核心素养导向的高中数学作业设计策略探索

王继扬

摘 要：在现代化教育中，以培养学生核心素养为目标的教学改革正在如火如荼地进行着，涉及课堂教学、作业设计、课后服务等各个教学模块，倡导教师应该关注学生的核心素养发展，并在教学中突出学科特色，增强课堂的感召力，增强学生自主学习的意识和能力，从而促进学生核心素养的提升。本文基于此，针对高中数学作业设计展开探究，并以《数列》教学为例，提出几项核心素养导向下作业设计的策略，旨在将核心素养的培育融入作业中，挖掘作业的育人潜能，落实“立德树人”的根本任务，从而促进数学教学质量的提升。

关键词：新课标；核心素养；高中数学；作业设计；数列

作业是教育教学体系中的有机组成部分，不仅能够反馈教、学的真实问题，同时学生的作业情况也是教师调整教学策略的重要参考，是发展学生学科核心素养的有效依据。新课标强调教师应该将核心素养的培育融入教学的各个环节中，尤其在高中数学教学中，学生面临着巨大的学习压力，过量且重复性的习题作业容易让学生陷入疲惫的状态中，难以发挥作业的育人价值。因此，在作业设计中，教师应该以核心素养为导向，充分了解学生的学习状态，精准设题、科学规划，让作业内容贴合学生的实际水平，同时构建与核心素养的联系，以此提高作业的功能性，促进学生核心素养的发展。为此，笔者针对高中数学核心素养的内涵、作业设计的原则以及策略展开如下论述，供大家参考学习。

一、高中数学核心素养的内涵

新课标中对高中数学核心素养进行了全面且深刻的阐述，其中主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大方面，每一方面都对应着高中数学课程体系中的一部分知识，同时也对应着学生的数学学习能力，通过将核心素养渗透到数学教学中，能够提高数学教学的育人能力，以此促进学生综合化发展。具体分析每一项核心素养的内涵如下。

（一）數学抽象

数学抽象指学生能够依据所学知识和积累的学习经验，在数学情境中合理地抽象出数学概念、数学规律，并且根据所面对的问题，提出合理的解决方法。因此，数学抽象核心素养要求学生具有一定的抽象能力，能够在学习过程中通过抽象思维发现并且探究问题。如数列中等差数列和等比数列中的数量关系以及前项和的求解过程都会用到数学抽象素养。

（二）逻辑推理

逻辑推理指学生能够根据数学场景中的条件以及结论，规划论证的思路，并根据数学问题得出清晰的解答过程，从而体验数学概念、数学原理的广泛应用性。因此，逻辑推理核心素养要求学生具有一定的推理能力，善于梳理有用的数学条件，并按照正确的思路推理或者论证出结论。如数列中对等差数列、等比数列通项公式、前项和公式的推理过程以及很多数列相关的求证问题，都需要学生具有一定的逻辑推理能力[1]。

（三）数学建模

数学建模指学生根据数学问题建立解决模型，并根据模型进行问题求解。一般的数学建模过程包括“提出问题—选择建模方法—推导模型公式—求解模型—回答问题”等步骤，常用于解决实际性的问题。如在求解数学问题的时候，根据不同的问题类型以及题目条件，要建立合适的解题模型，最终得出答案。

（四）直观想象

直观想象指学生能够运用数形结合思想，对实际问题展开思考和探究，通过几何图形了解其背后的数量关系，通过数量关系构建几何模型，双向结合，从而挖掘题目的解决方法。因此，直观想象核心素养要求学生具有一定的想象能力，能够对数量关系和几何特征做出准确的判断，如数列中关于数列的单调性、周期性等，便需要学生具有一定的直观想象能力。

（五）数学运算

数学运算指学生能够根据数学问题，选择合适的数学运算方法解出正确的运算结果。由于数学中有大量的课程知识都需要进行数学运算，因此数学运算核心素养往往与其他几项素养是分不开的。如数列中关于前项和问题的解答，便需要学生将直观想象、数学运算，甚至数学抽象等结合起来，对数学问题进行思考和探究，最终找对运算的方法，才能够得出正确的结果。

（六）数据分析

数据分析指学生能够针对所收集的数据类型和数据信息进行整理和汇总，并从中发现数学动态变化的规律，能够用语言进行陈述和解释，以此让数学规律反映实际的问题。如数列中关于数列的单调性变化就需要学生根据数学运算得出对应的结果，然后对结果进行分析，来判断数列数据的变化，这里就需要学生具有一定的数据分析能力[2]。

二、核心素养导向的高中数学作业设计的原则

基于上述核心素养的内涵分析，能够看出在数学学习中，学生需要掌握一定的核心素养能力才能够灵活应对繁杂的数学知识。在作业设计中，基于核心素养的培养目标，教师需要遵循如下原则。

（一）素养发展原则

作业是对课堂教学的有效延伸，旨在巩固学生的基础知识，同时将所学知识应用到实际问题中，提高学生的解题能力以及动手实践能力。但在现阶段很多高中数学教学中，教师布置的作业普遍重视对学生知识和技能的锻炼和监测，忽略了学生在学习能力、核心素养等方面的发展，导致学生在作业中一味地做题、刷题，缺少思维的参与感，无益于学生核心素养的培育。因此，在核心素养导向下，教师应该重视学生的素养发展，将作业目标倾向于对学生核心素养的提升，并在作业设计中融入核心素养针对性的作业内容，以此体现核心素养在数学作业板块中的渗透。

（二）学生主体原则

在数学教学中，作业设计的目标是监测师生双方的角色价值，一方面要通过学生的作业情况反馈学生的学习水平，查漏补缺，帮助学生找痛点、除难点。另一方面可以反映教师的教学情况，教师可以根据学生的作业找到教学中存在的漏洞，并在教学中加以弥补。但很多教师在设计作业的时候，往往按照教学大纲或者凭借自身的经验为学生选定作业内容，却忽略了学生自身的实际情况。因此，教师要明确学生才是整个作业设计和作业过程的主体，教师要完全掌握学生的实况才能够让作业设计更加合理。为此，教师要坚持学生为主体的原则，从核心素养的培养目标出发，结合学生学习中的弱项、难点，对作业内容进行合理设计，从而促进学生核心素养的发展。

（三）因材施教原则

在高中阶段，受学生基础能力、主观因素、教师教学水平等方面的影响，不同学生的数学学习情况有所差异，对于不同类型的数学知识，学生的擅长度也是不同的，如有的学生擅长运算类的数学知识，有的学生擅长几何类的数学知识。因此，在作业设计中，教师需要遵循因材施教的原则，避免“一刀切”的作业内容，尊重学生之间的差异性，同时将核心素养的培养目标融入作业中，让优秀的学生“吃得饱”，让学困生“吃得了”，促进学生核心素养的综合提升[3]。

三、核心素养导向的高中数学作业设计策略探索

基于上述高中数学作业设计的原则分析，以《数列》教学为例，教师应该准确把握《数列》单元的重点知识以及知识特点，将核心素养与单元知识点、经典习题对应起来，并依据核心素养的培养要求对作业设计进行优化和完善，从而提高学生的作业质量和学习能力。为此，教师可以从如下方面进行尝试。

（一）引入数学样例

在高中阶段，很多数学知识之间存在着极强的连接性，基于核心素养的培育要求，教师应该准确把握课程知识的特点，应用数学知识的递进特性，引导学生在学习中学会逻辑推理、抽象思考得出解决问题的思路，形成数学的交叉网络，并通过数形结合、数学建模等方法真正地解决问题，从而完善且规范学生对数学特定问题的解题方法。为此，在作业设计中，可以通过引入样例的方法让学生对数学知识进行深入思考，让学生了解规范性的解题结构，构建较为完善的解题思路，从而触类旁通，掌握整个类型题目、问题的解决方法，以此丰富学生的知识体系，促进学生解题能力的提升。在为学生提供作业样例的时候，教师要采用“以一般求特殊、以简单求复杂、以局部求综合”的逻辑对作业内容进行设计，引导学生在掌握一般问题、简单问题、局部问题的求解方法后，对更为特殊的、复杂的、综合的问题进行解决，从而发展学生的核心素养。

例如：在作业设计中设计等差数列前项和的经典例题，让学生借助基础数学概念和数学知识解决问题，锻炼学生对基础知识的理解和应用能力。这样的数学样例能够让学生在解答问题的过程中逐步积累解题经验，掌握如何从题目的已知条件推理解决问题的思路，从而通过数学运算得出正确的结果。通过样例题的设计，对学生核心素养的发展具有一定的推动意义[4]。

（二）强调作业延伸

核心素养导向下，倡导高中数学教学不应局限在教材知识中，应该根据学生已有的知识储备进行延伸，拓展数学教学的广度，引导学生借助所学知识，通过变形与演变，解决复杂问题，处理生僻问题，锻炼学生学以致用能力，同时提升学生的逻辑推理、直观想象等核心素养。但在现阶段数学作业设计中，多数教师都以课后习题或者练习册习题为主，作业缺少实践性，学生缺少学习兴趣，导致学生的作业质量难以得到提升。为此，教师就要在原有作业的基础上，挖掘其他教育平台中优质的作业资源，为学生设计作业内容，引导学生在夯实基础的前提下，涉猎更多元、更广泛的作业类型，从而让学生从自身的认知水平出发进行多向延伸，促进学生核心素养的发展。

（三）结合实际情境

在数学核心素养的要求中，很多核心素养的培育目标都是为了让学生能够将教材中的知识应用到实践中，将常规习题的解决思路应用到实际问题的解决中，以此发展学生的数学逻辑和思维，引导学生学会构建数学模型，从而让学生根据既定的问题展开探究，以直观想象、逻辑推理、数学运算等过程，得到问题的最优解。因此，在数学作业的设计中，教师要善于结合实际情境为学生设计作业，引导学生在作业中对实际问题展开探索，利用数学思维、数学方法解决问题，以此促进学生核心素养的发展。

如设计作业：为了顺利参加学校组织的马拉松比赛，小李同学制订了一个为期15天的跑步训练计划。已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离。若小李同学前三天共跑了3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（  ）？

“15天”即等差数列中一共有15个数；“前三天共跑了3600米”即等差数列前三个数的和为3600（=3600）；“最后三天共跑了10800米”即等差数列最后三个数的和为10800（=10800）；求解“15天小李同学总共跑的路程”即求数列的总和（）。可见，这样的问题就需要学生将现实问题抽象为数学问题，并利用数学模型将现实问题中的条件转为数学问题中的条件，从而对数学问题进行分析，以此得到正确的结果。因此，联系实际场景设计作业能够很好地促进学生核心素养的发展。

（四）落实分层理念

分层作业的设计是为了解决现代化数学教学中学生差距悬殊的问题，同时促进学生整体获得发展，让不同水平的学生都能够在学习中学有所获、有所进步。但很多数学教师在教学中往往采用“一刀切”的方式，将统一的作业内容布置给学生，并且用统一的标准去评价学生的作业，这样势必会导致一部分学生失去学习兴趣，严重打击学生的学习积极性。为此，教师就要结合学生的实际情况，在作业中融入分层设计的理念，最大限度地满足学生的发展需求，促進学生核心素养的发展。

（五）融入变式训练

变式训练也是高中数学作业中常见的一种作业形式，通过改变问题内容、问题形式等，对学生展开追问、设问和拓展，引导学生对数学知识展开推理、想象，加深学生对数学知识的理解，提高学生举一反三的解题能力。在实际的教学中，教师要根据学生的解题水平，通过改变问题的问法、改变题目条件等方式，对一个题目进行多次变式，突出对学生基础能力的强化，同时帮助学生快速地找到问题突破口，引导学生在逐步解题、逐步攻克难关的过程中掌握有效的解题方式，从而掌握针对性题目的解题规律，提高学生的解题效率。

例如：在教学“数列”的时候，教师可以根据变式作业的内涵以及设计目标，在作业中适当地融入变式训练，通过变式训练，考查的是同一知识点在不同题目中的运用，让不同的题目条件与解题方法对应起来。因此，通过变式作业设计，能够从多角度引导学生掌握计算数列的方法，让学生学会举一反三，不管是求特殊项的值还是求前n项的值，都能够从题目条件中推理得出，以此锻炼学生的逻辑推理能力，培养学生的核心素养。

结束语

综上所述，作业设计是高中数学教学中非常重要的组成部分，既然占据了教师教学和学生学习的宝贵时间，教师就需要提起对作业设计的重视，发挥其育人功能。核心素养导向下的高中数学作业设计，教师需要明确核心素养的内涵以及培育目标，并且遵循素养发展、学生主体以及因材施教的原则，将核心素养与作业设计融为一体，充分发挥课后作业的育人价值，从而提高数学教学质量。为此，教师可以通过引入数学样例、强调作业延伸、结合实际情境、落实分层理念、融入变式训练等途径进行作业设计，体现核心素养导向下作业设计的原则，同时让作业内容贴合学生的实际情况，满足学生的发展需求，从而最大限度地激发学生的做作业兴趣，促进学生核心素养的发展。

参考文献

[1]郭文锦.学科核心素养下的高中数学单元作业设计研究[J].西北成人教育学院学报，2023（5）：93-98.

[2]黄江艳.高中数学“双线混融作业创新”的实践研究：以平面解析几何为例[J].高考，2023（22）：129-131.

[3]周宁，林新建.基于核心素养的高中数学课时作业设计实践：以“复数乘、除运算的三角表示及其几何意义”为例[J].数学教学研究，2023，42（4）：20-23，67.

[4]丁红云.“双减”背景下高中数学单元作业设计研究[D].贵阳：贵州师范大学，2023.