“走稳四部曲”助力数学素养提升

孔小强

摘 要：计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算.但是学生在计算教学的课堂上收获的，远不止算法和算理这么简单.多数数学教师只着眼于这两者，而忽视了数学教育的最终目标是培养数学素养.本文将以《9加几》为例，剖析各个教学环节中对学生数学素养的培养.

关键词：计算教学；数学素养；数学教育

《义务教育数学课程标准》（后文简称《课程标准》）中提出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.很多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用.南开大学的顾沛教授认为，“数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西.”

结合《课程标准》，笔者认为数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验既是数学学习的核心内容和主要目标，也是学生数学素养的重要组成部分.

数学素养的培养重在日积月累.而计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算.因此，计算教学必须承担着提高学生数学素养这一重要目标.

本文我将以苏教版一年级上册《9加几》为例，结合我的教学过程及反思，来谈一下我对小学数学计算教学的想法.

1 知识回放，完成学习迁移

教学片断：以旧知为切入点，感受数数中10的方便.

（1）谈话：同学们，我们之前遇到过这样的题目，你还记得吗？看，有一堆草莓，我们先数出10个圈一圈，一眼就能看出是14个.

（2）还有一些小伞，我们也是先数出10把圈起来，很容易数出一共是17把.

（3）这么多小棒，我们也是先数出10根捆成一捆，一共有12根.

小结：这三幅图都是先数出1个十，再和剩下的几个合起来就是十几.

（4）出示杂乱苹果图，提问：怎样一眼看出有多少个苹果？答：数出10个圈一圈.

迁移是学习的一种普遍现象，平时我们所说的举一反三、触类旁通等就是典型的迁移形式.在认识11～20各数时，学生已经通过摆一摆、数一数，充分感受了数数时先数出1个十，再和剩下的几个合起来就是十几.因此，课始通过知识回放，让学生将先前学习经验得以迁移，感受到10在数数中的方便，也为后续感受到数数经验和这节课的重点“凑十法”的内在联系进行铺垫.

2 通过直观操作，累积基本的活动经验，渗透基本思想

教学片断：移一移、摆一摆，感受“凑十”的过程

（1）苹果图

师：淘气的小猴子带来了一个盒子，数数有几格？小猴子要把苹果装进盒子里，看看它放了几个苹果？其他的放在外边.

提问：现在一共有几个苹果？怎样让小猴子一眼就能看出有几个呢？指名上台演示.还有谁知道？

师：为什么拿一个放进来？答：凑成10个.（在盒子上写10）再和剩下的3个合起来是13个.

（2）牙刷图

师：盒里有9把牙刷，盒外有5把.怎样一眼就能看出一共有多少把？谁能说说怎么移？

（3）积木图

师：左边有几块？右边有几块？怎样一眼就能看出一共有多少块？

（4）小棒图

师：小猴子还带来了一些小棒.左边有9根小棒，右边有8根.怎样一眼就能看出一共有多少根？

师：除了移一移凑成10根，还可以圈一圈.怎么圈呢？

（5）花朵图

师：小朋友们说得真不错，小猴子给你们带来了一些美丽的花！左边有9朵花，右边有7朵.怎样一眼就能看出一共有多少朵？

基本活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一.

数学学习中的很多经验是不可传递的，需要靠亲身经历，所以必须要让学生积极参与数学活动.在上述教学环节中，引导学生通过动手做、动口说、动脑想等活动，不仅在具体情境中经历“凑十”的过程，也让学生在思维上经历了“凑十”.这样的设计，不仅使学生获得了基本的活动经验，也渗透了基本的数学思想——转化思想.

大多数教师对数学思想的渗透处于无意识状态，往往只注重知识点，千方百计地加以强化.但是数学思想方法才是数学的灵魂.小学阶段向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的数学素养，也为今后的学习保驾护航.

3 揭示“凑十法”，发展符号意识

教学片断1：将“凑十”过程符号化.

谈话：“凑十法”的用处特别大，你想知道凑十法在算式中怎么表示吗？那我们先根据苹果图列出算式.（板书：9+4）

（1）师：刚刚我们从4个苹果里拿出一个苹果放进盒子里，也就是把4分成1和3.（板书）

這个1从4里面分出来要干什么呢？（和9凑成10）老师用这样的符号连起来，（板书）表示把9和1合起来.9+1=10，10写在这条线的下面.

凑成的10和剩下的3合起来就是13，在等号后面写13.

（2）师：咱们试着把这个过程编成一首小儿歌，好不好？一起试试看.

“看9（就想1），4可以分成（1和3），9加1（等于10），10加3（等于13）.”

教学片断2：

（分小组计算其他9加几的算式，并全部板书在黑板上之后）

小结：观察黑板上的算式，有什么相同的地方？

《课程标准》中指出，在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识.符号是数学的基本语言，它具有简洁性、抽象性和通用性等一些特点，它是学生进行表述、计算、推理、交流和解决问题的重要的数学工具.

在《9加几》的教学中，数学符号可以把抽象的思维直观化.在教学中，要让学生掌握符号的意义，使用符号可以直观地掌握算式的计算过程.

4 训练层层递进，有效达成“双基”

基础知识和基本技能是计算教学的基本目标.课堂练习可以有效保障双基达成.因此计算教学切不可前松后紧，学生课堂练习时间一定要充足.新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好.而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量上下功夫.所以教师在安排练习时要重视练习的内容和形式，不仅要有针对性，还要层层递进.

教学片断1：对比练习，深化算理

谈话：今天我们学习了这么多9加几的算式，一共8道.（课件出示题目）

（1）提问：观察这些算式，你发现了什么？把你想到的和你小組里的同学说一说.指名答.

（2）小结：9加几在计算时，都用到了一个非常重要的方法——“凑十法”.“凑十法”是怎么用的？

（3）拓展：在以后的学习中也会用到“凑十法”.你看，小猴子带来一道题目：8+3.你知道小猴子是怎么用“凑十法”算出得数的吗？指名答.

（教学反思：通过对题组的观察和比较，学生对“凑十法”的理解越来越深入，9加几的计算思路越来越清晰，计算时的抽象水平越来越高.随后进行的8+3的拓展，为后续学习提供知识迁移）

教学片断2：针对性练习，形成技能

谈话：小蚂蚁推箱子时遇到了个难题，原来啊，要算出一题得数，才能继续往前推.咱们来帮帮它吧！老师移动，学生答.

（教学反思：任何一项技能的形成都需要一定量的针对性练习.在练习时添加一些新颖活动，如小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于兴奋状态.打破计算练习的单调无趣，使得练习更有效）

教学片断3：有效拓展，知识整合

拓展一：

9+□=13；

□+6=15；

9+□=17；

□+2=11.

拓展二：

□+□=1□.

（教学反思：拓展一的变式练习，培养了学生的逻辑分析能力，多加练习会提高学生的思维敏捷性和灵活性，进而提高计算效率.拓展二的开放练习，将9加几的新知和前面学习的10以内的加法连接起来，形成了一个知识网，彰显数学的魅力）

无论是教材中的题目，还是精选的练习题，教师应该尽可能挖掘出每一个题目的精华，让每一个题目都发挥它的最大功用.以层层递进的训练作为收尾，是对教师课堂教学的有效性和学生学习有效性的直接检验，它的作用不可小觑.

计算教学是数学的重中之重，它的教学任务不只是让学生懂得算理，掌握算法.《课程标准》所提倡的“四基”——基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必须的.教师在设计每个教学环节时都应该有意识地担此重任.相比眼前的成绩，每位教师都希望培养出后劲十足的学生.那么，我们应该基于课堂教学，将知识技能、数学思考、问题解决、情感态度透过我们精心的教学设计，转化成为学生身心的一部分，让每个学生获得终生受益的知识宝藏.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2011.

［2］孙宏安.“数学素质”界定我见［J］.数学教育学报，1996（4）：1014.

［3］兰社云，王建锋，孟红玲.对小学数学计算教学的思考［J］.小学教学研究，2009（1）：2829.

［4］钱守旺.钱守旺的小学数学教学主张［M］.北京：中国轻工业出版社，2012.