得分高”“秋游”“星星合唱队”三部分教学内容的分析工作，明确其中蕴含的核心素养培养元素，并在此基础上进行习题设计，具体如下：

（1）7568是个（ ）位数，它的最高位是（ ）位，它是由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成的。

（2）按规律写数。

3050，（ ），4050，4550，（ ），（ ）

（3）一圈电线长96米，先用去34米，再用去35米，还剩多少米？

（4）比大小，在（ ）内填入“gt;”“lt;”或“=”。

280＋300（ ）280＋30 28＋59（ ）29＋49

（5）计算。

24＋30 " 46＋16 80－25 94－23

（6）趣玩儿童超市新进了一批玩具。其中，猫头鹰积木45元，飞机模型32元，汽车模型23元，趣味魔方15元，粉色洋娃娃40元。如果你有100元，你可以买哪两种玩具？买完还剩多少元？

上述习题设计内容均蕴藏着数学学科核心素养元素。（1）（2）两个习题指向数与数量和数量关系，可以帮助学生理解数的意义，培养学生的数感。（3）小题以统一度量单位提出问题，既能增强学生应用“加与减”知识解决实际问题的应用意识，又能让学生在解题过程中体会事物的可测量属性，培养学生的量感。（4）小题组织学生利用数学符号解决数学问题，可以培养他们的数学符号意识。（5）小题直接呈现计算习题，驱动学生应用算理、算法解决问题，提升运算能力。（6）小题以现实生活场景为基础，提出应用问题，驱动学生从应用的角度出发，利用“加与减”知识解决现实问题。同时，（6）小题并未对“购物”内容作出明确要求，所以学生可用不同的组合方式解答此问题。这样，学生在解答时既增强了应用意识，又培养了创新思维。

实际上，小学数学教材中的课后习题同样蕴含着大量的数学学科核心素养培养元素。教师也可以从教材的习题部分汲取灵感，提升习题设计质量。

二、尊重学生主体地位，以分层习题提升教学质量

学生是教学活动的主体，教师要尊重学生的主体地位，设计具有数学特色的、能驱动学生自主探究的问题，确保其能在解决问题的过程中习得知识、掌握技能[3]。小学生受个人成长环境、数学基础的影响，存在较大的个体差异。教师可以根据学生的数学学习水平、在数学课堂上的综合表现，将学生分为学困生、中等生、学优生三个层次，并为每个层次的学生设置对应的习题，以满足学生的不同学习需求，进而提升教学质量。比如，在北师大版数学三年级（上册）“周长”一课的习题设计中，教师可以综合不同学生对“周长”知识的掌握情况，设计巩固、提升、拓展习题，驱动学生的进阶提升。具体如下。

1.巩固习题

（1）周长的概念是__________________________。

（2）多边形周长的计算方法是_____________。

（3）正方形的周长是指_____________，根据正方形四条边长相等的特征，可以得出正方形周长计算公式是_____________，由此可以引申出_____________。

2.提升习题

（1）一个长方形的长为36 dm，宽为20 dm，它的周长是多少分米？

（2）一个正方形边长为42 dm，求它的周长。

（3）填写表1，根据长方形的长、宽和周长三者中的两项求另一项。

3.拓展习题

（1）判断：图1中，大正方形的周长是小正方形周长的2倍。

（2）计算：将2个边长为8 cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？将4个边长是8 cm的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？

在此课习题的设计中，巩固习题主要围绕“周长”

一课的基本知识点展开，包括“周长是一个封闭图形一周的长度”“长方形周长计算公式为C长方形＝（长＋宽）×2，由此可引申出长＋宽＝周长÷2与长＝周长÷2－宽”等公式。巩固习题可以进一步加强学生对周长概念、长方形、正方形周长计算公式等基础知识点的记忆，以达到夯实基础的目的。提升习题则以提升学生的数学分析能力、计算能力以及应用能力为宗旨。典型的计算问题可以驱动学生应用周长计算公式解决问题，激发学生的数学应用意识，提升学生的运算应用能力。拓展习题的出题角度则更新颖，更注重发展学生的抽象思维、逻辑思维和几何直观思维等数学思维。

综上所述，教师通过设计基础习题、提升习题、拓展习题三个层次的课后习题，可以满足学困生、中等生、学优生的个性化练习需求，使其在分析、解答问题的过程中发散思维，形成良好的数学能力。

三、坚持创新导向，满足学生个性化需求

小学数学教师应坚持创新导向，深入探索习题设计形式以及习题设计类型的创新策略，为进一步深化课程改革，推动数学课程育人方式的变革提供助力[4]。下文将结合具体教学案例，分析如何通过创新习题设计满足学生的个性化学习需求，促进学生的个性化发展。

（一）创新出题形式，培养数学解题兴趣

小学阶段的学生处于认知发展的初级阶段，喜欢个性鲜明且具有趣味性的教学内容。针对此特征，教师可以设计形式新颖的课后习题，以提升学生的学习兴趣。以北师大版数学五年级（上册）“轴对称和平移”

一课的习题设计为例，教师可以将习题融入趣味游戏、趣味故事中。

1.游戏习题——剪窗花

将一张正方形的纸，按照图2中的①、②步骤对折两次后，再如图③挖去一个三角小孔，展开后的图形是（ ）。

2.故事习题——毛毛虫找妈妈

毛毛虫发现妈妈不见了，它连忙去找金龟子叔叔帮忙。金龟子叔叔说：“你的妈妈飞走啦！我看到了你妈妈蝴蝶的样子，可以通过口头描述，找人画出你妈妈现在的样子。这样，我们就可以照着画像找到你妈妈了。”接着，金龟子叔叔描述蝴蝶妈妈的样貌：“你妈妈有一对大翅膀，两个长长的触角，中间的身躯是圆柱形的，翅膀上有粉色的斑纹。对了，你妈妈的身体以躯体最中间的线为对称轴，身体两边是轴对称的。”讲到这里，教师可以为学生提供方格纸，让其借助方格纸绘制轴对称图形——蝴蝶，从而锻炼他们绘制轴对称图形的能力。

上述设计中，教师分别以游戏习题和故事习题的形式设计并呈现了“轴对称与平移”一课的知识点，不仅增强了习题的趣味性，还为学生提供了更多分析问题、解答问题的思路。学生能够从抽象分析、手工操作等角度出发解答习题，并提高了学习兴趣。

（二）创新题目类型，启迪学生数学思维

《课程标准》在“课程实施”部分提出要关注数学的本质，处理好核心素养与“四基”“四能”的关系[5]。

基于此，小学数学教师应当以小学数学课程教学本质为根据，将更多能够驱动学生深度思考的教学资源用于习题设计中，从而丰富题目类型，促进学生数学思维的进阶发展。以北师大版数学六年级（下册）“圆柱与圆锥”一课的习题设计为例，教师可以设计如下类型题目。

（1）基础问题。如图3所示，计算圆柱、圆锥的表面积和体积。（单位：cm）

（2）切割问题。如：一个圆柱高15 cm，把它的高增加2厘米后，其表面积增加了25.12 cm2，求原来圆柱的体积。

（3）排水问题。如：一个底面直径是24 cm的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12 cm、高为18 cm的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？

（4）识图问题。如图4所示，整个物体的体积相当于阴影部分圆锥体积的（ ）倍？

上述问题虽题目类型各不相同，但是应用的解题知识相同，都要用到圆柱、圆锥表面积及体积的计算公式。但是，如何正确应用此知识解答问题，是学生在解答习题时应当思考的。针对基础问题，学生只需直接将数据套用到计算公式中，即可得出答案。针对切割问题，学生需要在脑海中建立起圆柱的模型，并确定解题思路，如明确增加的表面积部分是什么，需要求出什么关键值。针对排水问题，在明确V物＝V排后，学生即可列式求出答案。针对识图问题，学生要先建立完善的“圆柱与圆锥”知识体系，明确圆柱体积与圆锥体积的关系。

通过不同类型的习题，教师可引导学生从不同角度出发应用本课核心知识解答问题，使学生在习题解答过程中养成良好的应用意识，掌握总结核心知识的不同技巧，久而久之便可形成灵活的解题思维。

四、结束语

综上所述，做好小学数学习题设计对进一步提升小学数学课程教学质量、发展学生数学思维、提升学生综合应用能力均具有积极意义。新课标背景下，教师只有明确小学数学教学改革的发展要求，基于学生的学习特征，采取合适的习题设计手段创新习题内容，才能充分发挥小学数学课后习题资源的育人价值。为此，小学数学教师应仔细研读《课程标准》，坚持目标导向、尊重学生主体地位、坚持创新导向，设计具有较强科学性与系统性的课后习题，从而激发学生解题兴趣，满足学生个性发展、持续发展的学习需求。

参考文献

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黄海琴.整体结构视域下的小学数学单元习题设计[J].名师在线（中英文），2022（34）：58-60.

黄文毅.基于能力提升的小学数学课堂习题设计探析[J].基础教育论坛，2022（29）：58-60.

施乐旺.考查过程，促进教学，提升素养：小学数学过程性学习习题设计探析[J].小学教学（数学版），2022（2）：38-40.

张翼明.巧设“多变”练习，点亮小学数学学习[J].文理导航，2022（6）：61-63.

作者简介：郭水英（1977.5-），女，福建浦城人，任教于福建省南平市浦城县临江中心小学，一级教师，专科学历。