把握“学习起点”，引导学生有效学习

耿秀平

摘 要：让学生学习深度发生，一个重要的方面就是教师在研发设计教学方案的时候，要把握学生的“学习起点”.只有把握了学生的学习起点，才能引导学生展开有效的数学学习.鉴于此，结合多年教学经验，本文试图谈一谈关于学生学习起点方面的点滴心得，以飨读者.

关键词：小学数学；“学习起点”；有效学习

学习是学生在课堂上每时每刻发生的事情.如何让学生学习真正发生？如何让学生学习深度发生？一个重要的方面就是教师在研发设计教学方案的时候，要把握学生的“学习起点”.数学学习的成功，不仅需要教师的正确引导，更取决于学生个人的数学学习起点.［1］学生的学习起点很丰富，它包括“知识起点”“经验起点”“认知起点”和“思维起点”等.其中认知起点是逻辑起点、经验起点是可能起点、认知和思维起点等是现实起点.只有把握了学生的学习起点，才能引导学生展开有效的数学学习.如果教师对于学生的学习起点的认知比较模糊，必将带来教学的尴尬.

1 知识起点：学生数学学习的逻辑起点

逻辑起点是一个“客观性”的起点，绕过了这个起点，一切的活动都是不可能的.在小学数学学科教学中，所谓的“逻辑起点”就是学生数学学习的“知识起点”.在数学学科教学中，数学知识是有层次、有逻辑、有结构、有系统地编排的，体现着一种“逻辑上升”的自然法则.在引导学生有效学习的过程中，教师首先要把握数学知识的前后左右逻辑关联，进而认识到学生所学知识的逻辑起点.把握了学生数学学习的逻辑起点，才能让对学生的数学学习引导富有针对性、实效性.

如，在教学《平行四边形的面积》（苏教版五年级上册）这一课时，本节课教学是学生学习了《长方形正方形的面积》以及《平行四边形的认识》等相关知识基础上展开的，它是学生后续学习《三角形的面积》《梯形的面积》等相关知识的基础.教材在呈现这一部分内容时，不仅仅注重体现数学知识的形成过程，同时还借助于动手操作、数学实验等赋予了学生自主学习的时空，为教师有效组织教学提供了清晰的思路.在教学这一部分内容时，教师要引导学生深入地动手“做数学”，让学生自主建构、创造“平行四边形的面积”.在这个过程中，教师还要把握“平行四边形的面积”在整个“多边形的面积”乃至于平面图形的面积教学中的基础性地位、作用、功能，了解教材的编排意图、教学目标、要求等，了解教学的重点以及学生数学学习可能会出现的难点等.通过这样的对知识点的来龙去脉、前世今生的分析，教师就可以有效地把握学生数学学习的知识起点，从而让学生的数学学习引导更有针对性，克服了教学的随意性，从而能促进学生的有效学习、高效学习.

把握了知识起点，教师就能从整体上引导学生的数学学习，而不仅仅是将着眼点、着力点放置于一个“知识点”上.通过把握知识起点，教师能够有效地把握学生数学学习的链接点，能够把握新知教学的生长点、生发点和生成点等.知识起点是学生学习起点的重要组成，是学生数学学习的根基.

2 经验起点：学生数学学习的可能起点

学生的数学学习不仅仅依赖于数学学科知识的内在性、逻辑性的关联，同时还依赖于学生已有的知识经验、学习经验、生活经验等.这些知识经验、学习经验、生活经验等就构成了学生数学学习的“经验起点”.经验起点是学生数学学习的“宏大背景”.由于学生数学认知、思维等的差异，导致学生数学学习的经验起点是不同的.作为教师，要找准学生的经验起点，这样我们就能有的放矢地、精准地引导学生的数学学习.可以这样说，经验起点是学生数学学习的可能起点.

如果说，“知识起点”是一种“客观性”的起点，那么，“经验起点”则是一种“主观性”的起点.经验性起点往往内在于学生的认知、思维等.教学中，教师要深入地思考、分析“学生是否已经具备了认识新知的基础”“学生是否已经具备了相关的数学探究技能等问题”.通过这样的揣摩、把脉，教师才能把握学生的经验起点.把握了学生数学认知的经验性起点，就能让数学教学满足于学生的内在性学习需求，就能避免无效甚至负效的数学教学.比如教学《分数的初步认识（一）》（苏教版三年级上册）这一部分内容时，笔者就应用访谈法、问卷法等调查了学生的已有知识经验.通过调查，笔者发现学生对于“平均分”都有一定的认识，都能进行基础性的平均分的操作，这样的一种经验性操作是学生“用分数表示图形”的基础.同时笔者也发现了学生的经验性差异，如有学生已经懂得了“一半”“半个”等的概念，有部分学生甚至已经认识了“一半”和“半个”的联系、区别等.因此，引导学生展开“分数的初步认识”，就必须有针对性地对待.不仅仅要围绕着“平均分”等核心概念展开，同样要充分利用学生的已有知识经验如“半个”，并且可以引导学生进行“半个”和“一半”的比较，渗透“量率”的数学思想.在数学教学中，教师要将学生的已有经验与教学目标相比较，从而把握学生数学学习的侧重点，让教学有的放矢.

著名教育心理学家奥苏贝尔认为，“假如我将全部的教育心理学的原理还原成一句话的话，那就是‘学生已经掌握了什么，并据此进行教学”.经验起点是学生数学学习最为重要的起点，能决定着学生数学学习的整体性效能.把握学生的经验起点，能让教师的教学更有效地、精准地落实到学生数学学习的“最近发展区”上来，从而为教学开辟更多、更大的“可能性”.

3 认知起点：学生数学学习的现实起点

学生的数学学习效能的重要标识是学生的认知状态.为此，教师在数学教学中不仅仅要把握学生数学学习的“经验起点”，更要清晰地把握学生的“认知起点”.相比较于“经验起点”，认知起点的把握更具有现实性，更有助于教师研发、设计、优化教学.在数学教学中，教师要把握学生的认知起点，关注学生的认知发展，关照学生认知中感知、记忆、思维、想象等.通过把握学生的认知起点，让教学富有智慧性.

学生的认知起点，不是静态的、固化的，而是动态的、生成着的.在数学教学中，教师只有动态地、即时地把握学生的认知起点，才能有效地活化学生的数学思维，放飞学生的数学想象.以《异分母分数加减法》（苏教版五年级下册）这一部分内容的教学为例，学生的认知起点至少有三：其一是学生已经掌握了同分母分数相加减的法则；其二是学生已经学会了通分；其三是学生拥有丰富的整数加减法、小数加减法的认知经验.教学中，教师可以设置这样的问题：同分母的分数加减法是怎样的？异分母分数相加减可以怎样计算？通过这样的两个问题，学生自然能想到“转化”的方法，即“可以将异分母分数加减法转化成同分母分数加减法”.在这个过程中，教师还要充分利用学生的已有经验，如“将异分母分数相加减”转化成“小数加减法”，等等.作为教师，要动态地、敏锐地捕捉学生数学学习的生成点，及时调节自己的教学进程，从而更为有效地组织学生的数学学习，这样的一种教学才能彰显教学的智慧，充分发挥教学的多重育人功能.当学生自主建构、创造了“异分母分数加减法”的法则之后，教师还要引导学生将新的认知结构中的相关知识进行比较.如笔者在教学中提出了这样的问题：“整数加减法”“小数加减法”以及“异分母分数加减法”有什么样的共同点？从而让学生进行整数、小数和分数加减法则之间的比较，助推学生形成更上位的认知，即“只有计数单位相同才能直接相加减”.

学生的数学学习过程是一个由浅入深、由易到难的过程.作为教师，必须找准学生的数学学习起点，包括“知识起点”“经验起点”“认知起点”等.把握学生的数学学习起点，就是要让学生明白“我现在在哪里？”“我要去哪里？”“我如何去那里？”在我们看来，“起点”问题是学生数学学习的根本性的问题，它不仅是学生数学学习的原点，还是推动学生数学学习的动力引擎.

“学習起点”是影响学生学习新知识的一个重要因素.［2］把握学生的数学学习起点，要求教师要做一个有心人，要展开积极的学情调查；要求教师要做一个细心人，善于在教学中捕捉、发现；要求教师要做一个留心人，要善于根据相关的练习进行反馈等.唯有认识了学生的学习起点，把握了学生的学习起点，才能有效地引导学生的数学学习，增强学生的数学学习的适切性、针对性等，从而让学生的数学课堂学习更真实、更丰实、更扎实！

参考文献：

［1］ 陈亚娟.把握数学学习起点，引领小学生有效学习［J］.学苑教育，2014（15）：50.

［2］ 顾安国.关注学生的学习起点，提高教学的有效性［J］.教育实践与研究：小学版（A），2011（5）：4546.