基于数学核心素养的跨学科教学策略

汪盼盼

【摘要】 在当下素质教育背景下，发展学生的核心素养是立德树人的具体体现.核心素养是学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，培养具有核心素养的社会主义事业建设者和接班人，提高学校教学质量，推进教育改革，落实以学生为中心的教育理念，已成为一项重要课题.在把握核心素养涵义的基础上，提出跨学科学习活动是培育学生核心素养的重要途径.数学作为一门基础学科，其核心素养培育的重要性不言而喻，应贯穿于整个教学过程中，使每个学生都能够得到良好的发展.本文旨在探索培育学生数学核心素养和实施跨学科学习活动相结合的策略，使得跨学科学习成为提升学生数学核心素养的有力助手.

【关键词】核心素养；高中数学；跨学科学习

1 数学核心素养的提出与含义

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了数学学科的六大核心素养，即数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模和数据分析.

史宁中教授指出数学学科教育的终极目标是：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界［1］REF_Ref31431＼w＼h.本质上，这“三会”就是数学核心素养.“三会”具体体现在六个维度，分别是数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模和数据分析.

这六个核心素养体现了数学培养人才的方向，教师要基于素养来设计有效的数学课堂，将数学核心素养的培养落实到数学基本技能、基本思想、基础知识和基本活动经验中去，使得学生的四基、四能得到发展.在这一过程中，跨学科学习活动的提出与核心素养的培育相得益彰.

2 跨学科学习活动的提出与含义

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》在课程内容结构方面，设立了跨学科学习活动.跨学科学习主要指打破学科界限的学习活动，即将两个及以上学科的理论、方法、思维有机融合，进而衍生出新理论、新思维、新方法的过程.义务教育阶段的跨学科学习具有整体性、关联性、迁移性、实践性的基本特征［3］REF_Ref18933＼w＼h.

此次义务教育新课程标准的修订中，各个学科都强调了跨学科学习活动，即在分科课程的基础上，通过主动联系不同学科把学到的知识学以致用，将未来实际生活中可能用到的实践活动提前到教学阶段［4］REF_Ref19939＼w＼h.总之，跨学科学习活动主要有如下功能：一是培养学生的发散思维，使学生在面对没有固定答案的真实问题时，能够发挥想象力去解决问题，体会到知识的无限性和个体的努力带来的成功喜悦感，促使他们进一步思考；二是使学生以社会成员的身份主动参与到社会生活中去，形成正确的价值观和社会责任观.这些功能由于分科教学造成学科之间的割裂，因而未能实现原定目标.跨学科学习活动的提出很好地弥补了分科教学的弊端.

3 核心素养导向下的数学跨学科案例分析

3.1 数学学科和思政学科结合，强化育人标准

通过教学对学生的行为习惯、个性品德以及三观的塑造是非常重要的，教师的正确指引对学生个人健康成长会产生一定的影响.而且义务教育新课标强化了课程育人的标准，基于此要求，就可以很好地把数学学科和思政学科结合起来进行跨学科学习，实现价值引领，培养全面发展的人.

以下是数学课和思政课跨学科的一个教学案例：

引例1：大家看电影《战狼2》了吗？（播放电影片段）影片讲述了主人公被迫卷入一场非洲国家内部的叛乱战争中，他本可以置身事外，但是无法忘记自己作为军人的使命—保家卫国.即便身处外国，他也不能丢下深陷战乱中的同胞和难民，他只能以身犯险，带领所有被困民众向邻国逃亡.由于这部电影很受欢迎，所以引发了如下数学问题：

假设某电影院《战狼2》电影票的售价为30元/张，第一场售出200张，第二场售出300张，第三场售出400张.请思考：

（1）这三场电影的票房收入各自为多少元？请列出表格填写.

（2）假如一场电影中售出了x张票，票房收入为y元，则写出票房收入y和电影票张数x之间的函数关系式.

（3）这个题目中，变量是什么？不变的量是什么？

师生活动 教师在多媒体上播放《战狼2》的一段视频，简要介绍下影片内容，激发学生的爱国心理，然后借助影片引出电影票的问题.学生在教师的启发引导下通过自主思考或者小组合作的方式解决问题.

数学和思政结合点 影片中展示了军人勇敢坚强的品质以及爱国主义精神，强烈的社会责任感，这种可贵的精神是值得每一个学生学习的，通过观看影片，有利于培养学生的爱国精神和家国情怀.转而引入实际生活中购买电影票的情境，抛出数学问题，启发学生去思考问题.这样的结合，使学生在做题之前培养一定的人生价值观，从育人的出发点去实施教学，培养学生的品质与传授知识，促进学生对数学和思政知识深度学习，培养学生的数学建模素养，即构建函数去求解票房收入和电影票张数之间的关系；培养学生的政治认同素养，即增强爱国主义精神认同以及弘扬社会主义核心价值观.

3.2 数学跨学科在试题中的体现

以2019年高考数学全国卷试题为例，诸多题目均反映了数学学科与其他学科的融合.例如，全国卷理科1卷中第4题中利用勾股定理知识估计断臂维纳斯的身高，试题给出了断臂维纳斯的图，涉及了美术学科；第21题中利用小白鼠实验求解两种药的治愈率，涉及化学学科和生物学科；全国卷理科2卷中第4题“嫦娥”四号登月问题涉及到物理学科和天文学科等都体现出国家对培养跨学科人才的重视.

引例2：（2019年全国卷理科1卷第4题）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3（a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3≈0.618，稱为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（  ）

（A）165 cm.     （B）175 cm.

（C）185 cm.  （D）190cm.

此题从数学角度给出了黄金分割比例的定义，并引出古希腊断臂维纳斯雕塑像，设计了简单求解身高的问题，把数学学科和艺术结合在一起，为单调的计算增添了几分艺术性，考查学生运用给定定义在跨学科的艺术情境中进行数学思考并解决问题的素养.

4 培养学生跨学科学习能力的策略研究

在日常学习中，教授单一问题时，学生在教师启发或者自我探索下容易解答出来，但是这些问题涉及多学科知识时，学生解决起来就会有一定的困难.究其原因，一方面是因为学生对数学知识理解不透彻，另一方面在于学生缺乏跨学科学习能力.无论是语文、历史等文史类学科还是物理、化学等理工类学科都与数学有着紧密的联系，这就涉及对多种知识的综合运用.如果只局限于用数学知识去解决问题而忽略了与其他学科之间的联系，那么学生就很难将数学知识运用到实践中去，同时也不利于培养学生的数学思维能力.因此，教师需要采取一定的措施培养学生的跨学科学习能力，从而提升学生的数学综合素养［5］.

4.1 教师合作，精心安排跨学科学习内容和材料

跨学科教学对于教师的要求较高，涉及了其他学科，因此需要各个学科教师之间的相互合作.秉承着终身教育理念，教师不仅要精通本学科相关知识，同时为了满足学生的求知欲，也应该学习其他学科知识，倘若教师对于跨学科知识掌握不足，那么在引导学生探究的过程中就容易对学生产生误导.

此外，跨学科材料的选择也要结合学生特点和学科特点仔细甄别.选取相关材料的过程中，也可以听取其他学科老师的建议，着眼于培养学生相关品质和素养为前提.例如，语文学科和数学学科结合培养学生阅读题目的能力和语言组织逻辑思维，历史学科或者思政学科与数学结合培养学生以史为鉴的能力和国家认同感等.因此，精心组织的跨学科学习材料是学生掌握跨学习学习技能的前提条件.

4.2 设置跨学科选修课满足不同学生需求

在之前的数学课程中，数学学科与文史类科目关联性较小，此次义务教育改革中提出的跨学科学习为学校课程的设置提供了一个思路.例如，数学与经济学相结合，设置存款贷款模型、投入产出模型、经济增长模型等，培养学生把数学与实际生活相联系的能力；数学与社会学结合，对社会问题或者现象进行调查分析，利用统计学知识分析结果，培养学生对社会问题的洞察力和社会责任感.不同跨学科选修课的设置可以为学生提供未来专业选择的指导，让高中学习和大学学习很好地衔接起来.

4.3 创设真实的情境促进跨学科学习

数学教学需要依据数学内容本质和学生的认知活动设置教学情境，包括生活情境、数学情境、科学情境等REF_Ref31431＼w＼h.问题是与情境紧密结合的，从情境中引出系列问题，创设好的情境是一节课成功的开始.跨学科学习强调真实情境下的学习，通过教师有组织有目的地创设情境，促进主体与周围环境互动，对周围环境中的成分有着足够的了解，以便在类似的情境中可以把学到的知识进行迁移运用.

在数学教学中，问题是数学知识的载体，培养学生发现问题解决问题的能力，引导学生在自己已有知識经验背景下去建构新的知识，在探究问题的过程中把数学活动和情感价值感相互交融，获得对于知识本质的深度理解.在真实的问题情境中学习数学，不仅能够促进学生学习数学的兴趣，而且促进数学知识与其他学科知识融合，实现跨学科学习和数学核心素养的培养并驾齐驱.

5 结语

在当下互联网+教育背景下，基于数学核心素养的跨学科学习是每一个数学老师都必须研究的一个课题.教学是教师的教和学生的学相互作用的双边互动过程，因此跨学科学习一方面需要教师跨学科教学，即教师在上课之前需要深入理解教学内容和课程目标，寻找其他学科结合点，致力于设计让每位学生都能多方面发展的课堂；另一方面需要学生主动联系所学知识，将其融会贯通，在探究知识的过程中发展自己的数学核心素养.只要教师坚持以学生全面发展、终身发展为目标，让学生真正成为学习的主人，使学生在跨学科学习活动中学会自主学习和合作学习，就能够让跨学科学习促进数学核心素养落地生花.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018：5

［2］史宁中.高中数学核心素养的培养、评价与教学实施［J］.中小学教材教学，2017（05）：4-9.

［3］刘晓荷，郝志军.跨学科学习：在融通中提升核心素养［J］.教育家，2022（24）：6-7.

［4］郭华.落实学生发展核心素养 突显学生主体地位——2022年版义务教育课程标准解读［J/OL］.四川师范大学学报（社会科学版）.

［5］崔淑婷.初中数学教学中如何增强学生跨学科学习能力［J］.理科爱好者（教育教学），2021（05）：40-41.

［6］黄翔，童莉，史宁中.谈数学课程与教学中的跨学科思维［J］.课程.教材.教法，2021，41（07）：106-111.

［7］赵军，陆启威.学科融合不是简单的跨学科教育——学科融合教育的实践和思考［J］.江苏教育研究，2016（31）：32-34.

［8］黄满霞，秦晋，杨燕，傅志杰.核心素养导向下的“跨学科-项目式”教学设计——以“我帮稻农选好种”为例［J］.化学教学，2020（10）：50-55.