小学生量感培养探究

成航

[摘 要] 培育学生的量感，是核心素养理念下数学教育的必然追求。在培养学生量感的教学实践中，往往会忽略学生的感受，缺乏建立“量”和学生个体生活经验的联系。此外，受限于教学条件，对量的学习常陷入填鸭式的机械记忆，量感的培养收效甚微。如何让学生建立量感的直观感受，实现学生量感的体验内化是一个重要课题。在教学实践中，通过丰富感官、多重建构的方式，可以在促进学生量感这一核心素养的形成中取得比较理想的成效。

[关键词] 量感；感性认识；核心素养

量感主是指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。量感的建立具有很强的“内隐性”和“个体性”，在培养学生量感的教学实践中，教师往往会忽略学生的感受，忽视建立“量”和学生个体生活经验的联系。

那么，如何让学生获得量感呢？首先，量感是一种感性认识，是一种基于数量的感觉，它必须在感受不同计量单位的过程中不断积累，需要借助推理和体系来建立各种“量”之间的逻辑关系；其次，量感来源于生活，所以它也必须在数学与生活经验的紧密联系中形成和深化；最后，量感培养的目的在于应用，所以它是必须在解决日常生活中的各种问题中进行强化。

一、调动感官，丰富学生感性认识

培育学生的量感必须让学生充分地“感量”，即充分调动学生的感官，通过多重感官活动丰富学生的量感体验。只有丰富学生的感知，调动学生的感性经验，才能增强学生对“量”的直觉，最终形成量感。从一定意义上说，“感量”是学生形成量感的基础，“层次化体验”是学生量感形成的重要保障。在课堂教学时，教师不能局限于教学条件，应尽可能地创造条件，调动学生感官，帮助学生充分“感量”。例如，在教学“认识千克”时，可以设置以下体验活动。

活动一：看一看。观察20个鸡蛋逐步累加的动态过程，想象20个鸡蛋有多重。

活动二：拎一拎。先拎一拎50克左右的鸡蛋，再尝试拎一拎500克左右的矿泉水，最后再拎一拎1千克重的哑铃，说一说感受。

活动三：算一算。分别出示100克的橘子、250克的酸奶、500克的苏打水，算一算这样的物品各要多少份才能达到1千克。

通过“看一看”“拎一拎”“算一算”这三个循序渐进的体验活动，可以充分调动学生的多重感官参与，将体验过程和思维过程联系起来，帮助学生感受1千克的量的大小。

二、融合实验，促进学生内化建构

量感的发展除了需要生活经验，还需要思维的参与才能使之内化。在日常生活中，事物大多是以“多维量”的形态呈现的。如一棵白菜有多少千克？一棵大树有多高？这些物体的量，不仅需要学生有“标准量”的意识，还需要学生对“多维量”有感知。进行数学实验是学生感受标准量、体验多维量的重要学习方式。数学实验能让学生建立清晰的量的表象，能够赋予学生量感自然生长的力量。例如，在教学“时、分、秒”时，可以设计“一分钟有多长”的小实验：（1）通过数数预估1分钟有多长，先记录自己1分钟内数了多少数，和60差多少；（2）跟着秒表数到60，感受标准1分钟的长短；（3）再次数数，看和1分钟相差多少；（4）小组合作，说一说各自的调整过程。

通过这样一个实验，让学生将自己积累的生活量感转化成准确的数学量感，并且在不断调整数数速度的过程中，不断增强量感，在反思内化中促进量感的真正形成。同理，在“认识1千克”的教学中，应先让学生根据直觉拿出1千克的物品，并与标准量的1千克进行对比，从而使学生逐步完善对“1千克”的量感。日常教学虽然受现实条件的制约，难以保证实验的常态化进行，但教师还是要尽可能创造条件，优化实验过程，丰富实验形式，促进学生充分感受“标准量”，实现“生活量感”向“数学量感”的转变。

三、整体建构，搭建学生量感体系

尽管学生的量感源于生活体验，但并不是所有的量都能直接体验到。对于一些比较大的量，比如吨、公顷、平方千米等就无法通过直接体验来建立量感。因此，培养量感还需要借助计算、推理，通过逻辑思维使之内化。鉴于量往往是成体系的，在教学实践中，通过体系建构并内化、借助转化、在对比中感悟、在计算中深化认识是行之有效的方法。

例如，在教学“平方米、公顷和平方千米”时，可以设计以下教学环节：（1）让学生站在1平方米的瓷砖上，看看1平方米能够站多少人？（2）组织学生手拉手围成一个边长接近10米的正方形，感受100平方米的大小。（3）计算1公顷包含多少个边长为10米的正方形？（4）计算1平方千米有多少公顷，包含多少个这样的正方形？

这样的设计，能够让学生根据自己的生活经验，通过合理计算和推理，借助小面积去感受大的面积，培养量感。

四、重视应用，增强学生量感体验

在日常生活中，一些专业人员有一种“一把抓”“一口清”的本领。这些人具有如此精准的量感，一个重要的原因就在于，他们在不断地运用。同样，培育学生的量感，也必须重视量的应用。因此，教师有必要布置实践性作业，让学生在课后进行量的探究和应用。

例如，在“认识千米”的教学结束后，教师可设计“发现身边的千米——1千米有多长”综合实践活动，借此培养学生的量感。具体实施步骤可参考如下。

1.了解千米在生活中的应用

（1）收集生活中有关千米的标志，说一说这些标志是什么意思。

（2）了解自己家到学校大约多少千米，一般用什么交通工具到学校。

2.测量100米，推想1千米

（1）感受100米跑道的长度，想象200米、300米……1000米有多长。

（2）以小组为单位，到操场上走一走，看看100米大约有多少步，用了多长时间，并做好记录。

（3）通过100米的长度测量，推算1000米所需步数或者时间，感受1千米的长度。

3.跑一跑，感受1千米

（1）了解学校跑道长度，算一算1000米有几圈。

（2）围绕操场跑一圈，记录用时，说一说感受。

（3）如果跑1千米，大约需要多长时间？

4.感受真实的1千米

（1）估计从校门口出发大约到什么地方是1千米。如何用比較科学的方法去证实？

（2）放学后在家长陪同下通过计步或者计时的方法走一走，验证自己的估计。

（3）感受1千米长度下步行、慢跑、骑自行车的用时。

5.撰写活动体验报告

写一篇探索1千米到底有多长的数学日记或者数学小论文。

从上述“发现身边的千米——1千米有多长”的综合实践活动中，可以看到精心设计的系列应用场景：从猜测从学校门口出发大约到什么地方是1千米，到感受1千米长度下步行、慢跑、骑自行车分别用多长时间，再到写一篇探索1千米到底有多长的活动体验报告。这样，在对长度的不断体验、感受中，在对1千米长度的不断矫正中，学生对1千米的量感逐步建立并增强。显然，这些不是依靠教师说教、灌输能做到的，它靠的是学生不断地实践、感受与体验。上述数学综合实践中，教师总共需要组织学生开展5次活动，使学生在充分的体验中发现，在发现中建构，在建构中实践，在实践中内化和提升。

五、结论

综上所述，量感的培养离不开个体的体验，有了体验才有认识的基础和思考的依托；量感培养离不开实验，有了实验，才能促进学生的内化建构；量感的培养需要整体建构，有了整体建构，才能构建学生的量感知识体系；量感培养还要重视应用，有了应用，才能增强学生的量感。