启发式教学在小学中高年级数学教学中的实践探究

刘志福

【摘要】近年来，启发式教学模式作为实践性较强的一种新型教学模式，受到教育界的高度重视，该教学模式广泛用于小学数学教学.基于此，文章介绍了启发式教学的应用策略与启发方式，并围绕“确定下五子棋过程中谁先走”等问题，深入探讨小学中高年级数学教学中启发式教学中关注学生发展、引起学生兴趣、拓展学生思维、聚焦启发时机、强化师生交流等内容的具體应用，以供教职人员参考.

【关键词】启发式教学；小学高年级；数学教学

引 言

以学生为核心的启发式教学能够有效激发学生的学习积极性，学生能够在这种教学模式下主动提问、自主思考，这不仅能够增强教学效果，而且能够提高学生的独立思考能力.为了保证启发式教学发挥预期的效果，文章围绕小学中高年级数学教学开展了相关研究.

一、启发式教学的启发方式

启发式教学的效果很大程度上受到启发方式的影响.因此，本节提出三种具有代表性的启发方式：数学问题启发、生活现象启发、数学实验启发.

（一）数学问题启发

通过数学问题进行启发是启发式教学的常用方法，数学问题是启发式教学的重要媒介，问题能够引导学生思考、质疑及反思，结合数学问题，学生能够自发地整理素材，并在解题过程中提升自身的数学认知水平.为充分应用数学问题开展启发式教学，教师需要对问题难度进行科学的划分，同时问题的选用需要结合学情认知，以此实现对学生的初步启发和数学思维意识的调动，进而引导学生积极参与问题探究活动.例如，在人教版小学六年级数学上册《位置与方向（二）》的教学中，为实现对学生解题思路的拓展，教师可以提出一道需要利用方向、位置知识解答的应用题，如：“处于坐标轴中心的学校即将刮起台风，学校的东偏南30°方向为台风所在方向”，通过给予具体数据，教师可引导学生思考台风的具体位置及到达学校的时间.为顺利解决教师提出的应用题，学生需要基于数形结合的思想进行思考，同时利用图形对题目条件进行展现，最终求得台风方位等信息.这种启发式教学方式能够加深学生对数学知识实用性的认识，进而激发学生对数学学习的兴趣.

（二）生活现象启发

生活资源在数学教学中有着较高的应用价值，因此启发式教学可以结合各类生活现象进行开展.实际的生活体验给学生认知带来的影响极为深远，通过对生活的观察，学生能够从中发现问题和规律.通过对生活素材的科学整合，小学数学启发式教学可对学生生活现象进行直观呈现，进而实现对学生的生活认知经验迁移，学生可由此实现对数学概念的自主解释，数学问题也能够由此更好地解答，这种启发式教学在学生学科素养培养方面能够发挥出积极的作用，回归现实生活的数学教学也能够顺利开展.

（三）数学实验启发

数学实验作为数学教学中的实践性操作活动，其同样可以用于小学数学启发式教学，通过数学实验，学生能够加深对数学知识的直观认识，同时可实现对数学概念的检验，结合具体的实验现象，学生能够更好地在启发式教学中开展逻辑推理，最终实现对数学知识的有效建构.在启发式教学过程中，教师应科学地开展数学实验活动，从而实现对学生的启发，在对实验现象的认真观察过程中，学生能够更好地总结结论、掌握数学知识.例如，在人教版小学数学六年级上册《圆》的教学中，教师可在启发式教学中引入实践性数学实验，如教师提供矿泉水瓶、硬币、羽毛球拍、乒乓球拍等素材，引导学生通过圆规、直尺、量角器工具开展实验，并在实验过程中思考什么是“圆”？通过教师的引导，学生能够认识什么是圆，并了解不规则的羽毛球拍、乒乓球拍不属于圆，通过实践性数学实验导入教学，学生能够加深对圆的认知并提高学习兴趣，教师可在这一过程中持续抛出问题，加深学生对圆的认知并使学生持续思考，启发式教学与实验教学可由此实现充分融合，进而取得更好的教学效果.

二、启发式教学的应用策略

为保证启发式教学的应用效果，具体应用策略也不容忽视.本节将介绍五种策略：关注学生发展、激发学生兴趣、拓展学生思维、聚焦启发时机、强化师生交流.

（一）关注学生发展

为了更好地应用启发式教学模式，小学数学教师需要更新的自身教学理念，多关注学生自身的发展.在传统观念下，部分小学数学教师认为学生学习能力弱，从而过分干涉学生的学习行为，虽然这能够在一定程度上保证教学进度，但教学质量不免受到影响.在应用题教学环节，虽然很多数学教师选择手把手引导学生进行思考，学习难度因此大幅度降低，但是学生思想不免受到一定限制，不利于学生的思维能力发展.为规避相关问题，在启发式教学下，教师需要真正“放手”，明确学生在教学中的主体地位，充分发挥启发式教学的优势.如，在应用题教学中，教师可引导学生分析题干，为保证学生能够自主发掘问题中具备应用价值的条件，教学过程中教师的科学引导与启发极为关键，通过锻炼学生的自主学习能力，数学课堂教学效果及学生的学习能力均可实现显著提升.

（二）激发学生兴趣

在更新教师教学理念的同时，启发式教学的开展还需要激发学生的兴趣，这将直接影响启发式教学的具体效果.近年来，我国小学数学教材增加了大量的拓展性教学内容，但结合实际调研可以发现，部分教师在教学过程中无法较好地结合教材实现对知识点的有序衔接，学生对数学知识的理解深度很容易受到影响.为强化知识点的衔接效果，启发式教学可考虑变更教学活动的顺序，以此缓解学生的学习压力.在具体的数学教学中，教师要强调新旧知识的融合，利用启发式教学的模式，引导学生根据自身掌握的知识实现对新知识的了解及掌握，进而更好地培养学生的思维能力和自主学习能力，整体教学效果也得到有效增强.为了激发学生的学习兴趣，教师还可以采用夸张的引导语言形式，如采用新奇、有趣的语气，辅以适当的肢体动作，启发式教学能够给学生营造较为轻松的学习氛围，学生的学习动力、好奇心、学习兴趣也能够得到激发.

（三）拓展学生思维

数学教学开始前的准备工作十分重要，其能够为教学的顺利开展提供保障.在开展启发式教学前，教师需要合理地设计教学内容，这种设计需要充分结合学生的基础能力，将学生按照学习能力高低进行分组.结合具体教学内容，教师还需要划分重点与难点，问题设计需要同时结合知识点针对性地进行，保证问题能够发挥预期的引导作用.通过在教学过程中抛出针对性设计的问题，即可通过问题引导和启发学生，使学生的学习兴趣被激发，实现知识的深化.考虑到知识与生活的联系较为紧密，小学数学教学可引入“生活教育”理论，开展更加贴合学生实际生活的启发式教学.具体实践需要强化对学生生活的关注，保证教学活动结合生活角度拓展，进而实现对学生思维的进一步拓展.

（四）聚焦启发时机

对于启发式教学来说，启发时机的科学设定极为关键，这需要小学数学教师具备较高的学科专业知识和教学理论知识，同时对教学经验有一定要求.在理论层面，3～5s为教学最佳等候时间，教师可结合该理论为学生提供思考问题的时间.考虑启发式教学需要引导学生实现独立思考，如果教学过程中的启发对象毫无思绪且缺乏准备，那么教师需要及时更换启发对象，而对于在独立思考过程中出现方向错误的启发对象，教师则需要转换角度进一步启发，以此实现对启发时机的最佳把握.在关注启发时间的同时，启发策略与启发时机的结合同样不容忽视，如在启发式教学中教师要保持充足的耐心对学生进行适当引导，进而更好地增强教学效果.在具体的启发时机中，教师需要关注学生是否需要启发，学生的独立思考情况也需要得到重视，保证学生在接受引导前尽可能处于“呼之欲出”的状态，这种情况下的启发能够使学生在掌握新知识的同时收获愉悦感与成就感.

（五）强化师生交流

师生交流是启发式教学的重要组成部分，这一交流同样需要关注学生的差异性，如不同学生的性格特点、思维局限性、知识薄弱点不同，进而实现启发式教学下的因材施教，这一过程需要关注对学生学习情况的追踪、学习成长档案的建立，以此制订学习计划，为启发式教学的顺利开展奠定坚实的基础.具体的启发式教学需要实现对启发对象的针对性选择，教师不应单純关注学优生或学困生，而是需要实现对所有学生的平等对待，同时教师需要聚焦引导时机的科学把握，进而更好地实现因材施教的目标.为强化师生交流，教师必须聚焦学生的思维方式，关注学生的举一反三能力和发散思维情况，真正尊重学生意愿，由此开展的启发式教学，教师不得对学生提出的不标准答案进行盲目反驳，而是需要通过师生交流获取学生得出该答案的原因，进而为启发式教学提供切入点，从而更好地实现对学生的有效引导.

三、启发式教学的具体应用

（一）案例背景

以人教版数学五年级上册第四单元《可能性》教学为例，该教学需要以学生对可能性的认识为基础开展，由此开展的启发式教学需要引入游戏活动，让学生了解规则的公平性和发生事件的可能性，是小学高年级数学教学的重要组成部分，在教学的各个环节，启发式教学需要得到科学应用.

（二）创设情境

为了保证能够引出“公平的游戏规则”这一教学重点，教师需要在启发式教学中创设问题情境.在问题情境创设过程中，教师可以组织学生开展掰手腕游戏，该游戏在教师指定的较为瘦弱的女生和较为健壮的男生间开展，在女生输掉比赛后，教师需要引导学生思考比赛的公平性，有的学生提出：“女生太瘦弱，游戏不公平”，通过学生自主进行的思考及师生间的交流，教师可以将游戏规则的重要性直观地传达给学生.创设问题情境环节的关键在于将游戏的不公平性传达给学生，进而激发学生对更加公平游戏规则的思考和讨论，教学内容能够随之引出，后续教学活动的顺利开展也能够奠定坚实基础.

（三）小组探究

引出教学重点“公平的游戏规则”后，教师需要进一步抛出问题引导学生进行自主探究，如提出“确定下五子棋过程中谁先走”问题，教师在抛出问题的同时需要给出抛硬币、掷骰子、石头剪刀布等可供选择的解决问题途径，进而通过划分学习小组的方式引导学生开展小组探究.在抛硬币小组的讨论中，有学生提出问题解决方法：“下五子棋的两人各选择硬币一面，硬币哪面朝上，选择那一面的人先走”.基于学生提出的问题解决方法，教师可通过多媒体展示相关实验数据，通过直观的PPT和实验数据，学生能够认识到实践的重要性；在掷骰子小组的讨论中，有学生提出问题解决方法：“若掷骰子得到小于3的点数，则选择点数小于3的人先走，若掷骰子得到大于3的点数，则另一人先走”.基于学生提出的解决问题的方法，教师需要引导掷骰子小组成员进行实践和记录，在完成实践和记录后，学生反映：“掷骰子20次时，小于3的点数仅出现5次，这种游戏规则不公平”，此时教师需要进一步引导学生思考不公平的原因并设计新的游戏规则，直至学生发现骰子小于3的点数仅有1和2，大于3的点数有4，5，6，通过教师的引导和评价，学生在小组讨论中加深了对游戏规则公平性及事件发生可能性的认识；在石头剪刀布小组的讨论中，教师需要引导小组成员思考石头剪刀布游戏的公平性及公平的游戏规则是什么样的，引导学生最终得出：“游戏规则公平意味着可能性相等”的结论.

在小组探究教学中，教师需要通过启发式教学法引导学生深度思考什么是公平的游戏规则，并组织学生分小组围绕抛硬币、掷骰子、石头剪刀布共三种方法进行探究，通过引导学生开展实践验证，使学生加深了对新知识的了解，学生的合作探究精神也能够得到有效培养.小组探究过程中教师不应直接向学生传达结果，也不得进行相关总结，而是需要引导学生通过实践获得结论，同时需要对学生探究的行为给予充分的肯定，进而更好地增强教学效果.

（四）拓展练习

启发式教学法在应用中还需要聚焦拓展练习环节，这一环节教师需要开展层次性的问题设置，为学生提供由易到难的练习题.考虑《可能性》一课的教学内容与学生日常生活的联系较为紧密，因此拓展练习环节教师需要为学生提供与生活相关的可能性问题，如：“为学生提供展示一种红、黄、蓝三色的转盘，红色占转盘的50%，黄色和蓝色各占25%”，以此为基础引导学生思考该转盘上指针停在不同颜色区域的可能性，在学生提出不公平的回答后，还需要进一步引导学生基于转盘设计公平的游戏方式.也可以提出：“商场计划开展抽奖活动，转盘上指针停在红色区域代表中奖，现存在两种转盘，一种为刚刚提到的红黄蓝三色转盘，一种为红黄蓝绿四色转盘，四色转盘的红黄蓝绿所占面积相等，教师需要由此引导学生分析商场老板会选择哪一种转盘进行抽奖”.通过结合实际的拓展练习问题，学生应用数学知识的意识能够大幅提升，教学内容的重要性也能够更好地传递给学生，阶梯式上升的两道拓展问题可同时培养学生的举一反三能力.值得注意的是，启发式教学法在《可能性》一课教学中的应用以学生对可能性大小存在一定的认识为基础，结合游戏活动和小组探究，教师可通过启发式教学法使学生深刻了解“何为公平游戏规则及事件发生相等的可能性”，问题探究属于教学重点，在探究实践中，启发式教学法的应用能够真正使学生感受事件发生的相对可能性，进而实现对游戏规则公平性的判断.

结 语

综上所述，启发式教学在小学中高年级数学教学中的应用价值较高.在此基础上，文章涉及的创设情境、小组探究、拓展练习等内容，则直观展示了启发式教学的具体应用方式.为更好地开展小学高年级数学教学，启发式教学还需要聚焦核心素养培养、教学氛围营造等方面.

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