错题集在小学数学教学中的运用策略研究

王之忠

【摘要】小学是小学生数学素养构建的关键阶段，而错题集是辅助学生自主学习的重要工具，重视错题集在小学数学教学中的运用，不仅能够培养学生整理错题的习惯，也能实现对错题资源的充分利用，提高学生的解题正确率.文章主要探讨错题集在小学数学教学中的运用价值，根据数学教学的实际需求，结合具体的案例，论述错题集的有效运用策略，希望能够彰显错题集的教学优势，为小学数学教学改革注入新的动力.

【关键词】错题集；小学数学教学；运用；价值；策略

引 言

所谓错题集，主要是指系统汇总错题的本子，在数学解题的过程中，学生出现错题是在所难免的，而合理地运用错题集，有助于学生反思自身的知识结构和学习方法，规避常见的解题错误，促进学生数学能力的全面发展.因此，教师必须明确错题集在小学数学教学中的运用价值，将错题视为优质的教学资源，指导学生建立错题集，从学生数学素养的培养需求出发，探索运用错题集的多样化策略，使学生在错题解析中积累经验，从而事半功倍地达成教学目标.

一、错题集在小学数学教学中的运用价值

（一）能够促进学生的查缺补漏

做题是检测学生对数学知识技能掌握效度的重要方式.学生在解题时出错的原因，往往是数学基础不够扎实，如知识体系存在漏洞，或者是对某个数学公式、定理运用得不够熟练等，倘若放任这些问题的存在，势必会影响学生数学素养的长远发展.教师在小学数学教学中着力运用错题集能够帮助学生查缺补漏，在通常情况下，学生很难察觉自身的知识和能力存在短板，属于是“当局者迷”.而错题集恰恰能将学生的不足充分地反映出来，在每一道错题的背后，都可能隐藏着知识漏洞，有了错题集作为参考，学生就能追根溯源，顺利地找到自身知识结构的疏漏，从而进行有针对性的查缺补漏，构建更为完整的数学知识链.

（二）能够防范学生的反复出错

在以往的小学数学教学中，面对同一类型的数学题，学生会出现反复做错的情况，即使教师多次讲解过解题的步骤和原理，学生仍旧无法有效地规避错误，归根结底，是由于学生对错题形成了思维定式，致使他们在同一类题型上屡屡碰壁.教师将错题集运用于小学数学教学中，能够防范学生的反复出错.错题集就相当于一部“错误档案”，当所有的错题被归集到一起之后，学生很容易发现规律、找出易错点，进而通过系统化地分析和诊断，明确自身在解题中的思考误区，并在日后解题时有意识地避免，这样学生就能真正地走出思维定式，大幅度降低同类型错题的出现概率.

（三）能够提高学生的复习效率

复习是小学数学教学中的重要内容，但是传统的复习方式存在一些不足，教师通常带领学生对学过的数学知识进行通盘梳理，或者是布置大量的练习题，让学生加强训练，在复习时缺乏主次轻重之分，难以满足学生个体的实际需求，造成数学复习耗时高、效率低的不良局面.错题集在小学数学教学中的第三点运用价值，是能够提高学生的复习效率，一方面，错题集是由学生自主建立的，能体现出个体差异性，是促进学生开展个别化复习的有力依据；另一方面，在错题集的支持下，每名学生都能根据自身的易错题，进行目标明确的复习和训练，这样既节省了时间，也能减少重复劳动，从而实现高效率、高质量的数学复习，彰显错题集在数学教学中的优越性.

二、错题集在小学数学教学中的运用策略

（一）开发错题资源，传授错题集的建立方法

要想在小学数学教学中有效地运用错题集，前提条件是做好错题集的建立和整理，这项工作需要由学生自主完成，但是现阶段多数学生都尚未掌握建立错题集的科学方法，所记录的内容比较混乱，不仅在日常运用中不便，还会影响后期的查阅和复习.在建立错题集的过程中，教师居于主导地位，应该全面地开发错题资源，依托于课堂练习、课后作业、考试测验中出现的错题，向学生传授错题集的建立方法，包括分类整理错题，批注解题思路，书写正确的解题步骤，等等，培养学生建立错题集的能力和习惯，从而实现对数学错题资源的系统汇总，为错题集的长效运用奠定基础.

例如，在人教版小学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”一课中，教师设计了一道题目：湖面上有9只黑天鹅，6只白天鹅，一共有多少只天鹅？在答案反馈中，多数学生都列出了“9+6”的正确算式，但个别学生的运算结果有误，如算出“14，16，17”等错误得数.教师在指导学生建立错题集时，可以先让学生把错题誊写在本子上，并提问：“同学们，这道题属于什么类型？”学生：“属于‘20以内进位加法的应用题.”教师：“正确的解题思路是怎样的？”学生回答：“这道题求的是两种颜色天鹅的总数量，算式是9+6，运用我们所学的‘凑十法，先算9+1=10，再算10+5=15，所以9+6=15（只），一共有15只天鹅.”教师：“说得非常好！下面请得数错误的同学在错题的旁边注明题目的类型，写出正确的算式和答案，并画出这道题运用‘凑十法的图解.”学生在记录和整理结束之后，都表示明确了“凑十法”的应用原理，错题集上的信息也十分完整，这样学生就初步掌握了建立错题集的基本方法.

（二）精讲典型错题，帮助学生查明错误原因

错题集在小学数学教学中的运用，并不仅仅是让学生机械地抄录错题，而是要引导学生反思出错的原因，倘若只记录而不思考，学生的认知缺陷很难得到修复，还会按照以往的经验去答题，造成同类题型一错再错的局面.学生解题出错的原因多种多样，包括审题马虎、概念模糊、计算错误等，而教师的时间和精力有限，无法对每道错题进行详细的讲解，所以善于挖掘典型错题就显得尤为重要.因此，在运用错题集的过程中，教师必须重视对典型错题的精讲，选取错题集中学生错误率最高的题型，或者是经常出现的共性错误的题目，帶领学生展开严谨的分析，使其查明错误原因，从根源上订正错题，真正地掌握解题思路和方法，从而锻炼学生对同类错误的规避能力，借助错题集促进学生举一反三.

例如，在人教版小学二年级下册第二单元“表内除法（一）”一课中，教师在分析学生的错题集之后，选取了一道典型错题：下列算式中（ ）的除数是9.A.9÷ 3=3；B.18÷9=2；C.9÷1=9.这是一道单选题，虽然看似简单，但不少学生的答案都错了.在错题精讲环节，教师提问：“同学们，这道题的正确答案是哪个选项？考查的是哪些知识点？”学生：“正确答案是选项B，考查的是被除数、除数、商的概念.”教师：“那么请大家反思一下，自己选错的原因是什么？”有的学生回答：“我对除法概念知识掌握得不够扎实，分不清被除数、除数、商的位置，所以错选了C.”还有的学生反馈：“我审题时太粗心大意了，把除数看成了被除数，一看到选项A的被除数是9，我就匆匆写下答案……”最后，教师指导学生在错题集上，用红笔记录下出错的原因，这样就能时时地提醒学生，使相同的答题错误不再出现.

（三）促进经验共享，开展错题集的互阅活动

《学记》中：“独学而无友，则孤陋而寡闻.”这句话道出了学习交流的重要性，而从错题集的运用来说，学生的数学基础、思维能力、解题能力等均存在差异性，在错题集中记录的错题，也不尽相同，如果学生之间缺乏分享和交流，那么错题集将很难实现最优化的应用，学生也会陷入故步自封的学习境地.错题集就像是一本写满经验和教训的指导书，是学生相互借鉴数学解题经验的主要媒介，即便在某道题的解答上，部分学生没有出错，那也并不意味着完全厘清了解题思路.唯有加强交流，才能使学生互通有无，进而对各式各样的解题错误进行规避.因此，在小学数学教学中运用错题集，教师必须大力鼓励经验共享，组织学生开展错题集的互阅活动，基于小组合作学习的形式，让学生把组内成员的错题集汇聚到一起，相互了解彼此的错误原因、改正方法等，使学生在他人的错误中汲取经验、获得启发，显著提高自身的“避错”能力.

例如，在人教版小学二年级下册第五单元“混合运算”一课中，学生将随堂练习和作业检测中的错题提取出来，完成错题集的整理后，教师就可以设计一项互阅任务：请大家分成5～6人为一单位的小组，互相交换错题集，看看同伴的本子上有哪些错题，探讨该如何有效地改正和避免.各组学生踊跃地分享错题集，经过互动交流之后，有学生反馈：“我在同伴的错题集中，发现了一道具有代表性的错题，原题是‘计算96-27×3的结果，正确答案是‘27×3=81，96-81=15，他的错误答案是‘96-37×3=69×3=207，没有按照“先算乘除、后算加减”的顺序来合并，我虽然做对了这道题，但偶尔也会混淆运算顺序，以后一定会格外注意……”其他学生也积极地汇报了自己所获得的解题经验.这样通过互阅错题集，学生就能相互启发、共同进步.

（四）重视整理复习，深化学生对错题的印象

在小学数学教学中，错题集有着极高的复习价值，小学生的记忆力有限，如果错题集只记录在本子上，没有做到定期浏览，那么曾经出现过的错误，就会再次出现大大降低了错题集的应用实效.为了避免上述不良情况的发生，在运用错题集的过程中，教师必须高度重视整理复习，指导学生以错题集为参考资料，回顾每道题的易错点，以及相关的公式、定理和概念等，加深学生对错题的印象，从整体上巩固数学知识基础，从而让整理复习错题集，成为学生的学习习惯.

例如，在人教版小学三年级上册第六单元“多位数乘一位数”的教学中，教师就可以开展关于错题集的整理复习活动，让学生结合这一课错误的具体题目，回忆并梳理出错的原因.学生经过对本课错题集的整体浏览之后汇报：“我的错题是‘56×2=102，这道题个位上的6和2相乘得12，满十应该向十位进1，再利用十位上的5和个位上的2，相乘得10，所以正确的得数是112.”教师：“为什么会导致这种计算错误呢？”学生：“因为我在计算时，漏写了向十位进1，所以我算错的答案十位数是0.”教师小结：“同学们在整理复习错题集中的表现都非常出色，看来大家都深刻地掌握了‘多位数乘一位数的算理，能够自主避开漏写、漏加进位等常见的运算错误.”这样错题集就成为学生最得力的数学复习“帮手”，从而更好地温故知新.

（五）实施趣味编题，创新错题集的运用形式

小学生的迁移能力比较薄弱，有时虽然订正了典型错题，但是如果稍稍变换原题中的数量和条件，还有可能陷入从前的解题误区，这就是迁移应用意识不足的表现.在小学数学教学中运用错题集，不能只停留在对错题的整理、分析、复习等层面，还要向迁移训练的方向拓展，而趣味编题是一种行之有效的训练方式，能够活化学生的思维，使其厘清错题的来龙去脉，并将正确的解题思路和方法，实践应用于其他题目当中.因此，在运用错题集时，教师应该着重实施趣味编题活动，如围绕着典型错题的类型、易错点、基础知识等，鼓励学生合作自编新题目，再共同研讨新题目的解答方法，帮助学生适应同一类题型的变式考查，从而创新错题集的运用形式.

例如，在人教版小学四年级下册第六单元“小数的加法和减法”一课中，在学生的错题集里，就有一道错误率较高的题目：小明共有42.6元，买一支铅笔花掉3.27元，小明还剩多少钱？教师把错题列在黑板上，同时提问：“这道题的易错点在哪里？”学生回答：“没有将小数点对齐，算出‘42.6-3.27=9.9（元）的错误答案，正确的算法应该是把42.6看成42.60，对齐小数点和同位数，得到‘42.6-3.27=39.33的答案.”紧接着，教师引出趣味编题任务：大家对这道题的易错点已经了然于心，下面请大家合作编一道类似的生活应用题，既可以是小数减法，也可以是小数加法，并正确地列式和计算.顺势开启热烈的编题活动，某小组率先反馈成果：“我们组编得是小数加法应用题，题目是‘强强有一个存钱罐，第一周存了12.8元，第二周存了16.32元，存钱罐里一共有多少钱？列式为12.8+16.32，在计算时需对齐两个加数的小数点，得出12.8+16.32=29.12（元）的答案.”这样在趣味编题活动的驱动下，学生就能积累订正错题的经验，提高错题集的运用效果.

结 语

总而言之，在小学数学教学中注重运用错题集，能够为学生的数学知识体系查缺补漏，防范学生在同一类题型上反复出错，提高学生的自主复习效率，是培育学生数学素养的重要途径.教师应该对数学错题资源进行深入开发，向学生传授建立错题集的科学方法，精细地讲解典型错题，帮助学生查明错误原因，加强开展错题集的互阅活动，鼓励学生共享错误经验，重视对错题集的定期整理复习，深化学生的印象，同时实施趣味编题活动，引导学生对已知题型的错误迁移运用，从而实现错题集在小学数学教学中创新运用的目标.

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