用中感悟，悟中提升

张黎霞

［摘 要］学生在解决数学问题时，可能无法找到解题的切入点，或是明知解题思路却无法解答，抑或是解题过程中遇到阻碍等等。其主要原因往往是学生缺乏解决问题的策略。培养学生解决问题的策略即培养学生解决问题的思维，其本质在于培养学生的认知策略。

［关键词］假设；策略；解决问题

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）29-0090-03

“解决问题的策略”是苏教版教材新增的单元内容，该内容不同于仅注重让学生快速掌握解题技巧的传统“奥数”训练，而是旨在加强学生对策略形成过程的体验，让学生通过实践学习来形成策略意识。“解决问题的策略”一课的教学目标在于让学生充分理解策略的价值和意义，熟练掌握策略的基本思路和过程，并能将策略应用于实际问题中，体验成功解决问题的喜悦。“解决问题的策略”是教材中的一节较难课程，比如，六年级上册的解决问题的策略内容，要求学生学会运用假设这一策略，将两种未知量转化为一种未知量，从而将复杂的问题转化为简单的问题。针对这部分内容，教师需要引导学生结合具体的问题情境，运用不同策略分析，并說明实际问题的数量关系，体验不同策略对于解决这些问题的价值。以此进一步培养学生学习思维的深刻性、灵活性，提高其发现问题、分析问题、解决实际问题的能力，帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

在涉及假设这一策略的问题教学中，教师需要有序地梳理思路，引导学生解决问题，让学生进一步体验思考方法，促进学生形成假设的策略思想。有效地组织教学是教师面临的挑战，也是成功上好这节课的关键。因此，在设计这节课时，教师需要仔细研究教材并明确教材提供的线索，将其作为教学的指导；要紧密围绕这些线索，深入挖掘教材内容编排背后的意图，并以此作为教学目标。

一、 创设情境，初步领悟假设策略

在数学教学中，引导学生理解和应用假设策略是一个重要的教学任务。假设策略是指基于观察和推理进行猜测，并通过实践来验证其准确性的方法。通过引入具体的情境和实例，学生可以直观地体验到假设策略的作用和意义，从而增强学习效果和兴趣。在学习本课前，学生已经掌握了一些常见的解决问题的策略。本单元教学的主要任务是让学生能够灵活选择已学过的策略来解决新的问题，从而进一步熟悉并运用这些策略。在激活旧知时，一方面可以引导学生从不同角度理解条件，进一步体验“转化”的过程；另一方面，引导学生回顾已学策略，激活他们的经验，在解决实际问题时积极主动地使用策略。通过这样的教学方法，可以解放学生的思想，让他们进一步体会到根据问题的特点应用不同策略来解决实际问题的意义。

在数学教学中，假设策略的教学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要手段之一。通过引导学生观察、猜测和验证，学生可以体验到数学知识的价值和意义，提高学习动力和效果。为了帮助学生初步领悟假设策略，教师可以创设具体情境。教师通过引导学生观察和分析现实生活中的问题，从中发现规律，进而提出假设并验证。当然，教师也要意识到，学生不同的背景和经验可能会影响他们对情境的理解。因此，在教学中，教师需要根据学生的特点和需求，灵活调整情境的设计和引导方式，确保每个学生都能够理解教学内容。

在教学中，教师可以创设情境来引导学生初步理解并掌握假设策略。在这个过程中，学生通过转化，直观地体验到假设策略的意义。

例如，在教学“等量代换”相关知识点时，可以先让学生对比、观察示意图（如图1），再组织学生讨论：香梨的质量和苹果的质量的关系。让学生在具体情境中进一步感受假设策略对于解决实际问题的意义。

[教学反思]情境的呈现，能作为很好的切入口使学生更易于理解和接受教学内容，让学生通过实践来发现和理解数学中的假设策略。这种教学方式能够提升学生的学习体验和效果，帮助他们深入理解数学知识，并培养他们的创造力和解题能力；能够激发学生的思考和探索欲望，让他们在实践中体验到假设策略的作用和意义；能够提升学生的主动参与性和学习效果，培养他们的逻辑思维。

二、 引导整理，实现假设策略的价值

假设策略能够培养学生的解题能力。在学生观察和分析问题的过程中，引导他们提出假设并进行验证。这个过程需要学生运用逻辑思维和推理能力，从而使他们的解题能力得到提升。通过应用假设策略，学生可以从不同角度思考问题，培养自身的创造力和创新思维。通过引导学生提出自己的猜测和假设，让学生在实践中发现新的规律和关系。这种探索过程能够激发学生的创造力和创新思维，培养他们的独立思考意识和解题能力。假设策略能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，学生也可以将抽象的数学概念与具体的实际情境联系起来，并通过观察和分析来感悟假设策略的价值和意义。

例如，师（出示图2）：有7个杯子，总容量为720毫升（如图2），请观察后思考以下两个问题。

（1）小杯子的容量是多少毫升？

（2）大杯子的容量是多少毫升？你能通过列式说说题中的数量关系吗？

师：如果每个杯子一样大，那么每个杯子的容量和总容量的关系式怎么表示？

生1：每个杯子容量×杯子数量=总容量。

师：现在能确定小杯子容量和大杯子的容量吗？

生2：不能。

师：为什么？

生3：现在还不知道小杯子容量和大杯子容量的关系。

师：如果小杯子的容量是大杯子的?，你可以从这个条件得到什么结论呢？

生4：1个大杯子的容量=3个小杯子的容量。

师：将已知的信息整理后能得到什么？

生5：根据图中信息可以得到6个小杯子的容量+1个大杯子的容量一共有720毫升。

师：这道题的大杯子容量和小杯子容量都属于未知量，如何利用整理得到的结论解决问题呢？

（教师先让學生小组讨论，然后请各小组展示解题方法）

组1：1个大杯子可以看作3个小杯子。假设把720毫升果汁都倒入小杯中，这时果汁的总量不变，杯子个数变了。

（学生给出相应的算式）

师：为什么要这样替换？

组1：通过假设把复杂的问题简单化，把两个未知量转化成一个未知量。

组2：6个小杯可以看作2个大杯。我们是假设把720毫升果汁全部倒入大杯中。

组3：我们是列方程解答。

解：设小杯的容量为x毫升，则大杯的容量为3x毫升 。

6x+3x=720

9x=720

x=80

[3x=3×80=240]

师：怎样检验求出的结果是否正确？

生6：可以检验求出的结果是否符合我们所得到的结论： 6个小杯子的容量+1个大杯子的容量是否等于720毫升？1个小杯子的容量是不是1个大杯子的?。

各小组虽然方法各异，但都建立在同样的假设基础上，即小杯子的容量是大杯子的容量的?。

[教学反思]策略教学的关键在于学生的“悟”。因此，在解决实际问题的过程中，更加强调让学生自己去感悟和体验，只有真正理解和体会，才能实现对策略的内在理解和自主生成。

三、促进应用，深化假设策略

学生通过实践和验证形成了假设策略和解决方法后，教师应该引导他们将这些方法应用到更多的问题中，以巩固他们的学习成果。教师可以提供一系列类似的问题，让学生用所学的内容来解决。这样，学生可以通过不断实践和应用来加深对策略的理解和掌握。教师还可以组织学生进行合作学习活动，让他们互相交流和分享自己的假设和解决方法。通过合作学习，学生可以从其他同学的经验和思路中学习到更多的解题方法和策略。这种互动和分享的过程可以帮助学生更好地理解和应用假设策略。同时，教师也可以通过学生的实践和反馈来了解教学效果，并根据学生的需求和反馈对教学方式进行调整和优化。

例如，引导学生完成教材后面的“练一练”栏目。在练习环节中，可以先让学生独立阅读题目，然后选择一种策略来解决问题。教师可以巡视学生的解答过程，并让用了不同策略的学生来展示他们的解法。通过学生之间的沟通，学生可以了解到不同解法所使用的策略，进一步思考解法中每一步的意义。在讨论时，教师可以追问学生在解决问题时选择了哪几种策略，以及他们思考选择假设策略的理由。在学生讨论后，教师总结：解决这些问题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设把两个数量转化成一个数量。

通过对假设策略的讨论和实践，可以帮助学生更好地理解和运用策略，从而提高他们解决问题的能力。

[教学反思] 只有根深才能叶茂，研究假设策略是为了更好地思考解决问题的方法。只有通过丰富的实践，让学生主动地运用假设策略，才能深化他们对策略的理解。教师在教学时不能简单地重复，而是要引导学生主动运用假设策略，并在实际应用中体验假设策略的用处。

综上所述，学生通过提出假设、验证假设和调整策略的过程，不仅能够解决问题，还能够深入理解数学概念和方法。通过反复实践和思考，学生逐渐具备了解题和选择策略的能力，能够灵活运用假设策略解决各种数学问题。这种以实践为基础的教学方式能够激发学生的学习兴趣和动力，培养他们的创造力和解题能力。在未来的教学实践中，教师应该注重以直观而具体的实例和情境为切入点，引导学生通过观察、猜测和验证来发现和理解数学中的假设策略。通过引导学生运用假设策略解决问题，并对学生的解题过程和成果进行评估，可以提升学生的数学学习效果和能力。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 王彦伟，左明旭.核心素养导向下的数学课程目标体系解读[J].福建教育，2022（23）：44-47.

[3] 华中师范学院教育科学研究所.陶行知全集（第二卷）［C］.长沙：湖南教育出版社，1985.

[4] 陶行知.陶行知文集［M］.南京：江苏教育出版社，2008.

（责编 梁桂广）