问题难度机理探析

[摘要]厘清问题的难度机理是基于问题实现考试等值需要解决的基础问题。通过分析已有研究成果，提出问题由场景、径态和本态3个要素构成，同场景异本态问题（S-类问题）和异场景同本态问题（E-类问题）是问题的基本类型，任何问题都有互为对偶问题的两种问题构造，通过界定S-类问题难度（S-难度）和E-类问题难度（E-难度）并建立其计量模型揭示了问题难度的机理。同时讨论了影响问题难度的因素及其形成机理。

[关键词]问题难度；难度机理；S-难度；E-难度

[中图分类号]G424.74[文献标识码]A

[文章编号]1673—1654（2023）06—055—013

基金项目全国教育科学规划“十三五”规划国家一般课题“新高考考试等值综合体系研究”（BFA190060）。

自20世纪20年代提出第一个心理计量学的量表化测验等值模型，并主张测量单位等值以来，测验等值应用的范围日益扩大，与评价的结合也日益密切，这使得考试等值成为具有高利害性的重大教育测量理论和技术问题。2014年，高考综合改革提出高考考试科目由语文、数学、外语3个科目和高中学业水平考试3个科目组成，不分文理科，外语科目提供两次考试机会[1]。同时，高考科目改革实践迫切需要事前判定学生达到合格和优秀学业水平的题目难度，以及考试的适宜性。这些问题使得高考科目考试等值的高利害性和重要性愈发凸显。实践中，厘清问题难度机理是解决考试等值问题的前提。

一、已有相关研究评述

与解决问题难度机理问题相关的已有研究，主要集中在问题构成要素研究、影响问题解决因素及客观难度预测建模3个方面。

（一）问题构成要素研究

形成的主要观点有：

二要素论。如认为问题由问式和题设组成[2]；问题的逻辑结构由题项和问项组成[3]。

三要素论。如认为问题包括给定、目标、障碍3个基本成分[4]；问题由目标状态、起始状态和中间状态构成[5-6]；科学问题包含指向、目标和应答域3个部分[7]；问题由已知事实、问题提法和解题思想3个要素组成[8]。

四要素论。如认为目标、已知条件、转换状态的手段、障碍是问题的构成要素；背景知识、给定、目标、障碍是问题的构成要素[9]。

此外，也有观点认为，科学问题具有内在结构和外在结构。其中，内在结构由未知疑项和已知定项组成；外在结构由已知背景知识域和未知潜在问题集组成[10]。

得出以上观点的研究中也有探讨问题要素关系方面的结论。如认为目标不仅决定给定，而且还和给定一起决定差距或障碍，从而决定达到目标的手段和方法[9]。

上述研究成果对于把握问题结构具有重要的参考价值，但在问题是如何通过其构成要素交互作用确定自己难度的方面缺乏系统的研究，尤其是在问题难度计量方面没有得出有效、可操作的模型。

（二）影响问题解决因素研究

主要成果有：

问题结构研究方面，认为试题自身构成的知识点数、运算步骤数、推理转折数、陷阱数、新鲜度、简繁度、提示度、猜答度、阻碍度、位置度、超纲度[11]，以及所属认知水平层次、考核知识面、知识深度、解题推理步数、技能技巧[12]等是影响其绝对难度的因素；问题中的子目标和次佳路径存在交互作用，影响被试解决问题[13]。

问题解决者研究方面，认为工作记忆中语句的数量、产生式的数量、求解循環的次数、匹配的条件总数等影响问题的难度[14]；问题解决所需的知识经验和认知方式、思维水平和认知策略、动机强度和个性特点等影响问题的难度[15]；问题解决者的问题表征影响问题解决效果[16]；4～8岁儿童中，偏整体型认知风格的儿童多使用主体参照策略[17]；高理性低经验、高理性高经验和低理性低经验者更倾向于使用分析策略，低理性高经验者更倾向使用直觉策略[18]；不同类型认知风格在几何问题解决中存在显著性差异，在与所学内容相似性高的新问题解决中，场依存性者的成绩高于场独立性者的成绩具有显著性[19]；问题解决者的认知、元认知、非认知变量和辩护能力（指从不同方案中做出取舍）影响解决结构不良问题[20]。

问题解决者与问题结合研究方面，认为问题解决者的知识储备、反应定势、功能固着、情绪和动机状态、酝酿效应、问题表征、专家与新手、问题的呈现方式、刺激模式、原型启发等影响问题解决[21-22]；试题要素数量、要素辨识难度、原理数量、原理辨识难度及认知负荷影响数学试题事前难度[23]；运算水平、推理水平、知识水平、认知水平、背景水平及思维方式影响数学试题事前综合难度[24]；理科试题难度是主客体相互作用的结果，被试的实际水平和试题的复杂程度决定其难度，主观方面包括被试的智力水平、知识掌握程度、气质、个性、动机、思维习惯等，客观方面包括问题的表征线索、呈现方式等，主客体间的相互作用形成试题的难度表达，内容难度、刺激材料难度及任务难度是影响难度的因素[25]。

问题解决者、问题及环境三者结合研究方面，认为当今各种认知工具、各种媒体、群体合作等已经变成了人类解决问题的表征脚手架，环境已成为个体解决问题的外部表征工具[26]；影响问题解决的主要因素有问题的特点、问题解决者的知识经验、思维定式、功能固着、酝酿效应、心理状况、所处的环境等[27]；复杂问题解决是问题解决者与动态的任务环境之间成功交互的过程，在这个过程中，问题解决知识、认知能力、元认知能力、动机和情绪的觉察和调节能力等起重要作用[28]；解决结构不良问题需要个体经验和外部环境因素多方位、多角度的相互作用，情感、价值和信念、动机和态度、情境、协作、自我监控、认知的内在建构、领域知识、元认知等影响解决结构不良问题[29]。

上述研究成果有助于从问题自身的角度研究问题难度的构成，对于确保考试适宜性具有重要的意义。同时，它也是问题难度建模的基础性工作。但其中的诸多成果停留在局部层面，从整体上科学揭示问题难度形成的机理是有待深入研究的问题。

（三）问题客观难度预测建模研究

主要集中在试题难度估计方面，其成果主要有：

基于数量化理论I，以试题是否常见、题目类型、运算步骤、覆盖面、技巧性及认知层次作为变量，建立测定数学试题难度的模型[30]；以要素数量、要素辨识难度、原理数量、原理辨识难度和认知负荷作为变量，构造试题难度指数模型，测量数学试题事前难度[31]；提出基于卷积神经网络的数学试题难度预测模型和基于循环神经网络的数学试题难度预测模型，以及二者的混合模型，通过输入试题特征到训练好的模型中进行难度预测[32]。

以文本的汉字计数、词计数、平均句字长、平均句词长、全体词集使用度、全体句子使用频度、文体取材等作为变量，构建中文阅读难度的多元线性回归模型[33]；利用单词、句子、文章3个维度设置8个评估指标，建立估计英文文本难度的多元线性回归模型[34]。

以阅读量、情境、能力层级、推理数、问题类型、数学技能、隐蔽性、知识点数和阶梯性等作为变量，建立线性回归模型估计高考理科试题的“静态难度”[35]。

以试题的考核内容、认知层次、题型、表述、解答要求等的难度在区间[0，1]上取值的加权求和预估题目难度[36-37]；用试题的文本表征、知识深度、考查的认知目标及题型作为变量，建立预测试题难度的模型[38]；以信息呈现方式、信息利用方式、情境陌生程度、知识综合程度、思维层次、答案表达形式、答案开放程度等作为变量，建立多元线性回归模型估计普通高中学业水平考试的试题难度[39]；将试题的问题结构由简单到复杂划分为前结构、单一结构、多重结构、关联结构、拓展抽象结构5个标准结构，以及介于两个相邻标准结构之间的4个过渡结构来测量试题的绝对难度[40]；以问题包括的已知信息和问题解决者头脑中的相关知识、需要有意识注意知识片段的程度、知识状态之间相互关联的程度作为指标，标定试题的绝对难度[41]。

此外，也有比较不同难度预测模型预测性能的研究。如比较命题者主观评估、多元线性回归分析和BP神经网络建模3种预测高考试题难度方法的性能[42]。

上述研究成果对于把握试题难度机理、设计实际考试的难度、增加考试适宜性具有积极的参考价值。但是，这些成果基本集中在基于被试反应难度方面，对于问题难度作为问题自身的规定性，其内在机理还有待进一步研究。

基于已有的研究成果，本文主要研究问题与问题形式的构成要素、问题的模型与基本类型、问题难度的计量，以及影响问题难度的因素，探索问题难度的形成机理。

二、问题与问题形式的构成要素

问题的构成要素指向问题内在构成，问题形式的构成要素指向问题解决实践，二者存在本质区别。

（一）问题的构成要素

问题的构成要素指构成问题本质的实体存在。综合已有的研究成果，本研究认为问题的构成要素由场景、径态和本态组成。

场景指现实世界形式的存在状态，记为S。它表现为现实世界运动过程中所显现的各种景象，既可以是人类社会中包括人在内的各种情景，也可以是人工世界的人造景象，也可以是自然世界的原生态。

本态指现实世界本质的存在状态，记为E。它表现为现实世界各个存在物的内在规定性，以及不同存在物之间存在的普遍联系，并以能被人类感知的确定形式存在。

径态指现实世界中既可以作为结果又可以作为起点的存在状态，记为R。它表现为现实世界各种存在发展和变化过程中具有标志意义的中间状态，以及认识事物客观规律或完成任务所必须经历的中间状态，属于事物发展变化和认知过程中的量变中的质变，也以能被人类感知的确定形式存在。径态以径态数作为数量指标，其计量方法是：

径态数=径态构成中存在的量变中的质变意义的状态数+1（1）

需要指出的是，从事物联系和发展的角度看，问题的场景、径态和本态可以相互转化，并以这种转化实现自己作为具体存在与抽象存在的统一。

（二）问题形式的构成要素

问题形式指问题表现为人们能感知到的问题的外在形式，由提出问题的方式、呈现问题的形式、承载问题形式的载体等组成。它受制于有关问题形式的规制，并随着社会和科学技术的发展而变化，表现为问题的范式表达形式和问题的个体表达形式两种。

1.问题的范式表达形式

问题的范式表达形式指共同认可的问题呈现形式，它由问式和题设组成。问题构成中的场景、径态和本态均既可以作为问式，也可以作为题设。按照场景和本态分别从状态全部给定、状态部分给定及状态无给定三者中选一，径态从状态部分未知、全部未知二者中选一形成的组合表征问题形式，并排除场景形式和本态形式的结合对径态状态的影响，能得出问题范式表达形式有13种基本形式。

试题是一种特殊的问题规范表达形式。考试的本质决定了严格意义上的试题均是已解决的问题。问题通过题型成为试题，试题通过被试成为问题①。

2.问题的个体表达形式

问题的个体表达形式指问题解决者基于对问题的感知所形成的问题表征，主要由问题原型、认知结构、认知策略和个体情感等组成。实践中，人以问题解决为学习手段，可以促成场景、径态及本态三态之间的相互转化，甚至将其合并为一个要素，改进和完善自己原有的认知结构，提升自己的表征问题能力，这可能导致不同的问题解决者对同一问题可能感知到不同的场景、径态及本态。

问题解决专家形成的问题表征，是与问题实际所涉及的学科基本原理相符合的问题的特定学科表征，是本质特征表征問题[43]。特定领域的问题解决新手是再现式、表面特征的表征问题。前者对问题的表征更具有概括性和抽象性，是原理水平上对问题的重新表征[44-45]。

三、问题模型与问题基本类型

问题模型是探索问题难度机理的基础性工具，问题基本类型则为精准把握问题难度提供了基本的途径。

（一）问题模型

在本文，问题模型指用与问题结构等价的可视化方法展示问题抽象结构的图形。认知心理学关于问题空间的研究有助于建立本文所主张的问题模型。

认知心理学的问题空间假说认为，问题中事态进行的每一种可能状态均对应于心理曲线图上的一个节点，所有节点的分布占据一些心理区域，这个区域连同曲线即问题空间。图1是1个问题空间的示意图[46]，实心圆圈对应问题解决过程中某一时刻形成的状态（简称为节点）；标记为“初始状态”的节点对应于问题的初始状态；标记为“目标状态”的节点对应于问题解决后的状态；其余的节点属于“中间状态”，对应问题解决过程中的可能状态；两个节点之间的连线表示从一个状态迁移到另一个状态；开始于初始状态，结束于目标状态的所有移动次序组成通过问题空间的路径。

认知心理学提出的问题空间是问题解决者理解问题所构建的脑力问题空间[47]，属于问题解决者的问题表征范畴。本文认为，问题模型是客观的问题空间，其构型是以场景为球心所构成的同心球面，径态在中间的球面上，本态在最外侧的球面上，称该构型为S-问题模型，或者是以本态为球心所构成的同心球面，径态在中间的球面上，场景在最外侧的球面上，称该构型为E-问题模型。称S-问题模型中处于同一球面上的径态为S-等值径态，E-问题模型中处于同一球面上的径态为E-等值径态，并将二者合称为等值径态。据此，问题模型可用如图2所示的拓扑图示意，图中每一个节点表示状态，上下两端的节点表示场景或本态；其他节点表示径态；连线表示两个节点存在的直接逻辑联系；直线表示等值径态所在的球面，编号表示所在球面的编号。由上向下看是S-问题模型，由下向上看是E-问题模型。

利用问题模型拓扑图作为工具，分析图1所示的类属问题空间可得图3。比较图1与图3发现，图1并非问题模型意义上的问题空间。图1中的问题空间在等值径态5上只有1个径态，从场景出发存在4条直接到达本态的路径，并且其中有两条从等值径态4直接（即不经过径态5）到达本态，这与问题作为一种客观存在自身应具有同一性相矛盾。造成这种矛盾的原因是，图1所刻画的是问题解决者所建构的问题模型，它是主观的，取决于问题解决者对问题的理解和把握，不具有唯一性，但图2所示的问题模型拓扑图与问题解决者对问题的理解和把握无关，是客观、唯一的。

（二）问题基本类型

问题包括同场景异本态问题和异场景同本态问题两个基本类型。

1.同场景异本态问题

同场景异本态问题指由同一场景所蕴含的全部本态所形成的问题空间，记为SP，将SP中的所有题目均称为S-类问题。以场景为球心，以从场景出发得到问题求解所必须经历的径态数为半径画出若干同心球面，这些同心球面连同球心一起所构成的空间结构就是SP，其拓扑模型如图2所示。S-类问题的结构形式为S-R-E，记为TS。现实中，从场景开始探索场景所蕴含的层次不同的本质问题均属于S-类问题。

2.同本态异场景问题

同本态异场景问题指由蕴含同一本态的全部场景所形成的问题空间，记为ES，将ES中的所有题目均称为E-类问题。以本态为球心，以从本态出发得到求解所必需的场景所经历的径态数为半径画出若干同心球面，这些同心球面连同球心一起构成的空间结构就是ES，其拓扑模型如图2所示。同本态异场景结构的形式为E-R-S，记为TE。现实中，从结果开始探索导致结果所需要条件类的问题均属于E-类问题。

四、问题难度的计量

问题难度是问题的固有属性。基于场景计量问题难度和基于本态计量问题难度，是问题难度计量的基本途径。

（一）问题难度

在本文中，问题难度指问题由其场景、径态和本态所构成的问题空间的体积，并以这个空间的半径数作为难度的数量标志，包括S-类问题难度和E-类问题难度两类。

1. S-类问题难度

在问题空间SP中，按照球面半径从小到大依次用1，2，……，n（n为不小于1的自然数，表示最外层球面的半径数）表示问题空间SP的半径数。规定S-类问题TS的问题难度就是它所确定的问题空间SP的体积，并以其本态在空间SP中所在的球面的半径数作为数量标志，简称为S-难度，记为DS（TS）。

2. E-类问题难度

在问题空间ES中，按照球面半径从小到大依次规定为1，2，……，m（m为不小于1的自然数，表示最外层球面的半径数）。规定E-类问题TE的问题难度就是它所确定的问题空间ES的体积，并以其场景在空间ES中所在的球面的半径数作为数量标志，简称为E-难度，记为DE（TE）。

3. S-难度与E-难度的关系

根据对S-难度的界定，如果将问题“S-R-E”中的S与E互换，即将S作为本态（记为ES），将E作为场景（记为SE），并对问题“S-R-E”的径态所形成的顺序逆序排列形成新的径态排序（记为R），即得出新的问题“ES-R-SE”（记为TS），则TS的S-难度与TS的E-难度相等。基于此，本文将TS和TS称为互为对偶问题，并互称对方为自己的对偶问题。

根据对E-难度的界定，如果将问题“E-R-S”中的E與S互换，即将E作为场景（记为SE），将S作为本态（记为ES），并对问题“E-R-S”的径态所形成的顺序逆序排列形成新的径态排序（记为R），即得出新的问题“SE-R-ES”（记为TE），则TE的E-难度与TE的S-难度相等。基于此，本文将TE和TE称为互为对偶问题，也互称对方为自己的对偶问题。

因此，对于任意给定的S、R和E，其确定的问题均有S-类问题和E-类问题两个基本类型，而且其中的任何一个基本类型问题均同时具有难度值相等的S-难度和E-难度。

需要指出的是，互为对偶问题的两个问题所直接呈现的解决问题的思维方向正好相反，这可能导致实际解决问题者所感知到的难度并不一致，但这不影响互为对偶问题的两个问题具有相等的问题难度。因为，问题形式并不能完全限制问题解决者解决问题的具体策略。测试过程中，问题解决者既可以采用直接解决E-类问题的思路解决S-类问题，也可以采用直接解决S-类问题的思路解决E-类问题，但均不改变原问题的问题难度。

（二）S-类问题难度的计量

S-类问题有素S-类问题、分蘖式S-类问题、链接式S-类问题3种基本形式，各基本形式的S-类问题形成了S-难度的不同的计量方式。

1.素S-类问题难度计量

素S-类问题指形式上只给出一个完整或部分本态，但没有给出径态的S-类问题。实践中，只有一个需要证明结论的证明题和只需给出一个结论的单一文本或一个情景的探究题，均是素S-类问题的表现形式。

公式（2）中，rE表示本态E在S所确定问题空间对应的半径数。

2.分蘖式S-类问题难度计量

五、问题难度计量的影响因素

问题难度由其构成要素场景、径态和本态确定，但在考试实践中，题型通过改变问题的场景、径态、本态或结构可能影响到原问题的问题难度，问题解决者自身的素养也可能会影响其所感知的问题难度。

（一）场景对问题难度计量的影响

进一步地，增加场景的复杂度能有效增加问题“S-R-E”的S-难度；反之，降低场景的复杂度能有效降低问题“S-R-E”的S-难度。

2.对E-难度计量的影响

仿照上述“对S-难度计量的影响”可分析场景对E-难度计量的影响，并得出类似的结论，不再赘述。

（二）径态对问题难度计量的影响

径态构成的变化影响问题难度的基本方式有3种：

其一，问题的部分径态成为场景，这会导致所形成的新问题的S-难度较之原问题的S-难度减小。

其二，问题的部分径态成为本态，这会导致所形成的新问题的E-难度减小。

其三，部分径态合并为一个新的径态，这会导致素S-类问题的S-难度和素E-类问题的E-难度变均减小；分蘖式S-类问题的S-难度和聚合式E-类问题的E-难度均有可能保持不变或减小；但链接式S-类问题的S-难度和展开式E-类问题的E-难度均增大。

（三）本态对问题难度计量的影响

进一步地，增加问题“E-R-S”本态的复杂度能有效增加问题的E-难度；反之，减少问题“E-R-S”本态的复杂度也能有效降低问题的E-难度。

2.对S-难度计量的影响

仿照上述“對E-难度计量的影响”可分析本态“对S-难度计量的影响”，并得出类似的结论，不再赘述。

（四）题型对问题难度计量的影响

改变场景S、改变径态R及改变本态E是题型影响难度的基本途径，以下3种使用题型的做法均会导致试题的难度低于其所对应天然问题的难度：

其一，使用题型对原生态意义上的S进行改造，使之能限制被试的反应方向（相当于减少需要探索的径态数量）。

其二，使用题型对客观的R进行改造，使之能限制被试的解决问题的路径（相当于限制或部分限制探索径态的路径和数量）。

其三，使用题型对自然存在意义上的E进行改造，使之能成为结束被试反应的确定标志（相当于限制需要探索的径态数量的上限）。

（五）问题解决者对问题难度计量的影响

问题解决者影响感知问题难度。主要包括3个方面：

其一，通过问题表征影响感知问题难度。问题解决新手所感知的问题难度与问题结构所确定的问题难度基本一致，但其也可能因将封闭题表征为开放题加剧问题的复杂性，而感受到比原问题难度大的问题难度；问题解决专家对问题的表征使得自己实际解决问题的场景和本态更加明确，减少了问题的复杂性[45]，使自己感知到比原问题难度小的问题难度。

其二，通过解题过程改变感知难度。问题难度随问题解决过程取不同的值[14]。在问题解决过程中，善于从建立问题不同径态联系方式思考问题的问题解决专家[48]，会实时整合不同径态形成新的径态，导致其感知的问题难度低于问题原本的问题难度，而只从单个径态内部思考问题的问题解决新手[49]，一般不能减少问题原有的径态数，这使得其感知的问题难度与问题原本的问题难度基本一致。

其三，通过认知风格改变感知难度。对于素S-类问题和素E-类问题原本的问题难度而言，场独立性认知风格的问题解决者所感知的问题难度与其基本一致，而场依存性认知风格的问题解决者所感知的问题难度一般会比其难一些。对于分蘖式S-类问题和聚合式E-类问题原本的问题难度而言，同时性认知风格的问题解决者感知的问题難度与其基本一致，继时性认知风格的问题解决者感知的问题难度一般会比其难一些。

六、主要结论

问题由场景、路径及本态3个要素构成，问题“S-R-E”（S-类问题）和问题“E-R-S”（E-类问题）是问题的基本类型。其中，S-类问题包括素S-类问题、分蘖式S-类问题及链接式S-类问题3个子类，E-类问题包括素E-类问题、聚合式E-类问题及展开式E-类问题3个子类。问题难度是问题所确定问题空间的体积，分为S-难度和E-难度，以其所对应球体体积的半径数作为数量指标。任何问题都有互为对偶问题的两种问题构造。场景、路径及本态是问题难度的决定因素。试题难度受题型制约，可能与作为其来源的原问题的问题难度不一致。被试感受到的试题难度与其所拥有的认知结构和认知风格有关，不同的被试感受到的试题难度可能不完全一致。

参考文献：

[1]国务院.国务院深化考试招生制度改革的实施意见【国发[2014]35号】[EB/OL].（201-09-04）[2023-02-15].http：//www.moe.gov. cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/201409/t20140904_174543.html.

[2]孙春成.语文课堂问题教学课型[M].太原：山西教育出版社，2019：129.

[3]秦豪.问题逻辑与数学[M].长春：吉林省图书学会出版社，1989：47-48.

[4]梁宁建.当代认知心理学[M].上海：上海教育出版社，2003：277.

[5]辛自强.问题解决研究的一个世纪：回顾与前瞻[J].首都师范大学学报（社会科学版），2004，（6）：101-107.

[6]爱德华·E·史密斯.认知心理学心智与脑[M].王乃戈，罗跃嘉，等，译.北京：教育科学出版社，2017：450.

[7]杨力行，主编.自然辩证法概论[M].南宁：广西民族出版社，2001：125.

[8]Ⅱ·B·柯普宁.作为认识论和逻辑的辩证法[M].彭漪涟，王天厚，等，译.上海：华东师范大学出版社，1984：207.

[9]张掌然.问题结构解析[J].中州学刊，2006，（1）：171-174.

[10]李征坤，刘文君.试论科学问题的结构[J].华中师范大学学报（人文社会科学版），1998，（1）：51-54.

[11]王后雄，王世存.新理念化学教学诊断学[M].北京：北京大学出版社，2014：291.

[12]卢正勇.高等教育自学考试的课程考试效度研究[J].教育与考试，2007，（1）：17-20.

[13]王晶，仲宁宁，陈英和.问题结构因素对伦敦塔问题解决的影响[J].心理与行为研究，2013，（01）：24-29.

[14]许远理，李亦菲，朱新明.评价问题难度的一种新方法──认知负荷测量模型[J].心理学动态，1998，（2）：6-10.

[15]任其平.影响问题解决的心理因素[J].安庆师范学院学报（社会科学版）.2003，（02）：103-106.

[16] M. T. Chi，P. J. Feltovich，R. Glaser. Categorization and Representation of Physics Problems by Experts and Novices [J]. Cognitive Science，1981，5（2）：121-152.

[17]李秀妍，伍珍.4～8岁儿童认知风格的发展及其对问题解决的影响[J].心理科学，2021，（2）：433-439.

[18]武文雪，牛盾.认知风格和策略在Linda问题解决中的作用[J].心理研究，2018，（02）：136-140.

[19]左银舫.认知风格对不同类型几何问题解决的影响[J].心理科学，2005，（4）：975-976.

[20]李同吉，吴庆麟.论解决结构不良问题的能力及其培养[J].华东师范大学学报（教育科学版），2006，（01）：63-68+75.

[21]沈德立，主编.基于脑科学的教与学效能研究[M].北京：教育科学出版社，2013：295-297.

[22]黄希庭，毕重增，主编.心理学（第2版）[M].上海：上海教育出版社，2020：142-145.

[23]邵志芳，余岚.试题难度的事前认知任务分析[J].心理科学，2008，（03）：696-698.

[24]王煜，黄骁.全国高考数学试题事前综合难度分析研究[J].青海师范大学学报（自然科学版），2018，（1）：1-5.

[25]罗玛，王祖浩.教育考试中试题难度的测评研究——影响因素、评估方法及启示[J].教育测量与评价，2016，（09）：52-57+64.

[26]鲁志鲲.结构不良问题解决研究述评[J].首都师范大学学报（社会科学版），2006，（4）：116-120.

[27]王有文.高等数学学习论[J].北京：中央民族大学出版社，2016：27-31.

[28]李一茗，黎坚.复杂问题解决能力的概念、影响因素及培养策略[J].北京师范大学学报（社会科学版），2020，（5）：36-48.

[29]鲁志鲲，申继亮.结构不良问题解决及其教学涵义[J].中国教育学刊，2004，（1）：44-47+54.

[30]姚孟臣.数量化方法在试题难度预测中的应用[J].数理统计与管理，1993，（02）：20-28.

[31]李二霞，邵志芳.试题难度多项指标的认知任务分析[J].心理科学，2009，（6）：1342-1344+1317.

[32]佟威，汪飞，刘淇，等.数据驱动的数学试题难度预测[J].计算机研究与发展，2019，56（05）：1007-1019.

[33]陈阿林.张素.中文阅读难度模型及易读性公式探索[J].计算机科学，1999，（11）：42-44+27

[34]安康，张勇博，黄泽.多元线性回归的英文文本难度估计模型[J].现代信息科技，2022，6（11）：30-33.

[35]皇甫倩，王后雄.高考理科定量化试题“静态难度”影响因素的分析及调控[J].中国考试，2017，（5）：39-46.

[36]柳博.预估难度——一种自学考试的试题难度确定方法[J].中国考试（研究版），2007，（4）：29-34.

[37]柳博.预估难度的理论模型及应用探析[J].中国考试（研究版），2009，（04）：3-7.

[38]周东岱，董晓晓，顾恒年，等.综合多影响因素的试题难度自动预测模型构建研究[J].现代远距离教育，2022，（4）：32-41.

[39]刘芳，王伟群，吴星.高中学业水平考试试题难度模型建构[J].化学教育（中英文），2022，43（21）：43-47.

[40]张远增.设计高中学业水平考试试卷的新模式[J].考试研究，2017，（4）：12-22.

[41]任红艳，姜海娟，李广洲.基于KPARC模型的试题绝对难度研究[J].中国考试，2013，（3）：12-15.

[42]毛竞飞.高考命题中试题难度预测方法探索[J].教育科学，2008，24（06）：22-26.

[43]汪安圣，李旸.专家和新手在问题解决中的不同思维模式[J].应用心理学，1987，（S1）：3-8+11.

[44]梁宁建.专家和新手问题解决认知活动特征的研究[J].心理科学，1997，（05）：406-409+479.

[45]王小明.学习心理学[M].北京：中国轻工业出版社，2009：241-242.

[46] Kathleen M Galotti.认知心理学[M].吴国宏，等，译.西安：陕西师范大学出版社，2005：260.

[47]罗伯特·W·普罗克特，特丽莎·范赞特.简单与复杂系统的人为因素[M].揭裕文，郑弋源，傅山，译.上海：上海交通大学出版社，2019：318.

[48]胡谊，吴庆麟.质性比较专家与新手的物理问题解决过程[J].应用心理学，2004，（03）：12-17.

[49] J F Voss，T A Post. On the Solving of Ill-structured Problems[C] // M T H Chi，R Glaser，M J Farr. The Nature of Expertise. Hillsdale，NJ：Lawrence Erlbaum，1988：261-285.

Exploration on the Mechanism of Problem Difficulty

Zhang Yuanzeng

East China Normal University，Shanghai，200062

Abstract：Clarifying the difficulty mechanism of the problem is the basic problem that needs to be solved to realize the equivalence of the test based on the problem. On the base of results existed，this paper proposes that the problem is composed of three elements：scene，route state and essential state. The problem of different essential state in the same scene（S-type problem）and the problem of different scene in the same essential state（E-type problem）are the basic types of the problem. Any problem has two kinds of problem constructions that are mutually dual problems. The mechanism of the problem difficulty is revealed by defining the difficulty of Stype problem（S-difficulty）and the difficulty of E-type problem（E-difficulty）and establishing their measurement model. This paper also discusses the factors that affect the difficulty of problem and its formation mechanism.

Key words：Problem Difficulty，Difficulty Mechanism，S-difficulty，E-difficulty

（责任编辑：陈畅）

①对于被试而言，其需要解决而不能直接有效解决的试题，这个试题对于其而言就是问题。在具体考试中，对于完全不具有考试所测量特质的被试而言，所有的试题可能均是问题；对于完全具有考试所测量特质的被试而言，所有的试题可能均不是问题。

①所谓问题是自明的，是指场景直接、完整、呈现出自己参与构成的问题的本态和径态，即场景将自己参与构成的问题的本态、经态及场景三者的具体结合方式直接、完整地呈现在人们面前。也可将这种问题称为自明的问题，它是一种假问题。

①所谓问题是自解的，是指本态直接、完整、呈現出自己参与构成的问题的场景和径态，即本态将自己参与构成的问题的本态、径态及场景三者的具体结合方式直接、完整地呈现在人们面前。也可将这类问题称为自解的问题，它是一种假问题。