赏旋转之美 悟数学之道

张莹崟

【摘要】利用综合性较强的连锁题组，分析和解决线段旋转扫过的图形面积这一类中考问题的基本思路.采用实验型数学教学让学生完整经历动手画图→观察现象→产生问题→猜想假设→建模验证→拓展研究的过程，赏旋转之美，悟数学之道，最终提升核心素养.

【关键词】初中数学；核心素养；线段旋转

图形的旋转一直是中考的热点，其中不仅仅有动点的旋转问题，还会出现线段的旋转问题，进而要求解决其在旋转过程中扫过的面积，考查学生对于图形与几何的抽象能力和推理意识，并且需要静态数学观与动态数学观的融通[1].下面以经典考题为教学素材，说明分析和解决这类问题的基本思路，并且在实践中使用实验型数学教学，让学生完整经历动手画图→观察现象→产生问题→猜想假设→建模验证→拓展研究的过程，赏旋转之美，悟数学之道，思行融合，最终提升核心素养.

1经典考题对比呈现

2同类考题拓展延伸

3中考真题探究总结

说明例4的分析解决，既是一个让学生学以致用的环节，又是一个提炼升华的过程.整个题组设计最后，多题归一，让学生通过“一讲，二练，三总结”，真正能辩证思考，从特殊到一般发掘问题本质，跳出茫茫题海，感悟数学解题之道.

4践行教学后的反思

4.1教学资源的选用贵在典型

初三的复习课中，典型例题设计连锁.选取的题组要满足以下要求：契合中考考点，难度逐层递进，解法恰当通用，纵横相连，多维生长，让学生做一组，悟一类，有效构建知识网络，积蓄核心素养.

4.2教學活动的设计重于思维

教师必须挖掘出习题背后的数学价值，在教学活动的设计上引发学生的高阶思考，进而激发学生的深层理解，只有这样才能让学生跳出解题本身，领悟知识的内涵和意义，最终完成思维能力的发展和提升.

4.3教学评价的方式利于素养

教学评一体化的背景下，教学评价贯穿教学活动始终.本节课有很多图形，结合旋转变换，可以彰显数学的美育价值，在教学过程中，教师可以观察学生的学习过程、学习态度和学习策略，让不同的学生得到多元化的发展，从追求单一化理解走向全局性理解，让学生逐步形成学科观念、思想方法、必备品格、价值观念，最终实现学生的全面发展.

参考文献：

[1]喻平，董林伟，魏玉华.数学实验教学：静态数学观与动态数学观的融通[J].数学教育学报，2015，24（1）：26-28.

[2]张肇平，吴佳薇.由线段旋转扫过部分的面积问题[J].初中中学数与学，2010（4）：37-38.

[3]徐骏.线段旋转产生的面积问题[J].数理化解题研究，2015（14）：3-4.