让单元作业成为学生数学思维发展的有效载体

戴芬

［摘 要］针对当下小学数学单元作业设计的缺失和困惑，教师有必要立足《课程标准》、教学资源和学情分析等对单元作业的目标、内容、属性、编排和评价方式进行统筹规划，并力求根據具体的教学内容设计适宜学生需求的单元作业，以促进学生数学思维的发展。

［关键词］单元作业；数学思维；关键能力

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）29-0021-05

作业是帮助学生巩固知识、形成能力、发展思维的重要载体。《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》特别指出：发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）的发布，小学数学单元作业的设计、运用及评价更是成了亟待研究和思考的重要方向。

一、小学数学单元作业设计的现状

1.单元作业目标：贪多求全，忽视核心的混沌视野

目前，部分教师在作业设计中缺乏目标意识和统筹规划，简单地将本单元的知识内容全部罗列为单元作业目标，片面地追求解决与单元学习内容有关的各类练习题，并以学生能解决这些问题为目标。这样的作业设计目标忽视了单元学习内容的整体与局部的结构关系，削弱了单元核心知识的地位及对学生数学思考与问题解决能力的培养。此外，单纯以解题为目标会让学生被动地完成单元作业，无法真正发挥作业的作用。

2.单元作业设计：拿来主义，简单求和的线性路径

单元作业的设计需要教师从单元的视角看待单元内零散的知识及其蕴含的数学思想方法，并对课本、练习册、教辅资料等作业资源进行精心的遴选、补充、删减、重组，进而形成单元作业。但回归教学现场，不难发现这样的现象：教师在单元作业设计时直接将课本和教辅中的习题、学生的易错习题进行简单堆积。这一份看似十全十美的单元作业实际上形式单一，内容固化封闭，缺乏开放性，只是课时作业的简单累加，学生获得的只是知识技能的重复训练，而数学思考、问题解决及情感态度等方面的发展较为有限。

3.单元作业使用：整齐划一，拒绝分层的指令操作

有的教师通常是布置统一的单元作业让全部学生完成，也有的教师让学生在校内按规定的时间完成单元作业。这样的处理是教师基于对班级学生整体学情的考虑，但却忽视了学生之间的差异，学困生往往需要花费更多的时间和精力才能完成任务，这势必给他们造成心理上的压力。单元作业多以纸笔测试为主，缺乏学生喜闻乐见的形式，如思维导图、实践探究、创意设计等。此外，教师在单元作业的布置上多是直接交给学生自主完成，缺乏对不同层次的学生必要的学习指导，这就会造成一部分学生学习积极性不高、单元作业完成质量差、学习效果不佳的情况。

4.单元作业评价：分数为王，缺乏激励的低效反馈

单元作业是有效诊断和分析学生学习状态和情况的重要评价载体。受长期以来“考试至上、分数为王”观念的影响，相当一部分的教师对学生单元作业的评价仍局限在以作业的对错、分数的高低来评价学生的单元学习情况，忽视学生在学习单元内容后的积极变化，尤其是对学生能力的形成，在完成单元作业中所表现出的思维水平、所呈现的独特解决方法，以及独立思考、积极探索、质疑反思的学习态度，没有给出激励性评价。这样的单元作业评价会导致学生的数学学习逐渐走向低效。

二、小学数学单元作业的设计要素解析

单元作业是教师依据《课程标准》、教学资源和学情设计的，由单元作业目标研究与设置、作业内容选取与编写、作业形式与要求、作业完成与分析、作业评价与反馈等组成的兼容任务与活动要素的系统。单元作业的设计与实施需要教师站在单元层面，统筹考虑整个单元的数学核心知识、数学思想方法、学生的认知规律和心理特征、学生之间的差异等，从而落实学生在单元学习中的知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的可持续发展，真正达成“教—学—评”一致性。下面笔者将从单元作业的目标、内容、属性、分布、作业核验五个方面进行阐述，以求明确单元作业的设计要素。小学数学单元作业设计流程如图1所示。

1.制订单元作业目标：开启全局视野，从散点聚焦核心

小学数学单元作业目标的制订应将《课程标准》的相关要求、本单元的教学内容、学生的学习情况和教学内容包含的数学思想方法有效地统整起来，重视知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的落实。因此，在制订小学数学单元作业的目标时，教师应先将单元课时学习目标及课时作业目标进行解构分析，遴选出凸显核心知识、技能和思想方法的内容，有针对性地进行科学的设计，立足数学学科育人的价值取向，发展学生的思维和能力。

2.单元作业内容设计：立足结构体系，从孤立走向统整

小学数学单元作业的内容设计不应是简单意义上的课时作业累加或是课本、课外习题的线性求和。在内容上，单元作业的设计要充分考虑单元知识内容的整体性、针对性、关联性，以及知识应用的循环性、拓展的层次性，帮助学生将头脑中的碎片知识结构化，将单项能力综合化。

基于以上分析，教师要根据单元作业的设计目标和单元知识、数学思想方法，有效地对课本、习题、疑难问题或生成性资源进行选取、加工、整合、创编，使之成为学生巩固知识、掌握方法、积累活动经验、感悟思想的有效载体。

教师还要立足学生的情况，合理把握单元的具体学习内容，选取学生喜闻乐见、乐于探究实践的作业内容及形式，激发学生的学习兴趣和积极性，让学生在观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动中学会数学思考，并在作业成果展示与评价中，重新审视自己的学习状态，从而调整和重新开启自己的学习旅程，真正学会学习、反思。

3.确定单元作业属性：透视设计要素，从盲目转为科学

有效的单元作业设计需要教师关注学生所要达成的水平、作业的类型、实践及评价方式，这些作业的基本属性不是随意而定的，需要教师根据实际情况进行规划和分析。

（1）内容属性。单元作业的设计要对作业目标和内容进行细致的分析，根据《课程标准》的要求明确学生要达到的学习水平，具体可以分为识记、理解、运用、综合。这样划分有利于教师明确作业设计的难度、类型、层次，更为科学有效地把控作业的内容质量，也便于教师调整相关内容，以适应学生的学习水平，设计出更具弹性化、分层化的优质作业。

（2）作业类型。从呈现形式上划分，小学数学单元作业可分为书面作业、口头作业、观察作业、实践性作业、综合性作业等多种形式。布置作业时，教师应当根据学生的实际情况及教学的实际要求，选择适宜学生探究学习的形式，这样不仅有利于激发学生完成作业的积极性，还能让学生通过多种形式记录、表达自己的思考和思维过程，提升数学核心素养。

（3）作业时间。小学数学单元作业的实施时间可以安排在课内，也可以安排在课外。教师要结合单元作业目标、内容属性、完成场所及学生的实际情况进行合理安排，作业时间不能过长，要与学生的能力相适应，必要时要对学习能力较弱的学生进行针对性的指导，以便学生高效率地完成作业。

（4）评价方式。单元作业评价是对学生学习的阶段性总结，反映了学生在学习过程中知识技能的习得情况。有效的作业评价能够积极地促进学生“再学习”。基于此，笔者认为应当建立目标多元、方法多样的科学作业评价体系，可以采用描述性评价、形成性评价等多种方式，同时开放作业评价主体，让学生自己、教师、同学、家长都能参与到作业的评价中，拓宽学生学习的反馈渠道，激励学生调整心态、分析原因、查找不足，从而更好地发挥作业评价的作用。

4.调整作业内容分布：基于学习水平，谋统一兼顾分层

小学数学单元作业要从学生的视角出发，尊重学生学习能力的差异，设计适应学生发展的弹性化分层作业，让作业更好地满足学生的个性化需求。因此，教师需要了解作业中每一项内容的属性及不同学生的学习水平，合理地将“识记”“理解”“运用”“综合”水平的内容和题型按照一定的比例进行编排和优化布局，并进行相应的分层要求，力求大部分学生都能达到“识记”“理解”“运用”的水平，同时引导乐于探究、喜欢挑战的学生自主完成“综合性”的相关问题。这种基于学习水平、谋统一又能兼顾学生差异性的分层作业，让不同层次的学生都能得到良好的发展。

5.善用作业核验工具：审视设计过程，使作业合理有效

小学数学单元作业的设计是一项为促进学生學习发展的系统性工作，需要教师认真研究，让单元作业科学、合理和有效。因此，在完成单元作业的初步设计后，教师还应从作业设计的解释性、科学性和结构性三个方面对作业进行核验，使作业匹配设计目标、内容合理有效、结构满足学生的发展需要等。

三、小学数学单元作业设计样式与评价

单元作业有利于学生将散乱的知识点形成网络，使知识结构化、系统化和网络化。它可以是一道题，可以是一组书面作业或一个实践类活动，也可以是一项综合性的任务。下面笔者结合教学实践，利用四个单元的作业加以阐述。

1.书面性单元作业：指向知识技能与方法的掌握与巩固

书面性单元作业是以纸笔测试为主，主要考查学生对本单元学习的知识技能、思想方法的掌握情况，了解学生在单元学习中是否达到“识记”“理解”“运用”“综合”的水平。如笔者在教学“长方形和正方形”时设计了一份书面性单元作业（见表1）。

评价方式：教师当面评价，帮助学生认识自己在学习难点和薄弱点，鼓励学生积极反思和改进自己的学习方式。

2.实践性单元作业：在活动中积淀学生的数学活动经验

实践性单元作业主要是基于特定的学习内容，创设主题性的实践操作活动、调查研究活动等，让学生在活动中经历问题提出、观察、实验、猜想、计算、推理、验证等过程，积累数学活动经验。在此过程中，教师要适时渗透数学思想方法，发展学生的数学思维。如笔者在教学“图形的放大和缩小”时设计了一份单元作业（见表2）。

评价方式：作品交流展示，师生点评。

3.口语性单元作业：学会用数学的方式进行思考与表达

口语性单元作业是将学生对知识的理解和思考以“出声”的方式呈现的单元作业。这样的口语作业有利于学生将所习得的知识内容进行内化整理，并按照数学的方式进行阐述，从而培养学生运用数学的思维方式进行思考，以及运用数学的语言进行交流的能力。如教学“圆柱和圆锥”时，笔者设计了一份口语性单元作业（见表3）。

评价方式：师生、家长综合性评价。

4.综合性单元作业：浸润学生数学关键能力的进阶成长

综合性单元作业是教师依据单元教学内容，通过多种不同类型的呈现方式加以整合设计的作业，有助于培养学生的综合能力，促使学生形成结构化的知识体系和核心能力。如教学“长方体和正方体”时，笔者设计了一份综合性单元作业（见表4）。

评价方式：师生共同评价，但以学生自主评价为主。学生根据自己的学习表现，能得几个★， 就把几个☆涂上颜色。

综上，小学数学单元作业的设计与使用应当成为学生数学能力和思维成长的有效载体，通过适宜的作业活动使得学生在知识技能、问题解决和情感态度方面得到全面、持续、和谐的发展。

（责编 吴美玲）