基于素养导向的数学教学“四维”教学设计策略——以北师大版数学六年级上册“生活中的比”为例

广东省深圳市光明区理创实验学校 丘燕飞

广东省深圳市龙华区观澜中心学校 温子奇

单一知识传授的课堂很难培养出适应未来的祖国建设者和接班人，我国基础教育经历了20 世纪80 年代的“双基”教育，从2001年开始的三维目标，到2011年的“四基”教育，再到2022 年颁布的学科核心素养的教育变革。数学课堂教学要适应新的教育教学要求，教师的教学设计能力必须加快步调，不能仅仅停留在口号上。没有课堂的深度变革，很难培养出高素质的学生，在素养导向的课堂中，教师的“四维”教学设计能力提升显得关键而迫切（如图1）。

一、教学设计要有文化育人的高度

《资治通鉴》中有一句耐人寻味的话：“经师易得，人师难求。”韩愈在《师说》中说道：“古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。”如果课堂教学没有育人思想的渗透，课堂教学将像喝白开水一样，平淡无奇。《义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）》强调，课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，在立德树人中发挥关键作用。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。

如在教学北师大版数学六年级“生活中的比”一课，学习不同版本的中华人民共和国国旗时，教师可以播放一段孟晚舟回国前的演讲视频，大致内容是感谢祖国和人民的支持。有五星红旗的地方，就有信念的灯塔，信仰如果有颜色，一定是中国红。以此来激发学生的爱国情怀。再如，在“比”中有个黄金比，黄金比在美学、工农业生产中都有重要的运用价值，教师可以在本节课的教学中通过微视频渗透黄金比的美妙之处，渗透美学思想。教师在进行教学设计时也需注意，要充分考虑学科文化育人的适切性，防止贴标签的现象，要实现育人无痕、润物无声。

二、教学设计要有触及学科核心的深度

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面。王永教授认为，比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量等）的可比性，而比能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。

因此，“比”这节课的教学设计不能停留在“两个数相除是两个数的比”这样的层面，而是要让学生体会比是度量的工具和交流的语言，充分认识比的本质。教师通过引导学生认识煮饭时米与水的体积比是2∶3 时煮出的米饭口感最好，让学生充分理解2∶3 的意义，再通过交流、操作可以找到不同分量的水和米。

教师还可以通过出示三杯蜂蜜水（如图2），让学生通过化简比等方式，找到口感相同的两杯蜂蜜水，设问：为什么不品尝就知道①和③口感相同？蜂蜜水的甜与淡能用尺子量、用秤称来度量吗？让学生体会，比就是心中测量甜度的尺子，想喝甜一些的蜂蜜水，就要少点水，多些蜂蜜。

图2 不同口感的蜂蜜水

通过这节课的学习，学生应该对“比”有了深刻的理解。为了检测教学的效果，教师可以让学生在作业单上回答“比是什么？”这一问题，甚至可以让表现好的学生在黑板上书写学习结果（如图3），以此来结束一节课的学习。刘坚教授指出，学习数学就是要让学生想清楚、写明白、讲出来。在课堂上让学生把学习的体会写出来，在黑板上呈现出来，可以提炼数学本质，聚焦数学学科的核心价值。数学课程应反映数学的本质和前沿发展，使学生在学习中经历数学知识产生与发展的过程，促进学生主动参与数学学习活动，学会学习，在理解掌握数学基础知识和基本技能的同时，培养其适应进一步学习和终身发展需要的数学核心素养。

图3 学生在黑板板书“比是什么”

三、教学设计要有情境运用的宽度

数学课程应适应现代社会和科学技术的发展，为学生创设真实的情境，提出合适的问题，培养学生综合运用数学和其他学科的知识与方法解决问题的能力，提高学生的批判思维和创造能力。崔允漷教授认为，学生发展核心素养可以理解为学生在什么情况下应用什么知识能做什么事情（关键能力）。例如，一个驾驶技术高超的司机，应该在城市、乡村、高原等不同路况，晴天、雨天等不同天气都能驾驶车辆，这样的司机才具备真正的驾驶能力。在数学学习中，教师同样需要帮助学生提升在不同情境中运用相同的原理来解决问题的能力。学习比是度量的隐形工具，学生就能运用它解决不同问题，提升运用能力。在指向立德树人、能力导向的学业测评下，更需要教学设计与之匹配，提高学生应用知识的能力和解决问题的能力，如在不同蜂蜜水中找到有两杯蜂蜜水的口感是一致的，在黄与蓝颜色的不同比中找到对应的绿色，学生经历不同情境下的问题，解决问题的能力有所提升。

四、教学设计要有不同学科融合的广度

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》突出了实践育人、综合育人的特点，也体现了核心素养的整体性和一致性。要提升学生的综合能力，不能仅仅依靠综合实践课程，更要在“学科+”思维下做好学科融合，打通学科的界限，构建学科的关联。数学课的设计不仅应在知识前后建立起联系，也应在学科间建立起联系，体现学科之间的相通性。例如，在“比的认识”这课的设计中，煮饭时水与米的比就是比与劳动生活的联系；蜂蜜与水的比是数学与饮食的联系；色卡中的不同颜色需要的基色颜料量的比，是数学与美术的联系；等等。

“学科+”下的综合实践是一种教学设计的思路与方法，让数学学科不再孤单与枯燥。在“四维”教学设计的引路下，你会发现数学也是有温度的，数学也是五彩斑斓的，数学也可以诗情画意，同样充满诗和远方的意境。