初中数学二次函数的教学研究

陈琮化

【摘要】初中的数学教学中，二次函数是十分重要的内容.但是很多学生学习这一章节的内容有较大的困难.二次函数对培养学生的数学核心素养具有重大意义，并且二次函数的相关知识广泛应用于我们的日常生活中.因此，在教学活动中，教师应该注重学生平时的学习过程，有效地培养学生的学习能力.因为二次函数知识具有一定的抽象性，所以教师在教学过程中应该转变教学观念，合理地对学生进行启发与引导，提高教学效率，促进学生数学素养的全面提升.

【关键词】初中数学；二次函数；课堂教学

1二次函数的研究意义

从初中学生的心理发展特征和认知状态来看，他们的逻辑思维模式正从经验主义走向理论主义，他们不再是一个只会从实践活动中得到知识的小学生，他们可以逐渐地接受从公理或者定理推导出来的理论结论，并懂得某种逻辑推理的过程.同时，他们的观察、记忆、想象、推理等能力也会随着年龄的增加而不断提高，并具有较强的学习能力.然而，初中学生的思维发展程度依然有限，他们还不能很好地理解逻辑推理，再加上二次函数的内容比较抽象，很难理解抽象的知识.有的时候，学生们可以理解教师的解题思路，也可以理解解题的步骤，却不知道，他们只是“听懂了”解题的步骤，自己在解题的时候总是会遇到一些问题.比如，教师讲的那些内容，他们都能听懂，但在答题的时候却总会卡住，因为他们本质上没有透彻地领悟这些知识，所以这个板块的内容对于他们来说是一个难点.二次函数的教学涉及从现实问题中抽象数学问题，以及二次函数的建模等方面，这一部分包含了数学抽象和建模等方面的知识，有助于学生对数学核心素养的培养，而二次函数的综合问题则可以促进学生逻辑思维的发展.学习二次函数的内容及其所包含的思维方式，对于学生而言是十分有意义的.

二次函数是初中数学考试中的重难点，它涉及的范围很广，包括二次函数的概念、图象和性质、综合应用等方面.问题的呈现形式多种多样，大部分的选择题只是考查学生对二次函数的概念、图形和特性的基础应用，并没有太大的困难，大部分学生都能很好地解决问题.但在二次函数的实用题和综合应用题中，学生却经常犯难.这类题目紧密联系实际生活，而很多学生比较脱离某些特定场景的生活实际，他们对生活中的某些名词并不能够理解，从而导致对题目背景感到陌生，加大了他们的解题难度；还有一些综合问题是结合其他章节的知识来考查学生的综合能力，这不仅要学生掌握多个知识点，还要找到一个切入点，将所有的知识结合起来，形成一个整体.这就需要学生对二次函数知识有一个基本的了解和掌握，可以很好地解决问题，如果对二次函数的知识只停留在浅显的层面上，就不能解决遇到的难题.

2二次函数的重要性及影响

虽然已经学习过一次函数等函数，但相较而言二次函数的学习难度是更大的.在初中数学中，二次函数比一次函数具有更广泛的应用.二次函数在中学是一个综合知识的大集合，是代数和几何的结合.同时不等式、方程式、二次函数之间的关系，是学科知识内在关联的一个重要表现.二次函数是一种综合性的学习工具，它是中学数学的基础.因此，二次函数经常受到命题教师的“青睐”.

二次函数集初中所有的函数知识于一体，是对函数思想的进一步完善.二次函数作为初中数学与高中数学的桥梁之一，有着举足轻重的地位.高中数学难于初中，而且知识之间的关系也变得更密切.高中许多问题的理解与解答常常会使用二次函数来解决.函数思维对我们的数学教育有很大的影响.只有把二次函数学好，才能把中学数学学好，然后再进行后面的学习.同时，二次函数的运用已经渗透到了我们的生活中，我们经常会在日常生活中见到它的身影，比如建筑、投球等.

3初中数学教学中存在的问题

3.1教学方式单一

目前，部分数学教师由于受以往教学观念的影响，采取讲授式的教学模式，即只通过语言来讲解数学知识.在课堂中，教师的授课时间占了整堂课的大半，教师们大多是在讲解和示范概念、数学公式、数学定义等内容.这样的教学方法，忽略了学生才是课堂上的主体，使学生觉得数学课很单调，不利于学生的自主学习，而对于教师传授的知识也是被动地接受.在中考的压力下，许多教师常常要求学生做大量的习题，以考试来测试学生的学习情况.如果成绩不理想，就会对学生的自信造成打击，从而降低他们的学习热情.这种单一的教学方式，只能提高学生的测试分数，而不能有效地促进学生的思考和创新.

3.2课堂教学效率较低

当学生步入初中后，由于学习内容和任务较多，以及中考等因素的影响，有些教师为了提高学生的解题速度和解题能力，忽略了学生的主动性，使教学方法变得单调乏味，从而影响了学生的学习积极性，进而降低了课堂的效率.数学课堂的教学效率直接关系到学生的数学学习热情，也直接关系到他们的考试成绩.数学概念、定理、公式是学生学习数学的基本依据，而学生在解决问题时，常常需要用到相关的公式、定理等.教师讲授时要注重对概念、公式的分析.但因为有的学生数学基础比较差，到了初中，数学知识的难度会越来越大，长时间不能适应.尽管有不少学生在认真听讲，但他们的学习效果并不是很好，有些学生在课堂上做了大量的解题，虽然这样可以在一定程度上提升学生的成绩，但在面对综合应用题时，他们却会一筹莫展，因为他们的数学运用水平相对较低，难以真正地培养数学思维.

3.3学生理解和运用能力不强

客观地讲，由于学生的认知能力和逻辑思维还处于发展的过程中，这就使得学生在学习二次函数时，往往会因为对函数本身的抽象屬性的改变而感到困惑，从而对二次函数的学习造成很大的困难.二次函数的学习需要学生的数形结合思维，而初中学生对“数”和“形”的认识存在一定的隔阂，只有从图象上才能看到更显著的特征，比如二次函数的最大值、最小值、图象的开口方向等相关知识点.二次函数的开口方向是由什么决定的，主要体现在什么地方，以及为什么顶点能取得最值等等.从二次函数的学习来看，他们的函数思想和分类讨论思想都很欠缺，且思维不够严谨而导致他们的运用能力较弱.

4提升初中数学教学效率的策略

4.1转变数学教学的方式

在传统的初中数学教学中，教师往往采取讲授式、演示式的教学模式，教师是教学的主体，学生在教学中被动地接受教师的教学.这种教学模式忽视了学生是教学的主体，不能调动学生的学习热情，影响教学的效果.为此，教师应采取学案导学、多媒体教学、探究性教學等新的教学方式.学案导学是以学案为载体，教师为引导，以学生为主体，以导学为手段，由教师提供的导学表来完成相关的学习任务，由教师根据学生的实际情况对其进行评价.多媒体教学模式能为学生带来多种感官的刺激，把抽象的数学知识和定理转化为生动的语言，从而减少了数学学习的困难，提高了学生的学习兴趣.探究式教学是指教师在讲解数学概念、数学定理时，仅仅讲述几个例子和问题，让学生自己进行观察、阅读、思考、讨论、实验等活动，从而在解决问题的同时，也能掌握相关的理论和方法，从而形成自己的思维模式和学习方式.

4.2创新教学理念，提升课堂效率

数学的核心素养是指一种综合的数学思考和能力，而实际上，数学最重要的是要把它应用到现实中去.也就是数学源自生活，应用于生活.所以，教师不能简单地按照传统的教学方式来培养学生的核心素养，而是要运用“生活问题”的情境，创造出一个逼真的、生动的问题情境，让学生在亲身经历中加深对数学的理解.

在新课标的背景下，初中数学教师要进行教学观念上的转变.如果教师们发现学生在二次函数的学习中不能正确地理解概念，就应该对他们进行指导，把自己的经验告诉他们，以免他们把公式死板地代入题目中去.站在学生的角度去思考问题，充分地以学生为主体，逐步提高他们的解题水平.二次函数等这类问题在实际教学中比较难理解，因此在教学中要注重运用现代教学方法，充分调动学生的学习积极性，并积极地与教师的思维相结合，提高学生的学习效率.同时，在教学过程中，教师要注意教学进度，让学生自觉地归纳各种形式的变化，理解每个参数的具体意义，从而引起学生对二次函数的浓厚兴趣.教师以这种方式指导学生，以图形等形式进行教学，有利于学生对课程的认识与学习，从而推动教学.

例如在“二次函数的图象以及性质”的教学中，教师利用图形绘图来教学生，使二次函数的形象更能引起学生的兴趣，并透过对影像的观察，归纳和总结二次函数的特性.二次元函数的形式多种多样，在教学中通过师生互动和小组交流，引导学生通过类比、归纳、总结等方法，掌握开口方向、对称轴、顶点坐标等相关特性，从而培养学生的直观想象能力和数学运算的核心素养，提高课堂效率.

4.3使用数学软件促进学生的理解

数学核心素养的培养是要让学生拥有主体性的思维和能力.学生是一个独立的个体，有自己的意识和思维，在教师的正确引导下，能形成积极的学习目标，独立地建构知识.

二次函数的图象是抛物线，其抽象性及各种参数对二次函数图象的影响，让学生在第一次接触二次函数时，会认为二次函数的内容比较复杂，会导致学生们在课堂上感觉到枯燥.因此，应适当地应用数学软件帮助学生更好地理解抽象的知识，在教室中引入数学软件可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.同时，在数学教学中，尽可能地把生活中的事例与实际相结合，使数学和生活更贴近，同时在教学中合理地运用数学软件可以引起学生的注意.结合数学软件的学习，学生可以积极地去观察和讨论并得出结论.通过学生积极主动的学习，他们不但可以加深对自己的知识的理解和记忆，还可以促进抽象思维、发散思维和探究能力的培养.

5结语

新课改要求学生全面、持续、和谐地发展，既要激发学生对数学的兴趣，又要使学生用数学的眼睛去了解周围的环境和社会，培养学生的数学思维、创新思维.而二次函数在初中数学教学中是一个重难点内容，它需要学生具备一定的逻辑思维能力，有一定的数学知识储备，并初步地形成数学思维方式.所以，初中数学教学的有效性直接影响着课堂教学和学生成绩.在新课标背景下，初中数学教师在教学“二次函数”这一板块的内容时，需要转变教学方式，构建以学生为中心的教学模式，创新教学理念，结合现实生活，为学生创造问题情境，激发学生的思考，提高初中数学课堂教学效率，使他们的逻辑思考能力得到提高，促进学生的进步.

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