学科核心素养下的高中数学开放性试题开发与实践

陈宇

【摘要】在新时代教育背景下，高中数学教师应基于学科核心素养，开发并实践研究开放性试题，利用其不完备性、不确定性、发散性以及创造性来推动高中学生的数学综合能力发展，并让学生了解更多优质的数学知识，使其思维覆盖面更加广泛.但是这类开放性试题对学生的综合素质要求较高，教师可以从“举反例”“补充条件”“写出命题”“做出决策”等几种形式创设开放性试题，从而更好地满足高中学生的学习需求，推动学生的各项思维发展.

【关键词】核心素养；高中数学；开放性试题

近年来，随着新课程改革与素质教育理念全面推进，现阶段高中数学教师也应对课程教学内容、教学形式以及教学目标做出有效的调整，以此来更多地开阔学生的数学核心思维，培养学生良好的创造能力.并且教师应意识到开放性试题的重要性，在这一过程中不仅可以考查学生的数学知识运用情况，更能激发学生的独立思考意识.此时教师可以基于全新的教学理念，针对高中学生的数学学习情况，创设高中数学开放性试题，并以此展开研究与探索.

1 开放性试题的特点

1.1 涉及的知识面较为广泛

开放性试题，具有一定的开放性，其涉及的知识理论较为广泛.同时，在开放性特点的影响下，这类高中数学试题更加注重考查学生对数学知识的应用能力以及整体理解能力，学生在这类试题学习与探究过程中，需要充分运用自身思维的发散性、灵活性以及合理性，从而更好地了解高中数学中所蕴含的本质含义，深层次地探索高中数学学科理念.并且在这一过程中学生的数学核心思维能够得到充分的培养与锻炼，对学生今后更高层次的发展有着较好的帮助作用.

教师应意识到常规的数学习题难以帮助学生更加熟练地掌握与运用知识，只能对学生的数学学习起到简单的巩固与检验作用.同时，开放性试题涉及的题材较多，更加贴近高中学生的实际学习与生活，能更好地检验学生的学习情况，使学生意识到生活与数学之间密切的关系，从而不断推动学生的数学學习兴趣和动力发展.

1.2 题目类型新颖且多样

高中阶段学生的学习能力趋于稳定，对数学课程的了解与认知也较为深刻，此时教师很难选择有效的教学方式来提高学生的数学学习能力，更无法有效地推动学生的数学核心素养发展.因此，在现阶段新时代教育背景下，教师可以利用开放性试题，独特的教育特点来帮助学生了解到更多新颖且多样的学习内容.

开放性试题与常规的题目相比，其趣味性、真实性以及合理性较强，更注重培养学生的创新思维、发散性思维以及综合学习能力，在这一过程中学生需要对知识进行整体迁移，才能更好地解答这类开放性试题.针对全新的试题内容我们可以看出，高中数学开放性试题要比常规试题更具有多样性和新颖性，能打破传统单一的文字叙述方式，并且教师可以运用多样化的图片、对话等方式吸引学生的注意力，让高中学生更加积极地参与到这类开放性试题学习当中，提高学生的解题兴趣，激发学生的学习欲望，并在这一基础上思考更多有关数学知识的问题，最大限度地推动学生的开放性思维发展.

1.3 注重发散性思维的锻炼

开放性试题更考查学生的知识迁移情况，教师在设计与开发的过程中应从学生的角度出发，引导学生在解题时运用更多具有多样性的方式，从而更好地体现开放性试题的不确定性以及不完备性等特点，最大限度地推动学生发散性思维的发展与进步.同时，教师应在这一基础上帮助学生了解更多优质的数学知识，并在这一过程中产生相关的问题，将这类问题与开放性试题相结合，更好地提升学生的创新能力与创造意识，积极地锻炼学生的数学综合素养，为学生今后更高层次的发展奠定下坚实的基础.

1.4 注重创新性

高中阶段学生对数学知识的了解加深，再加上此时学生的学习注意力能有意识地集中在课程的重点与难点知识当中.教师应抓住学生这一年龄特点，设计更加优质且具有不确定性的开放性试题内容，从而更好地落实新课程改革与素质教育理念，推动学生的创新性思维发展，并更好地体现这类开放性试题的多样性及新颖性.

2 开放性试题的分类

高中数学一般包括条件、依据、分类和结论四个要素，教师在开发开放性试题时应围绕这四个要素进行.在教学中教师可以将开放性试题进行分类，如条件开放性试题、策略开放性试题、结论开放性试题以及综合开放性试题，帮助学生更好地理解数学知识，并在多种学习情境中了解多种数学因素，不断优化自身的数学逻辑思维以及创新思维.同时通过对开放性试题进行分类，可以更好地锻炼学生知识整体迁移能力，使教师更进一步观察学生的思维表现，从而设计更适合学生的开放性试题内容.

3 学科核心素养下的高中数学开放性试题开发与实践研究

3.1 转变教师思想，重视增强开放性试题的有效性

首先，教师应利用全新的教育思想来改变传统的试题形式，以此来构建高效的开放性试题，在教育教学中更好地贯彻新课程改革与素质教育理念内容.在传统的数学教学过程中，教师为帮助学生更好地记忆数学定义、公式，为学生设计了较多的练习题目，要求学生通过这一方式来掌握更多优质的学习技巧，忽略了学生创新思维、独立思维的发展与形成，不利于学生的数学核心素养发展与进步.因此在新时代教育背景下，高中数学教师若想开发更加优质并且适合学生的开放性试题，重视增强开放性试题的有效性，并利用全新的教育理念更好地丰富高中数学课堂资源，推动学生的开放性思维以及创新性思维发展.

其次，高中数学教师应运用开放性试题来推动学生的思维水平发展.高中阶段学生即将面临人生中较为重要的考试，此时教师应运用开放性试题来锻炼学生的思维能力，并利用其独特的教育价值与教育意义引入课程重点与难点，让学生更好地了解课程本质含义，提高学生对数学知识的应用能力，在这一教学过程中教师也可以最大限度地促进学生的创新思维发展，拓展学生的知识层次，不断挖掘高中学生的学习潜力.

最后，教师应秉持着“以生为本”的教育理念，利用开放性试题凸显数学课程的趣味性，不断夯实高中学生的学习基础，并引导学生在开放性试题学习过程中获得更加优质的“成就感”，从而树立良好的学习信心.开放性试题与传统常规题目不同，在解题过程中允许学生运用自己熟练且喜欢的方式进行作答，有利于高中学生的思维能力发展，并能帮助学生更好地体悟数学的创新性与实用性，为学生创造一门更加具有生机、活力以及创造力的学科.

例如 在“等比数列”这一课程当中，教师创设开放性试题引导考查学生的逻辑推理能力，如“请同学们观察下列数列，它们是等差数列吗？如果不是，它们的后项与前项之间有什么关系？”此时教师出示数列“（1）1，2，4，8，16，32，…；（2）8，16，32，64，128，256，…”等内容，此时教师引导学生进行讨论，并在这类开放性试题当中观察数字中所存在的各类特点，更好地培养学生思考问题的全面性，并充分锻炼学生的发散性思维以及灵活性思维，为学生后续的学习奠定基础，并更加深刻的了解等比数列的含义.

3.2 立足学生需求，拓展高中学生思维

高中数学的学习不能再局限于传统的学习方式，教师应运用开放性试题来推动数学课程的发展与进步，并颠覆传统的做题方式.教师应意识到若想真正突破教学重点与难点，创设适合学生的开放性试题，就应从高中数学的各个基础知识点入手，将其进行完整的融合，帮助学生多方位、多角度地思考开放性试题，更好地培养学生的学习思维，并满足不同阶段学生的不同学习需求.

此外，开放性试题的特点包含了趣味性以及不确定性，教师应抓住这两个特点展开教学，让学生在试题作答过程中不断地拓展自身的逻辑思维、创新思维，使学生的学习能力有更加广阔的施展空间.高中阶段学生的数学思维十分活跃，但是其逻辑思维能力难以跟随教师的教学脚步进行探索，为切实提高开放性试题教学的有效性，教师应在日常教育工作中观察学生的数学核心素养，并重视培养学生的数学思维能力，结合全新的开放性试题增加学生思维的灵活性、深刻性，不断地扩大学生的知识视野以及思维空间.

例如 在“任意角和弧度制”这一课程当中，教师布置策略开放性试题，并以此为基础创设问题情境引导学生学习“已知一个扇形的中心角为α，所在圆的半径为R，若α=60°，R=10，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.”以此来引导学生思考，并利用这类开放性试题激发学生的探索积极性，更好地活跃学生的逻辑思维、创新思维，推动学生的数学核心素养不断发展与进步.

3.3 形成开放性意识

高中阶段学生的可塑性较强，此时学生已经初步具备良好的学习习惯，教师所创设的开放性试题應引导学生的个性化特征、创新精神以及实践能力发展，让其在解题过程中学会多角度思考问题，进而在开放性试题当中发现更多全新的学习问题，有意识地推动学生的学习思路发展.在这一教育基础上，教师可以将开放性试题与学生的生活实际相结合，并引入更多社会中的热点问题，让学生通过自己的观察、运用已知学习内容解决这类热点问题.在这一过程中教师需要给予学生更多的自主探究时间与空间，更好地培养学生的数学思维多样性，切实促进学生的学习能力全面发展，并在开放性试题当中养成优质的学习意识.

例如 在“函数的应用”这一课程当中，教师为帮助学生理解抽象的函数数学模型，采用数形结合理念创设开放性试题内容，并将社会热点问题引入这类试题当中，更好地激发学生的学习兴趣，并加深学生的学习印象，更好应用函数，如“兔子在醒来后发现乌龟已在自己前面2500米处很后悔，此时兔子以每小时跑 3000米的速度奋力去追，而乌龟仍以每小时 500 米的速度继续前进，那么谁能胜利呢？你能用函数模型来反映这一问题吗？”此时教师引导学生回答，养成其良好的开放性思维，并深入感知数学课程的趣味性与真实性.

4 结语

综上所述，在培养高中学生的数学学科核心素养时，教师不应排斥开放性试题，应利用这类试题来引导学生积极地参与到这类课堂活动当中，更好地推动学生的数学思维能力发展，并培养学生形成良好的个性品质.在高中数学教学中教师应重视开放性试题的开发与实践研究，利用其独特的教育价值，让数学教学方法产生创新与变革，从而更加深远地影响学生的数学核心思维，为学生今后更高层次的发展奠定下坚实的基础.除此以外，教师应针对传统的教学模式进行创新，利用开放性试题开发与实践来补充传统的教学模式，以此来为社会培养更多综合型的人才.

【本文系：“辽宁省教育科学‘十四五’规划2021年度一般课题《基于学科核心素养的高中数学开放性试题开发与实践研究》（课题批准号：JG21ZXB061）成果”】

参考文献：

［1］黄昌华.如何提高高中数学开放性试题的有效性［J］.新校园（中旬刊），2013（6）：130.

［2］鲍正启.浅谈高中数学开放性试题教学［J］.读写算（教育导刊），2013（17）：36.

［3］卢寒芳.高中数学开放性试题的命题实践与思考［J］.数学学习与研究，2020（06）：129+131.

［4］李倩芸.高中开数学放性试题如何做到更加有效［J］.语数外学习（数学教育），2013（08）：6.

［5］胡大为.新课程理念下的高中数学试题设计［J］.中学教研（数学），2009（10）：1-4.