聚焦量感培养价值 建构课堂教学策略

陆玲玲

［摘  要］ 培养量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小和提高估测能力。在教学中，教师要加强量感教学，促进学生量感发展。

［关键词］ 量感；量感教学；培养价值；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出：量感主要是指对事物的可测量属性及其度量大小的直觉感知。在小学数学中，量感主要是指对长度、质量、面积、体积和时间的感性认识。小学数学中涉及“量”的内容有：低年级关于长度、质量、时间的认识，中年级关于面积、角的认识，高年级关于体积、容积的认识等。量感是小学阶段重要的核心素养之一，发展学生的量感是数学课程标准提出的要求。培养量感有助于学生理解各种量的概念、体会量的大小和提高估测能力。因此在教学中，教师要加强量感教学，促进学生量感素养的形成［１］。

一、忽视与缺失：“量感”教学的现状

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，但没有明确给出“数”与“量”的界定。虽然对“数感”的界定中提到了“数量关系”，但是对于具体学习内容的说明中没有涉及“量”的要求。

由于量感具有非标准化的特点，容易成为教学中的盲区：一是量感不是机械重复的测量技能，也不是简单重复的记忆，更不是凭借记忆就能形成量感；二是建立和培养量感不是单纯停留在直观体验上，需要有数学想象和数学思维的参与。因此在实际教学中，量感教学相对独立，缺乏丰富的渗透方式。部分教师在教学时通常把大部分时间用在知识点的讲解上，使得学生的实践操作和体验活动的时间相对较少，有些学生并没有完全融入“量”的世界，导致对“量”的认知不够全面，无法将其内化并建立量感。随着新课标的颁布和“双减”政策的全面推行，对课堂教学提出了更高的要求。大多数教师已经认识到培养学生量感的重要性，却不知在教学过程如何培养学生量感。

二、此岸与彼岸：基于量感培养的课堂教学价值

1. 提升终身受用的估测能力

学生在学习长度、质量、面积、体积和时间等过程中，既需要增强空间形象力和空间观念，还需要渗透估测方法和技巧，这样才能培养自身的估测能力。估测能力的掌握能够让学生在脱离测量工具的情况下，对生活和工作中的量进行有效估测，从而提高效率。

2. 有效减轻学生的学习负担

在小学数学课堂中培养学生的量感，教师要从学生已有的学习经验出发，重点培养量感中的“估测能力”，以简驭繁，这样能有效减轻学生的学习负担。学生量感的培养要契合当前的“双减”政策，要着眼于学科育人，要调整以前总是从“数”的角度分析问题、解决问题，要透过“数”看到“量”，着眼于从问题中的“量”与“量”之间的关系来分析。这样，学生不再死记硬背问题中的“数量关系”，就能迅速厘清数量关系，激发学习兴趣，培养核心素养。

3. 利于核心素养的落地生根

新课标在对核心素养的表述中加入了量感，量感的培养呼应着数学核心素养，是数学走向生活的具体体现。在小学阶段量感作为与数学眼光培养相关的内容，让学生建立良好的量感，能让学生依据数学直觉触发思维按钮，从而提高思维能力。

三、建构与解构：基于量感培养的课堂教学策略

1. 建立表象，获取量感

学生量感的培养最基本、最常用的方法是结合生活中的例子，不断强化学生的认知与体验。

在教学“认识面积单位”时，教师要重视让学生建立面积单位的表象，这些环节不能“蜻蜓点水”一带而过，需要多一点的时间让学生亲自去体验、感悟。

比如，教学“认识面积单位”时，教师要帮助学生建立清晰的1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积观念。比如安排“剪1张面积是1平方厘米的正方形纸片，与自己的指甲比一比，看看哪个指甲的面积接近1平方厘米”“哪些物体表面的面积接近1平方厘米”“用手比画1平方分米的大小”“剪1张面积是1平方分米的正方形纸片，用它量一量课桌的面积”“1平方米的正方形里面大约可以站多少个同学”这样的活动环节，让学生逐步建立面积大小的表象。教材中的这些活动是在引导学生关注熟悉的物体，让学生寻找大小与1平方厘米、1平方分米、1平方米接近的物体。这些把数学知识生活化的过程，正是学生获取量感的过程。学生有了身边熟悉的物体作为原型，在脑海中储存了一定数量的典型例子，在实际测量时就会迅速提取有关面积单位的表象并做出初步的估计與判断。学生有了表象之后，教师还可以让学生用笔画1平方厘米、1平方分米、1平方米的图形，这样学生会发现无法在自己的作业本上画1平方米，如果要画也只能在黑板上或地上画。通过画图让学生切实体会这三个面积单位的大小，能让学生头脑中的表象建立更加明确［２］。

2. 建构概念，沉淀量感

研究表明，度量以及度量单位的发展一般要经历这样的过程：直接比较—间接比较—自选单位—统一单位。在教学中，教师要引导学生加强直接体验，特别是比较大的度量单位，必须要让学生有一个深刻的直观体验。只有这样，学生的头脑中才会形成明确的表象，促进概念的建构和量感的发展。

比如，教学“吨的认识”时，教师要关注数学与生活的联系。质量单位的产生源于实际生活的需要，因此在进行大质量单位教学时，教师可以让学生在课前收集资料、进行调查，了解大质量单位在实际生活中的应用，提取学生的生活经验，让学生初步建立质量单位的表象。

大质量单位具有高度的抽象性，学生不容易感知，很难通过直接感知与体验获得经验。因此，在进行大质量单位的教学时，教师应该有层次地引导学生开展丰富的小质量单位的体验活动。比如准备每袋25千克的大米，让学生先分别拎一拎1袋大米，说一说感受；然后让学生尝试拎一拎2袋和4袋大米，以此建立100千克的质量概念，在对比与想象中培养量感。学生有了100千克的质量概念，再类推想象1吨是1000千克，在推理计算单位之间的关系中明晰1吨是计量大宗物体的质量，从而发展量感。

3. 数学实验，丰富量感

学生的量感是建立在体验的基础上，一次成功的体验需要充分的实验素材。在信息技术时代，多媒体技术不断发展，有的教师嫌麻烦没有准备实验的素材，而是直接用课件演示去代替学生的亲身实验；有的教师沉浸在自己陈旧的教学经验中，把时间放在知识的考查上，忽略素材的准备。这些都导致学生没有亲自参与实验，最后都或多或少阻碍量感的培养。教师只有重视学生的体验，让学生在实验中体验“量”，在体验中发展“量”，才能不断丰富其量感。

比如，“长方体的体积计算”一课中，例题是一个数学实验，主要让学生通过用不同数量的小正方体摆出不同的长方体。学生通过实验操作后得出数据，分析不同长方体的体积与教师刚才所用的小正方体的数量之间的关系，分析长方体体积与它的长、宽、高之间的关系。学生不能缺失这个实验的过程，只有通过摆不同的长方体，体会不同长方体的体积大小，才能丰富量感。

在学习“面积和面积单位”后，学生初步建立了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小表象，并且制作了一些1平方厘米的正方形。在研究长方形的面积计算时，学生尝试用1平方厘米的正方形拼出不同的长方形，拼出3个不同的长方形，并填写表1。

在拼、填、比的过程中，学生发现教师用的小正方形的个数和拼成的长方形的面积相等，所以长方形的面积=长方形的长×宽。在拼、填、比的过程中，这些正方形的大小不仅是1平方厘米，还是一种工具，在这些面积不同的长方形的对比中，学生丰富了对于几平方厘米的整体量感。

4. 综合实践，提升量感

学生最能理解自己亲历参与的实践活动，因此，教师要善于根据学生的兴趣爱好，结合教材、生活环境选择和确定实践活动。

比如，“千米的认识”是小学阶段学生认识的最大的长度单位。相对于其他长度单位，难度要大一些，因为它不像其他长度单位（米、分米、厘米、毫米可以借助直尺找出来，这样学生就可以直观感知，或者可以通过手势的比画建立表象），因此在学生的头脑中建立1千米的表象比较困难。教师可以安排这样的综合实践活动：让学生到操场上看看100米的跑道有多长，沿着100米的跑道走一走，数一数走了多少步？看一看大约用了多少分钟？

教师引导学生思考：照这样计算，走1千米大约要多少步？要花多少时间？学生利用刚才测量的结果进行推算。通过到操场上实地走一走、算一算，学生发现学校操场上2圈再加半圈是1千米。学生通过实地走一走、算一算，亲身经历在100米跑道上走走算算，这样就可以使用刚才数到的步数和花的时间来量化100米这个长度，于是学生对100米这样的长度就有了充分的量感体验，进而借助100米的量感开展推测，去丰富1千米的量感体验。经历这样的实践活动，学生对1千米的实际长度的感知会逐渐精确化，对1千米这样的长度的量感也会逐渐变得清晰。

在教学“一亿有多大”时，笔者设计了三个活动：分别让学生亲自数一数100张纸所用的时间、量一量10枚1元硬币摞在一起的高度、称一称100粒大米的质量，然后利用所学的数学知识推算得到数1亿张纸大约需要的时间、1亿枚1元硬币摞在一起的高度以及1亿粒大米的质量，把1亿这个抽象的大数转化为可以感知的量，多角度丰富学生对1亿大小的认识。这一系列的数学实验活动是借助学生熟悉的量，充实丰盈其对较大的量的感知和理解。

5. 加强估测，积累量感

量感与估测息息相关，量感的形成可以提高估测能力，估测能力的提高会促进量感的提升。学生的量感不是与生俱来的，需要长时间的积累，教师要有意识地设计一些估测活动，促进学生量感的发展，让学生积累解决问题的经验。

比如，在教学“千米的认识”时，教师引导学生思考：自己家到学校的路程大约是多少？让学生联系上学的实际情况进行估测：有的学生是坐汽车来上学的，通过观察仪表上的路程数据可以知道；有的学生是乘坐家长的电动车上学的，通过测量电动车1分钟所跑的路程，再测量出所花的时间，就能计算估測出路程；还有的学生是步行来上学的，通过在课堂上测量出自己的步长，数出自己走的步数，就能计算估测出路程。方法各种各样，都可以估测出路程，在这样的估测活动中，学生对于“千米的认识”更加生活化，更加丰富饱满。

在教学“克与千克”时，学生在建立1克和1千克的直观感受后，需要先通过拎一拎、掂一掂熟悉的物品估计一下大约有多重：然后借助电子秤称一称，看看估测的质量和实际质量相差多少；最后再拎一拎、掂一掂，调整刚才的结果，这样的活动可以多重复几次，争做“一掂准”。这样才能把一些熟悉物体的质量变成以后估测的参照物。学生在这种“建构—调整—再建构”的估测活动中，在丰富的体验过程中，能够不断强化估测的意识和提升量感。

量感对于学生学习计量单位、拓展数学思维、提高估测能力十分重要。量感的培养呼应着数学核心素养，是数学走向生活的具体体现。通过对课堂实施策略的不断研究能促进学生量感的不断提升，让教师的“量感教学”变得清晰、具体、可操作，让学生的量感自然生长、拾级而上。

参考文献：

［１］ 梁培斌. 让量感拾级而上——小学生量感培养的研究［Ｍ］. 南京：河海大学出版社，２０１７.

［２］ 余晓华. 让量感自然生长——以长度单位的教学为例［Ｊ］. 小学数学教育，２０２１（１０）：２２－２３.