指向学习单元的高中数学可视化教学实践探究

2023-07-13 02:40范云
数学之友 2023年6期
关键词:章节最值椭圆

范云

摘 要:数学新授课的教学一般是以学科章节进行,而高三复习课旨在为学生自主构建知识体系,在掌握了一般的章节知识的前提下,将学习内容前后联系,融会贯通,自主整合出解决一类问题的方法和模式,将学习过程从学科章节的学习走向学习单元的整体掌握.在此过程中,可视化的教学工具可以起到很好的辅助作用,帮助学生构建高阶思维,完善认知结构.

关键词:学习单元;可视化教学

高中数学学习内容有一定的难度和深度,学生学习困难的主要原因是学习内容错综复杂,没自主建构知识体系,还停留在老师讲授、自己被动接收的状态.因此,在教授复习课时,教师需要把章节知识重新整合,融合有关联的内容,使得数学教学具备整体性和前瞻性.在此过程中,教师还要注重培养学生自主整合知识以及综合分析问题、解决问题的能力.当学生的探究遇到瓶颈时,需要充分尊重学生的主体地位,可以借助可视化的教学工具,從而激发学生的学习兴趣,同时引导学生积极思考,培养高阶思维,形成自身的知识体系.

1 实践探究本文以椭圆一章的学习为例,椭圆属于圆锥曲线的一部分,在高考中的考察要求较高,新授课中椭圆的学习章节一般分为椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、直线和椭圆的综合应用这三个部分.在复习课时,教师需要更新教学理念,将三个部分的内容进行重新整合,不受章节知识的限制,从中提取出学生学习的难点内容进行归类,比如离心率、定点问题、定值问题等等.其中,最值问题也是难点之一,该问题灵活性、综合性较强,处理起来涉及到章节前后知识点的联动,因此适合进行单元整合教学.

由于最值问题处理起来的难度较大,教师可以引导学生在适当的时候进行可视化探索,利用合适的可视化教学工具更加直观地进行数形结合,突破思维的障碍.常用的可视化教学工具有思维导图、几何画板、GeoGebra软件等等,教师需要对其进行对比分析,选择合适的工具进行使用.由于GeoGebra软件数形结合紧密,功能强大,所以本文在涉及到需要进行可视化的环节选择这款软件辅助教学.以下是“椭圆中的最值问题”一课的教学过程及其设想.

1.3 小结

综上所述,上述最值问题的处理过程中涉及到了椭圆的定义、点和椭圆的位置关系、直线和椭圆的位置关系,这些内容贯穿了整个椭圆章节的学习.如果不进行单元整合,学生学习起来会缺乏着力点,显得知识点非常分散,也难以总结出处理这一类问题的通性通法.因此,在高三复习课中帮助学生重构学习单元至关重要,这是提升学生分析问题、解决问题能力的重要一环.

通过对通性通法的总结探索,可以发现,处理最值问题主要分为两个途径,分别是代数法和几何法.涉及到几何法的探究时,对学生的作图能力、数学抽象能力、直观想象能力要求很高.由于徒手作图的精确性有偏差,另外不能很好地体现动态的变化过程,因此,借助可视化的教学手段,可以更加直观地探究何时取得最值,突破学生想象力的瓶颈,更好地帮助学生自主构建认知结构.

2 总结与反思

2.1 深入研究学习单元,促进高效复习

高中数学知识内容较多,难度较大,学生在学习过程中若不能发现前后联系,并把问题归类处理,就会陷入课堂能听懂,但课后不会解题的尴尬局面.因此,要想实现学生数学能力的突破,老师需要深入研究学习单元的内容,结合新课标的理念,对相关知识点进行有机融合,梳理学生学习过程中会遇到的困难,将困难进行分类,明确教学目标,找到解决一类问题的通性通法.设置教学目标时注重对学生能力的培养,对思维深度的拓展,让学生形成自主的单元学习体系.

2.2 利用可视化手段,丰富教学资源

在传统的数学课堂中,老师轻演示重讲授、轻过程重结果,导致学生自主思考的能力较弱,不利于长远的发展.目前,信息化已经渐渐融入日常课堂教学,数学课堂也是如此.由于数学学习对学生抽象能力要求较高,教师可以利用可视化的教学工具进行辅助教学.

可视化工具很多,老师课前需要做大量的准备工作,厘清不同教学工具之间的区别和联系,选择最适合本堂课教学的可视化工具.需要注意的是,可视化工具的使用上不是越多越好,比如本课中涉及纯代数法的内容并没有进行可视化的展示,因为任何工具在教学环节中都是起辅助作用,当这个环节不需要时,不能强行使用,这样反而会冲淡教学内容,影响教学效果.

可视化工具在教学中的恰当使用可以丰富课堂教学资源,激发学生的学习兴趣,帮助学生更加直观地理解抽象知识,深化解题思路.最终,帮助学生发掘解题规律,提高学习效率.

3 结束语

高三的数学复习课有着时间紧、内容深、难度大的特点.按章节学习已经不能完全满足教学需求.老师需要对教学内容进行重新整合,针对学生学习的难点进行一一突破.注重前后知识的整体性和连贯性,帮助学生解题规律模型化.在学生遇到学习的瓶颈时,借助可视化的教学工具辅助教学,以培养学生的高阶思维,更好地满足当代学生发展的需求.

参考文献:

[1] 张志勇.高中数学可视化教学:原则、途径与策略——基于GeoGebra平台[J].数学通报,2018,57(7):21-24,28.

[2] 陈雷.深度学习理念下的物理大单元教学[J].文理导航(中旬),2022(1):25-27.

猜你喜欢
章节最值椭圆
Heisenberg群上由加权次椭圆p-Laplace不等方程导出的Hardy型不等式及应用
单调任意恒成立,论参离参定最值
例谈椭圆的定义及其应用
聚焦圆锥曲线中的最值问题
巧用不等式求最值
数列中的最值题型例讲
高中数学章节易错点提前干预的策略研究
一道椭圆试题的别样求法
素养之下,美在引言——《“推理与证明”章节引言》一节比赛课的实录
椭圆的三类切点弦的包络