数学单元作业：在设计中统领数学知识

林华澎

摘  要：教师为了在设计中统领数学知识，促进学生在完成数学单元作业中发展数学思维，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材为例，通过整合单元知识设计数学单元作业、整合核心知识设计数学单元作业、整合拓展知识设计数学单元作业等措施，实现数学作业的综合性、思維性和系列性。

关键词：单元作业;苏教版;整合发展

数学单元作业，就是指教师根据教学单元中的数学知识，以整合的思路来设计这个单元的作业。它的知识点聚集，通常把本单元中零碎细小的数学知识点串联在一起，既体现了本单元的教学重难点，又成为整册教材的支撑点。它的形式丰富多彩，可以是一张学习单，也可以是一个系列活动。

教师在设计数学单元作业过程中，可以加深对数学知识重难点的把握和整合，也能提高自己的数学命题能力;学生在完成数学单元作业过程中，可以在生活中综合运用数学知识，感悟数学思想方法，积累数学活动经验，促进自身数学综合素养的提升。

因此，我们围绕苏教版小学数学教材中的单元知识点精心设计了数学单元作业，总结形成了不同的设计策略和思路。

一、整合单元知识设计数学单元作业，促进作业综合性

2011年版《义务教育小学数学新课标》中指出：“学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。”其实，在日常生活中数学并不是独立存在的，它与语文、科学、艺术等学科紧密联系，共同为解决生活中的衣食住行服务。所以，我们通过学科内部的整合与学科之间的整合设计数学单元作业，实现作业的综合性。

学科内部的整合，就是把数学学科相互关联的数学知识整合在单元作业中，促进学生在解决问题中的融会贯通、举一反三。如笔者在教学苏教版小学数学四年级上册第七单元“整数四则混合运算”后，根据学生在平时作业中经常出现的抄错数字、计算错误、运算顺序错误等问题，在单元作业中利用这些易混淆的数字设计了一些对比计算题组，如（1）45+25×12，（45+25）×12;（2）20+12+60÷3，20+（12+60）÷3;（3）68+185÷5+32，68+185÷（5+32）;（4）800-432÷6×9，800-432÷（6×9）。笔者先引导学生把这些计算题目估一估，再按照整数混合运算的顺序算一算。通过这样的数学单元作业，笔者旨在以点带面，帮助学生复习和巩固整数混合运算的知识，培养他们仔细认真的作业习惯，用严谨的学习态度对待计算问题。

学科之间的整合，就是把数学知识与多门学科有机地联系在一起，在完成单元作业的过程中开拓学生的视野，增加学生的综合知识。如笔者在教学苏教版小学二年级下册第三单元“认识方向”后，该单元要求学生会用方向词来描述物体的方向，并且能用指南针来确定方向。为了帮助学生学以致用，笔者挑选了综合实践的项目化学习，引导学生在活动中活学活用，便于教师检查学生对知识的掌握程度。笔者组织学生4人一组，为他们提供了一个指南针和学习单，分别带领学生从学校的前门出发，根据学习单上的要求先让学生寻找到向南走300米、向东走100米、向北走500米、向北走200米分别是什么地方;再给学生一个地方如从学校到阅览室，要求学生用方位词来描述自己设计的路线。

通过以上整合单元知识设计数学单元作业，学生不仅能够在作业活动中发展合作交流能力，还能感悟到这个单元知识之间的关联性，学会解决综合数学问题，提高解决问题的能力，促进学生的全面发展。

二、整合核心知识设计数学单元作业，促进作业思维性

所谓核心知识，通常是指一个单元中的起始课，该节课引领着整个单元的知识内容和节奏，后续数学知识也围绕着这个核心知识来展开教学。为了帮助学生体会知识之间的逻辑性，笔者引导学生以数学核心知识为基础，通过想象和联想把这个单元中学过的数学知识用思维导图的方式串联起来，并且想一想哪些知识已经学会了，哪些知识还没有学会。

如笔者在教学苏教版小学六年级上册第一单元“长方体和正方体”后，该单元的核心知识是长方体和正方体，包括认识长方体和正方体、长方体和正方体的展开图、长方体和正方体的表面积、物体的体积、容器的容积、体积单位的认识、长方体和正方体的体积计算。面对这个单元中较多的数学知识，教师如果没有引导学生对该单元的数学知识进行梳理，学生头脑中很可能是一片混乱。因此，在单元复习课上教师有必要引导学生从知识的时间和逻辑体系上把长方体和正方体的相关知识串联起来，在学生的头脑中形成一张清晰的“网”。

学生学习这个单元后，笔者布置了一份特殊的数学作业：用思维导图画下“长方体和正方体”的知识结构图。在上交的数学作业中，笔者看到很多学生围绕核心知识“长方体和正方体”来展开画图，然后用枝丫的方式分叉出这个单元中的其他主体知识，再用枝丫的方式分叉出更加细致的数学知识。当学生用思维导图记录整个单元的数学知识后，这些知识的来龙去脉在他们头脑中就变得更加清晰了，他们了解了这个数学知识呈螺旋形递增，厘清了数学核心知识与分支知识之间的联系。

通过以上整合核心知识设计数学单元作业，教师关注到了学生的数学思维品质，促使他们在联想和记忆中回忆前一段时间学到的数学知识以及数学公式的推理过程，学会梳理出课堂中需要掌握的数学知识和作业本中自己的易错题，在完成思维导图过程中查漏补缺，减少自己知识上的漏洞。

三、整合拓展知识设计数学单元作业，促进作业系列性

教师基于整合拓展知识设计数学单元作业，有助于学生更加全面系统地了解该数学知识的相关知识，不仅能学到基础知识和基本技能，还能积累数学活动经验和渗透数学思维方法。

如笔者在教学苏教版小学一年级下册第五单元“元、角、分”时，为了帮助学生全面地认识人民币，掌握人民币简单的计算，并学会用人民币进行简单的超市购物。所以，笔者根据学生的年龄特征，设计了一系列的数学单元作业：第一次作业，笔者出示了美国、英国等外国的货币，帮助学生了解外国货币的名称和模样;第二次作业，笔者要求学生认识人民币，并且运用简单的“5张1角=1张5角、2张5角=1张1元、5张1元=1张5元、1元=10角、2张50元=1张100元”等换算;第三次作业，笔者带领学生完成简单的人民币计算，比如“小明带了10元钱，买1本练习本用了1元5角，他能找回多少钱”和“小张买铅笔盒用了6元，买钢笔用了15元5角，他一共要付多少钱”等练习题;第四次作业，笔者引导学生从家里带来一些物品，并且标上价格，在教室里举行一场“跳蚤超市”的购物实践活动，让学生在实践中学习和巩固人民币的简单计算。

又如笔者在教学苏教版小学二年级上册第五单元“厘米和米”时，笔者根据教材和学生的需求，也设计了系列性的“长作业”：第一次作业，新课前组织学生运用身体上的“尺”如一拃、一步、一庹、一脚等来测量教室的走廊长，体会到统一单位长度的必要性;第二次作业，笔者布置了用尺子测量一拃长、一步长、一庹长、一脚长的长度，让学生学会正确地用尺子测量，并且认识厘米;第三次作业，笔者布置了走校园里的操场一圈，让学生感受200米有多长。笔者通过这组数学作业，帮助学生学以致用地把厘米和米等数学知识运用到实际生活中，促使他们感悟到学习数学的价值。

通过以上整合拓展知识设计数学单元作业，我们欣喜地看到学生在参与系列数学活动过程中的兴致盎然，他们很开心有这样的机会去完成这样的综合实践活动，提升自己的数学素养。

总之，数学单元作业虽然教师一直在布置，但是教师可以适当改变作业的形式和场地，在作业中融入多元知识，在形式上增加动手、动脑、观察等实践，在场地上由原来的桌子拓宽到校园和生活中去。教师在创造和设计数学单元作业时秉承着在数学学科内部整合，在学科之间融会贯通，帮助学生在学习时以点带面，完整系统地掌握数学知识，借助数学单元作业将零散的知识串联成块，形成网状结构，实现新课标中的“四基”和“四能”。