高中数学概念教学中的“育人”实践

摘 要：学科“育人”是学科教学开展的“价值”体现，也是衡量课程教学实效性的主要方式.高中数学概念教学“育人”实践，既利于深化学生概念认识深度，逐步建构完整概念模型，又能导向学生概念实践，完成函数概念内化感知，形成良好的学科思维素养，以满足新课程学科“育人”增效的综合诉求.文章将以“函数的概念和图像”为例深入探究高中数学概念教学“育人”实践的有效路径，以期能提升数学概念育人实践的温度、宽度与广度.

关键词：高中数学；概念教学；实践策略；函数概念及图像

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）24-0035-03

收稿日期：2023-05-25

作者简介：李雪（1982.1-），女，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

高中数学教学作为学科育人教学的主渠道，肩负着知识传授、育人发展、涵养精神的重要责任.而在概念教学中的“育人”实践，不仅需要教师以学生智慧、情感及精神为目标深度挖掘教材中可利用的教学素材，还需要教师围绕学生思维培养、能力形成及素养提升等学科素养，侧重性设计具体教学活动，以实现函数概念“育人”实践增效目的.由于传统高中数学概念教学“育人”实践缺失，课程教学长期受限于学生学科成绩提升、应试能力强化及解题效率增强，以及部分教师育人实践导向生活意识淡薄，至使高中数学概念“育人”实践一直不尽人意，因而针对“育人”实践探究改革以转变教育工作者对“育人”实践观念的呼声渐高.对此，笔者将以“函数的概念和图像”一课为例，简述个人对概念教学“育人”实践的见解认识，以供参考交流.

1 概念情境导入，概念主旨“育人”

函数概念较为抽象，若简单粗暴地直接讲解传授函数概念知识，难免会激发学生的抗拒心理，不愿配合教师深入学习了解抽象的数学概念.而特定概念“育人”情境建构，不仅能利用情境要素生动演绎“函数概念”，使学生在多种情境要素帮助下全面认识、了解抽象函数概念的内涵，还能凸显高中阶段进一步学习“函数概念”的必要性及重要意义，对于激发学生好奇心与参与积极性也有着良好的效能^［1］.对此，教师可利用教材函数概念新课导入所设置的具体问题、图片等，或者结合教材函数概念内容设计相对应的微课等，用于概念育人实践导入，并借此来建构视觉、听觉并全的综合性教学情境，以此来生动演绎“函数概念”，凸显函数概念的核心主旨思想，继而达到“概念”主旨理解实践“育人”目的.

以苏教版“函数的概念和图像”一课概念情境导入为例，教师可先利用多媒体技术播放视频“老师的一天”，展示情境“某一天内的24小时温度变化示意图”“某学校军训时表演方阵会操演练时的行进路程与时间关系方程S=0.8t”以及“班中某一组学习小组组员数学成绩与之相对应的学位号”等，建构出一个生活中处处充满数学的课堂教学情境，并借助情境渗透凸显“函数概念”的学习核心主旨.然后教师再利用“笛卡尔、伯努利、欧拉、狄利克雷”等人对函数发展史影响的介绍音频，引领学生进一步过渡到函数概念发展史的情景之中，这时学生便会反思回忆初中所学习掌握的函数概念，意识到函数概念随着数学史的发展得到持续的补充优化.最后教师再让学生联系初中数学的函数概念表述方法，结合所准备学习的函数概念内容，分析“集合”和“对应”来定义函数的意义.这样教师就能通过情景导入、主旨凸显以及概念分析等活动，逐步掌握函数概念学习的核心主旨方向，指明学生应当如何参与到函数概念与图像的“育人”实践活动中，激发学生课程參与的兴趣热情，为“引导概括—典例深化—实践升华”育人实践活动开展奠定基础.

2 引导概括归纳，概念建构“育人”

情境导入辅助学生初步了解函数概念，而教师更进一步地引导概括，能辅助学生梳理清晰各个概念之间的联系条理，建构有机联系，实现归纳概括完善数学函数概念建构，以发挥函数建构的育人实践效能^［2］.而教师作为学生知识学习的引路人，适时地互动引导帮助，利于降低学生概念归纳概括难度，提升学生概念建构效率，同时这也能及时指出学生概念建构不足，确保学生概括归纳建构函数概念的准确性.对此，教师概念育人教学时，应注重与学生开展互动交流，引导学生提炼情境要素信息，梳理清晰概念的脉络联系，辨析理解概念内容的重难点，以辅助学生进行概念的延伸拓展，深度理解不同概念内容的本质内涵，达到概念建构实践“育人”目的^［3］.

以苏教版“函数的概念和图像”一课概念建构为例，教师在完成第一步的情景导入概念后，便可针对以上情境进行展开分析互动，以引导学生进行概念建构，如以“某一天内的24小时温度变化示意图”情境为例，教师先展示温度变化示意图1所示.

然后教师提出问题：“同学们，温度变化图可看成哪两个集合的‘对应呢？”而学生受到教师的互动启迪及情境要素的引导，发现其中规律，一起回答教师的问题：“老师，通过温度变化示意图我们可以发现时间每一个时间t都有对应的温度θ，且存在如下图所示的关系.”

这样学生就能通过与教师互动交流，对集合与“对应”之间的关系形成初步的认识，完成函数概念的初步建构.最后教师再结合课本教材对“集合”与“对应”刻画函数概念的基础知识，用来补充完善教师引导学生归纳总结所得的函数概念，导向学生建构完整的函数概念模型.同时，教师也能在此过程中发展学生的理性思维、逻辑推理以及探究思维能力，达到函数概念建构实践“育人”目的.

3 合作探究典例，概念深化“育人”

在完成情境认识，概括归纳成型后，学生已初步梳理清晰函数概念的内涵意义，形成个人的认识见解，但对于部分较为容易混淆的函数概念要点，尚且会出现理解不清晰、不透彻的情况，而这些均会影响函数概念“育人”实践的效果，降低学生在此过程中的收获所得.对此，教师可侧重性开展典型例题的探究思考学习活动，促使学生思辨对比函数概念之间的区别联系，进一步深化学生函数概念易混点、易错点的理解，发展提升学生的函数抽象思维，使其切实掌握函数概念抽象到具体学习方法，以提升学生对函数概念难点、要点的掌握程度^［4］.此外，教师应鼓励学生与学生、教师与学生共同探讨函数概念的典型例题，激发学生交流探讨的热情，相互促进相互提升深入剖析典例，交流分享增长函数概念认识，最终达到概念深化增效“育人”实践目的.

以苏教版“函数的概念和图像”一课的典例合作探究深化概念为例，教师需先引进问题：“请探究分析如下式子“已知x≠0且x∈R，则x→2/x”“若y²=x，且y∈R，x∈N，则x→y”存在对应关系是函数的有哪些？”并要求学生6个人为一组组建学习小组进行问题的探究，而学生便会在合作探究中积极分享个人的解题思路、解题方法等，合作探究中掌握函数概念判断的方法技巧，进一步深化理解函数概念中的易错点、易混点.然后教师引进问题“已知函数f（x）=1/x，试求函数的定义域及值域”“f（x）=（x-1）²+1，已知函数的定义域为｛-1，0，1，2，3｝，试求函数的值域”等问题，这样学生就能在合作探究中理解认识函数的定义域、值域等概念内涵，并在此过程中初步掌握定义域及值域的简单求算方法.最后教师再设计一个开放性问题“函数y=x²，且其函数值域区间为［1，4］，符合条件的函数有多少个，请写出其中的两个？”辅助学生综合函数的基础概念、解析式及值域求算的方法，综合探究处理函数三要素之间的关系问题，借此来深化学生对函数概念三要素认识，最终达到合作探究深化概念“育人”实践目的.

4 实践运用提升，概念实践“育人”

为进一步提升函数概念体系的实践“育人”效能，辅助学生实践、反思、升华函数概念，切实掌握函数概念实践解题的思路、方法，教师函数概念实践“育人”应落实实践解题活动的开展，促使学生运用所掌握的函数概念，尝试处理分析典型案例、生活案例及考试热点问题，并要求学生在解题过程中总结、梳理及掌握热点函数概念问题的解题规律、技巧及方法，使学生能在此过程中有效迁移函数概念知识，丰富延伸概念模型的内涵，积累相关问题的处理经验.值得注意的是，教师还应当针对函数概念的易错点、易混点、易忽视点进行针对性的题目设置，利用直观的问题辅助学生对比辨析，正视函数概念“育人”实践较为容易出现的错漏之处，最终达到实践解题提升函数概念实践“育人”效能目的.

以苏教版“函数的概念和图像”一课的实践升华为例，在完成概念“认识、建构、深化”学习后，为更进一步提升学生的函数概念掌握程度，发挥概念实践“育人”效能，教师可引进综合实践问题“试求函数y=f（x）与直线x=a的交点数量？”“已知f（x）+2f（-x）=x²+2x，试求函数f（x）的解析式？”等，与学生一同尝试函数概念知识的综合运用，实践解答一些综合性的函数问题，总结归纳函数概念解题的规律技巧，并针对不同题型函数问题进行解题技巧的细化分析，以此来升华提升学生对函数概念解题的理解深刻程度.值得注意的是，教师在实践环节还需要针对“每一个”“唯一”等易混淆、易错误、易失分的函数概念关键字词进行实践问题的侧重性设计运用，利用直观的对比性问题实践处理，辅助学生正视函数概念学习的不足缺陷，最终达到函数概念实践解题升华学生概念认识目的.

综上所述，高中数学概念教学育人实践，既是学科育人思想转变，学生主体地位强化的重要体现，也是架构全新概念教学体系，提升数学概念育人对学生智慧增长、情感丰富以及精神内涵助力效能的关键所在，理应受到广大教育工作者的关注与重视.教师渗透育人思想于数学概念知识传授环节，深度研究挖掘教材育人要素，架构学生能力发展与学科育人价值增加的微妙桥梁，使学生掌握知识同时发展个人理性思维，建構完整的数学概念知识体系，逐步树立正确的人生观、价值观，为日后生活实际问题处理打下坚实基础，最终达到高中数学概念教学高效“育人”实践目的.

参考文献：

［1］ 祝维男.高中数学概念教学中的“育人”实践：以苏教版“函数的概念和图像”教学为例［J］.数学教学通讯，2022（15）：9-12.

［2］ 周恩超.高中数学概念教学策略思考［J］.考试周刊，2023（13）：79-83.

［3］ 丁鸿清.浅析基于理解的高中数学概念教学［J］.数学教学通讯，2022（18）：33-34.

［4］ 黄学迅.变式教学在高中数学教学中的应用策略分析：以函数概念教学为例［J］.考试周刊，2020（56）：69-70.

［责任编辑：李 璟］