用信息化手段突破数学课堂教学的抽象性

⦿ 江苏省南京市浦口区第三中学 刘有兰

⦿江苏省南京市浦口实验学校 杜育林

数学是人类打开科学之门的金钥匙,也是智力教育的主要学科阵地.在我国中小学教育阶段,数学被列为重点科目,全力提升学生的数学核心素养是当下中小学数学教师的共同目标.但是,数学具有抽象性,不利于学生理解掌握.为了改善初中数学教学现状,需要突破初中数学的抽象性.经过探索发现,信息化手段在这方面效果显著.本文中结合一线教学实践与研究,从教学经验与学生困惑方面分析突破初中数学课程内容抽象性的手段,基于几何画板、多媒体与AR技术,对创新教学设计以及教学感悟与反思几个方面进行探讨.

1 初中数学教学的难点

在核心素养要求下,初中数学教学需要帮助学生发展数感、量感与符号意识,学会从情境中提炼出一些抽象的知识,如数学概念、数学方法、数学体系等,这些都是初中数学需要完成的任务[1].与小学相比,初中数学最大的特点就是抽象性比较强,比如说升入初中后,小学阶段的算术直接变成了代数,学生直接从小学的算术思维跨入到比较陌生的代数思维,学习内容也新增了函数、不等式等内容.再比如初中几何,也增加了很多概念性的内容和空间立体几何,这些都说明,到了初中阶段,基础数学正式从具体形象性向抽象性转变.

初中生尚未成年,大多处于12～15周岁这个区间段.根据心理学家皮亚杰的认知发展理论,这个年龄段的孩子已经到了形式运算阶段,能够生成抽象思维[2].然而,初中生的思维仍然由形象思维占据主导地位,所以面对骤然增加的抽象性数学知识,他们会感觉学得吃力.因此,初中数学教学有必要想办法突破课程内容的抽象性,让相关的课程教学更加事半功倍.

2 信息化手段的教学作用

为了在初中数学教学中实现知识的形象化,改变传统教学手段,创新教学方式,根据实际教学需要,可引入几何画板、多媒体和AR技术进行设计与改进,支持教学.

随着科技的创新与发展,以计算机、互联网为基础的新兴科技不断迭代更新,涌现出了多媒体、AR、交互式电子白板等各种信息技术,这些技术目前基本已经走入教育领域,成为“科技+教育”核心辅助工具[3].经过文献研究和实地调研,我们不难发现,通过使用信息化手段,中学学科教学的重难点可以得到有效突破[4].其中的原因很好理解,信息化手段能把图、文、音乐等元素有机融合到一起,带来更好的视听体验.出现最早、传播使用最广的是多媒体,现如今,随着交互技术等的快速发展,又诞生了AR、电子白板等新的信息化教学手段,这些新技术、新工具的教学功能更强大.比如,AR技术,能够通过智能交互、多媒体等技术,对数字、图形、音乐、动画等一系列虚拟信息做一定的技术处理,然后与真实世界里的信息结合在一起,使真实世界里的信息得到加强.总之,这类信息化手段生动有趣,能把抽象的初中数学知识以形象化的形式展现出来.如此一来,初中数学的抽象性将会大大减弱.

3 用信息化手段降低数学抽象性的案例分析

3.1 几何画板作图演示,降低函数、定理的抽象性

在初中数学中,函数、方程、数学概念、数学定理等都是必修的课程内容.众所周知,文字不是天然就有的,它是人类研究和创造出来的,所以文字具有社会性,自然而然地就有了抽象性,函数、方程、概念、定理等更是言简意赅、极尽简洁精确,并且还多以字母、符号来描述,这就进一步加大了初中数学的抽象性.

比如,苏科版八年级上册勾股定理,这是初中数学的重要内容.勾股定理看似简单,但是初中生对它的理解掌握过程并不顺利,因为初中生对此毫无了解,大脑也无法想象.对此,笔者认为不妨使用几何画板,利用这个信息化工具为学生进行现场操作.首先在平面内随意作一个直角三角形,分别以直角三角形的三条边为边长作正方形,给这三个正方形标上三种不同颜色,并度量出它们各自的面积,然后求出并展示以直角边为边长的两个小正方形的面积之和,最后从三个正方形中随机选择一个,拖动这个正方形的一个顶点.通过观察可以发现,随着顶点的拖动,这三个正方形的面积会发生变化,但是以直角三角形斜边为边的正方形的面积恒等于另外两个正方形的面积之和.通过现场演示,学生能够真切地看到勾股定理的本质.当然,古代心学家强调“知行合一”,近现代教育家也主张在“做”中教,达到“教学做合一”.基于此,用几何画板画图、演示勾股定理的生成过程不能只让学生单纯地看,也要让他们动手操作,自己利用几何画板操作一遍.这样一来,学生就能更直观地理解勾股定理,不用死记硬背,只要回忆几何画板的演示过程和演示结果,就能想起勾股定理的内容a2+b2=c2.

除了勾股定理之外,初中数学中还有其他很多内容也可以用到几何画板,如直线和圆的位置关系、几何图形中的动点问题,都可以借助几何画板进行现场操作演示.

3.2 多媒体情境导入,让数学课程变得生活化

“生活教育论”是近现代中国最著名的教育理念之一.众所周知,理论是抽象的,生活实际是具体、形象的.在儿童教育中,以陶行知为代表的教育家主张教育联系生活[5].我们由此得到启发,初中数学中也可以融合生活元素,通过生活化手段突破初中数学的抽象性[6].在这方面,信息化手段能派上大用场.比如,在讲授苏科版七年级上册“有理数的乘方”时,就可以利用多媒体播放一段生活视频,这个视频记录了拉面师傅的拉面过程.在这段拉面视频中,面条根数在拉面师傅的手中经历了2,4,8,16……的变化过程.让学生仔细观察拉面过程,并引导他们继续判断推理,猜想视频中拉面师傅完工后,一共有多少根面条?学生刚开始接触有理数的乘方知识一定会感觉很陌生,并且还会觉得抽象难懂,然而如果从生活入手,就能让有理数的乘方这样的抽象内容变成具象化的内容.

多媒体情境导入在初中数学教学中屡见不鲜,尤其在行程中更加鲜明,通过视频动画的演示,将抽象问题具体化,学生轻松解决问题.

3.3 AR技术立体演示,降低空间几何的抽象性

前文已经提过,初中数学是抽象的,在数学思维上完全迥异于小学数学,初中数学涉及到很多立体图形和一些比较抽象复杂的数学概念.有道是百闻不如一见,对于一些融合了空间几何、立体概念的数学内容,简单的PPT、多媒体、几何画板等可能无济于事,这时候就可以通过AR技术降低这类数学内容的抽象性.

以苏科版七年级上册“走进图形世界”为例,在这一章中,要学的都与图形有关,其中包括图形的运动、展开、折叠,以及主视图、左视图和俯视图等.为了让学生能够更清晰、更有效地理解这部分知识,笔者认为可以使用AR技术.AR技术不但有多媒体功能,同时还融合了三维建模、智能交互等先进技术,能够把平面的、静止的图像以立体和运动的方式投射到真实世界里面去,让图形的运动、展开、折叠好似真实发生在人的眼前,仿佛触手可及.随后,再展示出三维立体图形的主视图、侧视图和俯视图.用AR技术呈现的主视图、侧视图、俯视图是立体的,而非课本或者黑板上的那种平面化的直观图.

总而言之,如果对比小学数学,那么初中数学的学习难度就有极大提高,而这种难度的增加全都体现在课程的抽象程度上.从抽象程度来讲,小学数学不能与初中数学同日而语.为此,教师就要找准矛盾,然后解决矛盾,想办法突破初中数学课程的抽象性.事实证明,以多媒体视频、几何画板等为主要代表的信息技术手段,能够以其强大的视听演示功能把抽象的初中数学变成另一种形式,知识的抽象性得到有效降低.因此,笔者认为,在科技如此繁荣的时代,中学数学教学中应当灵活应用信息化手段,让教育信息化2.0在中学数学课程中稳健落地.