城乡接合处小学数学“延时服务”作业设计

李允允

［摘  要］ 城乡接合处学校的“延时服务”作业设计，是一项科学性与艺术性兼具的教学实践。教师通过设计“大作业”“长作业”“深作业”，能有效地整合数学学科知识和激发学生数学思考，彰显数学作业的育人价值和建构良好的数学学习生态。

［关键词］ 城乡接合部；小学数学；延时服务；作业设计

城乡接合处是指毗邻城市的郊区，其所在学校不同于城市学校，也不同于纯粹的农村学校。城乡接合处学校的学生的自主学习能力较弱，其父母往往外出打工，疏于对其进行教育和管理。因此，在“双减”背景下，开展“延时服务”显得十分必要。在小学数学“延时服务”中，教师尤其要注重作业的设计，要充分发挥作业的诊断、评价等多种功能，彰显作业的育人价值。教师要结合数学的学科特征，合理设计作业，让作业对学生的数学学习发挥减负、增效、提质的功能。教师要通过设计“延时服务”作业，促进学生的数学学习不断进阶。

一、设计“大作业”

教师要注重培育学生的作业自律性，要增强作业的思维性、探究性、想象性。“大作业”是“延时服务”的一项行之有效的作业，具有提升学生学习力和发展学生核心素养指向的特征。“大作业”不仅指作业的时空大、内容大，还指作业的形式多。

在城乡接合处学校的“延时服务”过程中，教师应当着力提升学生完成作业的习惯与品质。设计“大作业”，一方面能让教师看到学生的作业样态，掌握学生数学学习的具体学情；另一方面能让学生有意识地将所学的数学学科相关知识进行有效巩固。“大作业”是一种内容包摄力强、迁移性大的作业，是一种能有效纠正学生错误的作业。

比如教学“长方体的体积”后，笔者设计了这样的“大作业”，既将长方体的棱长总和、底面积、侧面积、表面积、材料用量、体积等相关内容融入其中，又融入取近似值的方法，如“去尾法”“进一法”等。

作业：一个空的长方体无盖水槽（制作材料厚度不计），长10分米、宽4分米、高6分米。（1）制作这个水槽至少需多少平方米不锈钢板材？（保留整数）（2）这个水槽的容积是多少升？（3）现在向水槽里注水180升，水面距离水槽口多少分米？

通过这样的“大作业”，不仅有效鞏固了学生所学的基础性知识，而且提升了学生的应用技能。“大作业”能有效地引导学生用数学的眼睛看世界、用数学的大脑想问题、用数学的话语说见解等，潜移默化地培育学生的数学核心素养。

二、设计“长作业”

“长作业”是一种具有持续思考、不断探究价值的作业。实践证明，“长作业”对于培育城乡接合处学校的学生的数学素养具有重要的作用。因此，教师可以采用小调查、小论文、小课题、小报告等作业形式。在引导学生完成“长作业”的过程中，教师要让学生积极主动地观察、操作、画图、实践、估测、估算等，从而有效提升学生的数学技能、技巧，让学生的数学学习充满实践性、综合性。

教师一方面要基于数学学科知识的本质，另一方面要基于学生的具体学情来设计“长作业”。只有这样，“长作业”才能具有针对性、实效性。“长作业”不仅能引导学生“学数学”，更能引导学生“用数学”。“长作业”能培育学生的数学应用意识，提升学生的数学应用能力，让学生积极主动地用数学学科知识解决相关的实际问题。在完成“长作业”的过程中，学生能感受到数学与其他相关学科知识的关联，也能感受到数学与生活的关联。

比如教学“年、月、日”这一部分内容时，笔者就设计了“长作业”，让学生预学“年、月、日”等相关内容，同时巩固“时、分、秒”等相关知识。学生对“年、月、日”这一部分内容并不陌生，设计“年、月、日”的“长作业”是为了唤醒、激活学生的已有知识经验、生活经验等，让学生能借助经验来认知、思考、探究。

作业1：（着眼于“时刻”）：记录每天一些重要的生活时刻，比如什么时间起床、吃早饭、上学、放学，什么时间上第一节课、第二节课、第三节课，什么时间开展眼保健操、大课间活动、社团活动等。

作业2：（着眼于“时段”）：记录并计算每天吃早饭用去了多长时间、上学的路上用去了多长时间、眼保健操多长时间、大课间活动多长时间、社团活动多长时间等。

作业3：记录每天晚上《新闻联播》开播的时间、电视节目用的计时法以及其他计时法怎样表示。

这样的“长作业”不是让学生在某一个“延时服务”时间内完成的，而是让学生在日常生活中观察、记录、完成，并将“延时服务”的时间用来交流。实践证明，当学生与生活中的“时间”多次相遇、亲密接触之后，就能有效掌握数学学科知识，灵活地应用知识解决实际问题。“长作业”具有一种综合实践性，能将数学与生活无缝对接，有效提升学生的数学综合素养，培养学生的创新意识和实践能力。

三、设计“深作业”

在城乡接合处学校“延时服务”的实践活动中，教师要通过设计“深作业”，引导学生的数学学习从被动转向主动、从肤浅转向深刻、从单一走向丰富。“深作业”是指有一定“挑战性”的作业，“深作业”不是无限拔高、拓展、延伸，而是要将作业切入学生数学学习的“最近发展区”，让学生通过“跳一跳”，或者群体的“助跳”“摘到桃子”。“深作业”不仅要求学生自主思考、独立探究，还鼓励学生群体互动、交流，鼓励学生协同完成，使其成为学生经验的分享、学生智慧的共享。

“深作业”是一种研讨性作业，也是个体性、差异性的作业。城乡接合处学校的学生的个体差异尤其明显，教师要尊重和正视学生的差异，以学生的差异为资源，设计相关的“深作业”。“深作业”能让学生沉浸在学习之中，从而获得挑战的喜悦、学习的快乐。对于“深作业”，教师要鼓励学生不断尝试、挑战，让学生建立“作业共同体”，彼此相互帮助、相互启发、共同提升。比如教学“乘法分配律”这一部分内容之后，笔者在“延时服务”时间设计了这样的“深作业”：小明认为除了乘法有分配律，除法也有分配律。比如a÷（b+c）=a÷b+a÷c。你们是怎样认为的？

这种作业以话题的形式呈现，它改变了传统的问答式、演算式作业的形式，能激发学生做作业的兴趣与积极性。在做作业的过程中，不同的学生采用了不同的问题解决策略。

生1：我赞同“除法分配律”，因为这个分配律的形式和乘法分配律的形式相同。

生2：我反对这个“除法分配律”，因为我举了一个例子就轻而易举地反驳了它，24÷（2+4）=4，而24÷2+24÷4=18。它们之间不相等，a÷（b+c）≠a÷b+a÷c，所以没有除法分配律。

生3：除法分配律还是有的，应该是（a+b）÷c=a÷c+b÷c，我也举了很多的例子，所有的例子都成立。所以我认为，这个等式是成立的，“除法分配律”是成立的。

生4：我画出了“点子图”，从算理上利用“平均分”的意义对“（a+b）÷c”进行研究。我发现，结论是成立的。

……

这样的话题性“深作业”拓展了学生的认知，深化了学生的思维。在设计“深作业”的过程中，教师要赋予学生独立探索、思考的时空和权利，给学生提供相关的思维、探究的资源、素材等。“双减”背景下，“延时服务”的实施，让学生在校的时间大大延长，这就为“深作业”的设计提供了丰富的可能，为“深作业”的设计预留了广阔的天地。

教师要根据城乡接合处学校的学生的数学学习特点以及学生的数学学习的具体学情，站在提升学生数学学习力、发展其数学核心素养的高度，合理、合法、合度、合情地设计作业。通过设计“大作业”“长作业”“深作业”，能建构良好的数学学习生态。