创新讲题形式,提升学生讲题能力

⦿ 浙江省杭州市育才大城北学校 戴美红

学生讲题是指让学生作为“小老师”分析讲解试题,梳理解题思路,提炼解题方法等,是在师生互动交流的过程实现知识的再认和内化的过程,是师生之间的相互促进、共同进步.培养学生讲解试题的能力,能够促进师生间的交流互动,也是思维碰撞、激发智慧的过程.从建构主义理论出发,学生讲题能够帮助学生形成知识结构,积累活动经验,深化知识理解,掌握学习方法[1].在教学中教师创设交流互动的平台,营造平等、宽松的良好氛围,有利于促进学生的全面发展.

本文中从提升学生的讲题能力出发,结合教学实践阐述实施学生讲题的策略,供各位同仁交流讨论.

1 基础性试题:夯实基础,课前讲题

试题作为学生讲题的载体,是开展数学讲题活动的基础.选择讲解的试题既要依据教学目标,又要依据学情,选择合适的试题是讲题教学成功的前提.讲解基础性试题的目的是让全体学生能够在讲题中掌握基础知识和基本技能,体会到讲题的成就感.

例1已知a2-2a=3,求2 019-3a2+6a的值.

本题考查代数式求值,难度较低,解题方法较多.学生可以通过先解方程求出a的值,再代入求值,也可以进行整体代入求值.

讲题策略:不同的试题应采取不同的讲题方式,基础性试题起点较低,但是考查的知识和技能要求全体学生都能掌握,因此讲题涉及的对象要广,尽量覆盖全体学生,所以采取的方式可以是同桌互讲或者组内互讲,讲解的时间可以安排在课前,以达到学生之间互相学习、共同进步的效果.

组内讲题的目的是为了让全体学生都能掌握,但是一个人的智慧和能力是有限的.因此,教师要对学生进行讲题方法的指导,课前首先由组长组织组员交流解题思路,然后小组成员进行思路的补充、总结和完善,最终大家确定好解题方案,派出讲题代表.学生通过小组活动,自由平等地进行交流,畅所欲言,形成集体智慧,这样不仅能够增强学生讲题的信心,激发其表达欲望,还能促进学生积极研究试题,调动学习积极性,促进全体学生共同进步.

活动反思:学生讲题活动能够充分调动每位学生的积极性,给予学生充分展示的机会,落实了学生在活动中的主体地位,凸显了学生的个性,提升了学习效果.学生在讲题过程中勇敢地表达自己的见解,相互学习和交流,从而真正乐于学习,善于学习,爱上学习.

2 创新性试题:巩固应用,课内讲题

学生讲题还要关注试题的创新性.贴近学生生活实际、富有创意的试题能够激发学生的学习兴趣,让学生乐于挑战,激发学生的表达欲望,同时提升学生应用知识的能力,促使学生掌握数学思想和方法.

例2小明发现家里日常使用的衣架由于没有柔性,在使用时容易收拢,没有办法挂一些比较小的衣物,使用起来非常不方便.因此,他设计了一种能够折叠的衣架,具有伸缩性,在挂一些较小的衣物时,套进衣物之后松开即可,操作更加方便.

如图1,衣架的晾杆OA与OB相等,长度为18 cm,假设衣架收拢时,∠AOB=60°,求此时A,B两点之间的距离.

图1

本题是从实际生活中抽象出的数学问题,需要学生基于具体的情境抽象出数学模型,然后进行数学知识的具体应用.

讲题策略:创新性试题将数学知识融入到实际生活事例中,是灵活运用知识的体现,有利于培养学生的创新性思维.教师可以安排学生在课堂中向全体学生进行讲解,以营造良好的课堂气氛,活跃学生的思维.学生代表在讲题的过程中可以引导同学互动交流,相互质疑、讨论,教师则对学生的观点进行适时的点拨与指导,有利于激发学生的智慧,从而发现新的思路与方法.最后,组织学生对解决问题的思路进行总结归纳,从一道题到一类题,感悟数学思想.

活动反思:学生讲题是教学形式的一种创新,促进了教学方式和学习方式的转变.教师单一的讲授和灌输容易让学生感觉疲倦,难以激发学生的内驱力.学生讲题使学习方式从被动转向主动,丰富了数学活动的形式,调动了学生学习的积极性,促进学生在自主学习、合作交流和讨论探究中实现思维能力的提升.

3 发展性试题:拓展提升,课中总结

所讲试题还要能够拓展学生的视野,引导学生感悟数学的本质规律,体会数学的神奇与乐趣,为进一步学习、研究奠定基础.

图2

本题考查函数与几何知识的综合运用能力,渗透了数形结合、方程以及转化等多种数学思想.讲解该试题能够使学生在掌握数学知识的基础上,进一步拓展数学思维,探究反比例函数与几何图形的关系,发展学生灵活运用知识的能力.

讲题策略:发展性试题以引导学生总结数学思想和方法、渗透数学建模思想为目标.这类试题可以在课堂总结中请学生讲解,使学生能够将所学知识进行综合性的运用,并引导学生进行反思总结.如,要求听讲的学生能够汇总试题的解法,规范解题的过程,梳理解题的方法,还可以谈一谈解题的收获与感悟,从而能够总结解题技能和经验,让讲题的效果真正落实.

活动反思:教师是教学的主导,要做好学生讲题的组织和引导工作,着眼于学生的全面发展.在学生讲题前,教师要进行讲题思路的指导,帮助学生明晰解题方法,激活学生的思维.学生讲题的目的不仅仅是为了让学生体验活动,更重要的是让学生学会如何分析、思考试题,提升理性认识,使学生在活动的过程中积累经验,体悟数学思想,发展核心素养.

4 挑战性试题:发展思维,课后讲题

学生讲题还要选择一部分难度较高的挑战性试题,这类题型能够激发学有余力的学生进行进一步挑战,可以利用课后讲题的方式,发展学生的思维能力,拓展学生的视野.

例4如图3所示,在四边形ABCD中,AD和CD的长度分别为4和3,且∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的长度.

图3

本题看似题干条件简单,图形简洁,实则不能采用常规方法进行解题,对学生来说具有一定的挑战性.解题时,需要从动态的角度观察图形,才能进行条件的转化和整合,从而巧妙求解.选择该试题能够让学生学会转换视角,在变化的条件中灵活地运用勾股定理解题.

讲题策略:由于课堂教学时间有限,部分学有余力的学生挑战性题目的训练强度不够,因此,可以利用课后讲题的方式,鼓励学生尝试讲解挑战性试题,锻炼思维能力.教师可以组织学生先课后尝试自己讲题,然后在小组内进行讲题和讨论,培养思维的灵活性,提升知识感悟[2].

活动反思:教师要对讲题活动进行科学合理的评价,鼓励学生积极参与,坚持过程性评价.从学生在讲题活动中的知识运用、讲题前的准备、语言表达、思路分析、拓展提升等方面合理评价,对学生的学习能力进行全面的指导,提升学生学习的信心[3].在评价过程中要关注学生的差异性,运用不同的标准评价学生的表现.在挑战性试题的讲解中,重点鼓励学生积极参与,克服困难,对学生的成果进行积极的表扬,在学生挑战遇到困难时适时指导,增强学生的成就感.

综上所述,学生讲题活动是学生主动参与学习活动的表现和途径.教师要对学生的讲题活动进行明确的指导和分析,提出明确的要求,使学生能够对讲题活动有更加清晰的认识,理解讲题的目标,重视解题思想的提炼和解题方法的归纳,并在讲题活动中获得综合素质的提升.