自主探究教学模式在中职数学课堂中的应用

陈小翠

【摘要】自主探究教学模式是一种以学生为主体，以教师为主导的教学模式，能满足学生的自主学习需求，构建以独立探究和自主学习能力培养为核心的教学体系.在中职数学课堂中研究应用自主探究教学模式有重要价值.文章先分析了中职数学自主探究教学模式的内涵与应用价值，然后运用案例法，围绕“等差数列前n项和公式”，从课前预习、公式推导、公式应用、课后反思四个方面深入探究了自主探究教学模式的应用策略，旨在促进中职数学教学质量的提升.

【关键词】自主探究；中职数学教学；应用策略

自主探究教学模式是引导学生在自主学习中，主动建构知识、掌握技能的教学模式.在中职数学课堂中应用自主探究教学模式，能激发学生的数学学习兴趣，使之积极主动探索、学习、合作交流、反思.自主学习能力是中职阶段学生必备能力之一，教师结合实际学情，科学指导学生制订自主学习计划和学习策略，精准调控数学学习行为，能依托创造性学习活动，培养学生优秀的自主探究能力.

一、中职数学自主探究教学模式的内涵与应用价值

（一）内涵

自主探究是新课程理念提倡的学习方式，要求学生掌握信息主动权，在教师的引导下发挥自身主观能动性，多感官获取知识.自主探究教学模式，以自主学习能力培养为核心，倡导学生在教师的科学指导下制订自主学习计划和策略，由此调控学生的创造性学习活动.

（二）应用价值

在中职数学教学中应用自主探究教学模式，不仅能让学生从心理上接受教师的教学风格，而且可以给予学生充足的自主思考空间，凸显学生的学习主体地位.教师运用自主探究教学模式引导学生独立思考、合作研究，能让学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的数学学习过程，在自主探究中获得学习数学的不同方法，体会数学的重要学习价值，为今后的学习探究与职业发展奠定良好基础.

二、中职数学自主探究教学模式的应用策略

（一）课前预习：利用导学案培养自主探究习惯

“等差数列前n项和公式”导学案能起到关键的衔接作用，在新旧知识之间建立起联系，帮助学生回忆等差数列相关概念知识，引导学生思考有关“前n项和公式”的问题，以达到复习旧知、预习新课的目标.

教师可以运用导学案指导学生自主探究，培养其良好的数学探究习惯.在课上可以随机抽查学生，以提问的方式了解学生的新课预习情况，为下一步教学做好铺垫，让学生明确本课重点学习内容，即“等差数列前n项和公式”.

（二）公式推导：自主类比高斯算法以推导公式

1.创设自主探究情境，提出算法类比问题

教师可以利用多媒体教具呈现“泰姬陵陵寝三角宝石图案”，分析宝石数目以“1”为公差依次递增的特点，引导学生分析问题：“100层共有多少颗宝石？”推进自主探究学习，让学生带着问题学习新课.在学生自主探究后，教师可以联系高斯“神速求和”故事，引导学生分析以下问题：“将从1到100的自然数加起来，和是多少？”学生通过分析问题，形成对年仅10岁的小高斯的敬佩之情，也开始思考“神速求和”之中的数学规律.教师加以引导，利用以下示意图指引学生进行自主探究.

2.设计趣味数学问题，体会自主推导乐趣

在类比不同算法的基础上，教师可以为学生设计趣味数学问题，要求学生在自主探究中细致分析问题，真切体会自主推导的乐趣，从而在教师的引导下，得到等差数列前n项和公式.

（三）公式应用：自主应用公式来解决实际问题1.例题详解，拓宽解题思路

众所周知，自主探究教学模式的应用，是中职数学教学工作的重点，能培养学生良好的数学应用能力.因此，教师需要利用例题详解活动，引导学生深度探究问题，由此明确自主探究方向.针对前n项和公式的应用，教师可以选择具有代表性的例题进行详解，应用自主探究教学模式提升教学质量，帮助学生拓宽解题思路.

首先，教师可以引导学生思考问题：“正整数中前n个奇数的和是多少？”引导学生在合作探究中将问题中的信息转化为数学语言，再尝试运用公式求解，培养学生的应用意识.然后，教师要详解以下例题，引导学生在自主探究中熟练地选取恰当的公式进行求解.

教师通过详解问题，为学生指明解题方向，对变式题目进行细致研究，可以让学生利用通项性质求和，掌握针对具体情况选用公式求解的技巧，进一步巩固“等差数列前n项和公式”知识学习，切实开阔自我认知视野，拓寬解题思路.

2.自主研究，锻炼解题能力

在详解例题的基础上，教师应鼓励学生自主研究，应用自主探究教学模式，保证学生的学习主体地位，让其获得充足的自主思考、个性化实践机会，以锻炼学生的解题能力.

首先，教师可以向学生提供有关数学史的资料，要求学生在阅读的基础上，搜索资料中有关等差数列求和的案例，推进自主研究活动.然后，教师可以设计以下两个活动，引导学生了解中外数学史中等差数列的发展，应用自主探究教学模式，激发学生探索未知和运用公式解决问题的积极性.

活动一：《张丘建算经》研究

（1）查阅相关资料，分析问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫，问织几何？”

以上两项活动指向学生自主学习能力培养，能为自主探究教学模式的应用创造契机，由此激发学生运用所学公式求解问题的积极性，使之通过自主研究，提高解题能力.最后，教师还可以要求学生阐述学习本堂课的收获，使之经历从特殊到一般、从具体到抽象的过程，将对等差数列求和公式的感性认识提升到理性认识层次.

（四）课后反思：自主总结并解决学习中的困难

纵观“等差数列前n项和公式”自主探究教学过程，学生在教师的引导下，利用导学案完成了课前预习，在情境中解决算法类比问题，从高斯算法中获得启示，体会公式推导的乐趣，理解等差数列前n项和公式的应用价值.教师全面解析例题，积极引导学生进行独立思考、合作探究，锻炼其运用公式解决问题的能力，获得了良好教学效果.

以上题组的设计，主要是为了检验学生的自主探究成果，让学生在探索新问题时，留意总结等差数列相关知识学习困难.教师根据学生的探究结果，总结不同解题方法的适用性，给予学生充分的试错机会，避免学生拘泥于特定解题方法，既能激发学生的创新思维，又可以帮助学生提高自主学习的质量，从而强化其学习反思意识，克服学习困难.

结 语

综上所述，在中职数学“等差数列前n项和公式”一课中应用自主探究教学模式，能够引导学生推导公式，熟练应用公式解决问题，体会层层深入的探索方式，有效锻炼学生的自主学习能力和合作探究能力.因此，在实际教学中，教师应积极研究学生的学习情况，善于观察学生的学习表现，紧密联系职业教育内容与数学知识，让学生体会数学的实用价值，从而取得良好的教学效果.

【参考文献】

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