基于电感储能的退役电池双层均衡方法研究

吴铁洲，谢有焰，查 欢

(湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北武汉 430068)

新能源汽车数量呈持续增长趋势，锂电池作为其主要动力来源，在循环一定次数后，电池寿命和容量会明显削减，大量锂电池面临退役[1-2]。通常退役电池仍有80%以下的容量，为避免直接报废造成的资源浪费和环境污染，可以梯次利用在其他储能领域发挥作用[3]。由于电池在制造时便存在初始差异，再加上使用环境不同及长期服役，导致电池组的不一致性逐渐加剧[4-5]。因此对退役电池组进行均衡管理，是延长电池寿命，提升电池组性能的必要技术。

目前，关于退役电池组的均衡研究多采用主动均衡方法提高能量的利用率[6-7]。为提高均衡速度，文献[8]采用变压器传递能量，但其存在磁饱和和漏磁现象，增加了损耗。文献[9-10]提出基于电容的均衡电路，虽控制简单，但电容作为储能元件，由于其自身电流较小，均衡速度仍然较慢。文献[11]中的分层均衡单元电感电路可以实现不同层间能量传递，均衡速度快，但仅能在相邻电池间均衡，随着电池单体数的增加，外层的开关器件将承受更大的电压。文献[12]的双层均衡电路采用差值比较法，每层同时进行均衡，提高了均衡效率，但均衡时序复杂。

对于寿命、容量和性能减弱的退役电池，为了更好地提高其均衡速度，本文提出了一种基于电感储能的退役电池组双层均衡电路与策略，根据每个退役电池小组差异不同，分层设置不同均衡指标及电池层的组内和组间的均衡顺序，实现快速缩小退役电池不一致性的效果。

1 均衡拓扑结构及工作原理

1.1 双层均衡电路

本文提出了适用于退役锂电池组的双层电感式均衡电路。退役单体电池在容量和内部参数上具有较大的差异，这些电池相互连接，组成一个电池模组。为了充分利用电池容量，使电池组在运行过程中能够快速保持荷电状态(SOC)的均衡，将退役电池组分成g个小组模块，并将均衡电路分为下层组内和上层组间两部分均衡模块。此拓扑结构如图1 所示。

图1 双层电感式均衡拓扑结构

下层均衡模块中每个电池组内电池单体数量较少，选用多电感式的均衡电路，可以实现组内相邻电池单体间能量的双向传递；上层结构中的电池数量较多，要求上层均衡拓扑结构简单，扩展性强，因此采用开关式单电感双向均衡电路，可以实现任意电池组间进行均衡。均衡电路开关均为MOSFET 管，利用MOSFET 管的正向导通特性消除体二极管带来的电池短路的危险。此拓扑结构控制简单，易于模块化，均衡较少电池单体时速度快、效率高。

1.2 下层均衡电路原理

下层组内均衡是以基于多电感的Buck-Boost 电路作为均衡单元，每个均衡小组含两个单体电池，其通过电感将能量从SOC高的传递给SOC低的单体电池，从而实现组内电池的均衡。假设以较高电量的电池B1和低电量的电池B2为例，当下层均衡开启时，分析下层小组内均衡过程，如图2 所示。

图2 组内均衡工作原理

设均衡过程中控制MOSFET 管的PWM 信号的占空比为D，周期T=t1+t2，其中t1、t2分别为一个能量转移周期内的B1放电时间和B2充电时间。

B1放电阶段如图2(a)所示，MOSFET 管Q1被导通，单体电池B1中过多的能量转移给电感L1进行储存，电感电流iL1从0 开始线性增长到最大值iL1(max)，即：

则此t1时间过程里iL1的增量为：

B2充电阶段如图2(b)所示，MOSFET 管Q1关断，Q2导通，电感L1中的能量转移给单体电池B2，此过程电感电流iL1为：

当电感电流iL1从最大值iL1(max)线性减小到0 时，此时为t2时刻Q2关断，意味着下层组内均衡的一个周期结束。

1.3 上层均衡电路原理

上层组间均衡是以开关矩阵的单电感双向电路作为均衡单元，通过控制开关的开通与关断而改变电感与开关器件组以及电池组的连接方向位置，实现能量在任意电池组间的转移而达到均衡状态。假设以较高SOC的电池小组g1和低SOC的电池小组g3为例，分析上层组间均衡过程。当上层均衡开启时，组间能量转移过程分别是g1放电阶段和g3充电阶段，如图3 所示。

图3 组间均衡工作原理

电池小组g1放电阶段如图3(a)所示，电池小组g1对应的开关矩阵以及相应的电感均衡通道被导通，在此阶段时间t0～t1里，g1中能量传递并存储到电感L中，电感电流iL从0 开始线性增长，即：电感电流iL的最大值iL(max)为：

式中：Vg1为电池小组g1的平均电池电压；D为电池小组开关管占空比；T为组间开关管的一个周期。

电池小组g1在放电过程中所释放的电荷量Qg1为：

电池小组g3充电阶段如图3(b)所示，电池小组g1对应的开关管关闭，g3对应的开关管及相应的电感均衡通道被导通，在此阶段时间t1～t2里，电感L 中存储的能量传递到g3中，电感电流iL由最大值iL(max)减小到0。在t2～t3时间阶段里，电池小组g1、g3相对应的开关均保持关闭状态，电感电流为0。

2 均衡控制策略

2.1 分层均衡策略

本文选择电池SOC作为均衡的目标变量，且采用简单有效的安时积分法进行SOC估算。为了提高退役电池组整体的性能以及均衡速度，采用分层均衡控制策略(图4)，主要分为四个阶段。

图4 分层均衡控制策略流程

(1)均衡开启。采用安时积分法对各退役电池单体进行SOC估算，此时有：

式中：SOC0为电池充放电初始时刻的荷电状态；QN为电池的额定容量；I为电池电流。

通过计算退役电池组SOC值的方差判定电池组的离散程度即不一致性。对于退役电池不一致性严重的问题，考虑电池SOC的离散程度，通过计算各电池组间方差S2，若大于所设定的阈值则开启均衡，否则均衡模块关闭。方差计算公式如下：

(2)确定上层电池组间和下层电池组内的均衡先后顺序。利用公式(9)求各电池小组内单体电池间的极差值R(g)，以及整个电池组的极差R。比较两者大小，若R＞R(g)，则先进行上层组间均衡，减少退役电池组整体的不一致性，当上层组间均衡至R≤R(g)时，再进行下层的电池小组内均衡。若判断出组内SOC差异过大，则先进行下层电池小组组内均衡，其后再组间均衡。

2.2 组内间均衡策略

(1)下层电池组内均衡。采用单体电池极差值比较法实现电池小组内相邻单体电池间的均衡。

①利用公式(10)求各电池小组内单体电池间的极差值R(g)。

②判定需要均衡的电池小组。

③控制启动需要均衡的退役单体电池的均衡模块开关，使SOC最大的单体电池进行均衡放电，从而转移能量到SOC最小的单体电池进行充电均衡，直到所有的退役电池小组内的电池处于相对均衡状态，即组内单体电池SOC差值ΔSOC≤1%时下层组内均衡结束。

(2)上层电池组间均衡。采用小组均值比较法改善电池小组间的不一致性，减小整个退役电池组的整体差异，可实现任意电池小组间均衡。

③控制启动需要均衡的退役电池小组的均衡模块开关，使SOC均值最大的电池小组进行均衡放电，从而转移能量到SOC均值最小的电池小组进行充电均衡，直到所有的退役电池小组间处于相对均衡状态，即≤1%，上层组间均衡结束。

为保证退役电池组均衡过程中的精度，以及避免过多的开关操作频次导致能量转移过程中损耗增多，设置组内均衡阈值及电池组间均衡阈值为1%。

2.3 均衡效率分析

使用传统的多层多电感均衡电路时，只能进行相邻单体电池之间和相邻电池小组之间逐层进行电池均衡，无法在短时间内完成对退役电池组的均衡，且采用单一的均衡策略，单体电池与组间电池组之间相互独立，导致电池能量来回转移造成损耗。本文提出分层均衡控制策略可以整体上联系组内单体电池与组间电池小组间的差异，采用相应的均衡算法控制，提高电池组的能量利用率与均衡速度。

假设利用公式(12)求得R＜R(g)，先进行下层组内均衡，再进行上层组间均衡，则各电池小组内单体电池SOC的偏差量与各电池小组的SOC偏差量分别为：

因此组内完成均衡所需要的单体电池SOC的转移量ΔSd与电池组间完成均衡所需要的SOC转移量ΔSu一共为：

传统的多层多电感均衡只能相邻单体电池之间和相邻电池小组之间逐层进行电池均衡，其拓扑结构如图5 所示。

图5 传统多层电感均衡拓扑结构

组内完成均衡所需要的单体电池SOC的转移量ΔS'd与电池组间完成均衡所需要的SOC转移量ΔS'u一共为：

由于电池SOC反映电池的剩余容量，数值上定义为剩余容量Qr占总电池容量Q的比值，若认为Q为固定值，则：

另外均衡系统根据所设定的均衡阈值分别进行组内组间均衡，电池均衡时SOC较高的电池所释放出的能量Qd与SOC较低的电池所补充的能量Qc为：

式中：η为均衡器能量转移效率；x为此阶段均衡中所需要均衡的电池数量。

因此对比式(15)和式(16)，可以看出ΔSOC≤ΔSOC′，且本文的均衡电路和策略减少了电池均衡的路径和均衡过程中转移的能量；再结合式(8)和式(18)可以看出均衡器能量转移效率提高。

3 仿真分析

为了验证所提出的双层均衡电路与均衡策略的快速性，利用MATLAB/Simulink 软件平台构建电路仿真模型，并建立分层均衡控制策略进行均衡充放电实验，与传统的多电感多层均衡仿真模型进行对比分析。以6 节退役电池(B1～B6)为例，分为3 组，设置退役电池的SOC初始值分别为78%、73%、82%、75%、67%和71%，分别记为SOC1、SOC2、SOC3、SOC4、SOC5、SOC6，其中电池的额定容量为5.4 Ah，电池的标称电压为3.2 V。

为验证本文所提出的均衡控制电路及策略的优势，建立传统的多层单电感均衡电路对此6 节电池组进行充放电均衡仿真，实验结果如图6、图7 所示。电池组充电均衡和放电均衡完成时间分别达到85.3 和133.4 s。

图6 传统均衡策略充电均衡结果

图7 传统均衡策略放电均衡结果

本文所提出的分层均衡电路及策略的充放电均衡仿真结果分别如图8、图9 所示，其中电池组充电均衡和放电均衡完成时间分别为51.8 和74.6 s。

图8 充电时分层均衡策略结果

图9 放电时分层均衡策略结果

通过对比可以看出，本文所提出的双层电感式均衡电路相比较传统的多层单电感电路的充、放电均衡时间分别缩短了33.5 和58.8 s。同时可以看出本文所提出的均衡方法能够更快地改善电池组中整体差异性，避免过充过放等安全问题。

4 结论

本文针对退役锂电池总容量下降，且使用过程中更容易产生不一致性的问题，根据电池组分组分层后的下层组内和上层组间结构特性，分别采用多电感和单电感均衡电路，以SOC为均衡目标，通过计算分析各退役电池组内和组间的差异性，合理地确定上层组间和下层组内均衡顺序，并结合均值和极差比较法的均衡算法进行分层均衡。最终以6 节电池为例进行的充放电均衡实验验证了所提均衡方法的有效性，并与多层电感均衡方法相比较，证明该方法的均衡速度快。