简析高中数学教学中逻辑思维的养成

方泽运

摘 要：高中阶段的数学相较于初中而言，其体现为抽象化特征，学生学习通常较为困难，并且有部分教师在教学中过于关注对解决问题技能的讲解，对学生逻辑思维的养成关注度不高，该教学理念造成学生无法深入研究数学问题，创新能力成长受到阻碍。逻辑思维作为一种重要的数学思维，其能够帮助学生认知所学课程知识，系统梳理知识点逻辑关系，在面对高中数学问题时，能够更好地解决。因此，高中数学教师需要根据教学内容调动学生学习兴趣，促使学生积极学习课程内容，建立正确的逻辑思维习惯，最终有效提高数学课程教学的质量和效率。

关键词：高中数学；教学策略；逻辑思维

在实践教学中，有一部分教师将逻辑思维简单理解为一种数学理解能力[1]。但是从本质来看，逻辑思维是个体正确、科学、合理的思考能力，是将自身的思考和认知过程正确表达给他人的能力[2]。高中阶段的数学课程相对较难，但是整体也呈现一定的规律性，因此学生构建逻辑思维是学好高中数学的必要因素。同时，逻辑思维对其他的学科、学生的日常生活也有重要作用。因此，数学教师需要在课堂中培养学生的逻辑思维，促使学生能够建立正确思考与认知数学问题的思维，形成学习数学的方法和体系。

一、高中数学学习的主要特征

（一）数学理论的理解难度相对较高

相较于小学、初中阶段的数学课程来说，高中数学课程知识点相对较多，知识内容较为复杂，同时知识的理论程度也较高，在一个知识点中通常还会包含诸多小知识点，而这些小知识点又经常会出现在考查范围中。因此，如果高中阶段的学生并未构建良好的逻辑思维能力，建立扎实的数学知识基础，那么就容易在过程中出现差错，最终影响做题的正确率[3]。而即便有的学生已经全面了解了数学课程知识点，但是在做题过程中并不会合理运用，未能实现举一反三，或是解题思路不正确，也会出现做题出错的现象。当错题过多也会对学生的心理产生不良影响，降低学生学习数学课程的积极性。

（二）数学成绩差异较大

高中阶段，班级内的学生数学学习能力将会存在一定的差异性，即便面对相同的题目、在相同的时间内，一些数学基础较好的学生认为试卷内容较为简单，而对于一些数学基础相对较差的学生，其认为试卷题目通常较难，考试成绩时常出现不及格的现象。产生此种结果的原因有以下两种，一是学生在学习数学课程知识时，没有构建良好的逻辑思维意识；二是部分高中学生学习数学的方法并不正确，学习过程中并未有效抓住重点内容，而导致数学最终的考试成绩出现较大差异化[4]。

（三）数学逻辑思维能力的主要内容

一是发散性思维能力。该能力主要是指学生在学习数学过程中，将解决某一个问题的思路应用在另外一个解题过程中，也就是常说的举一反三能力。在实际教学过程中，高中数学教师通过培育学生发散性思维能力，能够更好地促使学生在面对同一个问题时从不同的角度尝试解答，从而提高高中数学教学的质量和效率。

二是空间想象能力。在高中数学课程中，涉及大量空间立体几何的知识内容，当学生拥有良好的空间想象能力，其可以更好地提升学习效益。同时，在该能力的帮助下，学生对于圖形的理解和空间想象思维更为发达，对于空间几何知识的理解和掌握程度更加深刻。

三是抽象性思维能力。在高中数学课程中，抽象性思维与空间想象能力相似，但是其并非应用在空间几何体的学习中，而是更多应用在方程的解读过程。学生借助抽象性思维能力，可以有效理解方程式的具体内容，清晰分析题目条件完成解答。

四是逆向性思维能力。该能力主要是指学生在高中数学课程学习中，面对定理、公式、概念、数学题目时，采取反向倒推的方式逆向思考，进而提升对数学知识的理解和掌握程度，同时也能够检验解题过程正确与否[5]。

二、高中数学教学中学生逻辑思维养成的重要性

高中阶段的学生思维相对活跃，其对于事物的求知欲望更强，并拥有强烈的自尊心[6]。数学教师在教学中需要注重培养学生的数学学习兴趣，调动学生对于数学知识点的求知欲，并促使学生构建正确的逻辑思维能力，提升学习成效。在教学中，当学生逻辑思维养成后，其不仅能够清晰、全面地认知数学世界，同时还将会建立严谨、科学的数学学习态度，降低解答数学问题时的错误率，提高学生数学综合水平[7]。此外，学生逻辑思维能力建立后，其学习数学课程知识的难度也将会大大降低，数学学习的自信心能够被有效树立，这可以满足学生的自尊心，促使学生建立正确的学习习惯，为后续的数学学习奠定良好的基础。

三、高中数学教学中学生逻辑思维养成的策略

（一）注重课前预习，助力逻辑思维养成

在高中数学学习中，其主要分为四个环节，即课前预习、课中学习、课堂结尾阶段、课后巩固。根据现阶段的教学状况来看，有许多学生并不重视课前预习的环节，学习数学的态度不够端正，由此导致数学学习的难度整体偏大，逻辑思维提升的空间和时间被压缩。因此，教师应当明确其中存在的现象，帮助学生有效处理和解决这一问题，重视课前预习，确保学生有足够的时间和空间养成逻辑思维，进而增强高中数学学习的质量和效率。

例如：在学习“抽样方法”知识点时，教师可以借助多媒体教学资源为学生搜集一些有关教学内容的视频、图片素材，并制作相应的微课视频，以供学生在课前预习环节观看并学习。通常，学生对于教师所设计的教学短视频较为感兴趣，因此在课前预习阶段会自愿、自主地投入学习活动中，并对章节课程知识建立一个系统、大致的了解，这有助于降低其在课堂中学习的难度。同时，通过短视频中的知识讲解路径，学生逻辑思维将会接受正确、科学的引导，有助于养成良好的逻辑思维能力，在后续的课堂学习中也能够起到事半功倍的成效，学习数学的自信心显著加强。此外，有许多学生在经历过此种学习模式后，其对于课前预习的环节也将会产生一定的认知，能够体会到课前预习的重要性，养成良好的学习习惯。

（二）尊重学生主体性，引导学生自主探究

在传统的数学教学实践中，教师通常采取“灌输式”的教学模式，学生以被动的状态学习课程知识。对于高中阶段的学生来说，其心理成长速度较快，对于一些硬性传输知识的方式容易产生抵触情绪，这也将阻碍逻辑思维能力的提升，也无助于构建高效的数学课堂。因此，教师应当关注此种问题，根据新课程、素质教育理念，尊重学生在课堂中的主体性，引导学生在课堂中通过自主探究的模式学习课程，探索数学知识，养成逻辑思维能力，促使逻辑思维在学生学习和成长的路程中能够有更多相伴的空间和时间，提高数学学习的成效。

例如：在学习“数据的数字特征”知识点时，教师可以调整传统教学模式，将课堂的主动权交给学生，教师通过传授学生自主探究知识的方法，为学生提供充足的思考时间和空间。同时，教师应当关注到学生自主学习时的进度，当出现无法解决的问题或困难时应当予以点拨和提醒，尽可能地鼓励学生通过自身努力解答相关问题，巩固学生对知识的理解和记忆。需要强调的是，教师虽然需要提供引导，但并不能对学生自主学习做出过多的干预，否则将会影响课程教学的成效，也难以有效培养学生的逻辑思维。通过自主学习后，学生将会在课堂中体会到自身在数学学习中所扮演的角色、在课堂中所处的地位，能够明白学习数学知识是为自身负责的道理，当学生主观能动性得到调动，其逻辑思维能力也将会在潜移默化之中得到养成。

（三）实施生活化教学，提高学生抽象化思维

数学源于生活并回归生活。但是在高中阶段的教学中，由于高考压力而导致教师和学生依旧受应试教育思想的束缚，学生在潜意识中认为学习数学知识就是为了提高高考文化课成绩，以至于其并不关注学习高中数学的价值和意义，学习动力有所欠缺，逻辑思维难以良好养成。因此，高中数学教师可以采取生活化教学模式，将数学课程知识与学生日常生活相互关联，将抽象知识联系实践场景，提高学生抽象思维，进而推动学生逻辑思维能力的提高。

例如：在学习“统计图表”课程知识点时，教师可以采取生活化教学方法，通过鼓励学生自主学习的策略，引导学生将自己在日常生活中喜欢的物品或食物作为数量单位的基数进行自主计算，等计算完成后教师可以引导学生进行数据统计。当学生参与到整个统计过程后，其对于课程知识将会有更多的体会和感悟，也能够认知生活中存在的数学现象，明白学习数学是为了更好地生活，进而建立良好的学习动机。同时，教师实施生活化教学还将培养学生的抽象思维，并促使学生逻辑思维随着抽象思维协同发展。再如：在教学“简单随机抽样”知识点时，教师可以引导学生以“班级内开展辩论赛”为主题，如何通过简单随机抽象的方法随机抽取出8位同学。此种具备生活场景的案例能够加强对所学知识概念的理解，同时也可深刻认知简单随机抽样的原理和实践应用价值。此外，教师通过借助此种方法也可将学生与数学概念知识的距离有效拉近，深入理解所学内容的原理与内涵，在巩固知识的同时也可以提升学生的逻辑思维，帮助学生建立运用数学知识解决实践生活中问题的意识和方法。

（四）借助先进学习方法，增强学习的有效性

高中阶段的学生对于数学课程并不陌生，也已经初步建立了学习数学的习惯和方法，但是受教育模式的影响，依旧有许多学生习惯于在课堂中将教师讲解的重点知识、方法技巧等记录在笔记本上，等到课下也并不会自主学习和复习，这就导致学生的逻辑思维并没有得到良好提升。因此，教师需要采取先进的学习模式增强学生学习数学课程的有效性，巩固学生在数学课堂中的理论知识，强化对知识的理解和记忆程度，拓宽学生的学习视野。

例如：在学习“正弦函数的性质和图像”知识点时，教师可以在黑板上畫出思维导图，并引导学生将课程中的知识点填充在思维导图中。通过围绕中心而发散的思维认知方式，学生能够将知识有序、科学地进行排列和组合，数学知识之间的结构和逻辑关系将更为清晰，学习数学课程知识的难度也将大大降低。同时，在经历过课程学习以后，有许多学生能够认识到思维导图对于课程学习的价值和作用，并尝试在后续的学习中运用思维导图，甚至在面对日常生活中无法解答的数学难题时也采取此种模式，将相关因素进行逐步梳理，并填充各类数据内容进行解答。长此以往，学生将会在脑海中构建符合自身特点、逻辑思维认知结构的思维导图框架和学习体系，数学课堂教学的意义被延伸，逻辑思维能力也将会得到良好的养成。

（五）采取提问的教学方式，培养逻辑意识

在传统的高中数学教学过程中，教师通常会选择以口述的形式向学生讲解课程内容，传递理论知识，并分享针对具体数学问题的解决方法和途径。然后根据自身的经验告诉学生在解题时需要注意哪些问题，重点关注哪些条件，以期可以提升解决数学问题的正确率和效率。在此种授课模式下，虽然能够保障高中数学教学的有序性，但是却无法促使学生在学习过程中发现自身的不足，导致学生在实际解题中虽然大致了解解题思路，但是却不知从哪里解起，并会出现各种各样的错误，降低高中数学课堂学习的质量和效率。针对此种状况，教师可以在教学开始前，将学生划分为不同的阵营，在同一个阵营中，既要有数学基础较好的学生，也要有数学基础较弱的学生，然后分别对不同的阵营提出不同的问题，鼓励学生通过阵营内的相互帮助和协作，解出问题的答案。在互动的过程中，学生可以了解其他同学对于同一个问题的逻辑思维，进而培养自身的逻辑意识。

例如：在学习“指数函数”课程知识点时，教师可以向学生提出具体的问题，如“为什么指数函数中的a需要大于0且不能等于1，等于1或小于0可以吗”等，然后教师可以为学生规定作答时间，在相应的时间内完成问题解答即可。同时，为了能够确保学生在交流和讨论的过程中可以深入其中，避免出现逃避学习任务的现象，教师可以在学生讨论的过程中与学生进行沟通和探讨，并走到不同的阵营中进行提问，此种情形下能够有效督促学生参与讨论，并有效指导学生进行探讨，避免出现问题分析过程中逻辑思维出错的现象。在学生讨论完毕后，教师可以从不同的阵营中挑选学生回答问题，或是鼓励阵营中的学生主动回答教师的提问。同时，教师也可以要求学生在回答的过程中对问题进行讲解，并引导学生在讲解的过程中能够进行问题的举例证明，如在讲解指数函数的满足条件时，教师可以要求学生在黑板上列举出相应的例子内容。通过此种形式，学生在出题和解题的过程中能够有效重温自身的观点，并梳理分析逻辑。对于高中学生而言，函数内容不仅是重点，同样也是高考中的难点。学生在讲解过程中不可避免地会出现若干问题，此时教师不应采取制止或批评，而是应当在其讲解完毕后，询问该阵营的其他学生有没有需要补充的内容，这时一些数学基础相对较好的学生可以根据自身的理解和认知进行纠正，这样既可以更好地帮助学生深刻理解指数函数的相关内容，同时也能够促使学生了解和体会不同学生逻辑思维中的闪光点或疏忽点，从而在下一次的解题过程中对该项内容重点关注，建立良好且完善的逻辑意识。

（六）借助多媒体实施教学，提升逻辑思维能力

在传统的高中数学教学中，教师虽然也会采取多媒体技术手段讲解课程内容，但是其主要是针对理论知识的呈现，该呈现模式与教材中呈现的知识内容并无本质区别。而在讲解到有关图形求证等数学知识点时，教师依旧习惯采取习题或板书的形式向学生讲解理论知识内容。此种状况下导致多媒体教学的作用和价值未能充分发挥，多媒体视频、图文教学的方式无法有效利用。高中阶段的数学图形课程理论相对复杂，抽象化程度较高，很多学生在学习该知识点时容易出现不知如何下手的状况。因此，教师可以借助信息技术手段或设备，发挥多媒体教学的优势，以动画、视频等形式展开教学，将相关图形以立体化呈现，进而更加直观、清晰地认知知识内容。同时，学生在观看视频时，可以更好地分析出不同图形在空间几何体中的作用，提升自身的逻辑思维能力。

例如：在講解“空间几何体的三视图和直观图”知识点时，由于该部分内容的直观图形是立体的，如果单纯通过虚线是无法观看到不同的边或线，这也就导致学生通常会出现难以理解的现象，此时学生需要拥有足够的空间逻辑思维能力。但是如果仅仅依赖教材中的图形和理论知识，学生无法清晰地掌握课程内容，此时教师可以借助多媒体的数字化和动画功能，将一个复杂的空间几何体进行动态化的展开，学生在观看过程中可以更加形象地理解和体会图形在空间的变化状态，并在脑海中建立清晰的认知，进而正确认知图形的左视图、主视图和俯视图等。此外，当空间几何体展开以后，教师还可以对不同的面进行颜色标注，并采取合拢的方式将展开的图形进行聚集，在聚集的过程中学生将会再一次重温空间图形演变的逻辑思维，加深对于概念的理解，从而在后续可以自主尝试从不同的角度分析空间几何体处于特定位置时其三视图是何种图案，以此来提升个人的逻辑思维能力。为了避免一些数学基础较弱的学生在观看视频时跟不上教学节奏，教师还可以运用上述的方式将学生划分为不同的阵营，然后鼓励学生站起来描述图形变化的过程。此外，教师还可以组织抢答活动，并在抢答过程中，要求数学课代表进行记录，详细记下每一个阵营的抢答次数、正确次数等，并在竞赛结束后，对排名第一、二的阵营予以鼓励，有效增强学生的学习兴趣和自信心。此外，须客观认知的是，每一个班集体中均会有若干个数学基础较弱的学生，教师在教学中可以重点关注该类学生，鼓励学生回答一些相对简单、基础的图形，以此来提升他们的学习积极性、主动性，建立学习信心，当学生受到鼓舞以后，其在后续的竞赛抢答中将会有更多的动力，这也将有助于该类学生逻辑思维能力的培育。

结束语

综上所述，高中阶段数学教学中，教师不仅仅需要帮助学生学习数学课程知识，掌握并记忆理论内容，还需要对学生的逻辑思维能力进行培养。在新课程、素质教育理念实施背景下，逻辑思维、核心素养的培育已经成为教育教学的重要理念和目标，有效增强数学课堂教学成效，提高学生对数学知识的理解和运用，是当下教师需要关注的重点。具体在逻辑思维养成环节，一是教师应重视课前预习阶段，引导学生积极预习，降低课堂学习的难度和压力，并为逻辑思维提升创造更多的空间和时间；二是教师也需要尊重学生的主体性，发挥学生主观能动性，提高课堂学习的质量和效率，强化学生逻辑思维能力；三是教师可以运用生活化教学模式，将数学理论知识与学生生活实践相互关联，提高学生抽象思维，主动将数学知识应用在解决实践问题过程中，为学生学习数学创立良好的动机；四是教师可以引用一些现代化的教学方法如思维导图等，以此来增强学生对于数学认知的整体深度，建立全面的认知体系，提高数学逻辑思维水平；五是教师可以采取提问的教学方式，培养学生的逻辑意识，更好地分析单个知识的具体内涵；六是教师可以借助多媒体实施教学，将静态、复杂、抽象的数学知识动态、具象化地呈现给学生，提升学习效果。逻辑思维作为高中阶段学生核心素养，教师需要重点关注，并在教学中持续探索与创新培养方法，促使学生获得良好的发展。

参考文献

[1]陈莹，刘黎玉，张启明.高中数学课堂提问的预设与生成——以“二次函数与一元二次方程的联系”为例[J].理科考试研究，2022，29（14）：6-8.

[2]许素贞.“问题串”在高等数学定理教学中的应用——以“反函数的求导法则”为例[J].现代职业教育，2022（27）：150-152.

[3]梁海平.高中数学教学中培养和提升学生逻辑思维能力的措施探究[J].新课程，2022（17）：207.

[4]孙闽.多角度体验，让逻辑思维更牢固——论小学生数学逻辑思维的培养模式[J].考试周刊，2022（11）：78-81.

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[6]王宝.加强非逻辑思维的训练，启迪学生的创新思维——以高中数学习题教学为例[J].学周刊，2017（13）：182-183.

[7]杜景明.在高中数学的课堂教学中提高知识系统化培养学生的逻辑思维和研究性学习的能力[J].课程教育研究，2016（23）：140.