小学数学“数与代数”结构化教学策略研究

文万

【摘要】新课改背景下，如何提升“数与代数”教学质量是很多教师在认真思考的课题.文章简要解读了小学数学结构化教学的价值和小学数学“数与代数”教学的困境，由此提出结构化教学有助于提升小学数学“数与代数”教学效果，从而结合教学案例归纳教学策略，指出教师可以通过巧设问题、归纳习题、适度拓展等策略让学生系统、深入、有效地学习“数与代数”相关知识.

【关键词】小学数学；“数与代数”；结构化教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在课程实施板块提出教师要整体把握教学内容，“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.“数与代数”是数学课程中的一个重要学习领域，笔者在研究过程中归纳出了几点小学数学“数与代数”结构化教学策略.

一、小学数学结构化教学的价值

小学数学结构化教学是指教师引导学生在数学学科知识学习期间，参与具有一定逻辑结构性的学习活动，以此把握与特定主题相关的核心概念、基本问题、知识探究和运用方法等之间联系的教学模式.科学组织小学数学结构化教学对学生具有如下积极影响：

首先，小学数学结构化教学有助于学生理解所学知识.小学数学教学中，很多新知识都是从旧知识中孕育而来的，如学生在学习长方形面积后，可以通过裁剪、拼接的方式将“平行四边形”变成一个长方形，进而推理平行四边形面积公式.由此出发，学生可以基于平行四边形面积公式通过拼接法推理三角形和梯形的面积公式.教师开展小学数学结构化教学，可以帮助学生基于旧知识使用恰当的方法推得新知识，不仅可以构建结构化知识网络，还可以让学生自然地复习已学知识，加深对新知识点的理解，从而达成透彻理解所学知识的目标.

其次，小学数学结构化教学有助于培养学生的思维能力.结构化教学中，教师要引导学生系统梳理所学知识，并为确保学生透彻把握与某一主题相关的学习内容引入思维导图、表格等思维可视化工具.在这个过程中，学生可以透彻、准确地把握各个知识点之间的联系，并基于各个知识点发散思维，不断补充与之相关的新知识或经典例题等.在此期间，学生可以参与联想、信息梳理等活动中，自然地提升发散思维、抽象思维和逻辑思维.

最后，小学数学结构化教学有助于学生迁移运用学科知识解决复杂问题.在数学教学中，学生需要具备灵活迁移运用已学知识解决问题的能力.组织结构化教学期间，教师会让学生归纳解决与特定主题相关的常见问题.在这个过程中，学生可以在独立解决新问题的过程中，基于新问题快速判断自己是否解答过与之相似的问题或是否可以运用解决其他问题的方法分析新问题，从而快速判断与新问题相关的知识点，整合新问题中的已知信息和隐藏信息.这样，在结构化教学的影响下，教师可以让学生形成灵活迁移运用学科知识的能力，提升教学影响.

二、小学数学“数与代数”教学困境

（一）學生学习成“点状”

部分小学生存在学习成“点状”的问题，即孤立地学习各个知识点，很少会主动探究不同知识点之间的联系.如学生在学习整数知识期间了解运算律后，在学习小数的加法、乘法等知识点后，缺乏灵活运用运算律解决问题的意识.这一问题便暴露了学生孤立学习知识点的问题.若学生能够有意识地挖掘相似知识点之间的联系，便可以在计算一些小数加法、乘法期间，提升计算的效率.此外，部分复杂问题需要学生运用多个知识点，但一些学生仅仅习惯于应用近期所学知识点，难以挖掘既往学习活动积累的知识，进而出现无法快速得出解题思路的问题.因此，教师需要引导学生在学习期间主动挖掘不同知识点之间的联系，做到连“点”成“线”，连“线”成“网”，形成结构化知识体系，提升解决问题的效率和效果.

（二）学生学习范围过于“狭窄”

一些学生在学习“数与代数”知识期间存在将学习视野局限于知识点理解环节，却未能关注知识点背后的数学思想、知识点的探究过程等，导致其在后续学习活动中，难以基于已学知识探究过程挖掘新知识，影响了学习效果.因此，教师要拓宽学生的学习视野，使其将与学习主题相关的知识、学习方法、应用情境、数学思想等进行系统整合，以此提升学习的效果和深度，更好地发展综合能力.

三、小学数学“数与代数”结构化教学策略

在分析结构化教学对学生发展的积极影响和小学数学“数与代数”教学困境后，教师可以认识到，组织结构化教学活动有助于教师突破教学困境，让学生系统整合学科知识，并能够运用恰当的数学思想方法探索新知识，最终形成灵活解决“数与代数”问题的能力.下文将结合人教版小学数学五年级下册教材系统介绍小学数学“数与代数”结构化教学策略.

（一）巧设问题，感知知识内在联系

结构化教学中，教师需要在讲解新知识期间巧妙设计问题，让学生在回答问题的过程中参与新知识探究，初步感知不同知识的内在联系.具体来说，教师可以分析新课知识相关的知识点，设计导入问题，让学生在导入问题的推动下分析解决“数与代数”问题的基本思路，在此基础上引导学生思考与新课知识点相关的问题，让学生把握不同“数与代数”知识点之间的关联，并产生基于旧知识学习经验探索新知识的意愿.在学生学习、探究新课知识点相关问题的过程中，教师也可以设计补充问题，从而通过补充问题帮助学生进一步复习与所学知识相关的知识点，并顺利找出快速解决问题的思路.由此，教师通过巧妙设计问题，既可以让学生顺利探索新课知识，又可以使其感知不同课时知识之间的内在联系，落实“数与代数”结构化教学要求.

以“分数加减混合运算”教学为例，教师可以在教学期间设计问题，借助问题让学生初步探索解决分数加减混合运算问题的方法.

（二）归纳习题，丰富知识体系内容

指导学生系统梳理知识点后，教师可以组织学生归纳与知识点相关的经典习题，以此丰富学生知识体系内容，让学生形成灵活运用知识点解决问题的能力.在这个过程中，教师可以先将学生近期所学内容整合为多个板块，组织学生以板块为单位复习近期所做题目，从而寻找其共同之处，引导学生先根据题目特点将题目划分为多个类别，再选取有代表性的题目，将其整理到笔记中，并系统说明解决问题期间需要关注的细节信息.这样，受到习题归纳活动的影响，学生在后续的解决问题活动中，可以快速解析题干信息，并从知识网络中找到与之相关的习题及解题方案、解题所需知识点等，能有效提升解题的效率和准确率.

例如，结合“分数的加法和减法”这一单元内容组织结构化教学期间，教师可以引导学生归纳与单元主题相关的应用题.在此期间，由于“分数的加法”和“分数的减法”相关题目相似度较高，教师可以将本单元的问题分为“分数的加法和分数的减法”和“分数加减混合运算”两大板块.此后，学生可浏览习题，将各板块题目分类.如针对“分数的加法和分数的减法”这一板块，教师可组织学生将习题分为两类，代表应用题如下：

在这个过程中，学生会发现，两类问题列算式的难度均较低，但解决第一类问题时，无须在计算结果后添加单位；解决第二类问题时，需要关注单位是否一致，并在列出算式并求解后标记单位.这样，通过引导学生归纳习题，既可以让学生加深对所学知识的印象，强化对分数的理解，提升“约分”的意识，又可以使其更好地理解单位“1”的内涵，把握不同情况下单位“1”所指代的内容.同理，教师可指导学生系统归纳“分数加减混合运算”板块的内容，提升学生的学习效果.

（三）适度拓展，提升结构化教学广度

教师可以通过适度组织拓展教学活动提升结构化教学的影响.实践中，教师可以从如下两个角度组织拓展教学活动：（1）从生活角度拓展.教师可以从生活角度拓展教学内容，让学生在学习“数与代数”领域知识的过程中了解所学内容的具体价值，进一步提升学生的认知储备，并使其能够在生活中有意识地观察生活细节，挖掘生活中的数学知识.（2）从学科知识角度拓展.若学生的课内学习效率和效果较好，拓展学习主动性较强，则教师可以从学科知识角度展开拓展教学，以此让学生进一步丰富知识结构.需要注意的是，在拓展学科知识的过程中，教师要通过设计调查问卷、分析学生学习效果等途径调查学生的拓展学习兴趣和学习潜能，防止学生因缺乏拓展学习兴趣、未能完成拓展学习任务等原因失去“数与代数”知识学习热情.

例如，教师完成“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”两单元教学和知识、习题总结活动后，教师可以从如下角度组织拓展教学：

从学科知识角度来说，教师可以面向课内学习效率高、主动提出想要学习分数乘法知识的学生分享微课，简单讲解“分数的乘法”相关知识，让学生迁移运用学习分数加法期间所用的方法———数形结合法，通过具体的图形分析“分数×整数”的算法.这样既可以满足学生的学习需求，又可以让学生加深对数形结合等数学思想的印象，发展学生的综合能力.需注意，对于五年级学生而言，“分数×分数”相关知识探究难度较大，微课教学期间，教师难以及时解答学生困惑，因而教师要避免借助微课讲解此类复杂知识.

结 语

综上所述，小学数学教学中，教师可以通过结构化教学帮助学生克服“数与代数”学习难点，提升学生的学习效果.实践中，教师可以在讲解新知识前通过巧妙设计问题让学生初步感知新课知识和其他知识点之间的关联性.同时，教师也可以引导学生归纳习题，以此丰富知识体系内容，形成灵活运用所学知识准确、有效解决各类问题的能力，最后在学生取得相对理想的学习成果的前提下，根据学生的学习兴趣、学习能力等适度进行拓展教学，进一步提升结构化教学广度.

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