论新课标下高中数学中圆锥曲线的创新教学

蔡雪慧

【摘要】圆锥曲线的教学内容具有层次多、内容含量大、知识体系大等特点，它对学生的数学理解能力、问题分析能力、逻辑思维能力等都有着很高的要求.教师要以培养学生数学能力、优化教学效果为基础，对教学战略进行深入探讨，明确提出圆锥曲线教学既可以培养学生的创新精神，又可以促使学生学习圆锥曲线知识来解答问题.基于此，文章从圆锥曲线在高中教学开展的现状、重要性以及新课标改革和创新进行探究，并提出一些创新教学的策略.

【关键词】高中数学；圆锥曲线；新课标；创新教学；策略研究

根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）的要求，教师不仅要以数学教学目标为基础，还要以满足提高学生综合素质需要的数学学科素质为重点，重点培养高中生的数学学科素养.高中圆锥曲线具有较强的综合性和系统性，它要求学生不仅要认识最基本的知识点，还要提高计算的速度和精确度，同时要在解题中灵活应用数形结合、化简变形的方法，寻找解题的出发点.

一、高中数学圆锥曲线教学存在的问题及开展的重要性

（一）高中数学圆锥曲线教学存在的问题

高中数学长期受传统教学思想和理念的束缚，导致许多数学教师在进行圆锥曲线知识教学时，通常将更多的精力放在对每个知识点和例题的讲解上.教学活动基本是根据教师自身的套路和现行套路推动的，教学活动少，学生的经验少，尤其是对圆锥曲线知识的来历认识浅显，对典型例题的生成过程关注很少.

学生长期在“填鸭式”和“灌输式”的教学氛围中，逐渐陷入了认知困境，陷入了学习的困境.学生的数学兴趣难以被激发，理解力难以提升，被认知难以突破.正因如此，很多学生都对圆锥曲线的学习产生畏惧心理，上课报以消极、疲于应付的态度.学生的思维、意识和能力会随着圆锥曲线知识的复杂性而增强，但圆锥曲线知识对于大部分学生来说都是一个难点，计算非常复杂，知识也很难理解，很多学生的自信心、学习热情等方面都降低了，致使学生无法达到自己预期的效果，同时，学生缺少一种合理的解题方式和解题逻辑，在解题中陷入死循环，学习积极性和主动性也逐渐降低.

新课标明确了圆锥曲线的教学目标、重难点知识的解释，使得大部分教师都懂得了圆锥曲线的重要性.因此，在课堂教学上，教师可以详细阐述圆锥曲线的知识点和解题思路，但关于圆锥曲线的内容，学生的数学基础不同，有些易于接受，一些学生很难接受，这就需要教师在教学中要注意培养学生的学习兴趣，不能只靠以往的教学经验.圆锥曲线教学常常会用到数形结合的观念，有些教师在教学中会提出学生要用数形结合的办法，但并没有明确告诉学生如何想到用这种解题思路，导致学生在做题的时候，产生许多错误的认知.虽然在讲题的时候，教师对圆锥曲线的认识和解决方案是非常清晰的，但是，轮到学生做题时，他们往往又没有思路，这说明了学生缺乏实践应用和知识运用等方面的能力，这也导致了学生的学习兴趣逐渐降低.

（二）圆锥曲线教学开展的重要性

在学习圆锥曲线知识、解决圆锥曲线问题的过程中学生的数学综合思维能力、探究分析能力、深度理解能力会逐步得到提高和蜕变，这才是加强高中数学中圆锥曲线教学研究的重要意义.因此，教师通过对圆锥曲线的关键与核心的控制，不仅要做到客观认识，正确对待，而且要加强研究，积极探索.科学、生动、准确的教学指导，促使学生更好地掌握圆锥曲线知识，更好地循序渐进、不断突破，全面突破圆锥曲线的难点，有效改善数学素质，满足学生的学习发展与数学学习需求，进而强化对圆锥曲线的研究.在新课程标准上，圆锥曲线学习具有非常重要的意义，由于圆锥曲线所涉及的知识与内容较为复杂、抽象，对学生的思维能力、理解能力、分析能力都有很高的要求，这就使学生在学习锥曲线时，必须严格地打牢数学的基础，在思想上寻找移动，并在理解上寻找解题思路，从而脱颖而出.

三、在高中数学中圆锥曲线的创新教学策略

（一）改变教学理念，创新教学模式

在高中数学圆锥曲线的教学中，对学生的创造和探索能力要求较高，在以往的学习中，学生往往会对圆锥曲线这一单元的学习存在着恐惧和疑惑的地方，该问题不仅在于学生本身的学习能力，更重要的是教师的教学模式单一、乏味，一味地追求教学进度，而忽略学生的掌握情况和学习程度，因此为了更好地促使学生对圆锥曲线知识的学习，教师需要了解学生的实际情况，创新教学模式，构建新型的教学方式，引进新颖的教学内容，进而让学生积极地投身教学环节和学习过程中.

在新课改的影响下，教师需要在追求教学质量和效果提升的过程中，改变教学理念，创新教学模式，丰富教学内容，主动引导学生对圆锥曲线计算规律进行探究，围绕圆锥曲线的准线、焦点和切点这三点的位置和关系进行思考，进而增强圆锥曲线问题的解决过程的演示和解析力度，从而促使学生形成明确的数学思考习惯和数学逻辑思想.同时，为了更好地响应创新教学模式的力度开展，教师在构建教学方式和设计教学内容时，需要先了解学生的实际情况，与数学知识进行巧妙结合，对不同层次的学生开展不同程度的教学方式，確保每名学生都可以将圆锥曲线的知识精确学习和掌握.

例如，在教学“直线与圆锥曲线的位置关系”时，教师可以以圆锥曲线知识理论为基础，引导学生通过根与系数的关系ax2+bx+c=0来探究圆锥曲线中椭圆、抛物线和双曲线三者之间的关系以及方程表达式的区别，让学生在主动探究该课程内容的过程中，提高数学思想和数学逻辑.

（二）转换教学位置，突出学生主体地位

在高中数学教学中，学生的主体地位是不可言喻的和不可撼动的，这对提升高中数学教学质量和效果有着积极影响和推动作用.圆锥曲线作为高中数学课堂中最关键和最有分量的一个知识点，学生需要全面认识和应用该知识的学习，那么在教学中让学生主动思考和探究实践的过程中，教师就应该以明确学生对知识的掌握情况和学习程度为标准化开展创新性的教学模式.

（三）吸引學生兴趣，引进多媒体教学

随着新课标的提出，高中数学的教学理念和教学方针发生了极大的变化.圆锥曲线是高中数学中最重要也最有难度的一个知识点，学生若是对该内容掌握得全面、运用得熟练，那么学生的数学成绩会非常理想，学生在数学课堂上也会变得更加轻松和愉悦，由此，在教学方式上采用多媒体教学是培养学生学习兴趣和调动学生学习激情的重要途径，教师可以在多媒体上投入新颖的学习内容，学生也可在多媒体的引导下对数学知识更加了解，从而轻松掌握和应用数学知识.

（五）创设问题情境，丰富数学教学内容

新课标要求数学教师在开展圆锥曲线教学时要引导学生发现、提出和解决问题，促使学生形成正确科学的数学逻辑思维，由于圆锥曲线教学难度较大，内容知识也比较抽象，因此为了提高学生的数学思考能力和锻炼学生的数学逻辑能力，教师在开展教学时，应创设问题情境，引导学生对知识进行思考，使学生积极踊跃地阐述或者表达自己的不同的看法和观点，

例如，在教学“双曲线”时，教师可以让学生们先回顾一下椭圆的定义，然后提问学生：“对椭圆的定义进行修改就会变成双曲线的定义，那现在请同学们观察椭圆的定义和双曲线的图像，来尝试猜测一下双曲线是如何定义的？”然后学生们就可以根据自己对椭圆性质和图形的了解，在观察双曲线的图像后得到：“双曲线是在同一个平面内到两个定点的距离之差等于常数的点运动所形成的轨迹”，教师在听取学生的回答后，拿出来一个长度一定的拉链，要求学生通过观察拉链的拉动来观察双曲线轨迹的形成过程，然后学生自行印证双曲线的定义是否表述正确，在这个环节中，教师将学习的主动权交到学生手中，学生通过自己观察、对比和判断来总结出双曲线的定义和性质，有利于锻炼学生的动手实践能力和数学思维探索能力，以及加深自身对数学学习的乐趣，除此之外，教师也得到了适当的放松，教学质量和效率也在不断提高.

结 语

随着新课改和社会经济的发展，高中数学教学对学生学习能力和学科素养提出了更高的要求.圆锥曲线是一项在数学知识中广泛使用的内容，它也是平面解析几何的核心内容，也是学生在中学阶段要理解和掌握的数学知识.圆锥曲线的教学对于培养学生的数学思维与提高数学能力均有着与其他知识不可替代的作用，是为学生以后的数学学习打下扎实基础的重要环节.学生只有学好了圆锥曲线，才能为后面更难的几何问题的学习打下一个良好的基础.

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