农村初中数学“小先生制”教学模式的实践探究

于新霞

［摘  要］ 當前农村初中数学教学，提升学生的自主学习水平，让学生在数学知识建构和运用的过程中不仅知其然还能知其所以然，让学生在“学”的时候还能够“教”是教学发展的有机产物. 在课程改革深度推进、发展学生核心素养成为学科教学主要目标的背景下，农村初中数学教学对“小先生制”有着更多的期待：农村初中学生生活经验的差异性，使得学生在交流的过程中能够表现出更多的“小先生”样态；学生在数学知识理解与运用的过程中，既会因为表达的需要而“教”他人，又会因为交流的需要而被他人“教”，因此学生之间有着充裕的充当“小先生”的空间；“小先生制”教学模式的运用，可以为学生对数学知识的理解与运用提供更好的信息输出通道. 从有效实践“小先生制”教学模式的角度来看，其应当遵循两个基本原则：一是开放原则，二是尊重生成的原则.

［关键词］ 农村初中；初中数学；“小先生制”教学模式；实践探究

当新课程改革的理念让自主学习成为当下初中数学课堂的常态时，进一步提升学生的自主学习水平，让学生在数学知识建构和运用的过程中不仅知其然还能知其所以然，让学生在“学”的时候还能够“教”是教学发展的有机产物. 著名教育家陶行知在长期的乡村教育实践中结合中国国情与教育传统，提出了以学生为主导的“小先生制”教学模式. 在当前教育背景下，教育环境与育人理念已发生了较大改变，但传统的教育思想与观念依然具有一定的借鉴意义与实践价值. 这种“知识为公，即知即传”的课堂教学模式，有利于教师以课堂为中心发挥学生的主体地位、主观能动性和自我创造性，从而为学生在课堂上从“学”向“教”的角色转变开辟空间，使学生在生生相授中学习知识的同时，形成一种有利于终身发展的习惯［1］.

对于农村初中数学教学来说，这种“小先生制”教学模式有着更多的适切性，原因在于农村初中数学教学中，由于学生接受的家庭教育以及成长环境有着较大的差异，因此学生在数学课堂上表现出来的生活经验水平与知识建构水平都存在着较大的区别. 这种情形之下，如果能够让学生在数学学习过程中，充分借助自身的生活经验以及认知建构方式，对他人形成“教”的效应，那么就可以有效实现学生之间的教学相长，可以让学生在经验交流与知识建构方式切磋的过程中获得可持续发展能力. 这无论是对于数学知识的学习与应用而言，还是对于数学学科核心素养的发展而言，都有着积极的意义. 下面就结合北师大版初中数学教材的使用，谈谈笔者的一些浅显观点.

农村初中数学教学的发展呼唤

“小先生制”

在课程改革深度推进、发展学生核心素养成为学科教学主要目标的背景下，农村初中数学教学对“小先生制”有着更多的期待. 这可以从三个方面来理解：

其一，数学学科核心素养的发展，决定着学生的数学学习起点是自己的生活经验，而农村初中学生生活经验的差异性，使得学生在交流的过程中能够表现出更多的“小先生”样态.

相对于城市学生而言，农村学生的成长过程有着较大的差异，无论是家庭的教育方式还是生活环境，都让不同的学生个体有着不同的生活经验以及认知方式. 当前义务教育数学学科核心素养强调在数学教学中要培养学生用数学的眼光观察现实世界……而这实际上就是数学抽象的体现. 当农村初中学生在建构数学知识的过程中面对同一个数学知识时，其所激活的生活经验有可能是不同的，认知方式也有可能是不同的. 这时学生之间充分交流并发挥“小先生”的作用，就是很现实的教学选择.

其二，初中学生的认知特点决定了“小先生制”的实施，可以让学生在数学知识理解与运用的过程中，既会因为表达的需要而“教”他人，又会因为交流的需要而被他人“教”，因此学生之间有着充裕的充当“小先生”的空间.

实践表明，“小先生制”的教育力量有时比教师的教育力量大得多，因为同伴的感染力不可小觑. “小先生”的产生原则是“人人皆为小先生，人人都能当好小先生”. 因为学生的认知能力是大致相当的，所以在“教”与“被教”的过程中，学生的交流是广泛且顺畅的，学生的知识理解与运用能力也能够更好地对数学学科核心素养的发展产生支撑作用.

其三，“小先生制”教学模式的运用，可以为学生对数学知识的理解与运用提供更好的信息输出通道.

数学学习是信息输入与输出的过程. 在传统的教学中，输入是由教师主导完成的，信息的输出则多体现在解题的过程中. 相比较而言，“小先生制”教学模式的应用，可以让学生在数学信息输出的时候有更多的通道，学生也就因此有了更多的信息加工与输出的方式，这有助于学生从多个角度理解数学知识，并在此基础上形成数学眼光、发展数学思维、提升数学语言运用能力，从而发展数学学科核心素养.

“小先生制”在农村初中数学

教学中的应用

“小先生制”教学模式在农村初中数学教学中的应用，既意味着面向学生进行课堂教学时间与空间的赋予，又意味着要相信学生，要允许学生在当“小先生”的过程中有自己的想法与见解，更多的时候还需要面对“小先生”在讲授过程中的各种生成. 尽管“小先生制”在学科教学中已经有了相应的研究成果，但时代的发展和教育实际情况的变化，仍然要求对“小先生制”进行创新性运用. 比如“小先生制”教学模式的使用应当与其他教学模式是有关联的——“小先生制”与分层教学模式的结合就是一种创新的设想. 分层教学适应因材施教的教育原则，符合学生学习能力水平参差不齐的现状. “小先生制”与分层教学既有相通之处又各有不同，二者可以互为补充，促进学生发展［2］. 又比如“小先生制”应当立足于促发学生的高阶思维，立足于促进学生的深度学习，因此让“小先生”在“教”的过程中更多地提出具有思维含量的问题或观点，从而引导更多的伙伴参与到问题的分析与解决中来，就是本教学模式价值体现的重要思路.

例如，教学“与三角形有关的线段”“与三角形有关的角”这两个内容时，笔者采用了类似于单元整体教学的思路，让学生结合自己生活中对三角形的认识去探究三角形的边与角的关系. 探究过程设计成开放式的，重点是让学生在探究的过程中结合自己的经验与认知方式，去实现有深度的学习交流，并在交流的过程中以“小先生”的身份阐释对相关数学知识的理解. 具体来看两个教学现场：

教学现场（一）  学生对“与三角形有关的线段”的探究.

这一内容主要涉及的是学生对“三角形”之“形”的判断与描述. 在农村初中学生的生活经验中，与三角形相关的元素还是比较丰富的，不同三角形物体在抽象之后所得到的三角形是有所不同的，让学生从“边”的角度进行判断与分类，并最终形成对不同类型三角形的描述，是本探究的重点. 在学生交流的过程中，笔者重点关注充当“小先生”角色的学生，发现这些学生在列举事例以及阐述的时候，都能表现出一些出乎教师意料的情形. 比如有学生在对小组内其他同学讲述的时候会这样描述：我曾经见到大河边一栋老房子中的房梁，那个上面有一个大三角形；大三角形中间竖了一根柱子，立在地面上；大三角形下面的两个角中还各自装有一根木头，于是各自多了一个小三角形……在讲述的过程中，这个学生还自发地在草稿纸上给组内其他同学画图示意，这样学生也就能够更加充分地感知到三角形的存在. 在此过程中，有学生还会自发地提问：为什么大三角形下面的两个角中还各自用一根木头造出两个小三角形呢？其他学生七嘴八舌，最终形成了一个观点：可能是为了支撑大三角形的力量更大——当学生有了这一发现的时候，实际上“三角形的稳定性”也就呼之欲出了.

在这样的教学现场中，三角形三边的关系、三角形的中线和角平分线、等腰三角形等知识和概念，都可以在不同学生所充当的“小先生”角色过程中逐步体现出来. 尤其值得一提的是，当学生有了这些收获之后，在后续学习的过程中，“小先生”这一角色的体现会更加明显.

教学现场（二）  学生对“与三角形有关的角”的探究

上一个教学现场中，学生主要围绕三角形的“边”去进行探究，而在围绕“角”进行探究的过程中，由于有了此前的铺垫，故学生的“小先生”角色会有更加充分的体现. 比如一个小组的学生在经过充分讨论之后，主动跟筆者提出要求：能不能到讲台前给全体同学讲一讲自己小组探究的收获. 在得到掌声之后，这位同学到讲台上扮演“小先生”：我们小组通过对三角形的“角”的研究，首先得出的一个结论就是“三角形有三个角”！其余学生哈哈大笑，这个学生却不慌不忙地说：这是个小幽默，重点在后面！一个三角形中一个角大小的变化都会引起另外两个角中至少一个角的变化，这让我们判断三角形三个内角的和是一个固定值. 我们采用了最简单的方法，用量角器量手边三角尺的内角和，结果发现都是180°. 我们还发现如果一个三角形中的一个角等于或大于90°，那么另外两个角就必然是小于90°的；如果一个角是90°，那么这个三角形就有两条边是垂直的，这是一种特殊情形；以90°为分界，三角形就可以分为两种类别. 这就能很好地理解三角形的三种类型：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形……

学生这样的讲解，不仅体现出其从“角”的角度认识三角形的过程与结果，而且很好地借助直觉判断、逻辑推理等，帮助他们一步步地从生活语言的运用转向了数学语言的运用，让三角形的分类在所有学生的思维中既有生动朴素的经验作为支撑，又有一定的逻辑推理，且逐步上升到运用准确的数学语言加以描述，因此思维支撑下数学学科核心素养发展便有了保障.

用基本原则保证“小先生制”

的应用与发展

在上面的教学案例中，学生所充当的“小先生”，让诸多数学知识的建构过程得到了充分体现. 课堂教学现场的记录及其分析表明，学生在此过程中接受“小先生”的讲解，又或者是自己作为“小先生”而阐述自身的观点，都有助于学生生成对数学知识的深层次理解，真正做到了对数学结论的知其然且知其所以然.

在当今提倡多元发展以及核心素养发展的课堂中，创新运用“小先生制”，依然有其重要的借鉴价值［3］. 从已有实践来看，“小先生制”在农村初中数学教学中是有生命力的. 从有效实践“小先生制”教学模式的角度来看，其还应当遵循两个基本原则：一是开放原则. “小先生”的存在必然意味着学生在课堂上更多地参与，而这需要时间与空间的保证，只有学生有了足够的时间与空间，才能将自己的“小先生”角色充分表现出来，从而在自主交流与建构的过程中表达自己的观点、思考他人的观点. 二是尊重生成的原则. “小先生”的经验基础、思维方式、认知能力均与教师存在诸多不同，他们在发挥“小先生”作用的过程中，所对应的学习表现与教师的预设必然存在差异，因此教师必须尊重“小先生”的主体地位，允许他们在发挥“小先生”作用的过程中有自己的表现. 这些表现即使有谬误之处，教师也应当视之为课程资源，这样才能确保“小先生制”教学模式的作用能够充分发挥出来.

总而言之，在核心素养培育的背景下，“小先生制”教学模式在农村初中数学教学中有其应用价值，教师要充分赋予学生以时间与空间，确保学生的主观能动性能够在数学课堂上充分发挥出来，并以此奠定数学学科核心素养发展的基础.

参考文献：

［1］马之军，丁振云. 践行小先生制的新思考［J］. 生活教育，2020（01）：19-22.

［2］刘宛玲. “小先生制”与分层教学模式结合之探索［J］.安徽教育科研，2020（14）：9-10.

［3］刘素贞. “小先生制”新用让学习变“活”［J］. 宁夏教育，2020（Z1）：86-88.