高斯与非高斯随机振动对洗护产品包装的影响

路冰琳，孙宜恒，潘玉军，张晓龙，曾亮

高斯与非高斯随机振动对洗护产品包装的影响

路冰琳1，孙宜恒2，潘玉军3，张晓龙4，曾亮5

（1.中国包装科研测试中心，天津 300457；2.广州立白企业集团有限公司, 广州 510000； 3.岱纳包装（天津）有限公司，天津 300000；4.上海崴尔声振科技有限公司，上海 200000； 5.杭州杭美质量技术服务有限公司，杭州 310000）

研究高斯激振力和非高斯激振力的随机振动对商品包装的影响差异，提供随机振动试验方法和参数，并对商品运输包装设计方案提供优化建议。利用科学计量方法研究随机振动技术的发展态势。通过增大峭度的方法进行非高斯激振模拟随机振动试验。研究随机振动强度通过功率谱密度和疲劳损伤的表达，以及随机振动试验时间与疲劳损伤的表达关系。电商渠道销售通过快递配送的洗洁精商品包裹优先采用ISTA 3A—2018 Packaged-Products for Parcel Delivery System Shipment 70 kg (150 lb) or less。使用Over-The-Road Trailer图谱和Pick-up and Delivery Vehicle图谱进行随机振动试验，通过加载峭度进行加速模拟试验和加强模拟试验。在洗洁精商品包裹加载峭度为5、7、9条件下，能够复现实际配送中商品的货损。基于试验结果提出的包装设计修改方案在加强模拟试验条件下可以实现商品防护的功能。全渠道供应链配送商品包裹应采用高效、科学的实验室测试方法，为运输包装设计和验证提供方法和数据。

非高斯随机振动；洗洁精；运输包装；随机振动；疲劳损伤；高斯随机振动；功率谱密度

国家发展改革委于2021年7月印发的《“十四五”循环经济发展规划》，国家发展改革委、交通运输部印发的《关于进一步降低物流成本的实施意见》，国家发展改革委、国家邮政局、工业和信息化部等八部委联合印发的《关于加快推进快递包装绿色转型的意见》，均提到推动物流降本增效、促进资源高效利用，进一步加快物流绿色高质量发展。包装件运输性能测试作为一项科学有效的手段，能够为包装减量化及绿色转型提供方法和依据，如运输包装测试程序ISTA 3A[1]。目前，运输包装性能测试方法较成熟且应用较普及，但在模拟运输条件方面还存在差异，特别是公路运输对货物造成的运输疲劳机械损伤模拟方法的应用方面。

1 随机振动技术发展

以Web of Science和“中国知网”为分析数据源，对随机振动技术在国内外的发展情况从研究文献产出态势、合作网络、关键词聚类分析等方面进行了系统梳理。

随机振动研究文献产出态势如图1所示，随机振动相关技术已经历了40余年的发展，最早的一篇研究为HOWELL L J于1975年发表的《约束修正对阻尼线性结构随机振动的影响》论文。随机振动研究在1990年后呈现显著增长趋势，2002年后年均发文量超过100篇，在学术界引起了较大的关注，随机振动研究处于快速发展阶段。关键词聚类分析结果显示，随机振动的应用领域主要集中在非线性激荡器、疲劳寿命、环境振动试验、质量阻尼器、车−桥系统、生物动力响应、复杂结构、风洞测试系统、随机−激励等方面。非高斯振动的研究主要与非线性振荡器和疲劳寿命相关，且与顺风向响应、细胞映射法、近似解法、滞回模型、统计线性化、随机过程等方向交叉[2]。其中，非线性振荡器的研究在1990年前后受到广泛关注，随后研究频率激增，且研究热度持续至近年。目前，随机振动相关研究已在各个领域形成了一定的研究规模，但针对非高斯振动的研究并不多。为了探究非高斯振动在运输包装领域的应用及发展，按“packaging”主题对采集的样本数据进一步筛选，得到259篇论文。目前有32个国家和地区发表了与包装随机振动相关的论文，在全球范围内非高斯振动应用于运输包装领域的研究正在形成紧密广泛的合作网络。中国和美国的发文量较大，分别以105、61篇位居全球第一、第二，中国与美国、日本、澳大利亚的合作较密切[3]。包装随机振动研究关键词聚类分析结果显示，近年来非高斯随机振动相关研究主要集中在运输包装系统和振动水平相关领域。

图1 随机振动技术研究论文产出态势

国内将非高斯随机振动应用于包装的研究集中在峭度、偏斜度等参数对堆码包装件振动疲劳损伤的累积影响上[4]，应用于单个运输包装件的研究还鲜有报道。在经受环境载荷引起的振动激励作用时，运输包装件实际的振动载荷呈现明显的非高斯特性，因此使用非高斯振动数值模拟技术评估安全性和可靠性能够减小传统高斯振动的近似处理所产生的较大分析误差[4-5]。在运输包装测试中使用非高斯随机振动测试能在加强模拟试验条件下实现安全配送商品的功能，对于加快推进降低物流成本及快递包装绿色转型具有重要意义。

综上所述，随机振动技术已在各个领域形成了一定的研究规模，非高斯振动应用于包装领域的研究正在全球范围内形成紧密的合作网络。随机振动设备的非高斯激振器在国内的应用还不普及，将其应用于我国运输包装领域解决实际包装件的可靠性问题将是该技术发展的重要方向之一。

2 运输包装件随机振动试验方法

2.1 研究意义

随机振动对包装商品运输的影响是一项重要课题，针对公路运输包装货物的防护和商品运输包装设计具有重要的实际意义。实验室中的随机振动模拟方法采用高斯分布激振力是目前我国普遍应用于包装和轻工产品的随机振动试验方法。在现实情况下获得的振动信号多为非高斯信号分布，因此应用现有试验方法的用户在长期实践中仍然面临实际运输破损与实验室结果存在差异的难题。针对随机振动模拟试验方法，国际学者正在探索更接近真实环境的模拟技术，其中将非高斯激振力用于运输包装件振动试验是方法之一。

从模拟非高斯振动的角度来看，峭度相较于偏度是更重要的参数，它能够表征时域信号峰值的概率，利用该值可以使实验室模拟数据的概率密度函数更接近实测数据。峭度描述了概率密度函数中间部分的尖锐度或平滑度，以及概率密度函数尾部的窄度或宽度[6]。任何偏度不为0或峭度不为3的随机过程称为非高斯过程，实测振动的峭度常常大于3。文中使用峭度的非高斯激振随机振动方法是一种更接近现实情况的模拟方法，是可靠性验证、包装减量、包装设计的重要手段。现有用于包装件随机振动的测试方法以高斯分布（峭度为3）的条件进行测试，通过PSD和RMS控制试验条件。真实的振动是非高斯分布，采用实际采集到的振动数据和在实验室环境下的数据进行峭度控制，可模拟实际振动环境。高斯分布难以达到7峰值，而7峰值在实际振动环境中真实存在。对随机振动试验加载较高的峭度是一种更具破坏性的环境条件，被测样品将暴露在更恶劣的环境中。更高的峭度意味着更高的加速度峰值和峰值停留时间。在实验室复现实际振动环境的RMS值和最大加速度峰值，通过第3种控制参数——峭度，可以控制均方根值较高的随机振动试验时间。文中研究应用了VR公司的Kurtosion®技术，每秒钟都可复现7峰值。Kurtosion®技术通过增加峭度来减少测试时间[7]。峭度控制技术是一种重要的控制技术，使得产品的响应能够达到预计峭度，实现真正的峭度控制，并能与振动台测试设备匹配使用。该方法可为研究随机振动试验提供参考，为随机振动设备的开发和改进提供数据和应用范畴评估，推广国内国际相关设备与技术的市场，推动我国随机振动试验方法的研究发展，加快我国随机振动试验方法标准的修订，还可为商品运输前包装验证提供具有重要意义的参考。

在全渠道供应链配送模式下，包装快消品的一级包装设计和三级运输包装设计都面临着严峻挑战。在公路长途运输中，振动危害对商品一级包装的可靠性和三级运输包装的强度可产生显著影响，可导致一级包装和三级运输包装的外观、密封性、强度等方面损坏或失效。日化品牌商对商品货损和品牌信誉均有明确要求，其中包装被视为商品的组成部分，在产品研发和包装设计阶段对商品的销售包装和运输包装均提出了相应要求。目前，实验室模拟运输测试结果与实际运输情况存在差异，对货损的缘由无法判断，需要进一步完善实验室模拟测试的参数和标准。洗护产品的旋盖和泵头在物流中会出现旋盖返松、泵头弹起等现象，导致产品漏液。

2.2 研究内容

以包装洗洁精商品为研究对象，在高斯激振力和非高斯激振力下进行随机振动试验对比分析，研究随机振动对商品的影响，探究商品在实际运输中的破损原因，具体研究内容如下[8]。

1）对样品加载相同的PSD功率谱密度振动，对比高斯激振与增加峭度的非高斯激振的强度、能量分布和疲劳损伤，同时观察样品包装件的损伤程度。

2）考察加载相同峭度的2组PSD功率谱密度振动。

3）考察在包装件多个承载面上加载相同峭度和PSD功率谱密度振动。

4）识别与现实环境最相似的加载条件，确定实验室复现需要的峭度、试验时间、包装件试验承载面等设置。

3 实验

3.1 样品和包装件标识

试验样品为某品牌洗洁精商品运输包装件（包含泵头瓶），如图2所示。包装箱外尺寸为220 mm× 165 mm×274 mm，包装件的毛质量为4.70 kg。

根据实际情况调整包装件的标识，包装件面、棱、角按照实际运输摆放位置进行标识，2#和4#面的面积最大，标识方式如图3所示。

图2 洗洁精商品运输包装件

图3 样品的摆放与标识

3.2 设备

主要设备：FT-36液压振动台，载质量为3 t，美国L.A.B；VR9500振动控制器和Vibration VIEW控制器软件，Vibration Research公司；LW181072输出传感器，PCB公司；114015振动台信号控制传感器，PCB公司。

3.3 方法

3.3.1 样品要求

在测试前，检查样品及外包装。样品外观应完好，外包装箱、产品、内部衬垫、一级包装也应完好。为了确保测试结果的有效性，在测试过程中不宜使用模拟物替代实际产品。[9]

3.3.2 高斯随机振动试验

采用ISTA 3A Over-The-Road Trailer图谱，对洗洁精商品运输包装件的3#面、4#面进行顶部加载的随机振动测试，见表1[10]。根据实际运输情况，参考运输包装测试标准（ISTA 3A），设备试验条件：40 kg载荷或不加载荷，载荷量向上取整到2 kg的整倍数。对6#面进行顶部不加载的随机振动测试，测试时间根据ISTA 3A，在测试完成后暂不开箱检查。

表1 ISTA 3A Over-The-Road Trailer随机振动试验的PSD

Tab.1 PSD of ISTA 3A Over-The-Road Trailer random vibration test

ISTA 3A Over-The-Road Trailer振动图谱如图4所示。加载的盛装容器要求：至少比试样的加载面超出2.5 cm，且不超出7.5 cm，刚性底面的容器，如图5所示。在振动过程中，使用缠绕膜将加载容器和样品箱固定，防止在振动过程中加载部分跳起，造成对样品的锤击。

继续进行ISTA 3A Pick-up and Delivery Vehicle 随机振动试验，如表2所示。对洗洁精商品运输包装件的4#面做顶部加载随机振动测试，振动图谱如图6所示。在测试完成后开箱检查。将洗洁精商品运输包装件的4#面朝下摆放，加载18 kg的顶部载荷，进行30 min随机振动测试。根据实际运输情况，设定18 kg为此次试验的载荷。

图4 ISTA 3A Over-the-Road Trailer的振动图谱

图5 随机振动加载载荷示意图

表2 ISTA 3A Pick-up and Delivery Vehicle随机振动试验的PSD

Tab.2 PSD of ISTA 3A Pick-up and Delivery Vehicle random vibration test

3.3.3 非高斯随机振动试验

先进行ISTA 3A Over-The-Road Trailer Spectrum随机振动试验，对洗洁精商品运输包装件的3#面、4#面进行顶部加载随机振动测试，对6#面进行顶部不加载的随机振动测试，在测试完成后暂不开箱检查。根据实际运输情况，将40 kg载荷设定为此次试验的参数，加载质量参考ISTA 3A，向上取整到2 kg的整倍数。使用相同的高斯随机振动测试PSD图谱，其加速度均方根值（Grms）为0.530 1，依次增加峭度（5、7、9），峭度为5时的加速度功率谱密度试验控制数据如图7所示。[11]

图6 ISTA 3A Pick-up and Delivery Vehicle的振动图谱

继续进行ISTA 3A Pick-up and Delivery Vehicle 测试，并加载峭度，对洗洁精商品运输包装件4#面进行顶部加载的随机振动测试，在测试完成后开箱检查。根据实际运输情况，将18 kg载荷设定为此次试验的参数。使用相同高斯分布激振力的随机振动测试PSD图谱，Grms值为0.462 6，依次增加峭度（5、7、9），峭度为7时的加速度功率谱密度试验控制数据如图8所示。

振动时间和加载量与高斯随机振动相同，按照ISTA 3A的要求确定振动时间和测试方向，测试步骤如表3所示。

3.3.4 开箱检查

1）检查外包装箱状态，确认是否存在压溃情况。如有必要，测量4种类型振动测试前后试样包装的外尺寸差（分别测量长、宽、高）进行对比。

2）如适用，检查各类型振动测试后产品包装内部材料的破损、压溃情况，拍照并结合文字描述进行对比。

3） 在振动试验后，对泵头和瓶身进行检查，对比多次试验对商品造成的损坏或磨损。[12]

4）检查产品包装瓶身标签或相关文字信息的磨损情况，确认经各类型振动测试后是否出现文字磨损情况，避免信息传递时出现问题。

5）在检查以上外观后，对瓶身及泵头未出现明显破损的样品进行8 h的倾翻瓶身漏液测试，进一步确认产品包装瓶的密封性。

4 结果与分析

高斯信号和非高斯信号峭度条件振动试验记录结果如图9所示。[13-14]

图7 ISTA 3A Over-the-Road Trailer随机振动峭度K=5

图8 ISTA 3A Pick-up and Delivery Vehicle随机振动峭度K=7

表3 振动时间和加载质量

Tab.3 Vibration time and loading weight

注：*表示Over-The-Road (OTR), Pick-up and Delivery Vehicle (P&DV)。

图9 包装件高斯与非高斯随机振动对比结果

通过对比高斯分布激振和增加峭度的非高斯分布激振对洗洁精商品运输包装件的响应加速度和商品损伤程度的影响可知，增加峭度的非高斯分布激振更真实地还原了运输包装件在实际运输中的货损现象。货损及试验结果如表4所示。

5 改进方案

5.1 方案1

对洗洁精商品的一级包装进行改进，即取消洗洁精产品密封盖，直接使用泵头进行产品密封，如图10所示。该方案的优势在于减少了无用零部件的使用，降低了泵头在生产装箱环节发生漏放的概率，降低了因运输导致的损坏概率。该方案能够有效提升用户体验。[15]

5.2 方案2

对商品的三级运输包装进行修改，通过增加EPE缓冲材料、减小纸箱尺寸来提升运输包装件的缓冲性能，降低货损率，如表5所示。

表4 样品货损情况及试验结果

Tab.4 Sample damage and test results

图10 一级包装改进前后样品对比

表5 三级运输包装改进方案

6 结论

非高斯随机振动可以在实验室模拟再现更接近于实际环境的随机振动带给运输包装件的疲劳损伤，同时缩短随机振动试验时间。文中选择ISTA测试标准中适用于快递包装件的随机振动试验功率谱，通过增加峭度再现货损现象，重新评估包装设计方案，并提出包装优化方案建议，为加快推动物流降本增效及快递包装绿色转型提供了理论和数据支撑，对推动我国随机振动试验方法的研究发展具有重要的实际意义。

为了降低商品运输包装件在全渠道供应链体系中的货损，需进一步考察随机振动产生的疲劳失效与跌落、冲击进行叠加时的危害强度。同时，还应关注在实际运输过程中产生的Grms水平及来源，以确定更恰当的加载峭度，制定出更科学的试验方案。

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Influence of Gaussian and Non-Gaussian Random Vibration on Packaging of Washing and Care Products

LU Bing-lin1, SUN Yi-heng2,PAN Yu-jun3,ZHANG Xiao-long4,ZENG Liang5

(1. China Packaging Research & Test Center, Tianjin 300457, China; 2. Guangzhou Libai Enterprise Group Co., Ltd., Guangzhou 510000, China; 3. Dayna Packing (Tianjin) Co., Ltd., Tianjin 300000, China; 4. VR Vibration, Shanghai 200000, China; 5. HQTS QA International Services Co., Ltd., Hangzhou 310000, China)

The work aims to study the difference of random vibration of Gaussian excitation force and non-Gaussian excitation force on packaged goods, to provide random vibration test methods and parameters, and to provide optimization suggestions for the design of commodity transport packaging. The development trend of random vibration technology was studied by means of scientific metrology. By increasing kurtosis, non-Gaussian vibration simulation random vibration test was carried out. The relationship between random vibration intensity and fatigue damage expression by power spectrum density and random vibration test time was studied. ISTA 3A-2018 Packaged-Products for Parcel Delivery System Shipment 70 kg (150 lb) or less was preferred for the detergent products sold by e-commerce channels through express delivery. Random vibration test was carried out by the Over-The-Road Trailer spectral and the Pick-up and Delivery Vehicle spectral. Accelerated simulation test and enhanced simulation test were carried out by kurtosis loading. Under the condition of kurtosis of 5, 7 and 9, the cargo damage of the goods in actual distribution can be reproduced. The modified package design scheme based on the test results can protect goods under the condition of strengthening the simulation test. The omni-channel supply chain should adopt efficient and scientific laboratory testing methods to provide methods and data for transportation package design and verification.

non-Gaussian random vibration; detergent; transport packaging; random vibration; fatigue damage; Gaussian random vibration; power spectral density

TB48

A

1001-3563(2023)23-0255-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.23.031

2023-03-28

责任编辑：彭颋