基于学科核心素养的初中数学“先学后教”课堂模式构建策略

吴华云

(连城县庙前中学,福建 龙岩 366215)

随着教育改革的不断推进,培养学生的综合素质和核心能力已成为教育的重要目标.学科核心素养作为培养学生综合素质的关键要素,被广泛关注和研究.在数学教育领域,如何将学科核心素养与课堂教学相结合,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,是教师需要思考和探索的问题.

1 学科核心素养的概念及其在数学学科中的重要性

学科核心素养是指学生在特定学科领域中所具备的核心能力和知识结构.在数学学科中,学科核心素养包括数学思维能力、问题解决能力和数学表达能力等多个方面.这些素养是学生在数学学习和应用过程中逐步形成的思维品质和关键能力,对培养学生的数学素养和数学思维能力具有至关重要的作用[1].

数学思维能力是学生进行数学推理和证明的基础.数学思维能力涵盖了逻辑推理、归纳与演绎、分析与综合等方面.通过培养学生的数学思维能力,可以使学生更好地理解数学概念和定理,掌握数学知识的内在逻辑关系,从而提升学生的推理能力.

问题解决能力是学生独立解决实际问题的关键.在数学学科中,问题解决是学习的核心目标之一.通过培养学生的问题解决能力,可以使学生面对各种复杂问题,运用所学数学知识和技巧,寻找解决问题的方法和策略,从而能够独立思考和解决实际生活中的数学问题.

数学表达能力是学生理解和表达数学概念的重要手段.数学是一门抽象的学科,学生需要通过有效的数学表达方式将自己的思想和方法传达给他人.通过培养学生的数学表达能力,可以使学生清晰地阐述自己的思路和观点,使用准确的数学语言和符号进行沟通,加深学生对数学概念的理解和运用.

这些学科核心素养相互支撑、相互促进,共同构建了学生数学学习的基石.因此,在构建基于学科核心素养的初中数学“先学后教”课堂模式时,要注重培养学生的这些核心素养,使其成为学生数学学习的重要目标和评价指标[2].

2 基于学科核心素养的初中数学“先学后教”课堂模式构建策略

2.1 确定学科核心素养目标

在教学前,教师需要明确学科核心素养的目标,确定学生应该具备的数学能力和知识结构[3].以“二次函数”为例,其学科核心素养目标可以包括:

(1)理解二次函数的基本概念.掌握二次函数的定义、表达式和基本特征.引导学生通过观察和分析二次函数的表达式及其与图像特征的对应关系,深入理解二次函数的基本概念.

(2)了解二次函数的图像特征.观察和理解二次函数图像的特点,包括顶点的位置、对称轴的位置、形状、开口方向及图像与参数的关系.通过绘制二次函数的图像,发现图像顶点的位置和对称轴的特点,并与二次函数的表达式进行联系.通过比较不同函数的图像,观察开口方向的变化以及参数对图像的影响.

(3)能够解决与二次函数相关的实际问题.能够应用二次函数的知识解决与实际问题相关的数学情境,例如抛物线运动、物体抛掷的高度、最优化问题等.引导学生分析实际问题的数学模型,并运用二次函数的概念和特征解决问题.

2.2 设计学科核心素养的教学活动

根据学科核心素养目标,设计符合“先学后教”原则的教学活动,通过引导学生主动参与、自主探究,培养学生的数学思维能力和问题解决能力[4].以下是针对二次函数教学的具体教学活动示例:

(1)观察二次函数图像特征.教师可以提供多个不同形态的二次函数图像,例如y=-0.02x2+20x-200,y=0.02x2-20x+200等,让学生观察并总结图像的共同特点.学生可以通过观察图像顶点的位置、对称轴的位置和形状、开口方向等特征,进一步理解二次函数的图像.教师可以引导学生通过绘制多个二次函数图像,并比较不同函数图像的方式总结图像特征.

(2)探究二次函数顶点和对称轴的关系.教师可以引导学生通过数学推理和图像分析,探究二次函数的顶点和对称轴之间的关系.例如,教师可以引导学生绘制多个二次函数图像,并观察顶点和对称轴的位置.学生可以自主进行探究,并总结出顶点和对称轴的确定方法和规律.

(3)应用二次函数解决实际问题.例如,通过分析一个物体的抛掷高度与时间的关系,教师可以引导学生应用二次函数来建模并解决相关问题.学生可以利用二次函数的表达式y=-0.02x2+20x-200,计算出销售价格为多少时销售数量达到最大值,并解释这个结果在实际情境中的意义.教师可以提供一些实际问题的案例,或引导学生自己选择一个实际问题,并运用二次函数的知识解决问题.

2.3 引导学生进行学科核心素养的学习

在教学过程中,教师要引导学生积极参与学习,激发学生的学习兴趣,培养学生自主学习能力和合作学习能力.以下是二次函数教学中的学习引导示例:

(1)提出引导性问题.教师可通过提问激发学生思考和探索二次函数的性质和应用的积极性.例如,教师可以问学生如何确定二次函数的顶点和对称轴的位置.这样的问题将激发学生思考和运用二次函数特性的积极性,帮助学生理解二次函数.

(2)鼓励学生合作学习.教师可以组织学生进行小组讨论和合作,让学生共同解决问题和分享理解.例如,在设计一个二次函数的图像时,教师可以要求学生分成小组,每个小组设计一个具有特定特征的二次函数图像,然后彼此讨论和互相检查.通过这样的合作学习活动,学生将学会从不同的角度思考和理解二次函数.

2.4 提供学科核心素养的反馈和评价

在教学过程中,教师要及时给予学生学科核心素养的反馈和评价,帮助学生发现自己的不足和提高的方向.以下是二次函数教学中的反馈和评价示例:

(1)观察学生绘制的函数图像.教师观察学生绘制的二次函数图像,检查学生对图像的顶点、对称轴等图像特征的理解情况.教师可以评估学生绘制的图像是否正确,是否能够准确地体现二次函数的特征.对于存在的错误,教师可以提供指导和建议,帮助学生改正,并加深学生对图像特征的理解.

(2)分析学生的解题过程和结果.教师可以对学生解决实际问题的过程和结果进行分析.对于问题解决中的错误或不完整的部分,教师可以给予具体的反馈和指导,帮助学生发现问题所在,并提供解决问题的方法和策略.教师可以指出学生的错误,并解释正确的方法,帮助学生提升解题能力并理解二次函数的应用.

3 以二次函数教学为例的实证分析

案例某公司生产的电视机销售价格与销售数量之间存在一定的关系.已知该公司销售一台电视机的成本是2 000元,销售价格是x元,销售数量是n台.该公司根据市场调研和销售数据分析,得出销售数量与销售价格之间的关系可以用二次函数表达:n=-0.02x2+20x-200.

3.1 确定学科核心素养目标

(1)理解二次函数的概念.掌握二次函数的定义、一般形式和基本特征.

(2)了解二次函数图像的特征.学生能够观察并理解二次函数图像的顶点、对称轴、开口方向等特征.

(3)能够应用二次函数解决实际问题.学生应能将二次函数应用于实际情境,解决与销售数量和价格相关的问题.

3.2 设计学科核心素养的教学活动

(1)观察二次函数图像特征.引导学生观察并探究函数n=-0.02x2+20x-200的图像特征.学生可以通过计算顶点、确定对称轴和观察开口方向等方式,深入理解二次函数的图像特征.

(2)探究二次函数在实际问题中的应用.教师可以引导学生分析案例中的情境,并让学生通过二次函数来解决相关问题.

3.3 引导学生进行学科核心素养的学习

(1)提出引导性问题.教师可以通过提问的方式,激发学生思考和学习.例如,教师可以问学生在什么情况下销售数量达到最大值,学生可以利用二次函数的顶点来回答问题,并解释顶点的意义.

(2)学生合作学习.教师可以组织学生进行小组讨论,让学生一起解决实际问题.学生可以相互交流、合作思考,并通过讨论来深入理解二次函数的应用.

3.4 提供学科核心素养的反馈和评价

(1)观察学生的解题过程和结果.教师可以观察学生解决实际问题的过程和结果,检查学生对二次函数的理解和应用的准确性.针对问题解决中的错误或不完整部分,教师可以给予具体的反馈和指导,帮助学生提升解题能力.

(2)分析学生对二次函数图像特征的理解.教师可以观察学生对二次函数图像特征的理解和应用,例如顶点、对称轴和开口方向等.针对学生可能存在的误解或困惑,教师可以提供指导,帮助学生更准确地理解二次函数的特征.

通过以上教学活动和反馈评价,基于学科核心素养的初中数学“先学后教”课堂模式在解决实际问题中可以得到有效的应用.学生通过对二次函数的理解和应用,培养了数学思维能力,提升了学科核心素养.

基于学科核心素养的初中数学“先学后教”课堂模式构建策略在二次函数教学中取得了积极的效果.通过明确学科核心素养目标、设计相应的教学活动、引导学生进行学科核心素养的学习并及时给予反馈和评价,学生的数学思维能力得到了提高,学科核心素养得到了全面发展.此外,学生的学习积极性也得到了提升,对数学学科产生了浓厚的兴趣[5].