基于数学文化的初中数学实验工具开发实践与应用研究

孙达 张静

摘 要：我国教育对于数学教学课程标准的要求，随着新课改的不断推进而越来越高，除了学生对于数学理论基础知识基本掌握情况和能力外，教师还需要在数学课堂教学中，融入数学文化，促进两者的结合.实践性是初中阶段的数学教学显著的特征，在初中数学的教学中会运用到大量的实验活动，因此，数学实验工具是教学中必不可少的，从而教师就可以利用数学实验工具，将数学文化渗透和融合，以此达到拓展学生学习空间和学习能力的目标，促进初中数学的教学改革创新.

关键词：数学文化；初中数学；实验工具；实践应用

1 数学文化的内涵

作为文化现象的一种代表，数学文化的内涵可以从广义和狭义两个层面阐述.从狭义角度来说，所谓的数学文化是由数学的思想、精神、方法、观点、语言等多个部分共同组成的.而从广义的角度来说，除了数学的思想等方面，数学家、数学学科的发展历史，以及数学与社会和文化之间的联系，都是数学文化的一部分.理性思维是学习数学学科必不可少的思维特点，主要是因为数学通常是通过具体的数学模型，或是数学符号语言传递数学信息，总体较为抽象，但仍然可以与日常的生活实际联结.而且在人们的日常生活中数学文化也随处可见，与生活和工作紧密地相连，具有极强的应用性.

2 初中数学实验教学的作用

2.1 巩固学生知识体系

学生自身知识体系的构建和完善需要经过长期的积累，这是一个较为漫长的过程，这主要是因为数学知识体系构建的工程较为庞大，不仅包括了基础的理论知识和数学思想方法，学生参与数学活动从而积攒的经验也囊括其中，这多个方面之间相互连接，相互促进，形成了每个学生特有的知识体系.新课改背景下的教育标准对学生的自主学习性提出了更高的要求，学生的自主探究和结论分析是现代数学实验教学的重点部分，除此之外，学生的知识获取和巩固提升也是教学的重点.为此，实验环节的设置显得尤为重要，教师需要制定好科学合理的实验方案，并且在教学中运用实验工具操作示范，以引导学生正确地展开数学实验.就比如通过学习平面直角坐标系，学生掌握了坐标系的相关知识，教师就可以加以引导，拓展出“菱形”坐标系、“圆”坐标系等，在学习新知识的同时巩固已有的知识.

2.2 提升学生思维能力

数学学科对于大多数学生来说始终是学习的难点，主要是因为数学问题大多较为抽象，而学生的抽象思维能力还处于发展阶段，并不算强劲.为此，要想更顺利有效地解决数学问题，可以通过直观的演示与实验操作，将抽象的问题和理论知识具象化、直观化，而现今，大多数教師也已经意识到这一点，所以会采用实验的教学形式或是多媒体演示的方法帮助学生理解数学知识.就比如在数学图形变换的单元学习中，图形的翻转、平移或是对折的动态运动较难想象，而通过多媒体的图形变换功能或是实验工具的演示，对于图形变换的过程以及最终的变换结果能够展现得更加具象化，学生能够获取最为直观的视觉感受，从而理解并且掌握相关的数学知识，提高思维能力.

2.3 理论结合实践

数学实验具有四个较为显著的特点.首先是工具性，顾名思义，数学实验的展开是离不开数学工具的运用.而所谓的工具，可以是具象化的实物工具，也可以是多媒体技术下的多媒体工具.第二个特点，就是其具备操作性，数学实验的展开，对于学生的实验操作有一定的要求，而数学实验展开的意义，就是促使学生在操作的过程中获取相关的实验经验，从而加强知识体系的完善.第三个特点是情境性，实验情境常用于数学实验展开过程中，这是为了能够更好地激发学生的实验兴趣，提高实验参与度.最后一个特点是探究性，探究能力是学习数学学科必不可少的特性，而展开数学实验，也是在探究的过程中得出对应的数学结论.

3 目前初中数学实验教学存在的问题

3.1 实验教学受传统教学思想的影响

课堂教学是传统数学教学中最常采用的教学模式，教师过于注重课本理论知识的讲解，从而严重忽视了实践教学的作用和效果，并且应试教育在我国盛行，为了达到相应的教学任务、保证学生的学习成绩，灌输式、填鸭式教学在我国是主流的教学模式.而花费大量时间数学实验，并不受到我国教育的推崇.但毫无疑问，实验教学是数学教学的一个重要部分，教师应该正确认识到这一点，并且对其做出教学模式上的改变，以保证学生学习主动性和学习热情的激发.

3.2 学校缺乏相应的数学实验设备

除了教师教学理念上存在偏差，学校层面也存在一定的亟待完善的问题.首先就是由于缺乏对数学实验的重视，学校在数学实验设备上的投入并不充分，甚至完全忽视了数学实验的重要性，从而导致了数学实验设备的缺失和不足，尤其是在一些农村等较为贫困的地区，资金的缺乏是无法忽视的严峻问题.

3.3 学生对实验教学的兴趣不足

通过实际的调查访谈可以发现，学生对于数学实验的兴趣缺失在部分教师看来也是影响数学实验展开的一大重要原因，但究其根本还是数学实验自身存在一定的问题，从而无法激发学生的学习兴趣.教师要想激发学生的学习兴趣，就需要不断地完善数学实验的设计和内容，要保证实验的难度适合学生的学习情况，对于实验的结果也要加以重视，并且及时地给予学生科学有效的反馈帮助.

4 基于数学文化的初中数学实验工具开发实践的应用策略

4.1 运用媒体工具，提高实验的有效性

正如上文提到的，实验工具分为实物工具和多媒体工具两大类，初中实验活动的展开正是根据这两种实验工具分为两大类，分别是动手实验和多媒体实验.动手实验的过程只需要用到简单的实物工具和自主工具，而多媒体实验主要利用了多媒体技术和多媒体工具，通过一些软件而展开相应的数学实验.二者虽然采取的实验工具有所差异，但其教育目的都是为了加强学生的实验操作以及实验观察和分析能力，都是为了帮助学生提高综合素养.

就以“中点四边形”的教学为例，触控手持设备hp图形计算器可以被用作数学实验展开的主要实验工具，该计算器可以将四边形的转换和形状改变具象化的呈现，学生甚至可以动手实际操作.利用这一软件，对于中点四边形和普通平行四边形之间的差异、共同点，学生能够更加直观地感受，之所以要利用多媒体工具，是因为该图形的转换实验难度较大，简单的实物工具难以呈现出完善的实验效果.

4.2 通过动手操作，拓展应用实验工具

数学的拓展应用，对于学生数学的眼光提出了更高的要求.所谓数学的眼光就是对问题的观察、分析以及解决都是从数学的角度来的，是一种积极的心理倾向和数学思维反应能力，而数学的眼光需要将数学拓展应用的价值认识作为基础培养和发展.之所以要展开数学实验，操作实验工具，就是因为物质化的实验工具与数学拓展意识的客观特征这二者之间相互吻合，相互促进.总而言之，学生的数学应用意识和创新意识会在数学实验的操作过程中得到潜移默化的锻炼和加强.

例如，针对“被平面所截后正方体会呈现出的形状”这样的命题，对于初中阶段的学生来说是较难想象的.这个问题的本质是三维与二维之间的转换，单单依靠人的大脑来处理较为复杂，而通过类似物体，例如橡皮泥制作的模型剪切，虽然在一定程度上能够给予想象上的帮助，但实物模型的大小也会给实验造成一定的限制和不便，一旦裁剪的要求过高，就会存在局限，并且截面过程也存在操作上的安全隐患问题.因此本研究提出了针对性的解决方法，主要是利用下面所示的图形，该图形称之为“水立方”，通过调整水立方中的水柱呈现出不同的平面状况，呈现出来的平面状况就可以作为一个正方体通过平面所截后呈现出的图案.而且教师需要在实验中设定两个问题，首先是水立方的个数为什么是两个？其次，通过水立方可以裁剪出七边形的截面吗？设计了针对性的问题后，学生的动手实验有了更加具象的目标和明确的方向，并且水立方为实验带来了极大的便捷，学生在实验的过程中能够体会到三维与二维、体与面之间的转换，在感受到数学魅力的同时激发对数学学科的学习兴趣，同时数学活动的经验也进一步得到了丰富.

4.3 自制教具和学具，激发学生学习兴趣

正所谓兴趣是最好的老师，无论是数学的理论知识学习或是数学实验的展开，要想达到最有效的数学课堂效果，就需要保证学生学习兴趣的存在，而数学学科相较于其他学科，最大的难点就在于抽象性.为此，利用教学工具来辅导数学教学是一个十分有效的教学形式，甚至可以引导学生自制工具，在制作工具的过程中，进一步地感受到数学的魅力，从而积极参与数学实验中.

例如，在《探究三角形中边与角之间的不等关系》的实验中，图形的学习较难想象，所以大多时候都会利用到实物工具.为此，教师可以引导学生自己制作不等边三角形，需要注意的是，对于制作的三角形，教师需要依据教学任务提出针对性的要求，至于制作三角形的材料或是制作的方式，则完全给予学生自由发挥的空间，最终制作好的成果则被用于教学.在△ABC中，AC边对∠B，AB边对∠C，学生通过肉眼观察，会发现∠B大于∠C，所以可以猜想出这样的结论：大边对大角.对于所得的数学结论要验证，这就需要激发学生的自主学习性.而学生参与全程的数学实验，本身就是对其数学学习兴趣的一种有效激发.

5 结语

数学实验在新课改教育背景下，受到了越来越多的关注，实物工具和多媒体工具在数学实验中的应用，在一定程度上简化了数学理论知识的教学，提高了教学的效果.除此之外，教师也要在立德树人的教育理念上展开教学，通过理论与实际相结合的教学方式，帮助学生培养数学文化意识和数學创新精神，提高学生的数学综合素养.

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