主题教学视野下的高中数学结构与体系教学策略

朱丽丽

【摘要】在主题教学视野下，开展基于高中数学结构与体系的教学，能使学生更容易了解和掌握数学知识，积极参与学习活动，提升自己的数学学习能力.基于此，文章先阐述了基于高中数学结构与体系的教学特性，然后分析了主题教学视野下基于高中数学结构与体系开展教学中存在的问题，并提出了相应的教学策略，希望能够更好地适应学生学习需求，提升高中数学教学质量.

【关键词】主题教学；高中数学；结构与体系

引 言

与其他学科知识相比，高中数学学科知识具有很强的逻辑性、抽象性，对学生的知识积累和思考能力要求较高.同时，高中数学知识点之间存在着密切的关系，如果学生没有充分掌握好某个时期的某个知识，就会给后面的学习带来困难.主题教学可以高效地梳理出数学知识，以更加直观的方式呈现出数学内容，方便学生更好地学习和理解数学知识，从而提升学习效果.主题教学是数学教学改革过程中的有力工具，符合新课改要求，符合现代化高质量教学要求.因此，教师要主动转变自己的教学思路，基于高中数学结构与体系对教学方法进行创新，对数学课程内容进行科学规划与整合，让学生能够在主题式的数学课堂中获得更好的学习体验.

一、基于高中数学结构与体系的教学特性

首先，高中数学分为两个模块，一是必修，二是选修.必修模块的知识内容以适应未来公民数学的基本需要为基础，并为今后的数学学习奠定基础.选修模块的知识内容以符合学生的爱好和将来发展的需要为目标，为深入研究数学知识打下良好的基础.在课程内容方面，其中不仅有适合未来人文、社会科学方面的内容，也有适合未来在理工、经济方面等进行学习的内容，这些都属于较为基本的课程内容，都体现了一些非常关键的数学观念，有利于帮助学生更好地夯实数学基础，提升数学知识应用能力，增强对数学的科学价值、应用价值以及文化价值的认知.在课程结构方面，高中数学的每一课和主题内容中几乎都融入了数学探究、数学建模及多种思维方式，并设计了一个比较完善的数学探究或数学建模过程，将数学文化与各模块的内容进行有效融合.

其次，高中数学知识体系具有如下四个方面特征：第一个方面是从现实生活中的问题角度切入，把数学思想引进现实问题环境中，让学生在问题的探究和解答中认识、感受数学思想特点.第二个方面是每一本数学教材都有自己的主题，能够让学生的数学学习变得更有条理、更有可用性，充分利用好高中数学结构和体系教学优势，能够切实提升学生的数学学习效果.第三个方面是提倡从简单到复杂的“螺旋式”学习法，以便学生更好地理解新的内容.第四个方面是重视数学探究、数学建模、数学实验、数学文化与教材融合，并将其融入学生日常生活之中，从而改善了原有教学内容相对单一和不足的现状.

二、主题教学视野下基于高中数学结构与体系开展教学中存在的问题

（一）学生的数学学习积极性有待提高

受以往教学方式的影响，很多学生的数学学习积极性不高，其中最重要的因素有以下两个：第一，在高中及之前的学习中，学生的学习态度、学习习惯、学习动机已经基本形成，如果要在高中期间使其产生很大的变化，具有一定难度.第二，高中生思维越来越趋向于成熟，强迫式的学习方式很难对其产生积极影响.

（二）学生的学习方式有待优化

高中时期的数学学习与初中有很大的区别，在初中时期，数学学习相对简单，教学难度并不高，对学生数学学习能力并未提出过高要求.一般来说，学生如果能够按照自己的步骤认真学习，大多能够取得理想范围内的好成绩.但是，在高中数学教学中，由于高中数学自身的特殊性，高中数学整体结构与体系具有高度的关联性和逻辑性，这就需要学生有很强的思维能力和实际操作能力，能够将所学的知识融会贯通，适应问题变式，灵活使用既定、客观的数学知识规律解决不同數学问题.部分高中生并未充分认识到这一点，仍旧沿用初中阶段的数学学习方式，片面认为只要认真学习，就会得到回报，自己的学习成绩也会得到提高.但是在高中数学学习中，不仅需要保持认真学习的态度，还需要找到适合自身学习节奏的方法.部分学生不能明确高中数学学科特性，在学习时难以掌握要点方法，导致出现学习时间长，但是学习效果却不明显的问题.

三、主题教学视野下基于高中数学结构与体系的教学策略

（一）完善数学主题教学目标设计

主题教育目标的设置呈现出鲜明的结构与体系特征，由课程目标、主题目标、课时目标构成，教师对主题教育目标的掌握应从四方面入手：（1）新课程目标对主题教育目标的具体规定；（2）数学学习主题、学习重难点核心知识；（3）结合数学核心素养进行递进性培养；（4）学生的学习依据和发展需要.主题教学研究内容具有明显的结构与体系特征，各个目标内容都是相互联系、相互支持的，不仅要反映出对数学学科本质特性的认识，也要反映出数学学科核心素养内容.

以“函数单调性”知识板块为例，其课程目标是了解函数单调性功能和实际意义.主题目标分为三步：第一步是通过运用几何方法、代数方法、导数方法，对函数单调性进行研究，了解函数单调性概念，掌握函数单调性研究方法；第二步是对与函数单调性有关的知识进行整理，以提高对函数单调性知识的全面理解；第三步是亲身体验使用函数单调性知识解决问题的整个过程，感受函数单调性在解决实际问题中所起到的重要作用，从而让数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模等数学学科核心素养得到提升.

“函数单调性”课时目标结构与体系构成如下：首先充分学习并了解函数单调性概念，明确如何研究函数单调性，并利用几何方法、代数方法、导数方法等展开研究，接下来整理相关知识，比如函数图形、函数最值、不等式等，在此基础上利用本节课所学知识解决相关问题.按照本节课知识的前后层次顺序，规划明确的教学层级.第一个层级是从图像到符号的转换，通过对函数单调性的认识，学生体会到从直观形象到数学表述这一抽象进程，体会到常见逻辑用语量词和数理思维的严谨性.第二个层级是学习一些基础知识，了解如何运用代数学习方法研究函数单调性，从而提高学生的逻辑思维能力和计算能力.第三个层级是通过导数分析函数单调性，认识到导数是一种很好的函数研究工具.第四个层级是运用函数单调性，对一些例子进行分析，比如数列、不等式、方程等，建立高阶数学思维模型.

（二）设置微专题

在主题教学视野下的高中数学结构与体系教学，教师应指导学生进行完整的、系统的、深入的、全方位的数学学习，使学生深刻体会到：要以一种什么样的视角去发现、去思考、去运用数学知识，将数学问题与生活相结合，对这些问题进行转换和处理，从而获得并培育出一种什么样的数学能力，由此逐渐形成适应个人学习节奏、适应新高考要求的数学学习能力与素质.为此，教师要挖掘出适合学生个体实际学习情况的教学方式，并带领学生进行系统性的、结构性的知识回顾与复习，整合书本知识内容，形成逻辑层次清晰的数学知识体系架构.沿着这个思路，教师可以尝试设置微专题，展开细致化、精准化教学.“微”字，意为“小”，专题指的就是对某个典型数学题目进行教学设计.设置微专题，就是选择一个非常有代表性的数学知识点进行讲解.比如多面体的外接球问题、二元变量代数式的最值问题、圆锥曲线的离心率的求法、椭圆中的定点问题、抛物线的定值问题、三角形的面积求法等，将从初中乃至小学阶段就已经存在的数学知识以更高的角度和全新的方法进行再认知，从而构建新的数学知识体系.

（三）一题多解

教师以一道题目多个解答为基础，构建具有发散意义的、网状式的数学知识结构与体系，不仅可以有效培养学生的创造性思维能力和发散性思维能力，提升学生的数学核心素养，还可以帮助学生找到数学知识间的关联处，进而以此问题为起点，构建具有发散意义的、网状式的数学知识结构与体系.

（四）多题一解

多题一解，常见于采用类比方式，利用某个关键概念的内部关联，将某些表面上看上去毫无关联的问题用同样的办法解决.多道题目一个解法，提炼出解决多个问题的共用方法，构建与其有关的关键概念知识结构与体系.由此可见，通过多题一解，学生在获得通用求解方法的同时，能够对其核心概念含义和外延产生更深入的认知，进而实现对数学知识结构与体系的高效内化.

3个问题分别涉及函数、线性规划、三角函数等知识，但都有一个共同特点，那就是代数式都有斜率公式的外形特性.掌握这一特点，利用斜率公式求解，即可获得通用求解方法.教师可通过解答3个不同的知识板块的问题，引导学生去探究其共有的问题解决方式，这有助于培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养.

（五）重视综合教学评价

在数学教学活动中，教学评价是一个非常关键的部分.现阶段数学教学评价的主要目的是激发学生的积极性，利用课堂观察、学习分析等大数据技术，采取多种评估方法，让每名学生都有展现自己的机会.基于主题教学视野进行综合教学评价时，教师要把数学教学目的的实现作为基础，把重点放在学生对数学知识的理解与掌握中，更要注意到学生学习参与度、积极性、创新程度.做好综合教学评价，需要注意以下两个方面内容：一是对教育目标进行评估，评估的目的在于教学目标是什么、指向什么，评估内容就指向什么.评估要注意到学生的发展和改变，因为学生的数学理解能力、知识掌握水平、独立思考能力等都是逐渐变化的.教师通过评估学生的整体学习表现，可以精确找到学生在数学学习中的问题，从而对学生学习方式进行相应的修正和改善.二是将教学评价与教学目标相结合，观察学生学习表现与学习要求的匹配程度，同时关联学生的学习进程，将教学评价与教学过程结合，遵循“教—學—评”一致性原则.此外，教师还可以在对学生进行综合评估的基础上，对自身教学实力进行总结，不断发现问题、自我反省，不断调整和改善教学方法.

结 语

在主题教学视野下，基于高中数学结构与体系开展教学可以有效提高学生的学习能力，让学生在学习的时候清楚地知道自己的学习目的，从而更好地激发学生的学习积极性.在后续教学过程中，教师要不断加强对基于高中数学结构与体系的教学策略进行创新研究与应用，致力于打造现代化高质量数学教学体系，构建高质量数学课堂，切实提高高中数学课堂教学的实效性.

【参考文献】

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