SOLO分类理论在小学数学教学中的应用策略

张峰

【摘要】小学数学学科的逻辑性特点明显，学生由于身心发展尚不成熟，对数学知识的理解时常流于表面.对此，教师需要革新陈旧教学观念，将SOLO分类理论应用于小学数学教学，不断创新教学方法，以实现教学目标.文章介绍了SOLO分类理论的基本观点、思维层次、指导意义等概念性内容，分析了在小学数学教学中应用SOLO分类理论的意义，并从“立足学生理解能力层次”“着眼于数学教材载体”“聚焦学生学习差异性”“设计高阶学习素材”四方面入手探讨基于SOLO分类理论的教学策略，旨在提升教学针对性，提升学生学习维度，使他们的思维品质得到提升.

【关键词】SOLO分类理论；小学数学；教学策略

SOLO分类理论是教育心理学教授比格斯首创的学业评价理论，指以等级描述为特征的质性评价法.心理学家皮亚杰认为：在成长的过程中，人的认知发展是有阶段性的，不同阶段之间的认知水平有质的区别.比格斯受到皮亚杰“认知发展阶段论”的影响，将人在学习新知中的思维阶段总结为“可观察的学习成果结构”，即SOLO分类理论.SOLO分类理论在小学数学教学中的应用，生动诠释了学生的数学学习层次变化，并按照学生的特定反应表征方式，确定学生的数学学习成果层次.教师应重视SOLO分类理论在小学数学教学中的应用，深入探究其应用方法，不断改进教学方案，以顺应学生的认知发展规律，提高教学实效.

一、SOLO分类理论概述

（一）基本观点

SOLO分类理论体系完整，拥有坚实的理论基础，在学科评价中的应用极为广泛，并取得了良好的应用成果.

SOLO分类理论认为，学生在不同成长过程中的认知发展具有明显的阶段性，且认知水平有质的区别.学生在认识具体知识时，表现出的思维阶段是可视的，学习结果具有复杂性，表现在数量、质量两个方面.

（二）SOLO分类理论中的数学思维层次

SOLO分类理论将学生在解决问题过程中体现出的思维结构分为前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象拓展结构五个层次，分类目的是拓展课程，最终提高学生的成绩，培养其综合素质.SOLO分类理论中的数学思维层次具体表现为以下五方面内容：

第一，前结构.学生容易被无关的数学信息迷惑，形成对问题的错误理解，缺乏解决数学问题的能力，回答的逻辑性较低，无法解决问题.

第二，单点结构.学生回答数学问题意愿强烈，能根据线索梳理解题思路.

第三，多点结构.学生能找到多种数学解题思路，根据数学信息选择公式并进行套用计算，但无法加工隐性条件，存在一定的解题失误.

第四，关联结构.学生可以把握数学问题条件，解决复杂问题并检验.

第五，抽象拓展结构.学生能抽象概括数学元素，运用本学段以外的知识解决问题，具有创新、钻研精神，能分析数学问题本质.

（三）指导意义

SOLO分类理论在数学教学中具有重要的指导意义，可以帮助教师分析学生已达到的认知水平层次，找到他们的“最近发展区”，进而指导学生的思维循序渐进发展.从上述分类中可以看到，比格斯提出的思维分类结构是由简单到复杂的.SOLO分类理论中的五种水平反应表征是螺旋上升的，能够体现学生思维水平由低至高的发展过程，教师可据此完善教学内容以及评价方式，不断进行教学反思、教学创新.

二、在小学数学教学中应用SOLO分类理论的意义

（一）为定义高阶思维目标提供参考

教师在小学数学教学中应用SOLO分类理论，可以为定义高阶思维目标提供参考，有助于完善教学目标体系.教师在导课阶段利用前测内容明确学生当前的思维水平，立足他们的实际思维水平设计课程目标，可以提高教学针对性.前测的目的是了解学生的数学思维水平，制订适当的教学目标，使学生的学习贴近最近发展区，促进学习深度发生.教师立足学生的理解能力层次，设计并实施针对性教学活动，可以促进学生高阶思维发展，实现思维培养目标.

（二）为分析学生思维层次提供依据

教师运用SOLO分类理论，能透过结论分析出学生解决问题时的思维层次，有助于精准、有效地促进学生高阶思维的发展.教师可以利用该理论对学生的学习反馈进行细分，从而为分析学生的思维层次提供依据.同时，教师聚焦学生的学习差异，通过多次尝试并得到结论，结合对结论的验证结果有针对性地设计课程，可以提高思维层次分析结果的准确性，便于教師进行教学研究.

（三）为培养学生高阶思维提供指导

SOLO分类理论为培养学生的高阶思维提供了精确指导，使教师明确高阶思维培养的关注点.教师仅从学生的问题回答情况进行分辨，很难了解学生的真实思维水平.教师以SOLO分类理论为指导，着眼于数学教材载体，延展育人思维路径，关注学生的高阶思维过程，可以挖掘更广维度的判断素材，引导学生的思维走向高阶，取得良好的思维培养成果.

三、在小学数学教学中应用SOLO分类理论的策略

（一）立足学生理解能力层次，实施针对性教学

SOLO分类理论对课程和教学过程性评价具有积极影响，不仅能提高评价方法的信度、效度、可控度，而且能促进教评融合.学生是发展中的人，其思维发展具有明显的阶段性.教师可以立足学生理解能力层次，实施针对性的教学活动，为定义高阶思维目标提供明确的参考，完善教学目标体系.

以青岛版小学五年级上册“生活中的多边形———多边形的面积”一课为例，教师可以通过前测初步分析学生的思维层次，运用SOLO分类理论归纳学生的回答，制订相应的教学目标，以促进学生的高阶思维发展，使其思维能力得到提高.具体的教学策略，参考以下三方面内容.

1.前结构、单点结构层次向多点结构层次的提升

处于前结构、单点结构层次的学生，其阅读理解能力需要教师进行针对性的培养，方能实现当前结构层次向多点结构层次的提升目标.教师可以带领学生分析教材中的多边形玻璃面积计算问题，要求学生认真分析问题条件，根据学生的回答，分析他们审题、回答有误的原因.教师可以围绕平行四边形面积问题，帮助学生利用方格纸推导平行四边形面积公式，引导他们思考解决这一类问题的具体方法，结合关键因素的影响进行分析，使他们能理清思路并掌握解题技巧，实现思维能力提升目标.

2.多点结构层次向关联结构层次的提升

处于多点结构层次的学生能根据多边形的面积问题条件初步梳理解题思路，但需要教师培养他们的学习能力与创新精神.教师可以编制开放度较高的问题，让处于这一结构层次的学生进行分析，鼓励学生思考解决多边形面积问题的多种方法，将自己不熟悉的图形转化为平行四边形、三角形、梯形等熟悉的图形，運用所学面积公式求解问题.学生还可以利用还原法建立数学模型，历经建模、求解的过程，实现由当前结构层次向关联结构层次的提升目标，真正发展高阶思维.

3.关联结构层次向抽象扩展结构层次的提升

处于关联结构层次的学生已经能独立解决问题，并能探究解决问题的创新性方法，对此，教师可以要求学生编创开放性试题，鼓励他们之间互相交流解法，运用多种解法进行解题，考虑影响解题的不同因素，使他们的解题能力得到培养.教师可以把握学生的理解能力水平，从生活角度提出开放性试题的编创想法，让学生观察生活中的多边形，研究运用不同方法求解多边形面积问题的技巧，帮助当前结构层次的学生向抽象扩展结构层次发展.

（二）着眼于数学教材载体，提升数学学习维度

教材是学生学习、掌握经验、进行活动的关键载体，教师可以从教材挖掘的角度入手，以SOLO分类理论为指导，教会学生运用教材，以提升数学学习维度.教师可以基于学生的年龄特点，指导他们分析基础问题，使其实现从单一结构到抽象拓展结构的逐层跨越.

以青岛版小学数学一年级下册“逛公园———20以内的退位减法”一课为例，教师可以运用不同的道具呈现教材习题，吸引学生的注意力，指导学生在分析、解题的过程中，实现数学知识学习维度的提升.教师还可以要求学生自主拓展问题，深入挖掘数学教材，研究解决问题的不同方法，由此培养他们的创新能力，使其掌握一题多解的方法.

1.引导学生拓展问题，培养学生发散思维

首先，教师可以运用“公园门口不同颜色的气球”话题设问，指导学生分析数量关系，注重利用“数量增减变化”，启迪当前阶段学生的思维，使他们能根据教师对道具的处理，理解教材习题中的条件.然后，教师可以引导学生拓展问题，让他们自行求解，在原有问题的基础上进行变式，培养学生的发散思维，使其能根据20以内的退位减法知识，求解不同的问题，实现数学知识学习维度的提升，形成良好的发散思维.

2.学生自主拓展问题，培养学生创新能力

基于教材的教学活动，有利于分层递进设问，进而培养学生一题多解的能力，使他们具备创新精神及创新能力.教师可以将提前准备好的乒乓球道具下发给学生，要求学生按照20以内的退位减法知识自主拓展问题，根据教材例题的求解启发，自行设计问题条件，交流不同难度的减法习题求法，以此培养学生优秀的创新能力.教师着眼于数学教材载体，明确学生在数学学习中的核心地位，深入挖掘数学教材的更广维度，能培养学生的高阶思维，使其实现思维结构层次提升目标.

（三）聚焦学生学习差异性，创设课堂教学情境

学生本身的发展具有阶段性、差异性特点，他们对数学问题的思考、理解能力不尽相同.针对学生的实际特点，教师可以依据SOLO分类理论对课堂教学情境进行创设.教师可以聚焦学生的学习差异性，对学生的解决问题能力水平进行研究，为分析学生思维层次提供可靠依据，并据此创设高质量的课堂教学情境，激发学生的学习热情，从而提升差异化教学的有效性.

以青岛版小学数学一年级下册“大海边———100以内的加法和减法（二）”一课为例，教师需要教会学生运用100以内的数进行加法和减法运算，并做到举一反三，掌握运算技巧.单一举例所涉及的教学用具较少，需要学生分析的问题条件比较复杂，不利于学生的思维发展，很难促进全体学生共同进步.对此，教师可以将学生划分为不同的层次，如学优生、学困生两个群体，指导他们分别对问题解法和问题条件进行梳理.基于SOLO分类理论，教师可以针对学生的实际回答情况，提出有关100以内的加法和减法问题，创设高质量问题情境，如：“学生参加海边捕蟹活动，一班有36人，二班有35人，这次一共去多少人？两个班相差多少人？”教师将教材中的“大海边”主题与教学内容结合，通过设计问题激发学生的运算兴趣，让学优生分析解法，学困生梳理问题条件，不仅营造了积极的课堂氛围，而且能让学生在自己的“最近发展区”实现进步目标.教师鼓励两个层次的学生互相交流学习心得，运用100以内的加法和减法算理进行解题，交流问题分析、求解经验，有利于全体学生共同掌握数学知识，发挥教学情境的优势，促进学生的认知结构层次提升.

（四）设计高阶学习素材，引领学生深入思考

基于SOLO分类理论发展学生的高阶思维，需要教师以优化问题设计为前提，利用组织思维外化的方式提供学习保障，进行延迟性思维评价，方能引发学生的深度思考，促进学生深化理解数学知识，让他们的思维走向高阶.不同学生的思维层次不同，对数学问题的理解也存在不同程度的局限，教师可以根据学生“最近发展区”的上限为其设计高阶学习素材，引领他们深入思考解决问题的方法.

结 语

综上，SOLO分类理论为教师定义高阶思维培养目标提供了良好参考，能帮助教师分析学生的思维层次，为培养学生的高阶思维提供精确指导，进而深化学生的学习理解.教师应立足当前学生的数学理解能力层次，聚焦他们的学习差异性，设计层次性教学方案，实施具有针对性的教学策略，为学生创设课堂教学情境，从而取得良好的教学效果，精确评判学生的学习成果.同时，教师还应着眼于数学教材载体，设计高阶学习素材，引导学生拓宽自己的思维广度，在深入思考中领悟数学真谛.

【参考文献】

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