立足拔尖创新人才培养的项目式教学模式研究

摘 要：本文针对高中数学建模的实施现状，分析存在问题的原因。通过合理融合技术，搭建课程平台，提出基于项目开展数学建模的可操作的教学模式，在实践中逐步形成较完善的课程体系，真正落实拔尖创新人才数学建模核心素养培养的要求。

关键词：项目式学习；拔尖创新人才；数学建模；核心素养

基础学科拔尖学生培养计划已经走过了十多年历程，为了选拔更多创新人才，国家对招生制度进行革新，以此反映了国家对于创新人才培养的关注与重视，高校、科研机构和中学联合进行创新人才选拔和培养，同时国家也通过强基计划、英才计划等项目来落地。

但是，中国教育特别是基础教育强调“齐步走”，缺乏具有激励性和探索性的学习参与机会，这种模式会阻碍学生创新思维培养，不利于其批判性思维的养成，因此对于拔尖学生深度学习的需求也无法达到。而打破现状的有效途径便是基于项目开展拔尖创新人才的个性化培养，本文就基于该途径培养拔尖创新人才数学建模素养方面的实践经验进行阐述。

一、核心概念

（一）项目式学习

项目式学习（Project Based Learning，简称PBL）的理论起源于美国著名教育家杜威的实用主义教育思想。项目式学习是研究性学习各类范式中最为有效的一种。项目式学习要求学生从事的是基于真实情境中问题解决的探究活动，在活动中更好地运用知识于实践，并在头脑中建构属于自己的认知体系。这是一种基于学习者的兴趣和问题驱动的学习方法，通过从事实际项目来获取知识和技能，强调实践和解决问题的能力培养，让学习者在实际应用中获取知识和经验，加深对学科的理解，并培养创新和合作精神。

任务驱动是项目式学习的一个重要特征，学习者通过参与具体的任务来获取知识和技能。探究则强调学习者对问题的主动探索和发现，培养他们思考和解决问题的能力。学习者通过完成项目任务，制作出具体的成果；通过与他人的合作交流、分享和反馈，加深对知识的理解和运用。

（二）数学建模核心素养

《普通高中数学课程标准》（2017年版）首次明确提出发展学生数学实践能力的目标，在数学学习中培养学生的数学实践能力。数学建模活动也被纳入新课标课程教学体系中。在数学建模教学中，学生通过发现问题、分析问题、解决问题的过程，积极参与学习并建立数学模型。这种学习模式强调学生的主动性和积极性，让他们在实际问题中应用数学知识和技能。在信息技术环境下，学生需要掌握计算机和网络学习技巧，以便查阅数学资料、使用数学软件等。教师的角色是引导学生进入学习状态，逐步指导学生建立正确的数学模型，并通过分析和评价学生的成果，提高学习效果。高中数学建模教学与项目式学习的特点相互融合，可以激发学生的学习兴趣和动力，培养他们的问题解决能力和创新思维。

（三）拔尖创新人才

拔尖创新人才即拥有独特心智模式、知识结构和思维特征，具有开拓性，富于创造能力，对社会发展做出创造性贡献的人才。他们是具有家国情怀、人文情怀、世界胸怀，勇攀世界科学高峰，引领人类文明进步的拔尖创新人才。拔尖创新人才包含了拔尖人才与创新人才两部分，体现了时代对杰出人才和创新人才的渴望和需求。拔尖创新人才在科学技术能力、发明创造思维、良好心理素质三方面要素缺一不可。其中科学技术能力包括数理能力、言语能力、计算能力；发明创造思维包括设计思维、创造性和批判性思维；心理素质包括人格、情商和社会交往等。而拔尖创新人才培养的核心在于关键能力的培养，决定学生是否能够立足社会、改变社会，成为更具竞争力的高水平人才[1]。

二、开展项目式学习的意义

（一）突破实践难点，实现课程落地

高中数学建模在实践中主要存在两个亟须解决的问题，一是真实情境来源；二是如何充分利用信息化改变教学生态。本文的研究团队组织跨学科教研团队，进行数学建模项目的选择，充分利用信息化帮助师生建构适应不同教学环境的数学建模学习课程。

（二）提升核心素养，培养创新人才

高中新课标中关于数学建模核心素养的要求与项目式学习的要求一脉相承。通过项目式学习的教学形式，有望与数学建模教学形成合力，发展学生的数学建模核心素养。

（三）将内容体系化，形成教学模式

以往的数学建模案例是相对孤立的个案，本文依托《普通高中数学课程标准》（2017年版）的课程主线，将数学建模教学内容项目化、体系化，并形成具有可行性的教学模式，建成一门可推广的优质校本课程。

（四）丰富实践研究，助力理论发展

依托信息技术来搭建课程平台，在不同教学环境中开展高中数学建模项目式学习课程的深入探索，在一定程度上丰富和补充国内已有的研究实践[2]。

三、实践分析

（一）课程内容分析

在数学必修内容的学习中，很多学生第一次了解数学建模活动，因此为了让学生能够熟悉掌握数学建模的整个流程，教师在选择数学案例时，尽量选取简单易懂的知识，让学生有完整的建模意识，初步掌握数学建模范式。而选择性必修课内容，教师可以让学生自主选择建模活动，根据自己实际情况来进行组队，当遇到问题时，教师再及时进行指导教学。能力较强的学生，引进更高层次的建模方法，参加数学建模竞赛等，进而不断锻炼其创新能力。

新教材中的选修系列旨在让高中生了解更广泛的数学知识，提升数学素养。这些选修课程不仅包括传统中学数学范围内的内容，还反映了现代数学知识的广泛应用和重要思想方法。数学选修专题中有些知识是中学必修课的内容拓展，如A类数理类课程，一般是选取很多典型案例以此让学生了解更多数学方法，B类经济、社会等课程，都是从数学文化视角来展开，以此让学生人文、品德素养得到進一步提升，C类人文类课程、艺术类课程等，可以让高中生更好地了解近现代数学知识，学生通过这些类型课程能够更好更快地掌握数学基础知识等；还有例如E类拓展、生活、地方、大学先修类课程。

本文建议采用“活动案例＋活动A＋活动B”方式，教师根据案例活动来有选择有针对性地去授课，学生能够根据案例更好地了解数学建模的整个流程和各个步骤，对数学模型特征有初步的掌握，对于数学建模活动报告也能够很好地去撰写。活动A问题一般都是半开放结构模式，让学生自由去组队，这种方式可以让学生更好地去理解数学建模整个流程和步骤，以此实现教学任务。活动B的题目较难，很多题型选自中学数学建模竞赛，能力较强的学生可以去尝试和训练这类型的题目，对问题描述、模型假设等进行练习，可以走科研的道路。

（二）教学模式分析

1．学科项目式学习与跨学科项目式学习

通过创设包含多学科内容的复杂真实问题情境，可以激发学生动手操作和实践解决问题。很多真实情境问题涵盖了多个学科的知识，学生仅凭借某一学科知识来解决所遇到的问题是不够的。教师通过创设问题情境能够激发学生的主观能动性，运用自己所学的各学科知识内容去解决问题。同时，单一情境问题如果被解决，遇到多情境问题时，学生又陷入困局无法解决，所以在设计时更新问题情境，将能够更好地帮助学生全面理解知识[3]。

2．校内项目式学习与假期项目式学习

随着互联网的发展，很多学生可以通过软件、App来学习知识。学生随时随地都可以获取自己所需要的资源，对自己的学习心得、作品进行App共享交流，教师也可以通过这种方式来掌握学生对知识的学习程度，以此更好地去备课，调整教学模式。

（三）根据不同模式进行教学设计分析

1．指向数学建模核心素养培养的教学目标的设计

高中数学建模项目式学习的主要目标有：在数学建模的实施过程中，培养学生应用数学能力，提高他们探索世界的信心以及培养团队合作意识。为了达到这些目标，在确定课堂教学项目导向时，教学目标的科学性和可行性是关键因素。教学目标的科学性要基于数学学科的体系、特点和发展趋势来进行定位，以确保目标与学科发展密切相关。同时，教学目标的设计必须经过科学的考量和论证，以保证目标的合理性和有效性。

2．以项目为内在逻辑，指向数学建模核心素养培养的教学内容设计

传统教育中，教学内容总是以一种“高等”向着“低等”的呆板模式进行，而数学项目式学习与之恰恰相反，让学生转变传统思想，让学生设计属于自己的方案，使学生发现问题与解决问题的能力得以提升。

项目式学习是一种以问题为导向的学习方式，它允许学生主动参与并设计属于自己的方案。通过项目式学习，学生有机会从实践中發现问题并尝试解决问题，这能够激发学生的创造力和思考能力，并培养他们的解决问题的能力。

在项目式数学建模教学中，开发和设计贯穿课堂教学的项目导向是重要的步骤。寻找合适的核心素材可以从科技生产、现实生活、媒体信息等方面入手。

3．以学习者为中心，指向数学建模核心素养培养的教学过程设计

（1）观察模型，分析背景，带动参与

提供背景材料，关注课堂生态环境，激发学习兴趣，培养学生观察力、注意力和求实品质。

（2）项目导向，生成问题

问题序列生成，渗透学法指导，培养学生探究能力，构建数学双基，发展基础能力。

（3）项目问题，探索发展

寻求规律，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、类比等数学的思维方法，发展学生理性思维。

（4）提炼结论，发展问题

激励评价，激活学生思维潜能，使所有学生得到充分发展，优化学生思维品质。

（5）解决项目，形成体系

学用结合，增强学生的数学应用意识，促进数学思维，发展个性，形成良好品德。

（四）根据不同教学环境进行技术融合分析

1．基于混合式学习环境

互联网上有许多资源可以供学生不受时空限制地学习，例如教学App、一对一教学系统等。对于学生而言，这使其学习更加自由便捷，学习资源也更加丰富多样，还可以通过互联网上传自己的学习情况，并且和其他教师以及同学等进行探讨。在正式教学之前，教师也可以通过互联网了解学生的情况，及时完善课程设计等工作。除此之外，在遇到问题时，学生同样可以通过互联网实现答疑解惑，或是向组内其他成员求助，使问题得以解决。

2．基于智慧学习环境

在学习时，通过不断思考和探究，学生会形成各种各样新奇的想法。想法可以通过实践完成，但是有的却很难实现。这时就需要借助技术，教师在技术的帮助下组织学生进行模拟实验，帮助学生实现想法。例如：学生在学习中想象旋转直角三角形可以获得圆锥，在这时，教师便可以借助信息技术，通过动态模拟的方式给学生展现出来。

（五）指向核心素养培养的评价分析

1．过程性评价

建立项目小组表现积分表，结合每个组的实际情况，例如遵守纪律、回答问题、参与程度等，进行针对性的加分或减分，以此提高学生的表现欲，激发其参与热情，同时也便于教师维护课堂纪律，保证课堂教学有序开展，也为提高教育教学效果打好基础。

2．总结性评价

针对每位学生填写学习报告单，如实体现学生的学习情况，学生必须要根据实际情况填写实践过程中遇到的问题，并详细描述解决问题的具体方案，在表达本节课的过程中，必须具有清晰且合理的思维，不仅要将知识表达清楚，而且需要将情感表达到位。

3．多元化评价

组织学生进行小组间评价，倡导学生在学习的过程中相互合作，也在学习之外积极交流，鼓励学生之间相互评价，提高学生的综合能力。除此之外，在进行自我评价时，学生要及时反思自我，掌握新知识的同时，也要不断复习学过的内容，保证温故而知新，对后续学习充满信心[4]。

结束语

基于项目的高中数学建模教学作为一种新型的教学组织形式，它在一线实践中对课堂教学及教师自身提出了不同程度的挑战。要求教师处理好知识学习与项目活动的关系，学习内容生活化与数学化的关系，数学项目的标准化测试与传统教学的关系。要求教师的角色从知识传授者转向学习促进者，对教师的知识储备提出更高要求，对教师转变既往的教学信念提出了挑战。

为了让学生具有多元化学习能力，可以实行项目式学习。随着网络发展，项目式学习利用信息技术能够帮助学习者更好地去学习。在呈现学习内容、提供认知工具、支持学习管理、展示学习成果等方面成为推进高中数学建模教学的基本条件和必备技术，这就需要教育工作者借助“互联网+”思维和信息技术手段，重组和再造教学流程与结构。通过项目式转化学科知识，搭建真实情境，以此达到学习的目的，通过多元化的评价，使之与我国高中数学建模整体教学目标、内容等相一致，让项目式学习功能得到发挥，为我国拔尖创新人才数学建模核心素养培养奠定基础。

参考文献

[1]汤向明.高中数学建模活动指导[M].福州：福建教育出版社，2022.

[2]汤向明，黄立，黄玫婷.借助项目式学习发展学生数学核心素养：以“建立函数模型探究气温变化问题”为例[J].教育评论，2022（5）：149-153.

[3]黄立.问题情境驱动下的高中数学建模教学策略[J].数学学习与研究，2022（11）：119-121.

[4]黄立.借助微课开展高中数学建模混合式教学的研究[J].泉州教育，2021（3）：13-14.

本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2021年度开放课题“基于高中数学建模课程的混合式教学实践研究”（项目编号：KCZ2021036）；2021年度福建省基础教育课程教学研究课题“‘强基计划背景下拔尖创新人才培养的实践研究”（项目编号：MJYKT2021-176）；2023年泉州市教育信息技术研究课题“混合环境下项目式课程开发与实践研究”（立项批准号：QZDJKT2317）阶段性研究成果之一。