面向工程应用的课程重构内涵、策略和实践——以“数学建模”课程为例

朱 涛,顾海艳,夏玲玲

(江苏警官学院,江苏 南京 210031)

一、引言

近年来,紧跟国家引导部分地方普通本科院校向应用型转变的战略步伐,各地在教育“十四五”规划中积极探索应用型本科高校建设路径,其关键之一是建设一批高质量应用型课程。教育部要求新工科建设要贯彻“探索理科在技术前沿的应用,推动应用理科向工科延伸”[1]的课程发展要求,指明了课程建设强调工程应用是必然趋向。当前大数据条件下,新理论、新思想和新技术大量涌现并高速发展,与传统课程内容加速融合形成了海量教学资源,同时也带来了学生工程应用能力构建效率较低、传统课程内容结构难以应对高速知识更新过程等问题,迫使传统工科课程积极探索工程应用导向的重构型建设途径。

课程重构通常表现为多个角度的课程建设改革。可从项目式学习视角,强调学生在实践中基于网络环境设计学习模式,通过确定项目、制定计划、活动探究等真实项目步骤和问题情境进行探索式学习[2]。师范专业认证办法的制定运用了成果导向教育理念(Outcome-Based Education,OBE),可用于学前教育专业建设中重构其实践课程[3]。基于OBE理念,清华大学取得了软件工程课程的良好教学效果,其原因就是重构了课程的教学目标和内容体系,优化了实践办法、实验环境等[4]。上海交通大学针对工学类专业课程融入前沿性的问题,通过课程重构的方式有机融合了人工智能理论及应用课程的课程体系和前沿性[5]。数学建模是一门典型的应用数学理论解决实际问题的交叉性课程,具备新工科课程要求的“学科前沿课程、综合性课程、问题导向课程、交叉学科研讨课程”[1]的特点,在我国已经发展了40年左右[6],亟需应对大数据技术发展,并面向工程应用场景探索课程改革的新发展点。

二、面向工程应用的课程重构内涵

课程重构来源于20世纪70年代以来针对课程权力观的研究和实践。最初,教师在课堂上实际讲授的课程直接体现了对课程实施的控制权,被认为是“运作的课程”[7];而且,教师针对课程实施具体场景,会发出自己对课程的权威声音,充分发挥对课程变革的发言权[8];“运作的课程”也被认为是多层级转换的结果,在复杂的转换互动过程中,课程实施在数量和内涵上产生了变革[9];实施课程的过程中教师蕴含了意图和设计,形成了体现主体性、表达个性化、具有实践性的“教师构想的课程”[10]。课程重构不仅反映课程本身,而且是教师职业存在的一种重要形式,指出了教师教学相长的重要路径[11]。可见,课程重构是教师对课程实施控制权力的一种表现,在教师层面,实施过程中的教学实践体现了审定认可的课程教学过程,反映了教师主体的课程认知、知识结构、个性特征和价值取向,能够助力教师职业能力发展。

新工科背景下,面向工程应用的课程重构内涵是指教师基于学科专业教育体系,根据工程应用对学生能力构建的现实需求,发挥主体性改进和创新课程实施的内容和过程。显然,课程重构这一课程权力的运行,在面向工程应用要求下,必然受到来自学生工程应用能力构建过程的客观约束。这种约束主要体现在目标指引、学科立场和内容范畴等三个方面。新工科课程建设要求具体到面向工程应用的课程重构上,就是以“先行构建工程应用能力,逐步形成专业知识体系”为目标导向,完成课程教学的重新组织和体系化。同时,课程重构受到学科立场约束,意味着必须依赖于课程所在学科专业,针对工程应用在思想理念、知识体系、能力形成等方面的坚实基础,紧密围绕学科专业的某一工程应用主题主线展开,创新课程教学组织方式。同时,确定了学科立场,课程重构才能依托课程内容反映价值取向,形成具有工程应用特色的观念体系,为融入课程思政奠定思想基础。最后,在内容范畴维度上,先要基于面向工程应用这一目标指引,综合来自国家、社会、行业、学校、家庭和学生自身等方面对学生工程应用能力的需求,反向驱动地构建课程目标,使得能力需求反馈到具体课程教学目标上;然后基于学科专业工程应用的主体内容方向和思想价值要求,根据所谓法定课程的体系框架和教学目标,重新组织教学体系和内容展现;同时,开展基于教师主体能力的教学模式改革,并根据课程特点和学生认知过程创新课程评价方法。总之,课程教学适配工程应用的现实需求,使得课程重构成为必然会进行的客观实践过程。

三、面向工程应用的课程重构策略

(一)增强OBE理念在课程重构中的导引作用

来自工程教育领域的OBE理念是天然适合引导工科课程重构过程的教育理念,可以确保课程重构始终面向工程应用。OBE理念直接来自工程应用对高等教育提出的需求,强调树立能力本位教育目标[12],提倡以学生为中心实施教育,要求持续改进教育质量。对课程重构来说,就是要充分研究专业工程应用对课程建设的需求,主动匹配工程教育认证的毕业能力要求设计课程目标和教学内容,在创设的学习条件环境中更新教学方式和模式,同时,在过程性评价中持续地改进课程教学效果。针对数学建模课程进行重构,可结合大数据应用需求,抽取工科专业毕业通用型基础能力要求指标点[13]作为课程目标。然后,以学生期望形成与专业相关的大数据工程应用能力这一学习需求,结合当前大数据技术应用的实际,通过鼓励学生完成具有挑战性的学习任务,构建创造性思维、信息分析综合、组织策划等通用型高阶能力。最后,在课程评价中持续匹配工程应用对数学建模课程目标要求的变化,改进教学活动,在知识传承基础上培养学生专业工程应用能力和综合素质。

(二)夯实系统观对课程内容重组的指导地位

建构工程应用专业毕业能力,是工科课程对标专业毕业要求所形成的目标。要实现这一目标,需要重构后的课程内容体系结构能够对其提供支持。这需要遵循OBE理念反向教学设计原则[14],将系统观实实在在地运用于指导重新架构课程内容体系当中,将课程教学模块的重组作为着力点和突破口。要实现课程有效重构,可以把课程教学放入相应专业的工程应用场景中,以工程应用具体实践过程为主线,坚持“高内聚,低耦合”的教学模块构建原则,寻找对这一主线有效支撑的教学内容模块,教学内容模块之间则依赖这一主线建立更强的逻辑联系,并在此基础上突出内容模块的功能性综合应用,注重方法的实践性运用,最终形成“高效系统集成”的课程内容体系架构。对于数学建模课程来说,可以将大数据应用决策过程作为核心主线,强调与大数据技术有天然联系的数据分析、优化决策等内容模块,同时,将其他模块串联到这一主线上;在具体教学内容上,每个模块形成一个有效的教学实体,遵循认知规律,向学生展示技术开发和应用的逻辑背景及模型方法的自然产生过程,让学生感受到自己探索后也能创造和创新,消除对数学应用的畏惧感。

(三)关注建构理论对知识形成的关键性影响

工科课程的重构还应当考虑认知过程特点,也就是说重构的课程内容体系要符合知识建构过程中认识循环性提升的特点。建构主义理论[15]指出,学习者必须以先前的学习成果和生活经验构成的认知图式为基础,才能在与新知识的相互作用过程中建构新的创造性的认识图式。这就是建构理论对知识形成过程的重要说明,指出了在工科课程重构当中,要从基本概念和实操入手,让学生先能够把工程知识用起来,形成较低层的能力组成闭环;然后,再逐步深入应用的原理和概念本质,增加方法上的变化,形成较高层的理论认知闭环。通过这种循环提升的方式,让学生能够首先感受到能力增长,再体会知识体系的逐渐形成。这就要求工科课程重构要在传统模块建构的基础上,增加模块间的横向联系,为循环式认识提升创造条件。数学建模课程的重构当中,首先可以引入大量的现有数学软件工具,使得学生能够在使用这些软件的过程中尽快地获得成功感,形成下一步深入学习的兴趣和动力,然后再深入探究模型的原理和方法的本质,并依赖教学内容体系主线增强模块之间的黏性,使得学生知识体系的构建更加牢固。

四、面向工程应用的课程重构实践过程

(一)对标工程教育认证标准,构建匹配毕业能力要求的课程目标

根据中国工程教育专业认证协会发布的工程教育认证标准[16],工程应用专业的通用毕业要求涵盖工程知识、问题分析、设计或开发解决方案等12个维度。面向工程应用的课程重构可以瞄准这12个维度,根据课程自身特点设计出相应的课程目标。数学建模课程主要面向理工科专业,是培养数学应用和计算机技术综合运用能力的课程,可以设计出7个课程教学目标,在多个维度上支撑通用毕业要求,如表1所示。

表1 数学建模课程重构形成的7项课程目标

将工程教育认证标准12个维度的毕业要求与表1课程目标进行对应性分析,可以得到数学建模课程目标对专业毕业要求的支撑程度,如表2所示。可以看到课程目标对前5点涉及理工科数学应用、问题解决、开发设计以及持续学习这些方面都有很好的支撑,能够为学生形成职业核心能力打下坚实基础。

表2 数学建模课程目标对工程教育认证标准毕业要求的支撑(H、M、L对应高、中、低支撑)

(二)基于学科专业的工程应用主题主线,重组课程内容体系结构

工科课程重构后,通过课程教学目标达成毕业能力要求的目的,是为了能够满足职业岗位工程应用需要。要实现课程目标,必须要求重构的课程内容能够支撑工程应用需要的知识、素质和意志的综合培养,在时间维度上则要能够覆盖多个学期,以利于课程目标的融合性形成。因此,可以围绕职业岗位工作内容构建课程教学主题,并以工作流程作为系统重组课程内容体系结构的主线。如果重构后的课程内容体系能够较好地支持这一流程的完成,那么就意味着能够实现对课程教学目标的有效支撑。大数据条件下,工科专业的职业岗位工作流程与基于大数据的决策支持过程密切相关,数学建模课程内容重构可以考虑围绕这一过程寻找相关的课程内容模块,使得职业岗位需求与课程内容直接对应,实现课程内容体系的结构更新。

如图1所示,基于大数据的决策支持过程通常包括状态描述、情况评估、关系探索、态势判断、运筹优化等5大步骤。在职业岗位确定的问题背景和实战需求下,面对具备海量、高速、多样、价值密度低等4V特性的行业大数据,课程内容必须提供一套体现专业核心原理模型和成熟工程应用方式的课程模块体系,有力支持5大步骤所需的能力培养。对于数学建模课程来说,可以利用自身具备数据分析教学内容的优势,通过针对每个步骤重组数学建模课程内容模块的方式,实现课程内容重构的目的。同时,可以将每个模块分为基本原理方法讲解和软件工具使用、深入原理的模型和方法开发、典型问题的研究解决以及解决问题的策略和创新等四个层次,层层深入,引导学生最终达成能力的生成和增长。

图1 围绕大数据决策支持过程的课程内容体系重构

(三)创设工程应用成功环境,渐进构建以学生为中心的教学模式

课程教学内容的重构与教学模式的设计,是必须相互匹配的。根据OBE理念,学生要达到满足毕业要求的能力指标的“顶峰成果”,重要条件之一是创设成功环境。通过充分考虑学生个体差异的教学方式,设置具有挑战性的高水平学习任务,充分保障时间和资源,使学生从成功走向成功。显然,这是一个时间上的渐近过程。所以,工科课程重构当中,需要在阶段性教学内容上,针对不同的工程应用教学内容引入不同的教学方式,形成“教师主持指导,学生研学并重”的教学场景,逐步提高学生参与工程实践的感受度,让学生真切感受到教学是以他为中心的,阶梯性地让学生获得成就感。依据这一思路,数学建模课程可构建阶梯形教学模式,如图2所示。

图2 数学建模课程重构中形成的阶梯形教学模式

数学建模课程重构后,在第一学习阶段,教师要“唱主角”,运用BOPPPS模型设计课堂教学,理论讲授数学模型方法的基本概念原理,同时演示相关软件实际操作步骤,运用相关程序库编程解决一个具体工程应用小问题,但要通过翻转式课堂让学生体会主宰自己学习的感觉,并通过编程作业让学生感受数学理论的高可用性。第二阶段中,教师要多以专题研讨形式抛出工程应用问题,通过讨论和思辨深入阐释模型原理,使学生获得辨析性批判性思维,同时通过案例式作业使学生针对实际工程问题开发模型方法,形成自己解决问题的“小套路”,让学生感觉“自己的工具箱满了”。第三阶段中,教师更多地进行策略性指导,主要是组织数学建模竞赛的备赛训练,引导学生形成分工侧重、协调合作的竞赛团队,同时思辨个人和集体之间的关系,让学生在训练及比赛中获得荣誉和成就。第四阶段通常处于学生实习实践阶段,要让学生带着问题去实习,寻找运用数学模型构建能力来融合专业知识与工程实际的关键点,再带着研究方向和任务回来,向指导教师咨询解决问题的方向和路径,形成贴合工程应用实际的毕业设计题目,并锻炼学生单打独斗完成毕业课题项目的综合能力。

(四)遵循认知建构过程特点,形成多层循环持续改进的课程评价

OBE理念的目标是促成学生实现顶峰学习成果,这一过程显然不是线性正增长的,课程评价需要对此充分考虑。因为学生知识能力素质增长过程遵循认知建构循环提升规律,循环内部是知识体系的填充和能力结构的完善,循环之间逐层提升。在前面设计课程目标、重组课程内容体系以及构建教学模式时,均考虑了这一特点,建立了适于面向工程应用的课程教学系统。在实施课程评价时,除了要在课程内容模块中采用多元评价,还要遵循认知建构循环上升的特点,建立适合多阶段的多层评价机制,同时利用循环上升的特点实施持续改进的评价过程。对于数学建模课程来说,可形成如图3所示的课程评价过程。

图3 多层循环式持续改进的数学建模课程评价

学生最后的顶峰学习成果的达成依赖于各个阶段的教学目标。每个阶段被评价达到教学目标时,其实正是下一阶段评价的开始,只是已经在更高层面来进行这一工作了。在每层评价机制中,毕业要求反向引导了课程教学阶段性目标,这一目标确立了多元的评价标准。围绕数学建模课程教学内容的实施,在获得多个教学模块的学习成果输出物后,就可对照评价标准进行评价,完成目标达成度计算。本层目标达成情况作为更上一层评价的基础,在多层间持续地进行评价,同时也可作为对本层教学目标、内容和模式进行持续改进的重要参考。

五、结语

工科课程是高等院校构建工程应用型教育体系的核心,将课程建设为一门具备一定挑战性的面向工程应用的有难度的高阶课程,能够培养学生解决专业方向上实际工程问题的创新能力。在本文提出的面向工程应用的课程重构内涵和策略的指导下,教学团队自2021年起对数学建模课程进行了逐步重构,并在课程教学和竞赛培训中进行了实践应用,迅速提高了学生运用数学模型方法的综合能力素质。在2022年和2023年全国大学生数学建模竞赛中获得了1项国家一等奖、1项国家二等奖、15项省级奖的优异成绩。在当前大数据技术广泛应用的情况下,各个学科专业都面临数据分析处理的工程应用问题,对相应的课程进行适应性重构对专业和课程发展都是有利的。在实施课程重构的过程中,首先,应当选择与构建专业毕业能力较为接近的专业基础课或专业课,这样有利于对标工程教育认证标准和专业现实需求寻找课程重构的驱动力;其次,应当注意创建新的课程内容主线,并依据主线选择或者新建相关的内容模块,部分老旧内容虽然也很宝贵,但可以适当合并删减,这样更能突出创新性;最后,重构课程更要注重创新教学实践,特别是要多尝试新工具、新手段,让学生能够迅速、容易地进入学习状态,把课程重构的效果迅速地反映到教学评估当中,有利于形成教学闭环,获得重构的成就感,加速课程建设进度。当前大数据时代,信息大量涌现,知识迭代更新加快,进行工科课程重构能够帮助学生更好更快地掌握工程应用思维方法和知识技能,相信本文内容能够对课程建设和发展起到有益的推动作用。