数学文化在中职数学教学中的渗透

蒋海朋

【摘要】数学本身便具有比较深厚的文化内涵，将数学文化融入日常教学活动逐渐成为新时期中职数学教学的全新要求.文章通过资料分析与教学观察相结合的方式，对“数学文化与中职数学相结合”的相关内容进行了一定的研究，结合研究中产生的认识，思考了将数学文化应用于中职数学教学的原则以及具体策略，分析了将数学文化渗透于数学课程的具体效果.

【关键词】中职数学；数学文化；教学策略

从数学学科角度来看，数学文化是指超越课程内容的意识、观念、思想、精神等内容的总和，数学文化体系通常围绕相关的数学知识建立，与数学学习以及各类人文活动存在密切联系.毋庸置疑，数学具有一定的抽象性，对学生学习而言存在一定的难度，是学生比较畏惧的课程.教师从数学文化的角度切入数学课程，能够论述数学知识的文化表征，从而开发数学课程的育人价值.从实际情况来看，教师在中职数学教学中对数学文化的渗透依然缺乏足够的重视，教学方法的使用缺乏合理性.针对这种情况，教师要准确掌握数学文化的内涵以及中职数学的教学要求，并据此设计恰当的教学策略.只有这样，才能优化数学文化的渗透过程，从而推动教学质量的提高.

一、数学文化视角下中职数学教学的原则

为了在中职数学课程中真正发挥出数学文化的积极作用，教师要利用更加恰当的原则组织教学活动.

第一，主体性.教师无论利用任何教育资源组织教学活动，最终的目的都是促进学生综合素养的发展.为了达到这一目的，教师需要真正将学生置于课堂的中心，围绕学生的实际需要组织教学活动.为此，教师利用数学文化组织教学活动时应遵循主体性原则，为学生提供开放的空间，并且要选择更加契合学生认知特点的教学内容.这样能够使教学活动更加有序的进行，从而促进学生的发展.

第二，趣味性.这一原则强调教师在对数学文化的渗透过程中要以更具趣味的方式展开教学活动.基于这一原则，教师要优化教学语言，灵活选择教学方式.同时，要站在学生的角度分析数学学习活动.只有这样，才能借助有趣的数学文化丰富数学知识，展现出数学知识有趣的一面，避免数学课堂的枯燥乏味，使学生乐于参与数学活动，从而逐步提高学习质量.

第三，整体性.与基础数学知识相比，数学文化的覆盖面更加宽泛，涉及的内容也更丰富，数学史、数学思想、数学心理等内容均是数学文化的重要组成部分.针对数学文化的特点，教师应遵循整体性原则，从整体上树立数学文化的教学设计观.通过这一过程，教师可以更加准确地认识数学文化的重要性，将数学文化视为一种常态化的教学资源，从而提升数学文化的深度，进而推动学生构建更加完整的数学认知体系.

第四，适度性.数学文化本质上是一种教学资源，所以数学文化的渗透过程中要遵循适度性原则.一方面，要注意数学文化的使用时机与频率.由于课堂时间比较有限，所以教师并非在每堂课、每个知识点的教学中都要挖掘数学文化.另一方面，要明确教学重点.数学文化作为一种教学资源，最主要的作用就是促进教学目标的落实.因此，教师在数学文化应用中要避免喧宾夺主，要突出最终的教学目标.

第五，启发性.这一原则和主体性原则是相对应的.也就是说，在日常教学中，教师除了要将数学文化作为一种引导学生自主探究的资源之外，还应将数学文化视为一种引导和点拨学生的载体.因此，教师应遵循启发性原则，对数学文化进行更加合理的应用.

二、数学文化在中职数学教学中的渗透策略

（一）融入数学史料，展现数学发展过程

哲学家德里达认为用文化的形式对科学进行考查时，实际上就是探索其历史性，当下一切的科学知识都暗含着过去的特征.在数学学科中，数学史研究的内容是数学知识内容的产生与演变过程.教师将数学史融入日常教学，能够使学生了解数学的发展，进而使其理解数学知识.因此，教师可以在教学环节中适当引入一些数学典故、数学家故事、知识起源等.这样不仅可以调动学生的积极性，而且能够拓宽学生的知识视野.

比如，在教学“等比数列的前n项和”时，教师可以结合相关知识引入一个历史小故事：“印度人达依尔发明了国际象棋，国王要奖励他.达依尔提出的请求非常奇怪，他想要在棋盘上放一些麦子，并且强调从第一个格子开始，每个格子中小麦的数量分别是1粒，2粒，4粒，8粒……”这时，教师可以鼓励学生想一想国王是否可以满足达依尔的要求.一些学生认为每个格子小麦数量的增长速度并不快，所以国王应该很容易满足他的要求.还有的学生没有很快说出自己的想法，而是观察了这组数字，发现这组数字可以构成等比数列，认为可以从这个角度思考.学生描述完自己的想法之后，教师告诉学生即便国王把整个国家的小麦全都搬过来，也根本满足不了达依尔的要求.对此，学生感到很惊讶.接着，教师可以顺势引出了本课知识.通过这一过程，激发学生的认知冲突，调动学生参与后续学习活动的意愿.

（二）渗透数学思想，提高数学学习能力

数学思想不仅是数学文化的核心内容，而且是数学学习中的精髓.借助数学思想，能够引导学生准确掌握数学知识的规律.从内容来看，数学思想方法并不是抽象的，而是具有操作性、具體性的特征.因此，教师应有意识地将数学思想融入数学课程，并将其视为学生自主学习的工具.借助数学思想方法，可以发挥出学生的主观能动性，切实提高学生的学习能力.

在日常教学中，教师应该重点关注以下几类数学思想方法的渗透：第一，函数与方程思想.函数可以突出变量之间的关系，其本质是一种对应关系，而方程则是函数的具体体现.函数与方程思想在整个数学学习活动中均有所体现，这种思想方法可以帮助学生建立起已知与未知的联系，从而解决数学问题.第二，化归与转化思想.化归与转化思想强调数学学习需要从复杂到简单逐步转化.比如，解方程中的降次以及换元.第三，数形结合思想.数形结合是指“数”和“形”是相互依存的.从二者关系来看，“数”可以更准确地反映出数学内容，而“形”则可以直观表现研究对象，所以二者的结合可以帮助学生更加完整地理解数学知识.比如，向量、坐标等内容中均可以体现出数形结合思想.第四，归纳思想.归纳思想是以推理为基础的思想方法，教师在渗透归纳思想时需要引导学生经历观察、判断、实验、分析等一系列环节，从而逐步得到具有普遍性特征的结果.第五，分类与讨论思想.在数学概念的形成以及数学问题的解决中往往包含着多样化的方法.因此，教师要鼓励学生从不同角度思考问题.这样可以使学生在知识建构与问题解决中做到条理清晰，对所有可能的情况做到不重复、不遗漏.总之，在数学文化渗透视角下，融入数学思想是一种重要的尝试.

（三）解读数学语言，掌握数学知识本质

数学语言作为一种数学文化是随数学发展形成的，具有高度的抽象性.数学语言具有多种形式，其中，符号语言无疑是最简练且通用的数学语言.数学符号语言可以细分为约定符号、缩写符号、象形符号等类型.数学语言具有简洁性，而这种简洁性无疑是符号语言赋予的.因此，教师在数学文化的渗透中要注意解读数学语言.这不仅可以帮助学生理解数学知识的本质，而且能够使学生透过数学语言感受数学的韵味.

比如，在教学“函数”时，教师可以对“f（x）”这一符号的意义进行解释.“函数”的英文名称为“function”，本意是“作用”.这一概念最早在数学家莱布尼茨的著作中提及.欧拉用“function”中的首字母“f”表示这一概念，并且最早提出了f（x）的概念.我国清朝时期数学家李善兰将其翻译为“函数”.从数学语言的角度不难发现，f（x）是数学概念的英文名称缩写形成的，属于一种缩写符号.通过对数学语言的解读，使学生更加准确地理解了函数概念的三要素.由此可见，在数学文化的渗透中，准确解读数学语言是极为重要的.除了缩写符号之外，教師还应结合教学内容对数学课程中的象形符号、约定符号等数学符号语言进行准确的解读.只有这样，才能帮助学生取得理想的学习效果.

（四）感受数学之美，培养学生审美意识

美感是一种主观的感受，是人类情感与审美对象特征相结合之后形成的.由此可见，美感的产生需要两个必要的条件，一是审美主体，二是审美对象.在数学课程中，数学研究对象是客观存在的，所以为数学审美活动的进行提供了客观对象.因此，在数学文化的渗透中，教师应引导学生从不同角度欣赏数学之美.利用这种方式，可以使学生获得良好的学习体验.

引导学生欣赏数学美并非为了使学生积累具体的数学知识，所以在数学审美活动中无需局限于教材内容.对此，教师可以引导学生从以下几个角度欣赏数学美.第一，简洁美.数学的简洁美主要体现在符号以及图形语言带来的形式简洁美.因此，教师可以在教学中引入欧拉公式、牛顿？莱布尼茨公式、棣莫弗公式等.虽然这些数学公式并非学生现阶段需要学习的知识内容，但是通过欣赏，可以使学生直观感受数学的简洁.第二，和谐美.数学课程中的数量、比例等内容中往往蕴含着一些和谐美的元素，比如圆形或者球体具有圆润完整的特征，黄金分割被视为最和谐的比例，这些均可以体现出数学的和谐美.第三，奇异美.数学具有奇异性的特殊性质，具有令人感到讶异的美感.比如欧拉公式中融合了自然对数的底、虚数单位等，这些内容分属于不同的数学领域，却通过一个公式紧密联系了起来，令人感到奇异.总之，引导学生欣赏数学美可以使学生感受数学的魅力，与单一的知识内容相比，欣赏数学美的过程更有利于推动学生形成良好的学习品质.

（五）引导数学应用，感受数学文化价值

数学具有工具性特征，所以数学学科的重要功能之一就是解决实际问题，在这种情况下，必然要突出数学文化与现实生活的联系.教师应准确把握现实生活中蕴含的数学知识，并将一些相关的生活现象引入数学课程，并鼓励学生尝试运用所学知识加以解决.利用这种方式，可以使学生感受到数学知识在生活中无处不在，从而使学生真正认识到数学知识的应用价值.

比如，在教学“集合的基本运算”时，教师可以设计一个生活化的问题：“某个班级共有55名学生，通过调查发现，这个班级中有34名学生喜欢音乐，有43名学生喜欢体育，还有4名学生对音乐和体育都不喜欢，那么在这个班级中，同时喜欢音乐和体育这两种活动的学生一共有多少人？”不难发现，这是一个比较基础的问题，所有学生都要尝试利用集合运算的相关知识加以解决.除此之外，教师还可以结合生活中的数学现象设计一些比较复杂的生活化集合运算问题，学生可以结合自己的实际情况选择要完成的任务.教师利用这种方式，使学生直观认识了数学知识的应用价值.同时，在解决不同生活问题的过程中，也使不同学习水平的学生得到了针对性的锻炼.由此可见，在数学文化的渗透中构建数学与生活的联系是极为重要的.

（六）完善教学评价，强化教学活动实效性

评价作为完整教学活动中必不可少的重要一环，对最终的教学效果有着直接的影响.恰当的评价，可以作为判断学生学习情况以及调整教学活动的直接依据.在数学文化的渗透中，对中职数学教师提出了更高的要求.针对这种情况，教师需要对评价方式加以调整.只有这样，评价环节的积极作用才能得到充分发挥.

首先，注意评价主体多元.数学文化会使学生在数学学习中产生更加丰富的感触.因此，教师不要直接点评学生，而是要鼓励学生表达自己的想法.其次，注意评价内容多元.数学文化具有科学价值、文化价值、审美价值、应用价值.因此，教师应该关注学生在各个方面的表现，从而更加准确地了解学生在学习中存在的问题.最后，注意评价过程的动态.学习是一种动态的活动，所以学生的学习情况也会不断发生变化.因此，教师应该根据学生的变化及时对评价方式作出调整.

三、数学文化在中职数学教学中的渗透效果

从实际情况来看，将数学文化融入中职数学教学具有极为重要的教育意义.简单来说，其积极作用主要体现在以下几个方面.

第一，促进了学生的全面发展.《中等职业学校数学课程标准（2022年版）》（以下简称《中职数学课程标准》）强调数学学科的基本目标是引导学生学习当下生活以及未来工作中所需的基本技能、基本知识、基本思想以及基本活动经验.并且要帮助学生逐步形成敢于质疑、理性思维以及善于思考的科学精神.此外，要在教学中加深学生对数学的科学价值、文化价值、审美价值、应用价值的认知.将数学文化融入中职数学课程，能够利用更加丰富的知识内容对学生进行全面的引导，这无疑能够有效推动学生综合素养的发展.

第二，提高了教学质量.《中职数学课程标准》强调要突出学生的主体地位，对教学方式加以改进.为了落实这一要求，教师需要在教学中为学生提供一定的学习载体.数学文化作为一种不是从教材中直接获取的学习资源，在使用过程中需要依靠学生的自我体会和自我感悟.因此，教师可以借助数学文化选择参与式、探究式、启发式等多样化的教学策略，从而给学生提供自主探究的机会.通过这一过程，能够使学生的学习方式逐渐改变，使教学质量得以提高.

第三，激发了学生的学习热情.对不少学生来说，数学是一门比较乏味的课程，教学中充斥着枯燥的定理、公式以及证明过程，这样的认识无疑会对学生的学习体验造成不利影响.运用数学文化内容，可以增添数学学习的趣味性，使学生在主动参与学习活动的过程中逐步实现学习能力的发展.

第四，开发了数学课程的教育价值.在中职数学课程中，如何发挥出数学课程的育人功能，实现教育价值的最大化是教师需要着重思考的问题.与以往的教学活动相比，数学文化视角下的数学教学的内容更加丰富，可以引导学生从不同角度进行思考与锻炼.通过这一过程，开发了数学学科不同方面的育人价值.

第五，发展了教师的专业能力.数学文化在数学课程中的融合，对教学活动提出了更高的要求.在这种情况下，仅仅依靠以往的教学策略很难完全满足当下的教学需要.因此，教师应根据《中职数学课程标准》的要求以及数学文化的内容对教学策略加以调整.同时，教学目标的实现不是一蹴而就的，而是要经历一个比较漫长的过程，所以教师要不断地反思.通过这一过程，不仅优化了教学活动，而且在一定程度上锻炼了教师的专业能力.

综上，将数学文化融入教学活动是中职数学课程中的重要举措.因此，教师应不断探索二者之间的联系，在数学教学中寻找融入数学文化的切入点，从而设计更具针对性的教学策略.同时，教师要随着教学的推进及时对教学策略加以调整，从而保障教学实效，进而推动学生数学素养的发展.

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