核心素养下初中数学项目式作业设计案例

陆颖俐 李红梅

【摘 要】项目式作业是一种为辅助项目式学习而形成的作业形式，有利于提供真实的数学学习情境、改善学生的数学思维方式、发展学生的数学关键能力、帮助学生养成数学必备品格。根据人教版七年级数学教材内容，以发展学生的数学核心素养为导向，对项目式作业的设计流程、作业内容和作业评价三部分进行具体设计，形成以“组织班级秋游”为主题的项目式作业设计案例。

【关键词】核心素养 初中数学 项目式作业

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A    【文章编号】1002-3275（2023）07-65-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出要“进一步加强综合与实践”。数学活动经验的积累是学生提高数学核心素养的重要标志，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体，然而由于时间和条件的限制，部分教师在教学中忽略了“综合与实践”活动，导致数学核心素养的培养脱离具体情境。针对上述问题，可在假期布置“综合与实践”类项目式作业，一方面为开展“综合与实践”活动提供合适的场景，另一方面改变传统作业形式，让学生的作业从简单、直接的练习型作业较变为合作、应用的创新型作业。

一、数学项目式作业

（一）数学项目式作业的内涵

项目式学习源于杜威提出的“做中学”教育思想，以实用主义和建构主义理论为基础，美国巴克教育研究所将项目式学习定义为一套系统的教学方法。基于这些理论，本文将项目式作业界定为一种为辅助项目式学习而形成的作业形式。项目式作业可以突破时间和空间的限制，将“综合与实践”活动与实际生活密切联系，使得数学核心素养的培养落实到真实情境中。本文基于项目式学习理念，研究初中阶段数学项目式作业设计。

（二）数学项目式作业的意义

数学核心素养主要包含经历数学化活动而习得的数学思维方式，获得必需的数学关键能力，形成良好的数学品格及健全人格。［1］从发展学生数学核心素养的角度出发，设计数学项目式作业的意义主要体现在以下四个方面：第一，有利于提供真实的数学学习情境。“数学核心素养是在学生体验真实情境、经历数学活动、感悟数学真谛的过程中产生的。”［2］项目式作业促使学生在现实生活中解决实际问题，将数学知识的学习过程与真实生活密切关联，让学生在真实情境中发生有意义的学习，为学生核心素养的发展提供真实的情境与自由发展的空间。第二，有利于改善学生的数学思维方式。传统数学作业以巩固或检验课时目标为主，对长期目标关注较少，使得学生数学学习整体思维能力较弱。［3］而项目式作业通常以长期作业形式呈现，关注学生对知识的迁移应用，让学生的数学学习从模仿、记忆，转变为理解、发现，有利于综合改善学生的数学思维方式。第三，有利于发展学生的数学关键能力。在完成项目式作业的过程中，学生经历制订计划、实践探索等环节，体会、发现、提出问题，分析和解决问题，有助于培养自主学习能力、应用能力、实践能力等数学关键能力。第四，有利于学生养成数学必备品格。项目式作业评价不局限于纸笔测试，更关注学生在整个项目式学习过程中的各方面表现，建立多元化评价体系，帮助学生端正数学学习动机、提升数学学习兴趣、丰富数学情感体验，培养严谨求实、认真负责的理性精神。

二、数学项目式作业设计案例

项目式作业设计主要包括设计流程、作业内容和作业评价三个部分。设计流程部分主要说明项目式作业设计的一般性步骤；作业内容部分详细展现项目式作业设计的具体案例；作业评价部分重点突出项目式作业评价的多元化。

（一）设计流程

项目式作业设计流程主要包括五个步骤（见图1）。

具体而言，第一个步骤为教师确定项目式作业主题和子项目。教师依据课程标准和教材内容确定学习目标，从而确定项目式作业主题，并根据主题设计相互关联的子项目。项目式作业主题和子项目应与学生实际生活密切联系，能够引发学生活动兴趣并且具有相应的数学价值。第二个步骤为学生选择子项目。在教师对作业主题和子项目进行介绍后，学生自由分组选择子项目。在选择子项目的过程中，教师一方面要给予学生自由选择权，让学生能够选择感兴趣的作业，另一方面要给学生一定的引导，组织学生合理分组，选择适合本组的子项目。第三个步骤为学生制订项目计划。在正式开展实践活动前，各小组应先制订本组的项目计划，明确小组分工和总体安排，并交由教师进行审核。第四个步骤为学生开展实践活动。教师审核通过项目计划后，各小组可依照计划开展实践活动。在学生开展项目式作业的过程中，教师应及时了解项目进展情况，并给予合适的建议和指导。第五个步骤为学生汇报项目成果。各小组完成本组项目式作业后，应借助一定的信息技术手段向教师和其他同学展示项目成果，由教师和同学共同进行作业评价。

（二）作业内容

本文主要根据人教版七年级数学教材内容设计项目式作业，可供七年级升八年级学生在暑假期間使用。

1．教材分析

人教版七年级上、下册数学教材共安排了十个单元学习的内容。其中“有理数”“整式的加减”“一元一次方程”“实数”“二元一次方程组”“不等式与不等式组”等数与代数内容，可与活动计划类项目式作业相联系。“几何图形初步”“相交线与平行线”“平面直角坐标系”等图形与几何内容，可与动手操作类项目式作业相联系。“数据的收集、整理与描述”等统计与概率内容，可与调查统计类项目式作业相联系。

2．项目主题与子项目

以“组织班级秋游”为主题，围绕统计与概率内容设计调查统计类子项目：确定秋游地点；围绕图形与几何内容设计动手操作类子项目：制作秋游路线图；围绕数与代数内容设计活动计划类子项目：制订秋游方案。这三个子项目按线性关系前后联系，共同形成完整的班级秋游安排（见图2）。

（1）项目一：确定秋游地点。本项目关联教材内容“数据的收集、整理与描述”，聚焦数据观念等素养目标，以调查统计的方式确定班级秋游地点。小组首先需要确定调查对象，设计相应的调查问卷，其次对调查问卷结果进行统计分析，最后选择合适的秋游地点。在本项目中，调查问卷的设计是重点难点，学生需要自主学习如何制作调查问卷，这主要考查学生的自主学习能力与创新意识。调查问卷结果的统计分析与教材内容“数据的收集、整理与描述”紧密联系，可以综合考查学生的课程知识掌握情况。秋游地点的选择主要依据班级学生的满意度原则，没有标准答案，给学生自由发挥的空间。项目一内容具体设计如表1所示。

其中，驱动性任务①主要考查学生的创新意识，驱动性任务②和④主要考查学生的数据观念，驱动性任务③主要考查学生的运算能力。

（2）项目二：制作秋游路线图。本项目关联教材内容“平面直角坐标系”，聚焦空间观念等素养目标，在项目一的基础上制作秋游路线图来帮助班级同学了解秋游路线。小组首先需要调查实际路程，从而选择合适的比例绘制路线图，其次通过实地考察选择标志性建筑进行绘制，最后利用直角坐标系、方位角、距离等表示建筑物间的位置关系。在此过程中，学生需要自主查阅相关资料，以确定合适的比例绘制路线图；用几何图形绘制标志性建筑需要学生进行实地考察，走出课堂，走进生活；利用直角坐标系、方位角和距离等表示建筑物位置与教材内容“平面直角坐标系”紧密联系，可以综合考查学生的课程知识掌握情况。此外，秋游路线图的绘制与美术学科相互联系，还可以培养学生的审美能力，对学生进行美育。项目二内容具体设计如表2所示。

其中，驱动性任务①和③主要考查学生的空间观念与应用意识，驱动性任务②主要考查学生的几何直观。

（3）项目三：制订秋游方案。本项目关联教材内容“整式的加减”，聚焦运算能力等素养目标，在项目一和项目二的基础上制订秋游方案。小组首先需要明确活动内容，安排活动流程，其次按照活动流程制作秋游时间安排表和经费预算表，最后形成完整的秋游方案策划书。在方案制订中，学生可以依据自身意愿自主安排秋游活动流程，这有助于激发学生的创新意识，体现学生在实践活动中的主体地位。制作秋游时间安排表和经费预算表与教材内容“整式的加减”紧密联系，可以综合考查学生的课程知识掌握情况。设计花费少、满意度高的秋游方案，以及制作清晰完整的策划书，可以考查学生的逻辑思维能力与书面表达能力。项目三内容具体设计如表3所示。

其中，驱动性任务①主要考查学生的创新意识，驱动性任务②和③主要考查学生的运算能力与应用意识。

（三）作业评价

项目式作业评价应以表现性评价为主要方式，采用过程性评价与总结性评价相结合的多元化评价形式。本案例的作业评价内容主要包括作业成果、团队协作和汇报展示。作业成果以秋游地点调查报告、秋游路线图和秋游方案策划书为评价依据，侧重对作业完成的结果性考查。团队协作以课题日记为评价依据，侧重对作业完成的过程性考察。汇报展示以学生展示时的表现為评价依据，侧重对学生表达能力的考查。具体评价设计如表4所示。

其中，确定秋游地点作业成果的评价内容主要包括数据观念、运算能力、创新意识；制作秋游路线图作业成果的评价内容主要包括空间观念、几何直观和应用意识；制订秋游方案作业成果的评价内容主要包括运算能力、应用意识和创新意识。作业成果的评价标准和评价依据主要根据各项目的驱动性任务和预期成果制订。具体作业成果评价表如表5所示。

三、数学项目式作业设计思考

以项目式作业为载体，将数学运用于现实生活，既能帮助学生巩固数学基础知识和基本技能，又能延长学生完成作业的思考过程，使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的完整过程，产生鲜活有趣的数学活动经验，获得更深刻的理解和领悟。本文以人教版七年级数学教材内容为例，探究数学项目式作业的设计案例，教师在教学实践中还可以尝试融合多学科知识设计跨学科的项目式作业。另外，除了设计线性关系子项目，还可以设计更具挑战性的关系类型子项目，如并列关系型，或者线性关系与并列关系相融合型，但要注意控制项目式作业的难度，以确保可实施性。

【参考文献】

［1］孔凡哲，史宁中．中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径［J］．教育科学研究，2017（6）：5-11．

［2］孙成成，胡典顺．数学核心素养：历程、模型及发展路径［J］．教育探索，2016（12）：30．

［3］朱德江．长程学习：促进深度学习的有效方式［J］．教学月刊小学版（数学），2018（10）：4-8．