基于项目学习设计单元教学，立足问题解决培养创新意识——以“长方体和正方体”单元教学为例

安徽省合肥市屯溪路小学 华 铮

一、设计理念

社会发展呼唤创新型人才，具备创新意识是创新型人才必备的基本素养之一。新课标在总目标中提出要培养学生具有初步的创新意识和科学态度。这就要求教师充分发挥数学学科思维性强的特点，改变传统的教学形式，探索培养学生创新意识的有效路径。

项目学习也称项目式学习，重要特征之一就是通过有意义的驱动性问题激发学生兴趣，使其主动学习。项目学习因其解决现实复杂问题和赋予儿童自主权等特性，为发展学生的创新能力提供了平台。

单元整体教学与传统的分课时教学相比，更强调将零散的知识点建立关联，在解决具有结构性问题的过程中，习得知识，发展能力，提升素养。

基于以上思考，笔者借鉴项目学习模式，以“爱心捐赠”的现实任务为引领，对苏教版数学六年级上册第一单元“长方体和正方体”的学习内容进行了整合、重构和补充，尝试设计具有现实意义的研究序列，引导学生发现和提出问题，运用数学和其他学科知识与方法分析并解决问题，通过多轮探究掌握单元核心概念，构建知识之间的关联，提升学习图形的综合素养，培养创新意识。

二、教学目标

（1）在真实问题的驱动下，深入理解本单元体积、表面积等核心概念，探究并掌握长方体、正方体的体积和表面积计算方法；

（2）在观察、操作与思考中，构建平面与立体的关联，发展逻辑思维能力和空间想象能力；

（3）在解决实际问题的过程中，体会数学和现实之间的联系与区别，培养创新意识和实践能力。

三、任务选择

屯溪路小学地处省会城市，学生家庭经济条件普遍较好。通过前测调查得知，100%的学生参与过集体捐赠，3%的学生有随父母下乡捐赠的经历。选择“爱心捐赠”为项目任务，既能激发学生的情感共鸣，帮助学生建立平等、友善、和谐的价值观，又能唤醒学生的生活经验，从数学角度不断发现问题并提出问题，并围绕问题解决开展有意义的学习活动。

“爱心捐赠”项目任务以为希望小学捐赠为主题，围绕捐赠物品和捐赠过程，鼓励学生从数学角度发现问题、提出问题，将项目任务细化为“PK 巨无霸”“体积知多少”“包装矿石”“包装文具”“打包装箱”五个分任务，另补充两节“探索规律”的拓展课。

四、实施过程

在教学实践层面，我们重点考虑了三个方面：一是突出核心概念，先研究体积，再研究表面积；二是选择具有代表性的学习材料，遵循从一般到特殊的认知顺序，先整体建构，再具体研究；三是创设具有现实意义的任务，鼓励学生提出内心的真实问题，在解决挑战性问题的过程中生发智慧，培养创新意识。

下面重点阐述本单元三个典型课例的教学过程及设计意图。

单元开启课：PK 巨无霸

环节一：明确任务，引发问题

师：我们为希望小学举行爱心捐赠活动，同学们捐赠了很多书籍和文具，有一个同学的捐赠与众不同，是科学课要用到的矿石标本。

师：对于这些捐赠物品，你们能从数学的角度提出什么问题？

生：捐了多少本书？矿石的质量是多少？哪个最大？

师：今天我们就来PK 矿石巨无霸。（出示图1）

图1

环节二：理解体积，比较体积大小

（1）观察法

生：⑦号体积最大。

师：怎么看出来的？上来指一指。

得出：物体占空间的大小叫体积，需要从长、宽、高三个角度观察比较。

（2）浸水法

师：②号和⑤号哪个体积大呢？如何比较？

讨论得出：放入等量的水中，观察水面高度的变化。

按照学生意见，教师借助多媒体投屏进行演示实验，观察得出：⑤号矿石的体积比②号矿石的体积大。

有学生质疑：大多少呢？

讨论后继续实验，用滴管取水，直至两个量杯中液面齐平。

得出：⑤号矿石的体积比②号矿石的体积大25mL。

学生（质疑）：毫升是容积单位，用于矿石体积不合适。

环节三：体积单位及进率

（1）师：根据学习经验，你们认为有哪些常用的体积单位，这些体积单位是如何规定的？

生：立方厘米、立方分米、立方米……

（2）根据学生对三个体积单位的描述，通过估一估、比一比、做一做，建立初步的表象。

（3）师：容积和体积有什么关系？你认为“大25mL”可以换成哪个体积单位？

根据学生回答演示，发现1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米，相邻体积单位之间的进率也是1000。

【设计意图】在解决“哪个体积大”的问题中，学生经历了三个思维层面：①观察法——体会到比较立体图形需要从“水平”“垂直”“纵深”三个维度进行观察；②浸水法——当肉眼观察无法比较体积大小时，学生首先想到“排水法”在解决溢出部分不便测量的问题中，又创造出“浸水法”；③探究容积与体积——当得出两块矿石的体积相差25mL 的结论时，学生基于生活经验，认为用容积单位不合适，产生了对体积单位的强烈需求，借助操作与想象，理解了容积与体积的关系，初步建立三个常用体积单位的表象，探究出相应的进率。

本节课，学生基于解决现实问题的强烈需求，不断克服困难，优化方法，习得知识。全课难觅“教”的痕迹，不断迸发出奇思妙想的创新火花。

单元整合课：体积知多少

环节一：明确任务，引发问题

师：上节课给你印象最深的是什么？（浸水法）要知道一个物体的体积，是否只能用浸水法这一种方法？

生：规则形状的可以计算，比如长方体、正方体。

环节二：研究长方体特征

请你先选择材料，制作一个长方体。再想一想：长方体有什么特征？

拼磁力片：长方形相对的面完全相同。

搭小棒：相对的棱长度相等，分为四组，相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。

堆立方体：有几个1 立方米的立方体，长方体体积就是几立方米。

环节三：探究（或证明）长方体体积计算方法

生1：长方体体积＝长×宽×高。我们想象一下（手持框架），因为长是15 厘米，就可以摆15 个1 立方厘米；宽8 厘米，就可以摆8 个1 立方厘米。这样一层就有120 个1 立方厘米，高5 厘米，就是乘5 层。

生2：长方体体积＝底面积×高。可以想象有无数个长方形叠在一起，就成了长方体。

环节四：拓展应用

（1）类比推出正方体体积计算方法。

（2）想一想，现在可以计算哪几块矿石的体积？

学生发现，圆柱体积＝底面圆形面积×高；三棱柱体积＝三角形的面积×高。

小结：只要是“上下一样粗”的柱体，都可以用“底面积×高”计算体积。

【设计意图】学生从幼儿搭积木开始，对长方体和正方体的特征具备充分的感知，因此本节课的操作重点不是探究特征，而是建立空间观念，为探究体积计算提供支持。全班近一半的小组都创造性地想象由面到体的叠加，得到“底面积×高”的柱体体积计算统一公式。

单元关键课：包装矿石

师：矿石属于易碎品，为了顺利运送到希望小学，我们需要用硬纸板为每块矿石制作一个包装盒，你们能想到哪些数学问题？

生：每块矿石需要多少硬纸板？

环节二：理解包装盒设计成长方体的原理

选择一个矿石，设计包装盒的形状。

生1：根据矿石形状设计和矿石差不多的包装盒。

生2：不同意，不规则形状不好制作，应该把球形矿石的包装盒设计为正方体，其他包装盒设计成长方体。

师：想一想，除了不方便制作之外，还有没有选择制作成长方体的其他理由？

生3：长方体堆在一起没有缝隙。

师：对，所以生活中的快递箱大多是长方体或正方体形状的。

环节三：探索长方体、正方体表面积计算方法

（1）理解表面积

师：同桌讨论，要计算至少需要多少硬纸板，其实就是求什么？

小结：长方体6 个面的面积总和就是长方体的表面积。

（2）测量数据，尝试计算

师：以⑦号矿石为例，制作包装盒需要哪些数据，如何测量？

生尝试测量，结合现实包装任务得出：

①要从水平、垂直和纵深三个方向测量长、宽、高，要测量最大尺寸；

②矿石表面凹凸不平，可以用两块班牌平行地夹住后再测量；

③测得的数据，在制作包装盒时要各添加1 厘米，制作的盒子既能固定矿石，又便于取放。

（3）归纳长方体表面积算法方法，类推出正方体表面积计算方法。

（4）分别测量并计算制作各个矿石包装盒的表面积。

【设计意图】设计矿石包装盒，需要测量不规则矿石三个方向的数据，直尺怎么摆都无法确保是最大值，学生灵机一动，就地取材，创造性地用放学路队的两块班牌夹住矿石，测量时又发现两块班牌必须平行放置，还要减掉班牌厚度，测量两块班牌内壁之间的长度。

五、总结反思

1. 更新教育理念，致力创新精神的培养

教师要着眼于学生的未来发展，致力于培养具有创新精神的社会主义接班人。落实在日常教育工作中，教师应营造宽松的研究氛围，倡导自由、独立、平等、求是的价值观。精神自由不僵化，才会打破常规寻找新思路；独立思考不从众，就能大胆假设，敢于质疑；人格的平等与尊重可以为学困生提供表达奇思妙想的机会。实事求是能帮助学生克服盲目创新的心态，基于事实多方求证，透过现象探寻本质，是追求真理的不竭动力。

2. 改变教学形式，追求创新意识的培养

借助项目学习的模式，在核心大问题的引领下，通过具有内在逻辑关系的项目任务串联起单元核心知识，实施单元整体教学，培养学生的创新意识。

第一，项目任务的真实性能激发学生强烈的兴趣，卷入式地参与学习，思维高度活跃，为创新意识的培养提供了思维基础。

第二，核心问题驱动是项目学习的重要特征。学生围绕核心问题，动手操作、动脑思考、交流思辨……长期研究为创新意识的培养提供了充分的时空保障。

第三，相比教材中的数学问题，项目学习中的现实问题更复杂，解决问题过程中遇到的干扰因素也繁杂。挑战性问题激发无限创造力，促使学生另辟蹊径，成为培养创新意识的内驱动力。

第四，基于项目学习设计的单元整体教学，因各个项目分任务之间的承续关系，教学内容之间的意义联结更加紧密，在持续性的探究过程中，创新思维不断受到鼓励，为创新意识的培养提供了精神支持。

3. 转换教师角色，助力创新能力的培养

强烈的创新意识是提升创新能力的基础，创新能力的提升反过来又会促进创新意识的进一步增强。培养学生的创新意识，提升他们的创新能力，教师角色转换尤为重要。

当课堂上出现“与众不同”的声音时，教师要做好“倾听者”，迅速捕捉有价值的创新火花，灵活应对，引发全体学生的关注，把研究引向深入，使深度学习自然发生；当学生有创意却无法实践时，教师要做好组织者，在班级开展头脑风暴，同伴互助换个角度看问题，对创意进行补充完善，助燃创新火花，最终成功解决问题；教师还要做好陪伴者，细心了解每个学生的学业水平，帮助学生查漏补缺，为提升创新能力、顺利解决问题夯实知识基础。