“小先生”课堂教学的基本范式与建构策略——以“多边形的内角和”教学为例

江苏省淮安市新安小学河西分校 杜素芹

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》明确指出，以深化教学改革为突破，强化学科实践，推进育人方式的变革，着力发展学生的核心素养。如何凸显学生的主体地位，选择能引发学生思考的教学方式，让核心素养的培养真正落地生根，成为教师一直思考并实践的课题。淮安市新安小学河西分校变革教学方式，重塑以“学”为中心的课堂学习生态，实施“小先生”课堂的教学实践。

一、“小先生”课堂的意义阐释

淮安市新安小学河西分校是陶行知先生为实践其生活教育思想而创办的一所实验性学校，从这里走出了全国著名的少儿革命团体——“新安旅行团”。在艰苦的岁月里，“新旅”前辈一边宣传抗日，一边采用陶行知先生的“小先生制”学会了阅读和思考。

正是为了传承“新旅”的育人思想和深化课堂教学改革的需要，学校创建“小先生”课堂，以学生“学”为主线，将学与教的过程交给学生，给予每个学生“小先生”的身份和职责，由学生担当“小先生”走上讲台进行领学讲解，并和其他学生互动对话。学生在这样的过程中，互教互学、互探互助，共同解决问题。

在小学数学课堂上实施“小先生”领学，有利于发展学生的高阶思维。数学是思维的体操。课堂上，如果学生只会听讲，只会跟着教师的预设学习，那么他们所经历的学习活动更多的是记忆、领会、运用等低阶思维活动。在“小先生”领学的课堂上，学生围绕挑战性的核心问题或任务，用数学的方法尝试解决问题，用数学的语言有条理地表达，用数学的思维有逻辑地对话。在这个过程中，学生不再是单纯地接受学习样态，而是对自己、对同伴的观点进行深入分析和综合评价，从而培养高阶思维和问题解决能力。同时，实施“小先生”领学也有利于促进学生的长远发展。“小先生”课堂正是从“以知识为本”走向“以人为本”，“以教师为中心”走向“以学生为中心”的课堂，以学生自主学习、探究发现、合作交流、领学研学为主要学习方式，培养的是人人敢做“小先生”、人人争做“小先生”、人人会做“小先生”，追求的是让学生勤于思考、善于表达、敢于质疑、乐于交往等。学生不仅获得数学思维的发展，还拥有情感意志的体验、价值观念的形成，这些学科素养的沉淀指向他们的未来成长。

二、“小先生”课堂的基本范式

“小先生”课堂充分彰显了学生的主体地位，让学生进行高质量的思维活动，保持学习的最佳状态。学生从没有当过小先生，到敢做、争做、会做“小先生”，这是一个长期的过程，需要教师有意识地指导和训练。在平时的课堂上，教师按照“个体独学—‘小先生’领学—全班研学—教师助学”的基本范式组织学生开展“小先生”领学的学习活动。

个体独学，就是让学生围绕核心任务或者问题，自主调用已有的知识经验、方法尝试解决新的问题。对新的问题有自己的思考、理解和方法，同时梳理出自己的疑问等，是“小先生”领学的基础。

“小先生”领学，就是让学生担当“小先生”走上讲台讲解自己或者小组成员的思考成果，达到互教互学的目的。教师要指导上台的“小先生”明确领学的基本步骤，学会使用每一个步骤的规范课堂用语，学会讲解的形式。

全班研学，就是在“小先生”讲解完后，台下的学生和“小先生”展开互动对话。台下的学生一方面针对“小先生”讲解的过程，在不懂、不对、不完善等地方提出自己的问题，和“小先生”及其他学生探讨交流；另一方面补充和“小先生”不同的想法。“小先生”关注同伴的不同想法，学会在关键处提问、追问、反问等，促进高质量对话的展开，达到“共享共进”的目的。

教师助学，就是在“小先生”领学和全班研学的过程中，在学生出现讨论不清、方向偏离、重难点不突出等情况时，教师及时介入、点拨指导，促进学生的深度理解。

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三、“小先生”课堂的实践思考

“小先生”课堂让学生站在课堂的中央。教师在学生独学、领学、研学的过程中，更多地关注学生如何思考、如何理解、如何对话、如何建构，让学习真实地发生。下面，笔者以“多边形的内角和”为例，谈一谈做法。

（一）个体独学，走向主动思考

数学是一门严谨、缜密、有逻辑的学科。数学学习的每一次思考，都需要建立在个体独立思考的基础上，蕴含着个体的数学理解。没有个体独立思考的学习过程，学习就不可能真正发生。因此，教师抓住知识的本质，创设合适的情境，围绕核心问题，设计学习单，放手让学生独立思考和解决问题，为“小先生”领学积累丰富的探究素材。

“多边形的内角和”是苏教版数学四年级下册第七单元的内容。在学生已掌握“三角形的内角和是180°”的基础上，如何从学生已有的知识经验出发，让学生主动思考呢？

1.提问引学，关联思考

教学“多边形的内角和”时，上课伊始，教师直接进入主题，让学生看课题提问。学生自然地提出“多边形的内角和是多少？”“可以用什么方法探究多边形的内角和？”等核心问题。如何解决核心问题？学生又自主地联想到用“三角形的内角和”解决问题的方法。

在新旧知识的生长点、延伸点，教师把提问的主动权交给学生，可以培养学生利用已有的知识结构、方法结构发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生学会用关联的眼光思考前后知识的联系，积极地将新知纳入原有的认知体系进行主动建构。

2.独学探究，深入思考

“小先生”领学的课堂上，教师将提问的许多问题设计成完整的任务活动，可以让学生经历探究的全过程，获得真实的探究资源，拥有解决挑战性问题的经历和体验。在“多边形的内角和”一课中，学生围绕独学单自主研究。（见表1）

表1 “多边形的内角和”独学单（一）

学生在独立探究“四边形、五边形的内角和”时，呈现出丰富的思维资源。探究四边形的内角和时，学生想到了量、拼、分的方法，在量的过程中，出现了量出的四个内角和相加不等于360°的情况。还有的学生仅根据长方形、正方形的内角和就得出任意四边形的内角和是360°。学生在独立探究五边形的内角和时，基本上选择的都是“分”的方法，但呈现出不同的方式。有的学生将五边形分成了一个三角形和一个四边形；有的学生从一个顶点出发，将五边形分成了三个三角形；有的学生也从一个顶点出发，分成了两个四边形；有的学生从不同的顶点出发，分成了多个三角形，还产生了新的角。

丰富的思维资源是学生独立学习阶段的成果，呈现出学生真实的思考历程。这些差异性资源必然会引发学生进行深层次的思考：能否用特殊的长方形、正方形得出任意四边形的内角和是360°？量的结果为什么不是360°？量、拼、分，哪一种方法更好？将多边形分成三角形，如何分更方便？等等。

（二）“小先生”领学，走向生动对话

陶行知先生说过，小孩子最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子队伍里最进步的小孩子！教师在个体独学的基础上，重建学生的学习身份，赋予学生“小先生”的教者角色，鼓励学生走上讲台当“小先生”，把自己或者小组内成员的数学思考有条理、清晰地进行讲解和阐述，同时关注自己的想法是否被同伴理解、同伴是否有不同的想法等。“小先生”领学的过程是学生不断地解决问题的过程，也是学生数学思维不断获得进阶的外化过程。

1.建立领学步骤，对话有结构

为了确保“小先生”领学对话顺畅而富有意义，“小先生”上台后要掌握基本的领学步骤。第一步：组织教学。上台以后，“小先生”先组织教学，关注全班的听讲情况。第二步：示范讲解。“小先生”与黑板成45°角站立，手指黑板或电子屏，围绕核心问题或任务进行示范讲解。第三步：互动研学。“小先生”讲完，面向全体学生询问：“我讲完了，你们听明白了吗？有什么想说的？”引发生生间的互动对话。第四步：小结致谢。“小先生”回顾小结对话交流的主要观点和方法，让学生聚焦学习内容本身的分析思路和解决问题的数学思想方法。

2.积累领学策略，对话有方法

“小先生”走上讲台前，一方面要梳理自己或者小组内成员的思路，思考如何用数学的表征方式、数学的语言有条理、有根据地讲清楚；另一方面要思考走上讲台后根据领学内容选择什么样的讲解方式。讲解的方式可以是“小先生”完全自己讲，讲完，其他学生参与评价；也可以是“小先生”边讲边提问；还可以是“小先生”自己不讲，重点提问，让台下学生讲。“小先生”讲解完还要学会用提问、追问、反问等方式，了解倾听者的理解情况，呈现同伴不同的思考，引发同伴间的对话。“小先生”掌握一些互动的策略学会领学，高质量的对话就真正发生了。

（三）全班研学，走向互动共享

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段目标中指出，能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议；在第二学段目标中指出，在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思；在第三学段目标中指出，初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。正是为了实现上述目标，“小先生”课堂营造伙伴研学的对话场域，让学生在安全、轻松、愉悦的氛围中，带着个体的思考与理解，学会和同伴理性对话，实现观点的分享与碰撞、理解与融合、质疑与修正等，实现有深度的对话。

在“多边形的内角和”一课中，学生独立探究四边形的内角和。然后“小先生”代表小组成员向全班同学介绍，一共有两种方法：一种是拼的方法，将四边形四个内角撕下来拼成一个周角，所以四边形的内角和是360°；还有一种是量的方法，长方形每个内角是90°，四个内角是360°，所以四边形的内角和是360°。“小先生”领学完，进入互动研学的环节。有的学生针对“小先生”量长方形内角的方法，质疑“长方形的内角要量吗？”“仅根据长方形的内角和来推理四边形的内角和合适吗？”还有的学生补充了量一般四边形的方法，出现了“70°+90°+85°+100°＝345°”，四个内角的和不等于360°的情况。这一学习资源进一步引发了学生的深入对话。有的学生用分的方法“将四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°”来说明“四边形的内角和是360°”肯定没有错，证明量的度数有误差。同时，学生在对话中自觉地体会到在拼、量、分的方法中，“分”的方法更优化。

在对话研学中，我们看到学生能够有条理、清晰地表达解决问题的过程；倾听同伴想法时，我们听到“小先生”发出“你说得很有道理”“同意你们的想法”“值得我们学习”等真心悦纳、欣赏同伴想法的声音；我们还看到学生敢于呈现自己真实的量的结果 “345°”，同伴用“分”的方法来验证量的结果，展现出多角度思考问题的思维习惯和品质。

（四）教师助学，走向灵动建构

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。“小先生”领学的课堂，让学生从台下走到台上，让教师从台上坐到台下。“小先生”领学的课堂，并不意味着教师完全地不介入。在必要的时候，教师仍然需要发挥引导者的作用，对学生在独学过程中生成的素材进行选择加工，对领学、研学中学生难以辨析的问题、观点进行筛选、排序、组织、聚焦、比较，对学习过程中学生的反思进行提问和点拨等，促进学生理解与判断、联系与建构、迁移与应用，赋能学生的深度学习。

在“多边形的内角和”一课中，正是因为有了探究四边形的内角和的经历与体验，学生在探究五边形的内角和时自觉地选择了“分”的方法，并出现了不同的分法的资源。领学对话中，当学生理解了每一种分法，但没有关注到不同分法之间的内在联系时，教师及时地对不同的分法进行组织和排序，同时追问学生：“这些不同的分法有什么相同的地方？”使学生聚焦将新知转化成旧知的解决问题的方法；教师再筛选呈现将五边形转化成三角形的三种分法，追问：“这几种都是分成三角形的分法，有什么不同？你更喜欢哪一种？”学生比较相同中的不同，体会到从一个顶点出发分三角形求内角和的方法最简便；再探究六边形、七边形等，学生都自觉地选择从一个顶点出发分三角形的方法来计算内角和。这样的活动经验，便于学生探索规律，概括出计算多边形内角和的公式，同时支撑学生理解为什么边数要减2。教师在关键处的介入，就是帮助学生积累数学思考的方法和经验，促进数学的抽象、推理、建模，实现思维的进阶，发展学生的核心素养。

“小先生”课堂的核心是基于学生，着眼于学生的未来，着力于学生的现在，让课堂看见人、看见素养！教师要在教学实践中，不断探索和努力，培养一批批敢为、乐议、善教的“小先生”，丰盈他们的知识、培育他们的素养、生长他们的智慧、滋润他们的生命！