初中数学学生解题能力的培养研究

孔婷薇

【摘要】学生解题能力的培养是现阶段初中数学教师需要关注的内容，在此背景下，如何调整教学设计，构建高效的解题教学课堂成了数学教师需要研究的重要方向.在当前，教师的解题教学设置受到传统教学理念的影响，存在一定的不足，这使得教学的整体效果不佳，学生的解题能力发展也受到了影响.为此，教师需要联系教学实际情况进行分析研究，积极探寻优化解题教学构建的现实方法.文章对初中数学学生解题能力的培养进行了研究，从多个角度提出了对应的教学方法，希望为教师教学提供参考.

【关键词】初中数学；解题能力；教学培养

中考是初中阶段学生面临的重要考验，数学教师需要借助解题教学的开展帮助学生获得解题能力的发展，进而让其可以在中考中取得满意的成绩.为了更好地开展解题教学，教师要结合学生的解题能力发展需求进行探究.一般而言，算理和算法的合理教学是发展学生解题能力的基础，教师需要做好基础工作，推动学生对算理和算法的认知.检验和针对性练习的设置非常重要，教师需要借助检验方法的传授来教会学生如何进行有效检验，也需要构建针对性的练习来推动学生的能力发展.除此之外，错题的合理收集和对学生反思的引导也是需要教师关注的内容，教师要综合实际情况开展错题的收集与展示活动，并结合有效评价的开展推动学生的研究与反思.接下来，笔者将结合自身教学的实际情况谈谈自己在学生解题能力培养方面的心得与收获，希望可以对广大教师教学有所启发.

一、结合概念解析，实现算理分析

概念教学是数学教学的基本构成部分，教师需要在概念教学中完成数学概念定理的解析，让学生理解数学运算的基本原理.在当前，部分教师存在忽视概念教学的现象，这使得学生对概念的理解只存在于表面上，影响了学生的知识理解与算理掌握.为此，教师在实际教学中便可以结合数学概念知识进行解析设计，并配以基础习题展现，让学生观察并思考运算的算理.

如，在进行“一元一次方程”的教学时，针对一元一次方程的概念解析与基本算理认识，教师便可以选择一元一次方程的基础题目进行展示，让学生观察习题的特征，然后联系小学所学的基本方程知识来研究解答方程的基本途径.在实际教学中，教师可以选择下述题目，以此帮助学生理解概念知识，认识方程运算的算理：

例题2 解方程4x+3=3x.

在展示了上述两道例题后，教师可以针对两道例题开展教学.首先，针对例题1，教师可以为学生展示一个标准的一元一次方程x+2=5，然后从概念出发为学生点明“元”和“次”的概念，让学生先分析一元一次方程应具有的特征，再从题目的选项中进行筛选.通过对例题1的解读與分析，学生可以加深对一元一次方程概念的认知.针对例题2，教师可以引导学生尝试着对其进行解答，探寻其解法.在解析的过程中，教师可以综合“合并同类项”的方法和原理，让学生理解为什么方程的解答需要合并同类项，并为学生强调等号两端项相互移动时符号的变化规律.如此一来，学生就可以实现对方程算理的掌握.

二、优选代表习题，进行算法解析

算法的解析也是需要教师关注的一大内容，教师需要在学生掌握了算理之后，结合实际习题让学生尝试着掌握计算的方法.为了做好算法解析工作，教师要联系当课的教学内容探寻课程要求学生掌握的基本计算方法，然后结合算法展示的需要选择具有代表性的习题进行展示.

在给出习题后，教师便可以结合加减消元法和代入消元法分别进行解法上的演示.其中，针对习题1，教师可以使用加减消元的方法让学生认识两个式子相加消去未知数y的便利性，即将原式转化为3x+y+2x-y=4+1，以此解出x的数值.除此之外，教师还可以提出问题，让学生尝试着用加减消元的方式消去未知数x.在完成对加减消元法的解读后，教师可以再利用习题1演示代入消元法，以此让学生对比两种消元方法.待到学生对消元这一解答二元一次方程组的方法达成透彻理解后，教师便可以引导学生尝试解答习题2.在学生解答的过程中，教师应紧密关注学生的表现，并给出针对性的建议.如此一来，通过对代表性习题的解析与展现，教师就可以引导学生了解解二元一次方程组的方法，推动其解题能力获得有效的发展.

三、联系具体题型，传授检验方法

学生的解题能力发展并不单纯地表现在习题的解答上，能否有较高的解题正答率也是评价学生解题能力发展的重要因素.检验是发生在解题后的一个步骤，其主要意义是帮助学生回顾解题的过程，从题目的条件与问题出发分析解题结果是否正确.检验的合理进行是正确解题的一个关键要素，因此教师在实际教学中需要结合具体的题型来为学生展示习题检验的有效方法.

在给出具体的题目后，教师可以先引导学生进行这一题目的解答，让学生尝试着求出答案.在学生完成习题的解答后，教师便可以从该题目出发为学生解读选择题的快速检验方法.教师可以结合四个选项的关联之处进行解读.通过研究对比可以发现，选项AC和BD之间的区别在于有无等号，所以验证a=-1是否成立即可直接排除两个错误选项，学生在排除后联系自己计算得出的结果则可以对答案的正确性进行初步验证.在完成此验证后，学生可以再着手验证a与-1的大小关系，以此验证该题目的最终结果.总而言之，对于选择题而言，题目的检验需要结合选项，从选项入手代入原题，进行快速检验.

四、设置针对练习，发展解题能力

必要的练习设计是实现方法掌握与知识巩固的关键点，教师需要根据学生的发展需要来设计针对性的数学练习题.在过去，教师受到题海战术理念的影响，其选择的练习题数量较多但缺乏针对性，这使得学生的解题缺乏指向性，影响了学生的解题能力发展.在当前，教师需要联系学生的解题能力发展需要，给出针对性的练习题设计，让学生可以通过练习获得解题能力的提高与发展.

如，追击问题和相遇问题是初中阶段学生要研究的一种重要题型，为了帮助学生有效掌握这一类问题的解题技巧，提高其解题能力，教师可以给出变式练习题组，推动学生进行针对练习.在实际教学中，教师可以展示以下习题：

原式 两艘快艇从同一起点出发，快艇A以每秒5米的速度先行驶了20米.若快艇B以每秒6米的速度行驶，几秒后可以追上快艇A呢？

变式1 两艘快艇从同一起点出发，快艇A以每秒5米的速度先行驶了20秒.若快艇B以每秒6米的速度行驶，几秒后可以追上快艇A呢？

变式2 两艘快艇从同一起点出发，快艇A以每秒5米的速度先行驶了10秒.若快艇B以每秒7米的速度行驶，其能否在45s内追上快艇A呢？

教师在展示出原式和变式题后，便可以引导学生思考原题与变式题之间的联系，并尝试着总结这一类问题的快速解答方法.为确保学生可以有效总结解法，形成解题的模型，教师需要进行专项指导，让学生真正掌握这一类题目的通用解法.

五、统筹展现，解读解题技巧

解题能力的强弱不仅体现在学生应用所学知识解答数学习题的过程中，也体现在学生的题型巧解能力上.对于一些特殊形式的习题，学生在解答中若可以灵活运用解题技巧，选择合适的解题方法，便可以事半功倍.这一类习题多为选择题，教师在实际教学中可以选择合适的习题为学生举例讲解，引导学生分析这一类习题的有效解答方法.

如，在实际教学中，教师便可以为学生展示下列选择题，引导学生掌握利用选择题的速解技巧快速解题的方法.

习题1 下列判断正确的是（ ）.

A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等，而两条对角线相等的四边形是平行四边形

对于该题目，可以使用排除法这一解题方法进行快速筛选，剔除错误选项.在实际的解题教学中，教师可以选用一个满足题目条件的图形进行快速排除.如，教师可以选用等腰梯形，引导学生思考，通过验证等腰梯形的性质，快速地排除A，B，D选项.

对于这一题目，解题者可以使用假设法进行快速解答.一般而言，假设法是指假设选择的答案成立，再根据答案逆推，与题目中条件进行印证，看二者是否已知，从而得出正确答案.对于上述题目，解题者可以假设A为正确选项，看其是否符合题目中所给的图像，然后进行逐一验证，找出正确的选项.

通过对选择题的针对性展示，教师可以让学生了解并掌握解答选择题的一些有效技巧和方法，从而帮助学生更加快速高效地解答选择题，这对学生的能力发展有着较强的推动作用.

六、引入中考真题，引导学生探析

中考是学生人生中面临的一次重要挑战，能否取得优异的成绩会对其升学产生影响.在解题教学中，当学生达成掌握基本习题解题方法的目标后，为了让学生充分了解中考数学题目，进一步提升其解题能力，教师便可以利用课下时间筛选近几年的中考数学真题，选择其中难度与主题合适的展示给学生.为确保获取的中考题目有较高的价值，教师要利用课下时间访问资源站点，获取相应的电子版试卷.在习题的选择中，教师要关注习题的清晰度，尽可能地选择清晰度较高的资源，以便學生收获较好的学习体验.

如，在实际教学中，教师就可以访问互联网获取中考习题，训练学生.

教师展示了对应的中考真题后，便需要从具体的习题入手进行解析与解读，引导学生分析并研究相关题目的构成，探索这些题目的有效解答方法.在进行习题解析的同时，教师也需要分析中考数学题的命题特点，让学生思索解答中考题目的关键所在.如此一来，通过中考真题的展现，教师的解题教学效果便可以得到优化提升，学生也能在学习中真实地认识中考数学题，做到知己知彼.

七、收集学生错题，推动学生巩固

在过去，人们普遍认为错题是一种负面性的表现，其表示学生学习或解题的不认真与不规范，错题应该被杜绝，这使得很多教师对错题的资源开发并不重视.在当前，随着教育学理念的发展，错题逐渐为人们所正视，其所具有的价值也得到了开发.对错题的研究可以帮助教师找出学生的知识薄弱点，也可以让学生进行针对性反思与巩固，实现查漏补缺.在实际教学中，为了提升学生的解题能力，教师便需要关注学生对错题的收集与整理，并从教学实际出发，设计错题再测卷，引领学生进行解答，推动其实现有效巩固.

如，教师可以结合一个月内学生的学习情况来整合学生的错题，在收集了学生的错题后，教师需要对相关习题的错误原因和习题类型进行研究，从学生的实际发展出发来设计错题再测卷.一般而言，错题再测卷的构成需要包含部分原题，另一部分题目可以设计为错题的变式题，以此考查学生是否实现对相关错题的有效归纳.作为跟进的辅助措施，教师也需要引领学生构建错题本，让其通过对错题的总结与回顾来提高自身的解题能力.在错题练习的过程中，教师要关注学生的练习情况，统计错题再测的数据，找出那些学生多次出错的高频错题，对学生的出错原因进行进一步的统筹分析，帮助学生透彻掌握相关习题解法.如此一来，通过对错题的系统研究与整理，学生的解题技能就可以得到提升与发展.

八、设计合理评价，引导学生反思

评价是教学的构成要素，教师需要借助有效评价的实施来推动学生进行反思.在过去，教师设计的解题评价单纯地强调学生的解题正确与否，对学生解题中存在的问题不重视，使得评价的效果受到了影响.在当前，教师可以调整评价的切入点，关注学生的解题过程与解题步骤，发现学生解题中存在的欠缺与题目出错的原因，进而给出针对性的调整意见，引导学生进行反思.

如，在实际教学中，教师便可以结合解题教学来设计评价方案.在其中，为了提升评价的针对性，教师要强化对学生的观察工作，分析学生的审题过程、解答过程，研究学生解题中存在的问题.在整理并总结学生存在的问题后，教师在实际教学中便可以给出针对性的评述与建议，推动学生进行反思.如，当发现学生存在审题不认真的情况后，教师要给出点评，指出学生当前的问题，分析问题出现的原因，让学生认识到其错误，最后给出针对性的调整方法，要求学生结合教师的要求进行审题习惯的调整.在发现学生存在同一类题型多次出错的问题后，教师要与其进行交谈，带领学生系统地进行题目解题思路的梳理，找出学生知识掌握的不足之处，再通过语言引导推动学生及时纠正.

结 语

综上所述，学生解题能力的培养是现阶段初中数学教师所要关注的重要内容，教师需要想办法解析学生解题能力的发展需要，联系教学实际调整教学方案.在实际教学中，教师可以围绕算理分析、算法解析、检验方法、针对练习、统筹展现、引入真题、收集错题、合理评价等八个方面进行调整，以此提升教学设计的合理性和有效性，提高学生的解题能力.

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