基于逻辑推理培养的初中数学教学策略

李维龙

【摘要】根据新课标中对初中学生数学核心素养的培养要求，逻辑推理能力是学生应具备的重要核心素养之一，不仅对学生数学知识的学习有重要的意义，对其他学科的学习同样具有非常重要的基础性作用.本文从培养学生的逆向思维、运用类比演绎教学、运用信息技术工具、注重教学内容连贯、有效引入生活现象五个方面探究如何开展基于逻辑推理的初中数学教学.

【关键词】逻辑推理；初中数学；课堂教学

初中阶段是培养学生逻辑推理能力的重要时期，现阶段学生的思维正处在可塑性很强的阶段，数学教师需要抓住三年的教学时光，为学生具备逻辑推理能力进行高效教学.而且，在初中阶段，学生所具备的逻辑推理能力不仅可以帮助学生更有效地完成数学科目的学习，还可以帮助学生在能力的迁移运用中实现对其他学科的高效学习，更重要的是，逻辑推理能力对学生思维的锻炼、能力的增长都有很大的促进作用.

1 逻辑推理对学生数学学习的重要意义

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，推理能力是初中学生在学习数学知识中应具备的核心素养，其被描述为“从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力”.从学生的角度讲，一种能力的具备不仅需要学生对基础知识做到扎实掌握，同时也需要学生学会对知识进行实践运用，只有做到了知识掌握与实际运用的结合，学生的能力才会实现有效提升.在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师应注重学生对数学基础知识的学习，并有效引导学生学会对基础知识进行实践运用，在运用中感悟逻辑推理、形成逻辑推理思维.同时，教师也应引导学生学会运用逻辑推理思维思考数学知识，并学会迁移运用，促进学生数学核心素养与综合素质的提升.

2 数学教学中培养学生逻辑推理的措施

2.1 培养学生的逆向思维，筑牢学生推理能力的基础

在培养学生的逻辑推理能力时，教师需要重视对学生逆向思维的培养，这是因为逆向思维是学生逻辑推理能力的基础，学生只有具备了一定的逆向思维，其逻辑推理能力才会在后续的学习中得到有效锻炼与成长[1].对此，在日常教學中，教师需要结合具体的数学题目帮助学生进行逆向思维的训练，为学生逻辑推理能力的成长打下坚实基础.

例如 以新人教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”中“解一元一次方程（一）合并同类项与移项”为例，在本次课程的学习中，学生应能够根据实际问题中的数学关系，学会建立方程并解答；掌握移项方法，学会解答“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，形成一定的逆向思维.在实际教学中，教师将通过具体例题的方式带领学生进行练习，对学生的逆向思维进行培养.首先，教师可以从简单的题目入手对学生进行引导.

练习1 在解答3x+7=32-2x这一例题时，正常运用移项的方法可以得到3x+2x=32-7，即x=5.这是正向的思维模式，在此基础上，教师需要继续引导学生运用逆向思维、反向推理、同解变形等进行题目的解答.在本题中，3x+7=32-2x可以转变为3x+7-7=32-2x-7或是3x+7-32=32-2x-32，同样会解得x=5.

上述题目的练习是基础性的，下面这道题目的练习便需要学生根据信息列出方程，并尝试运用逆向思维进行解答.

练习2 在《九章算术》中有这样一个“盈不足术”的问题：现如今有人买羊，如果每人出资5元，则还差45元，如果每人出资7元，则差3元.现需求的人与羊各有多少？根据题目中的信息，学生可以设一共有买羊人x人，则羊的总价格是（5x+45）元.根据题意可以获得5x+45=7x+3，在列出方程后，学生便可以根据上面所学习的知识进行多种方法的解答，对自身的逆向思维做到有效锻炼.

在培养学生逆向思维的过程中，教师需要做到从基础知识讲起，帮助学生牢固掌握基础知识，再借助实际问题对学生逆向思维的巩固训练，达到筑牢学生推理能力基础的目的.

2.2 运用类比演绎教学，促使学生掌握推理方法

在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师也需要注重对教学方法的使用.类比教学法是数学中常用的一种教学方法，经常被运用在对学生的逻辑思维训练中，其含义是指，将两个不同的对象在一系列属性、关系上的，相同、相似之处进行总结归纳的方法[2].在实际运用中，教师经常会将其与图形类的知识进行结合，以实现对学生逻辑推理能力的培养.

例如 以新人教版初中数学教材八年级上册第十三章“轴对称”中“13.1 轴对称”为例.在本次课程的学习中，学生需要在课堂上完成对以下知识内容的掌握：做到对轴对称图形的有效理解；掌握两个图形关于某直线对称的概念，以及对称图形的对称轴、对应点的认识；掌握对轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.在掌握上述知识的过程中，教师会采用类比教学法完成教学活动.首先，教师会将不同形状、不同模样、不同事物的图形进行集中展示，并引导学生对其进行观察.如河面倒影、北京大兴机场俯视图、京剧脸谱、风筝、酒杯等，这些都是生活中较为常见的事物.在引导学生观察的过程中，教师需要让学生将图片中的事物与对称进行联系，从而让学生在对上述图片的类比中发现共同点.接着，教师继续引导学生认识两个图形成轴对称的概念.在讲授此概念的过程中，学生发现教师使用的是两张图，而且这两幅图都关于一条直线成轴对称.

通过对轴对称相关知识的学习，学生在教师设置的类比教学过程中，可以实现对轴对称知识的提炼与总结，而学生对知识进行提炼与总结的过程便是其逻辑推理能力逐渐形成的过程，有助于促进学生对逻辑推理方法的掌握.

2.3 运用信息技术工具，降低逻辑推理学习难度

在初中阶段学习的数学知识中，虽然是以帮助学生打牢数学基础为主，但是知识的深度、题目的难度也存在一定的挑战性，对初中学生而言依然充满艰辛.因此，在实际教学中，数学教师可以借助对信息技术的运用，对抽象的数学知识进行具象化，从而帮助学生降低逻辑推理的学习难度，让学生实现对推理能力的高效锻炼.

例如 以新人教版初中数学教材九年级上册第二十三章“旋转”中的“23.1 图形的旋转”为例.在本次教学中，学生需要在教师带领下完成对旋转这一图形从直观到抽象的认识，并在认识的过程中对自身的推理、归纳、抽象概括能力做到充分的锻炼.首先，教师为学生展示几组动态的“风车”的视频，如荷兰大风车、新疆风车田、游乐场的摩天轮、电扇上的扇叶等.在引导学生观察的过程中，教师为学生设置了思考的问题：视频中展示的现象都具备怎样的特点？这些物体在转动时，其形状、大小、位置是否发生了变化？请同学们进行思考和总结.接着，教师以钟表为例带领学生进行详细的分析.通过对钟表指针转动情况的分析，学生对旋转、旋转中心、旋转角、对应线段等知识会有充分的认识与掌握.而后，教师可以让学生根据所学知识进行推理验证，其他旋转图形是否同样具备上述特点，进而实现在掌握旋转知识的同时，实现自身推理能力的进步.

在运用信息技术工具的过程中，教师需要做到让静态的物体变为动态，特别是旋转这一类的知识，这样才能有效降低学生的推理学习难度，促进学生逻辑推理能力的提升.

2.4 注重教学内容的连贯性，培养学生的逻辑推理能力

在初中阶段的数学知识学习中，知识的安排并非在一个学期内将某一类知识集中学习完毕，而是对知识进行分阶段设置、分阶段学习，这样可以让学生对知识做到循序渐进地掌握.但是，在此过程中，由于学习的时间战线过长，教师在讲授同类型的新知识时，可以适当对以前学习的知识内容进行回顾，确保教学内容的连贯性，这对学生推理能力的培养有重要的意义和作用[3].

例如 以新人教版初中数学教材九年级上册第二十一章“一元二次方程”的学习为例.在本单元的学习中，学生需要完成对什么是一元二次方程、如何解一元二次方程、实际问题与一元二次方程的认识与学习，并能够做到对一元二次方程知识的熟练掌握.对此，在正式学习一元二次方程前，教师可以对前面学习过的方程知识进行简单的梳理与复习.这样，一方面可以让学生实现新旧知识的联系，并借助对旧知识的掌握实现对新知识的有效学习；另一方面可以引导学生推理出新知识与旧知识之间的异同点，这对学生新知识的掌握也有一定的帮助.首先，教师可以花费一点时间带领学生对七年级上册第三章“一元一次方程”、七年级下第八章“二元一次方程组”与第九章“不等式与不等式组”、八年级下册第十九章“一次函数”这些与方程相关的知识内容进行简单回顾.在回顾的过程中，教师需要注重与本次课程讲授相关的知识的介绍，如定义、解题方法、实际问题运用等.

通过对教学内容的梳理，学生在旧知识与新知识的碰撞中，不仅可以实现自身推理能力的增强，还可以促进学生对同类型知识的整合运用，有助于促进学生数学综合实力的增强.

2.5 有效引入生活现象，培养学生的逻辑推理能力

从数学知识的角度讲，教材中所学习的知识内容是对生活现象的抽象概括.基于此，教师在培养学生的逻辑推理能力时，也可以引导学生从生活现象中进行数学知识的推理，进而让学生的思维模式实现由感性思维向理性思维的转变，促进学生逻辑推理能力的提高.

例如 以新人教版初中数学教材七年级上册第一章“有理数”中“正数与负数”为例.在本次课程的学习中，学生需要重点掌握的内容便是对正数与负数概念的理解.对此，教师可以采用引入生活现象的方式，将生活中与正数和负数相关的现象引入课堂，进而实现对学生逻辑推理能力的有效锻炼.首先，教师需要对生活中的现象进行整理，以保证所引入的内容可以帮助学生对正数与负数的知识做到充分理解.如生活中在超市购物时，在结账的小票上会出现带有“－”符号的数字，那么在计算最终的购物花费时，学生会发现带有“－”符号的价格被减掉了.再如查询银行账单流水时，学生会发现银行给出的账单中既有带“+”符号的，也有带“－”符号的，而且带有“+”符号的都是将钱存入银行的操作，而带有“－”符号的项目都是从银行中转出钱的操作.通过这两个现象可以发现帶有“+”符号代表增加、提高、增长的意思，而带有“－”符号则是减少、降低、下降的意思.接着，教师便可以引导学生对数学中的正数与负数进行学习，并设置相应的题目让学生进行推理学习，从而实现对正数与负数知识的掌握.

借助对生活现象的引入，学生可以实现由现象到知识的学习，在此过程中，学生的逻辑推理能力可以得到有效的锻炼与培养.

3 结语

综上所述，在初中数学教学中，教师需要重视对学生逻辑推理能力的培养，只有从思想层面上做到对教学理念的调整，才能够促进教学方法的创新，才能让学生在学习的过程中实现对逻辑推理能力的高效掌握.因此，在实际教学中，数学教师需要充分运用类比演绎教学、运用信息技术工具、注重教学内容的连贯性等教学方法与手段，实现对学生逻辑推理能力的培养，为学生全面成长与综合发展助力.

参考文献：

[1]刘传.初中数学教学中逻辑推理能力的培养[J].教学管理与教育研究，2022，07（04）：63-64.

[2]倪梅玲.浅谈初中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力[J].考试周刊，2021（A1）：94-96.

[3]马海智.初中数学教学中学生逻辑思维能力培养的策略[J].智力，2021（35）：1-3.

[4]毛春来.初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的对策[J].数学学习与研究，2022（32）：107-109.

[5]王成环.初中数学逻辑推理能力培养的途径和方法[J].智力，2021（30）：67-69.