谈初中数学解题技巧学习的重要性

张静

摘 要：一元二次方程既是初中数学课堂教学中的重难点，又是中考的必考内容，与之有关的数学题型更加灵活多变，其对于学生自身的数学思维灵活性通常有着显著的要求.鉴于此，本文主要以“一元二次方程”为例，对其解题技巧进行研究，以促使学生有效解决相关数学题，并实现其解题能力的提高.

关键词：初中数学；解题技巧；一元二次方程

一元二次方程作为初中阶段数学课堂教学的重要内容，其也属于初中阶段进行数学计算的前提与基础.就一元二次方程来说，其解题思路通常比较抽象，在实际解题的时候，也存有较大的难度，这就要求学生在具体解题的时候需注重相关解题技巧的合理运用，这就成了初中数学开展一元二次方程高效教学的重要任务.鉴于此，本文主要立足于一元二次方程的具体解题过程，对其解题技巧所具备的快捷、有效、准确、简化的解题作用进行明确，同时使学生实现高效解题.

1 一元二次方程解题技巧学习的重要性

一元二次方程属于初中数学中的主要知识点，其通常指仅仅包含了一个未知数，也就是一元，且未知数的最高次数为2，对应的表达式是ax2+bx+c=0（a≠0）的一类方程.因为一元二次方程涉及的题型较多，知识点也比较抽象，因此，在实际学习时，就存有较高的难度，特别是与“开平方根”有关的数学知识，就需顺利学习与完成有关方程类试题的求解［1］.同时，一元二次的方程内容学习还是后期更好地学习不等式、二次函数、指数方程、三角函数等有关知识的前提与基础.也就是说，一元二次方程的相关题型求解及有关知识的学习与巩固，通常能够使学生自身的解题思维以及解题能力得到全面提高.

2 解题知识点分析

2.1 一元二次方程的解法

2.1.1 直接开平方法

直接开平方的方法更适合于求解类似于（x+a）2=b的一元二次的方程题，依据平方根具体定义表明，x+a属于b的平方根，当b≥0的时候，x+a=±b，也就是x=-a±b；当b＜0的时候，方程则无实数根.

2.1.2 配方法

配方法属于将配方作为手段，将开平方作为基础的解答一元二次类方程的方法.就配方法来说，其理论依据主要是指完全平方的公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2，也就是将式子当中的a看作为未知数x，并通过x加以代替，就会形成x2±2bx+b2=（x±b）2.

2.2.3 公式法

4 结束语

综上所述，一元二次的方程作为初中数学解题中的重难点，其通常会对学生的解题造成直接影响，学生的计算过程以及解题思路通常和整数的计算以及应用题计算是恰恰相反的，而一元二次方程的根通常为不定值，这就要求学生对解题过程进行细化.因此，数学教师在开展一元二次的方程解题教学时，需注重解题技巧的教授，明确自身的解题思路，从而使学生对于多种类型数学题的分析以及解答能力得到显著提高.

参考文献：

［1］ 王雪娥.初中数学一元二次方程的解题教学研究［J］.数学之友，2022，36（1）：2224.

［2］ 钟振东.关于初中数学一元二次方程的解题教学［J］.数学学习与研究，2020（2）：74.

［3］ 岑平海.提高初中生利用“一元二次方程”解决实际问题能力的教学研究［J］.华夏教师，2022（12）：5658.

［4］ 罗远聪.初中数学一元二次方程的解题教学分析［J］.读写算，2018（17）：209.

［5］ 熊修奎.初中数学中的方程教学与方程思想研究［J］.文渊（高中版），2019（3）：438.

［6］ 杨小建.初中数学中的一元二次方程解题策略探讨［J］.理科考试研究：初中版，2015（11）：2.

基金项目：江苏省教育科學规划“十四五”青年专项课题“增值：‘双减背景下初中数学作业优化设计的研究”（编号：C-c/2021/02/78）.