基于课程视域的小学数学单元作业设计

雍瑞

【摘要】课程视域强调从教学内容出发制订教学目标，创建高效课堂.基于课程视域的小学数学单元作业以教材中的自然单元为载体，依据单元教学内容细化作业目标，以重组、改编、研发等多种形式对整个单元的作业进行统筹规划，在减负增质中使学生的学习能力呈螺旋式上升的势态.文章以苏教版五年级上册“解决问题的策略”这一单元为例，从“统观全局，制订作业目标”“整体设计，形成作业体系”“设计作业，发展高阶思维”“学以致用，体验作业价值”这四个方面探究了基于课程视域的小学数学单元作业设计策略.

【关键词】课程视域；小学数学；单元作业设计

课程视域的研究范围主要包括四个方面：目标设定、内容选择、整体思考、反思调整，重点关注学生的“学”，强调学生的主体地位.课程视域下的小学数学单元作业设计以学习单元为基本单位，聚焦单元核心知识和关键能力，统筹安排作业类型、题数、完成时间，强化作业目标意识和功能认知，使作业内容具有综合性和创新性.数学单元作业可以设计为各个课时作业的叠加、整个单元的综合、与其他学科知识的联系等多种形式.下面笔者结合教学实践，具体谈一谈数学单元作业的设计策略.

一、统观全局，制订作业目标

在传统教学中，教师常常采用“一课一练”的方式布置作业，需要学生解决的问题大多是预设的，答案也是唯一的，作业形式大多以书面答题为主，学生完成作业的目的主要是温习和巩固课堂所学，缺乏主动性和创造性.而课程视域下的作业设计需要教师统观全局，立足整体，梳理各个知识点之间的关联，确定教学目标与教学步骤，然后结合学生学习实际设置作业目标，并按照课时进行细化，统筹安排.单元作业设计具有系统规划、项目任务明确、注重发展学生综合能力等特征，非常适合学生的学习发展需要，因而教师在备课时应研深、研透单元内容，结合学情制订详细的作业目标，使单元作业设计有据可循.

“解决问题的策略”是一个序列，分插在三年级之后的每一册数学教材中.分析学生的知识起点可知，三年级上学期学习从条件出发解决实际问题，三年级下学期学习从问题出发解决实际问题，四年级上学期学习从条件或问题出发灵活确定解题思路，四年级下学期学习用画图的策略整理条件解决问题.到了五年级，进一步学习用列举的策略解决实际问题，这也是在为以后学习其他策略打基础.五年级上学期第七单元“解决问题的策略”甄选了生活中典型且富有变化的实际问题，引导学生在已有基础上进一步体会用“一一列举”的策略解决问题的过程与方法，帮助学生学会使用列表、画图等辅助性手段，积累“有条理地列举、不重复、不遗漏”等解题经验，形成严密的思维并能创造性地解决问题.解题的策略有很多，学生在遇到实际问题的时候可能会因为缺乏经验而盲目选择策略，导致“陷入困境”而一筹莫展，因而本单元学习的重点在于指导学生根据实际情况选择最为恰当的策略去解决问题.教师在课堂上引导学生掌握“先找出一定的依据，再有序列举”的方法以后，在设计的作业中就要通过有针对性的问题情境继续渗透“一一列举”的解题思想，引导学生从多个角度去思考，体会解决问题策略的多样性，加强对解题策略的深入研究.

建立完整的知识结构有利于学生理清整个单元中各个知识点之间的逻辑关系.作业设计是整个结构中的一个重要部分，是对单元学习内容的巩固与拓展.基于课程视域的单元作业设计，需要教师根据单元学习目标，并结合学生的学情创设生活情境，引导学生以解决问题为目的去观察、去思考、去表达.根据“以学定教，分层设计”的基本理念，作业目标可以设置为：（1）结合具体情境解决实际问题，进一步感受“一一列举”策略的使用价值，增强数学应用意识，巩固单元知识和技能.（2）经历尝试、探究、分析的过程，感受相同策略下解决问题的方法的多样化，进一步强化问题分类、有序列举的思想，树立根据具体问题选配恰当的解题策略的意识，增强学习内驱力.（3）通过引入现实生活问题，拓展数学视野，培养学生的社会责任感和热爱生活的良好品质.

学生学习能力的提高有赖于完整的知识结构，单元作业设计以教材为蓝本，以学生为中心，结合学情制订作业目标，既考虑了全体学生共性的学习需要，又关注了不同层次学生的差异性学习需求.整个单元作业从易到难，由浅入深，旨在使每名学生都能真正学好数学，获得最大程度的发展.

二、整体设计，形成作业体系

基于课程视域的单元作业设计是对教学内容的补充探究，以巩固学生学习的难点或易错点，以培养学生某一素养为契机，以解决某个问题的方法为拓展，呈现出关联性和递进性的特点.教师应根据制订的作业目标和学生实际，设计对应的作业，满足各个层次学生的需要，让每名学生都能产生愿意做作业的心理，在高质量地完成过程中体现作业的育人价值.

“解决问题的策略”单元的两道例题分别以花圃面积和足球赛两个真实的情境引导学生认识到把所有的情况一一列举出来是解决问题的有效策略，而且在列举的时候还应做到不重复、不遗漏，本单元的学习内容相对来讲比较少，可以安排3个课时完成.作业是对课堂所学知识的巩固和延伸，以往的作业大多是按照单课时设计的，各个课时的作业都是独立的，不利于发展学生的结构化认知.因此教师应从整体出发进行作业设计，确保作业内容呈现进阶化的上升趋势.为了让学生对作业感兴趣，提升学生解决实际问题的水平，教师应结合单元作业目标，在本单元的作业中创设多个具有关联性的现实问题情境，生成若干学生感兴趣的场景，让学生亲历观察、思考、尝试、检验的探究过程进行沉浸式学习，从而培养其专注力和深度思考能力，提升其综合素养.

從学生的个体差异来看，大致可以将其归为学优生、中等生、学困生三个层次，对3个课时的配套作业的难易程度做如下安排：

第一层次：与课堂所学内容衔接度比较密切，相对来讲比较简单，容易解答，学生如果遇到困难可以翻翻书本寻找答案.此项作业适用于全体学生，目的在于检验所有学生基础知识掌握和基本能力达标情况.

第二层次：为了激发不同能力的学生的学习兴趣，教师可以设计一些变式练习题，让学生在夯实基础的同时得到适度提升，此项作业面向80%以上的学生群体，目的在于调动学生的学习兴趣，增加后续学习的动力.

第三层次：根据学生的学习特点和发展需要，教师可以设计多种形式的拓展作业，促使学有余力的学生各尽所长，激发他们学习数学的热情，发展创造性能力.拓展型作业具有较强的针对性，可以选做，主要是让学优生将数学学科和其他学科的知识进行融会贯通，在跨学科学习中得到更多的发展.

三、设计作业，发展高阶思维

基于课程视域的单元作业设计还需要体现深度学习的特性，教师要在考查学生是否掌握课堂教学内容的基础上，力求培养学生可持续发展意识，推动学生的思维向高阶发展.基于此，本单元作业内容设计如下.

（一）强调基础知识的辩证理解

为了帮助学生了解知识的来龙去脉，准确选择解决问题的策略，在作业题目的编制上，教师应注重创设“过程性”情境，帮助学生理解数学，实现从经验性指向实用性的目标.

在第1课时的作业中设计了这样一道题：新春佳节，有3名学生互相通话问候，如果每两个人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们改为互发一条祝福微信，则至少要发多少条？

这里的两个问题看似差不多，解题策略却是有差别的，第1问中，2名学生之间通话问候，只能算一次电话，可以转化为“从3名学生中任选2名，有几种选法”的实际问题，通过列举找出一共有3种不同的组合方式.第2问中“互发祝福微信”则要区分发信人和收信人，2名学生之间互发信息，就是两条微信，通过一一列举，有序排列，最后发现一共要发6条微信.

明确实际情况中的细微差别，找准解决问题的正确思路，有利于学生深入理解基础知识，在辩证理解中建构数学模型，形成模型意识.

（二）凸显解题策略的正确运用

问题的本质是不变的，但是问题的表现形式往往具有多样性，在解决问题的过程中，教师要对核心问题进行细化加工，驱动学生进行分析、思考、领悟，凸显解题策略的正确运用.

经过课堂学习，学生已摸索出解决问题的初步策略，在遇到类似问题时，很可能不假思索地根据已有经验直接写出答案.针对这个现象，笔者在单元作业中对上述例题进行了深度加工，设计了这样一道题：甲、乙、丙、丁四名学生进行乒乓球循环赛（每一名学生都必须和其他三名学生进行一场比赛）.比赛进行一段时间后，甲赛了3场，乙赛了2场，丙赛了1场.这时，丁赛了几场？

通过回顾课堂所学，学生想到列举时可以采用列表或画图的方法来辅助自己更加清晰地思考.要解决这个问题，学生可以从条件出发，根据“甲赛了4场”画图连线，可以看到甲已经和其他三名学生都比赛过，那么“丙赛了1场”就是甲和丙比赛的，“乙赛了2场”中除去甲和乙比赛的一场以后，再考虑乙剩下的1场会跟谁比赛.由“丙赛了1场”可知乙不可能和丙比赛，所以只能和丁比赛，这样就确定了丁已经参加比赛的场数是2场.

这道题看似简单，实则比较复杂，学生需要仔细分析题意后进行画图解题.面对似曾相识的题目，学生需打破原有的思维定式，置身于全新的问题情境中进行深度分析、精准判断，才能找到最佳的解题策略.

（三）彰显迁移应用的融会贯通

迁移是学生先前学习取得的经验对后面学习的一种影响，通过迁移学习经验，学生能将陌生的情况转化为熟悉的场景，将复杂的现象转化为简单的知识，在融会贯通中提高解题能力.

利用正迁移的促进作用，在单元作业素材的选择和题型的结构、知识的特征中适当增加相似度.如第二课时设计的作业：小亮玩飞镖，射中最里圈可得3分，射中中圈可得2分，射中外圈可得1分.小亮射中2次，可能有多少种不同的得分？

这是对教材“练习十七”中第6题的延伸和拓展，大多数学生都能根据条件列举：3+3，3+2，3+1，2+2，2+1，1+1这6种游戏结果，但有些学生可能会忽视3+1和2+2两种得分一样的情况，因而做题时要仔细观察列举情况，排除陷阱.

迁移运用可撬动学生的过程性思考，促使学生对解题策略进行综合考虑，从而对单元整体核心问题的理解达到一个新的高度和阶次.

四、学以致用，体验作业价值

基于课程视域的单元作业设计，还可以与其他学科结合起来，让学生在跨学科学习中从课内走向课外，积极参与实践活动并记录探究的过程和结果，促使学生体验到作业在实际生活中的真正价值，从而产生持续的学习动力.

在学完“解决问题的策略”单元以后，教师可组织学生开展“去超市购物”活动，围绕“买50块巧克力，有4块装和6块装不同的包装（两种包装都买），一共有多少种不同的买法”的主题活动，寻找购物的策略，并要求学生运用本单元学到的“解决问题的策略”的知识和方法，制作一张数学小报，呈现出自己的探究过程.学生要完成这项作业，就要对活动主题进行深入剖析，找出符合条件的各种策略，再通过比较、选择、决定等一系列思维活动确定最佳策略，最后制作成图文并茂的小报.这种自主探究式的学习活动，有别于平时的纸质作业，学生除了会运用书本知识去解决实际问题，还会将自己置身于真实场景中，对采用的策略进行发散思考，找出最佳的思路.有些学生还举一反三，自己出题思考，更深入地体验到了数学知识在实际生活中的应用价值.

学以致用的实践作业充分发挥了学生的学习能动性，虽然完成的难度相对大了一些，但是大部分学生都非常感兴趣，能够精心设计小报的各个栏目，尽情展现自己独特的想法.教师可以把学生制作的小报张贴到教室的学习园地里，让学生互相欣赏、互相学习、互相评价，从而实现共同提高的目的.

结 语

综上所述，基于课程视域的单元作业设计，需要教师从单元整体出发，确定总体作业目标，再结合学生的学习水平，设计相应的作业，营造“真、实、趣”的学习氛围，促使学生开动脑筋积极尝试攻克难关，高质量地完成作业，使各个层次的学生不仅能“吃”得饱，还能“吃”得好，从而扎实提高数学核心素养.

【参考文献】

[1]张志龙，洪淑媛.“雙减”背景下的单元作业设计探索———以《分数除法》单元为例[J].福建教育，2022（45）：45-47.

[2]黄叶琳.“双减”背景下小学数学单元整体性作业设计策略探索[J].名师在线，2023（04）：58-60.

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